靜電場

考綱要求考情分析

物質的電結構、電荷守恒I電勢能、電勢I1.命題規律

靜電現象的說明I電勢差II從近幾年高考試題來看，

勻強電場中電勢差與高考對該部分內容常從兩角

點電荷III

電場強度的關系度命題，以選擇題的形式考

帶電粒子在勻強電場查靜電場的基本性質，以計

庫侖定律IIII

中的運動算題的形式考查靜電場學問

靜電場I示波管I與動力學、能量、曲線運動

電場強度、點電荷的場強II常見電容器I等學問的綜合應用。

2.考杳熱點

(1)電場的基本概念和

性質。

電容器的電壓、電荷(2)牛頓運動定律、動能

電場線II

量和電容的關系定理及功能關系在靜電場中

的應用。

(3)帶電粒子在電場中

的加速、偏轉等問題。

第39課時電荷守恒定律和庫侖定律(雙基落實課)

點點通(一)電荷、電荷守恒定律

1.電荷

(1)三種起電方式：摩擦起電、接觸起電、感應起電。

(2)兩種電荷：自然界中只存在兩種電荷一一正電荷和負電荷。同種電荷相互排斥,異

種電荷相互蛆。

2.對元電荷的理解

(1)元電荷是自然界中最小的電荷量，用e表示，通常取￡=1.6X1019g任何帶電體

的電荷量都是元電荷的整數倍。

(2)元電荷等于電子所帶的電荷量，也等于質子所帶的電荷量，但元電荷沒有正負之分。

(3)元電荷不是點電荷，電子、質子等微粒也不是元電荷。

3.電荷守恒定律

電荷既不會創生，也不會殲滅，它只能從一個物體技移到另一個物體，或者從物體的一

部分轉移到另一部分:在轉移過程中，電荷的總量保持不變。

4.電荷均分原理

（1）適用于完全相同的導體球。

（2）兩導體球接觸一下再分開，假如兩導體球帶同種電荷,總電荷量干脆平分：假如兩

導體球帶異種電荷,則先中和再平分。

［小題練通］

1.（魯科教材原題）下列現象中，不屬于摩擦起電的有（）

A,將被毛皮摩擦過的塑料棒靠近碎紙屑，紙屑被吸起

B.在干燥的天氣中脫毛線衣時，會聽到稍微的喘啪聲

C.用干燥的毛刷刷毛料衣服時，毛刷H吸附有很多微小的臟物

D.把鋼針沿著磁鐵摩擦幾次，鋼針就能吸引鐵屑

解析：選DA、B、C三個選項為摩擦起電，D選項為磁化現象，故D正確。

2.（多選）把兩個相同的金屬小球接觸一下再分開一小段距離，發覺兩球之間相互排斥，

則這兩個金屬小球原來的帶電狀況可能是（）

A.兩球原來帶有等量異種電荷

B.兩球原來帶有同種電荷

C.兩球原來帶有不等量異種電荷

D.兩球中原來只有一個帶電

解析：選BCD接觸后再分開，兩球相互排斥，說明分開后兩球帶同種電荷，兩球原來

可能帶同種電荷、不等量的異種電荷或只有一個帶電，故B、C、D正確。

3.（魯科教材原題）將一物體跟一帶正電的驗電器的金屬球接觸時，驗電器的金屬箔先

合攏然后又張開，從這一現象可知，接觸金屬球以前，物體（）

A.帶正電荷B.帶負電荷

C.不帶電荷D.都有可能

解析：逸B驗電器的金屬箔先合攏后張開，說明接觸驗電器金屬球的物體和驗電器金

屬球所帶電荷的種類不同，即物體帶負電荷。金屬箔先合攏是因為止電荷與負電荷先中和：

后又張開是因為物體上剩余的負電荷有一部分傳導給了驗電器，驗電器的金屬箔因帶同種電

荷而張開，故B正確。

［融會貫穿］

物體帶電現象都是電子轉移造成的，解答此類問題行定要依據電荷守恒定律，既不能憑

空創生電荷，也不能隨意殲滅電荷。

點點通（二）庫侖定律

1.庫侖定律的內容和公式

（1）內容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，

與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的壁上.

（2）公式：”=廬竽。式中A=9.0X10'N?ni7d,稱為靜電力常量。

2.庫侖定律的適用條件

（1）適用條件：真空中靜止的點電荷。

（2）帶電體看成點電荷的條件：帶電體自身的大小比它們之間的距離小得多。即使是兩

個比較大的帶電體，只要它們之間的距離足夠大，也可以視為點電荷。

［小題練通］

1.（教科教材原題）真空中有兩點電荷（）、相距r，若招Q2的電荷量增加為原來的3

倍，并符兩點電荷間的距離減為原來的一半，則在前后兩種狀況下，兩電荷之間的作用力之

比為（）

A.1：16B.1：12

C.12：1D.6：1

解析：選B依據庫侖定律，￡=冗=弋,解得A：K=1：12,B正確。

2.（滬科教材原題）有兩個半徑為2?的金屬球如圖放置，兩球表面間距

離為八今使兩球帶上等量的異種電荷Q,兩球間庫侖力的大小為凡那

么（）

B.F>k

D.無法判定

解析：選B兩球帶異種電荷，由于相互吸引，電荷會向兩球正對球面的中間靠近，故

Q-

―2,B正確。

?ii

3.（教科教材原題）如圖所示，兩條不等長的細線一端拴在同一點，另一端分別拴兩個

帶同種電荷的小球，電荷量分別是5、Q,質量分別為〃力、足，當兩小球A

處于同一水平面時恰好靜止，且則造成。、￡不相等的緣由是/;\

A.nh<m-B.nh>n)'

C.s<QD.S>Q

解析：選A庫侖力作用符合牛頓第二定律，即兩小球所帶電荷量不相等時，相互作用

的庫侖力大小相等，因此不是電荷量不相等造成的。依據受力平衡條件及可

得就的故A正確。

4.在探究兩電荷間相互作用力的大小與哪些因素有關的試驗中，r“

一同學猜想可能與兩電荷的間距和電荷量有關。他選用帶止電的小球力和出力球放在可移

動的絕緣座匕6球用絕緣絲線懸掛于玻璃棒C點，如圖所示。

試驗時，先保持兩球電荷量不變，使月球從遠處漸漸向〃球靠近，視察到兩球距離越小,

4球懸線的偏角越大：再保持兩球距離不變，變更小球所帶的電荷量，視察到電荷量越大，

〃球懸線的偏角越大。

試驗表明：兩電荷之間的相互作用力，隨距離的而增大，隨電荷量的一

而增大。

此同學在探究中應用的科學方法是(選填“累積法””等效替代法”“限

制變量法”或“演繹法”)。

解析：對8球進行受力分析，受重力、庫侖力和懸線的拉力，懸線與豎直方向間的夾角

增大時，說明庫侖力增大。電荷量不變時，兩球距離減小，懸線偏角增大，庫侖力增大：距

離不變時，電荷量增大，懸線偏角增大，庫侖力增大。在探究中應用的科學方法是限制變量

法。

答案：減小增大限制變量法

［融會貫穿］

(1)電荷量和電荷之間的距離都是確定庫侖力大小的因素。

(2)勻稱帶電的絕緣球可以視為點電荷，而距離較近的帶電金屬球不能視為點電荷，因

為金屬球相互靠近時表面所帶電荷要重新分布。

(3)庫侖力和其他力一樣，也符合牛頓第三定律，也可以和其他力達到平衡。

一歸綱遷舊?琮言提能一

1.三個點電荷的平衡問題

(1)平衡條件：每個點電荷受到另外兩個點電荷的合力為零或每個點電荷處于另外兩個

點電荷產生的合電場強度為零的位置.

(2)平衡規律

2.庫侖力和其他力的平衡問題

庫侖力作用下的平衡問題，可以是只有庫侖力，也可以結合其他力，但其本質都是平衡

問題。解題的關鍵是進行受力分析并列出平衡方程。

3.“三步”處理庫侖力作用下的平衡問題

庫侖力作用卜.電荷的平衡問題與力學中物體的平衡問題處理方式相同，也就是將力進行

合成與分解。

區三”—恰當選取研究對象，必要時交替使用整體法和隔密法:

U.............................................................................

I第二步：對—&對—星五方?加瓦應吊亍一木還不河

0二二二二二二二二二二二二二二二二二二二

|第三步H列辛相加相呆解向施

〔課堂綜合訓練〕

/

1.（2024?全國卷I）如圖，三個固定的帶電小球瓜力和c,相互間*/\'

的距離分別為的=5cm,bc=Zcm,ca=4cm。小球c所受庫侖力的合”一

力的方向平行于a、6的連線。設小球出6所帶電荷量的比值的肯定值為A,則（）

A.a、。的電荷同號，4=號

B.a、6的電荷異號，女=蕓

64

C.a、。的電荷同號，k=—

W<

64

D.a、6的電荷異號，k=~

解析：選D由于小球c所受庫侖力的合力的方向平行于z、b的連

線，依據受力分析知，&、力的電荷異號，依據庫侖定律，a對，的庫侖

力為R=kU,〃對。的庫侖力為設合力向左，如

圖所示，依據相像三角形，得匹=2解得A=7==^=舄，D正確。

acbeQbbe27

2.（多選）如圖所示，a、b、c三球分別用三根絕緣細線懸掛在同一

點0,細線的長度關系為（）a=0b<0c,讓三球帶電后它們能靜上在圖中位

置。此時細線Z沿豎直方向，a、b、c連線恰構成一等邊三角形，則下

列說法正確的是（）

A.a、b、c三球質量肯定相等

B.a、。兩球所帶電荷量肯定相等

C.細線施、龍所受拉力大小相等

D.a、b、。三球所受庫侖力大小肯定相等

解析：選BC由于細線念沿豎直方向，而。所受重力及細線拉力均沿豎直方向，所以

a對c的庫侖力與B對c的庫侖力關于%對稱，即q=q,,B正確i對a,3整體受力分析

可得：因為a、。連線水平，則偏=脈,但與，的質量關系不能確定，A錯誤；因。對a、b

的庫侖力關于應對稱，由受力分析知，細線施、◎所受拉力大小相等，C正確；C所帶電

荷量與a、。所帶電荷量不肯定相等，所以a、b、。所受庫侖力大小不肯定相等，D錯誤。

3.如圖所示，光滑絕緣平面上固定一金屬小球/I,用原長為/。的絕緣彈簧將小球月與

另一金屬小球/V連接，兩球大小不計，讓它們帶上等量同種電荷，彈簧伸長量為M,若兩球

電荷量各漏掉一半，彈簧伸長量變為的,則有()

4+犯

⑥I儂國:虹娘

洶電前洞電后

B.&汨

A.矛2=5十】4

C.I).

kd

解析：選C由題意知，漏電前、后兩球最終均受力平衡，于是有《川

7o+xi

I*/,,

k0x2=—^~:，則」=1：十》'；,因為/。+茲＜/。+汨，所以工＜4,故C正確。

/0?XzXi/?)IX\Xi

4.(滬科教材原題)兩個質量都為3.OX］。-'kg的導體球，分別被…

兩根長0.04m的絲線吊在同一點上。讓它們帶上.等量同種電荷后，兩/o\

球相互排斥，至如圖所示位置平衡。/\

(1)試求兩球間靜電力的大小和導體球所帶的電量。＜/O

(2)假如讓其中一個小球的電荷量削減一半，而另一個小球的電荷量加倍，小球還能在

原位置平衡嗎？

解析：(1)左邊導體球受力如圖所示,

則F=mgtan300

依據庫侖定律

/1'=您z—2/sin300=L,

r

解得:產=小義1。7N

X10-8Co

(2)由于兩球電荷量乘積不變，則庫侖力的大小不變，小球還能在原位置平衡。

答案：(1)、&X1()TN^XIO-8C(2)能

［課時跟蹤檢測］

1.帶電微粒所帶電荷量不行能是下列選項中的()

A.3.2X10T9CB.-6.4X1O-20C

C.-1.6X10-"*CI).4.0X10-17C

解析：選B最小的電荷量是1.6X10-2C,這個最小的電荷量叫元電荷，任何帶電體

的電荷量都是兀電荷或是兀電荷的整數倍，3.2X10"C=2e,故A止確；一6.4X1020C

不是1.6X1079C的整數倍，故B錯誤：一1.6X1078c=-10°,故C正確：4.0X10-17C

=25（2,故D正確。

2.如圖所示，在用絲綢摩擦玻璃棒起電的過程中（）

A.玻璃棒帶正電，絲綢不帶電

B.絲綢與玻璃棒帶電狀況完全相同

C.玻璃棒中的電子轉移到絲綢匕絲綢帶負電

D.絲綢中的正電荷轉移到玻璃棒上,玻璃棒帶正電

解析：選C絲綢摩擦玻強棒，玻璃棒帶正電，絲綢帶負電，A、B錯誤：實際狀況是玻

璃棒上的電子轉移到絲綢上，玻璃棒帶正電，絲綢帶負電，C正確，D錯誤。

3.如圖所示，將帶正電的金屬小球接觸原來不帶電的驗電器A端之后拿

走。關于驗電器的帶電狀況正確的是（）

A.月端帶正電，8端帶正電

B.4端帶負電，8端帶負電

C.力端帶負電，〃端帶正電

D.力端帶正電，6端帶負電

解析：選A用帶正電的小球去接觸驗電器力端，驗電器中的電子將被吸附到帶電小球

上去，故月端帶上正電，A.4兩端電性相同，故A正確。

4.關于庫侖定律的公式尸=呼，下列說法中正確的是（）

A.只要是真空中的靜止電荷，庫侖定律就適用

B.當真空中兩個電荷間距離，一0時，它們間的靜電力尸*8

C.當兩個電荷間的距離，一8時，庫侖定律的公式就不適用了

I）.當兩個電荷間的距離7―0時，電荷不能看成是點電荷，庫侖定律的公式就不適用了

解析：選D只有是真空中的靜止的點電荷，庫侖定律才適用，選項A錯誤；當，一0

時，電荷不能再看成是點電荷，庫侖定律的公式不再適用，選項B錯誤，D正確；當L8

時，庫侖定律的公式適用，選項C錯誤。

5.如圖所示，Q為固定的正點電荷，爾Z?兩點位于Q的正上方，和Q相距

分別為力和0.25/7,將另一點電荷從/點由靜止釋放，運動到4點時速度剛好變

RH'B

為零。若此點電荷在A點處的加速度大小為對.則此點電荷在￡點處的加速度aIt-E25ft

為（）

A.a=4g,方向豎直向.上B.a=4g,方向豎直向下

C.a=3g,方向豎直向上1）.a=3g,方向豎直向下

解析：選c對點電荷在4點進行受力分析，得磔一號=,儂，則當=；儂，點電荷

在6點受到的庫侖力為Q勺黑~=16X牛=4即?■,由牛頓其次定律得尸一R尸勿a,解得a

3g,方向豎直向上，A^D錯誤，C正確。

6.（多選）兩個相同的金屬小球（大小不計），帶電荷量大小之比為1：7,相距為八兩

個小球相互接觸后再放回到原來的位置上，則它們之間的庫侖力大小可能為原來的（）

A.1B.1

解析：選CD若兩個小球帶同種電荷，設電荷量小的小球帶電荷量大小為Q,它們之間

的庫侖力大小為/"=斗，依據平均安排原則，它們接觸后所帶電荷量大小為QI=QH=，1Q，

所以它們之間的庫侖力大小為￡=呼=與占若兩個小球帶異種電荷，接觸前它們之間的

庫侖力大小為￡=岑，接觸后它們所帶電荷量大小為Q,=Q,?=3Q,所以它們之間的庫侖力

大小為R=0*=臺,所以C、D正確。

7.（多選）在光滑絕緣的水平面上，相距肯定的距離放有兩個質量分別為勿和2勿的帶電

小球（可視為質點）力和法在力時刻，同時將兩球無初速度釋放，此時力球的加速度大小為

卻經一段時間后，在G時刻，夕球的加速度大小也變為由若釋放后兩球在運動過程中并

未接觸，且所帶電荷量都保持不變，則下列推斷正確的是（）

A.兩小球帶的是同種電荷

B.兩小球帶的是異種電荷

C.七時刻兩小球間的距離是力時刻的4倍

D.￡?時刻兩小球間的距離是力時刻的乎倍

解析：選BD△時刻力球的加速度大小為a,七時刻4球的加速度大小也為a,但Z?球

質量為/I球的兩倍，說明上時刻力、8球之間的庫侖力為&時刻的兩倍，由庫侖定律可知兩

小球距離必定減小，即兩球間為庫侖引力，故兩小球帶異種電荷，B對，A錯：由庫侖定律

F=理”可知，D對，C錯。

r

8.（多選）如圖所示，兩個帶電金屬小球中心距離為r,所帶電荷量

大小相等為Q，則關于它們之間電荷的相互作用力大小，’的說法正確的

是(

A.若是同種電荷，尺鳥

B.若是異種電荷，Q染

C.若是同種電荷，吟

D.不論是何種電荷，/；=,

解析：選AB凈電荷只能分布在金屬球的外表面，若是同種電荷則

相互排斥，電荷間的距離大于八如圖所示，依據庫侖定律卜'=等,

電荷之間的相互作用力小于耳；若是異種電荷則相互吸引，電荷間的距離小于r,則相互

作用力大于斗，故選項A、B正確。

9.相距￡的點電荷力、8的帶電量分別為+4Q和一Q：

(1)若從E電荷固定不動，在它們連線的中點放入帶電量為+2Q的電荷G電荷C受到

的靜電力是多少？

(2)若月、8電荷是可以自由移動的，要在通過它們的直線上引入第三個電荷〃使三個

點電荷都處于平衡狀態，求電荷〃的電量和放置的位置。

解析：(1)小C之間為斥力，大小為

B、。之間為引力，大小為

F嘴=4

Q2

&=￡*?+FM=40XT7O

(2)依據三個點電荷的平衡規律，〃為正電荷，且〃應放在/出連線的延長線上靠近月的

一側，設〃到4的距離為x,電荷量為“，

則對才有中

對“有屋詈=中

解得：g=4Q,x=L?

答案：（1）40月（2）4Q放在初連線的延長線上距離5為2處

第40課時電場強度、電場線（雙基落實課）

點點通（一）電場強度的理解

1.電場

（1）定義：存在于電荷四周，能傳遞電荷間相互作用的一種特別物質。

（2）基本性質：對放入其中的電荷有力的作用。

2.電場強度

（1）定義：放入電場中某點的電荷受到的電場力尸與它的電荷量u的比值，即￡=/單

位是N/C或V/mo

（2）矢量性：規定止甩荷在電場中某點受電場力的方向為該點電場強度的方向。

3.電場強度三個公式的比較

E=￡￡=禺

公式￡d

q一二

電場強度真空中點電荷的勻強電場中電場強度

意義

的定義式電場強度公式與電勢差的關系式

適用

任何電場真空中的點電荷勻強電場

范圍

［小題練通］

1.（2024?邢臺高三模擬）關于靜電場，下列結論普遍成立的是（）

A.電場強度為零的地方，電勢也為零

B.電場強度的方向與等勢面到處垂直

C.隨著電場強度的大小漸漸減小，電勢也漸漸降低

D.任?點的電場強度總是指向該點電勢降低的方向

解析：選B電場強度與電勢沒有干脆關系，電場強度為零時，電勢不肯定為零：電勢

為零時，電場強度不肯定為零，故A、C錯誤：電場線與等勢面垂直，而電場強度的方向為

電場線的方向，所以電場強度的方向與等勢而垂直，故B正確：順著電場線方向電勢降低，

但電勢降低的方向并不打定是電場強度的方向，電場強度的方向是電勢降低最快的方向，故

D錯誤。

2.（粵教教材原題）下列關于電場的敘述中正確的是（：

A.以點電荷為圓心，「為半徑的球面上，各點的場強都相等

B.正電荷四周的場強肯定比負電荷四周的場強大

C.取走電場中某點的摸索電荷后，該點的場相為零

I）.電荷在電場中某點所受電場力的方向與該點電場的方向不行定相同

解析：選D電場強度是矢量，以點電荷為圓心，r為半徑的球面上場強大小相等、方

向不同，A錯誤；場強的大小與電荷正、負無關，B錯誤；取走電場中某點的摸索電荷，該

點的場強不變，C錯誤：只有正電荷所受電場力的方向與該點電場的方向相同，D正確。

3.（教科教材原題）把中=-1.0X10-9C的檢驗電荷放入點電荷Q產生的電場中的P

點，測得中所受電場力大小為小OXI。-No則：

（1）若移走s，而在戶點放置一個@=+2.OXI。-'C的點電荷，則6所受電場力大小

為N,此忖0在尸點前牛的電場的場用大小為_______N/C,方向與將s放在“點

時的場強方向（“相同”或“相反”）：

（2）若在〃點不放任何檢驗電荷，則Q在夕點產生的場強大小為N/C,方向與將

S放在2點時的場強方向________（“相同”或“相反”）＜.

PR

解析：（1）依據￡=一，場強大小/=-=1.0X10'N/C,將3放置在2點，&=q：E=

QS

2.0X10-5N；場強的大小、方向與s放置在戶點時都相同。

（2）若〃點不放任何檢驗電荷，〃點的場強大小、方向與將⑦放在R點時都相同。

答案：（1）2.0X10'l.DX10：,相同（2）1.0X10"相|可

［融會貫穿〕

（1）電場中某點的電場強度〃的大小和方向是唯一的，且只由電場本身確定，與尺9

的大小及是否存在摸索電荷無關，即不能認為E^F或

Q

（2）電場強度是矢量，電場中某點的電場強度的方向與正模索電荷所受電場力的方向相

同，與負摸索電荷所受電場力的方向相反。

點點通（二）電場強度的計算

計算電場強度的五種方法

多個電荷在空間某處產生的電場強度為各電荷在該處所產生的電場強度的

疊加法

矢量和

平衡法帶電體受力平衡時可依據平衡條件求解

在保證效果相同的前提卜，將困難的電場情景變換為簡潔的或熟識的電場

等效法

情景

對稱法空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性

補償法將有缺口的帶電圓環補全為圓環，或將半球面補全為球面等

［小題練通］

1.如圖所示，水平面內有一等邊三角形力60,0點為三角形的幾何中

B

心，〃點為。點止上方一點，。點到力、B、C\〃四點的距離均為/,。現將三個電荷量均為Q

的正點電荷分別固定在月、B、C處，已知靜電力常量為A,則D點的場強大小為（）

A?華

B，

L2L-

「3m曲

解析：選D由幾何關系知，力、B、。三點到〃點的距離旨為地。每個點電荷在〃點

產生的場強大小皆為碟，方向與水平方向成45°角，因三個點電荷的空間對稱性，水平

方向合場強為零，總合場強為三個場強的豎直重量之和，即呼選項D正確。

2.勻稱帶電的球殼在球外空間產生的電場等效于電荷集中于球心處產生的電場。如圖

所示，在半球面48上勻稱分布正電荷，總電荷量為0,球面半徑為此C〃為通過半球頂點

與球心。的軸線，在軸線上有J/、N兩點，〃V=〃V=2上已知"點的場強大小為反則*

點的場強大小為（)

B-居

A，2#'E

*當-￡D.篇+E

解析：選A設在〃點的球殼為完整的帶電荷量為2g的帶電球殼，則在M『V兩點產生

的場強大小為氏=二*=品。題圖中左半球殼在J/點產生的場強為反則右半球殼在"

點產牛.的場強為夕=ELE=粵一E,由對稱性知，左半球殼在“點產生的場強大小為躇

乙KLK

E,A正確。

3.（滬科教材原題）如圖所示，在真空中有兩個點電荷Qi=+

3.OXI。-'C和@,=-3.0X10-8C,它們相距0.1m,4點與兩個點電

荷的距離均為0.1m。試求4點的場強。

解析：Qi、Q?在力點產生的場強如題圖所示。

依據平行四邊形定則

片=￡=氏=5=9.0X10嘆^^N/C

=2.7X10'N/C

方向與QQ連線平行指向右。

答案；2.7X10'N/C方句與QQ連線平行指向右

點點通（三）電場線

1.定義：電場線是畫在電場中的一條條有方向的曲線，曲線上每點的切線方向表示該

點的電場強度方向。

2.特點

（1）由場線從正電荷或無限沅動身,終止干無限沅或偵電荷.

（2）電場線在電場中不相交，這是因為在電場中隨意一點的電場強度不行能有兩個方向。

（3）在同一幅圖中，電場強度較大的地方電場線較蜜，電場強度較小的地方電場線較啦;

因此在同一幅圖中可以用電場線的疏密來比較各點電場強度的大小。

3.深化理解

（1）電場線不是實際存在的線，而是為了形象地描述電場而假想的線。

（2）法拉第提出了場的概念,并用電場線、磁感線（當時他稱之為電力線、磁力線）形象

地描述了電場和磁場。

（3）在兩條電場線之間的空白區域也存在電場。

［小題練通］

1.（滬科教材原題）下列關于電場線的說法中正確的是（）

A.電場線越密的地方，同一摸索電荷受到的電場力就越大

B.電場線就是點電荷在電場中的運動軌跡

C.電場線彎曲的地方是去勻強電場，電場線為直線的地方是勻強電場

D.不存在兩條平行的電場線

解析：選A電場線越密的地方，場強越人，同一摸索電荷受到的電場力就越人，A正

確：電場線不代表點電荷在電場中的運動軌跡，B錯誤：電場線為直線不肯定是勻強電場，

C錯誤；勻強電場的電場線相互平行，D錯誤。

2.（教科教材原題）如圖所示，所畫的曲線是某電場的三條電場線，

其中有月、B兩點,下列說法正確的是（）一^

A.由￡=（可知，在4點放入的電荷電荷量越大，力點的場強越小///

B.4點場強大于1點場強/

C.4點場強大于從點場強

D.有同一條電場線通過.4、4兩點

解析：選C電場線越密的地方場強越大，旦與放入電荷的電荷量無關，A、B錯誤，C

正確；電場線不能相交，D錯誤。

3.(多選)某電場的電場線分布如圖所示，則()

A.電荷產帶正電

B.電荷〃帶負電

C.a點的電場強度大于6點的電場強度

D.正檢驗電荷在。點受到的電場力大于在d點受到的電場力

解析：選AD電場線從正電荷動身，故A正確，B錯誤：從電場線的分布狀況可知，b

處的電場線比a處的密，所以力點的電場強度大于a點的電場強度，故C錯誤：。點的電場

張度大干d點的電場掰度.所以F椅險電荷在c點受到的電場力大干在d點受到的電場力.

故D正確。

［融會貫穿］

(1)依據電場線確定電荷受力狀況要分清正、負電荷。

(2)依據電場線方向只能說定電荷受力方向，電場線不是電荷的運動軌跡。

(3)熟記兩種等量點電荷電場線的分布狀況及特點

等量異種點電荷等量同種點電荷

妻

電場線分布圖

連線中點。點的電場強度最小，指向負電荷一方為零

連線上的電場強度大小沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大

沿中垂線由。點向外電場強

。點最大，向外漸漸減小。點最小，向外先變大后變小

度大小

關于。點對稱的力與H、B

等大同向等大反向

與"的電場強度

歸綱遷舊?琮言提能

1.空間中的電場通常會是多個場源產生的電場的疊加，電場強度可以應用平行四邊形

定則進行矢量計算，這是高考常考的考點。另外公式￡=與反映了某點場強與場源電荷的特

性及該點到場源電荷的距離的關系，體現了電場的來源與本質，高考常圍繞此公式出題。

2.求解電場強度，常用的方法是依據題設條件建立物理模型，假如這個模型是一個完

整的標準模型，則簡潔解決。但有時由題設條件建立的模型不是完整的標準模型，假設為模

型4這時須要補充一些條件，由這些補充條件建立另一個簡潔求解的模型氏并能與模型

力恰好組成一個完整的標準模型，使得求解模型力的問題變為求解一個完整的標港模型與模

型8的差值問題。

［課堂綜合訓練］

1.如圖所示，在光滑絕緣水平面上，三個帶電小球小〃和c分別5.......

位于邊長為/的正三角形的三個頂點上：a、Z）帶正電，電荷量均為Q,\/

*■

C帶負電。整個系統置于方向水平的勻強電場中，已知靜電力常量為上\,/

0c

若三個小球均處于靜止狀態，則勻強電場場強的大小為（）

A.鳥B.華

解析：選B帶電小球小人在小球。位置處產生的場強大小均為瓦

=瓦=與，方向如圖所示，依據平行四邊形定則，其合場強大小為瓜=

2碎?cos30°=當如，由題意知，電場蜃應與外加的勻強目場場強E

等大反向，即￡="弊，B1E確。

2.如圖所示，xa平面是無窮大導體的表面，該導體充溢水0的

空間，z〉0的空間為真空。將電荷量為q的點電荷置于z軸上z=力處,

則在*方平面上會產生感應電荷。空間隨意一點處的電場皆是

由點電荷。和導體表面上的感應電荷共同激發的。已知靜電平衡

時導體內部電場強度到處為零，則在z軸上z=J處的電場強度大小為J為靜電力常

量）（）

B

A.與-威

，,湍D-嘿

解析：選D設點電荷為正電荷（不影響結果），則導體表面的感應電荷

為負電荷。如圖所示，設z=j處的點為力點，取其關于xa平面的對稱點

為8，點電荷《在力、8兩點的場強大小分別為E、氏,感應電荷在/、B兩

點的電場強度的大小分別為A、度。由題意可知，〃點的合場強為零，E產

kqAkqf4kaAkqkqAQkq

￡=；,/;\=9?9!由對稱性可知，E產EK=9K，故A點場強為尸=￡?+E\=而9//+標=寸

h+2)-t

D正確。

3.（2024?北京高考）如圖所示，長J=1m的輕質細繩上端固定,下

端連接一個可視為質點的帶電小球，小球靜止在水平向右的勻強電場中,

繩與豎直方向的夾角夕=37°。已知小球所帶電荷量^I.OXIO-6C,

勻強電場的場強2?=3.0X103N/C,取重力加速度爐=10m/s2,sin37°

=0.6,cos370=0.8。求:

（1）小球所受電場力尸的大小。

⑵小球的質量恢

（3）將電場撤去，小球回到最低點時速度了的大小。

解析：（1）電場力QOZAB.OXIOT此

⑵由哈tan37。，得IOXEkg。

(3)rtl—cos37°)—

得v=、2gl1—cos37°=2.0m/so

答案:(1)3.0X10TN(2)4.0X10-'kg

(3)2.0m/s

［課時跟蹤檢測］

1.在如圖所示的四種電場中，分別標記有a、力兩點。其中a、力兩點電場強度相同的

是（）

內

A.甲圖中與點電荷等距的a、6兩點

B.乙圖中兩等量異種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、8兩點

C.丙圖中兩等量同種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、6兩點

D.丁圖中非勻強電場中的a、。兩點

解析：選B由題圖知，甲圖中與點電荷等距的a、8兩點，電場強度大小相等、方向

不同，選項A錯誤；對乙圖，依據對稱性可推斷，仇力兩點的電場強度大小相等、方向相

同，選項B正確：對丙圖，依據對稱性可推斷，a、力兩點的電場強度大小相等、方向相反,

選項C錯誤；對丁圖，由電場線的疏密可知選項D錯誤。

2.檢驗電荷在電場中某點受到的電場力為K該點的電場強度為￡,卜列圖中能正確反

映外E、尸三者關系的是（）

解析：選D電場中某點的電場強度由電場木身的性質確定，與放入該點的檢驗電荷及

其所受電場力無關，A、B錯誤：檢驗電荷在該點受到的電場力人均，尸正比于sC錯誤,

D正確。

3.在電場中某點，當放入正電荷時受到的電場力方向向右；當放入負電荷時受到的電

場力方向向左，則下列說法中正確的是（）

A.當放入正電荷時，該點場強方向向右；當放入負電荷的，該點場強方向向左

B.該點場強方向肯定向右

C.該點場強方向肯定向左

D.該點場強方向可能向右，也可能向左

解析：選B電場中某?點的電場方向取決于電場本身，其方向與放在該點的正電荷所

受電場力方向一樣，與負電荷所受電場力方向相反，故只有B正確。

4.如圖所示，真空中〃點有一點電荷，在它產生的電場中有a、

%、

4兩點，a點的場強大小為￡“方向與加連線成60°角，6點的場/'、、、、、

?

強大小為Eb,方向與a方連線成30°角。關于a、8兩點場強大小&、*辿_______30^

ab

瓦的關系，卜列結論止確的是（）

A.￡=與B.E產木Eb

C-&彎&D.K

解析：選D由題圖及幾何關系可知，『弧:"再由—當可得趣=冬=*故D正確。

5.如圖，一半徑為"的圓盤上勻稱分布著電荷量為Q的電荷，在垂直

于圓盤且過圓心。的軸線上有a、b、"三個點，a和仇。和c、。和dg

間的距離均為凡在a點處有一電荷量為的固定點電荷。已知少二一rVP

點處的場強為零，則d點處場強的大小為（左為靜電力常量）（)

A.考B.喘

c

-牛D.

解析：選B由于在a點放置一點電荷后，力點電場強度為零，說明點電荷在b點產生

的電場強度與圓盤上的電荷在少點產生的電場強度大小相等，即氏=區=磅，依據對稱性可

知，圓盤上的電荷在d點產生的場強大小用=碌，則￡戶外+戲Q

嗚+k3R

故選項B正確。

6.（2024?重慶模擬）一個正七邊形七個頂點上各固定一人電荷量

為,的點電荷，各電荷的電性如圖所示，。點是正七邊形的幾何中心。

若空間中有一點M且J/O垂直于正七邊形所在平面，則下列說法正確的

是（）

A.3點的電場強度方向是沿著加連線，由0點指向"點

B.M點的電場強度方向是沿著加連線，由加點指向。點

C.將一個負檢驗電荷從J/點沿〃J/連線移動到無窮遠處，電場力做正功

D.將一個正檢驗電荷從“點沿〃葉連線移動到無窮遠處，電場力做正功

解析：選D由于七個電荷分布不具有關于〃V的對稱性，所以J/點的電場強度方向不

會沿〃"連線，A、B錯誤；只考慮七個電荷沿〃"方向的電場強度重量，可知電場強度方向

從〃點指向”點，故將?個負檢驗電荷從M點沿〃V連線移動到無窮遠處，電場力與速度方

向的夾角大于90°,電場力做負功；反之，將一個正檢驗電荷從0點沿〃7連線移動到無窮

遠處，電場力做正功，C錯誤，I）正確。

7.（多選）點電荷產生的電場的電場線如圖所示，關于月、B、C三點、

的電場強度的關系說法正確的是（）

A.月點的場強大于。點場強

B.C點的場強小于6點場強

C.A.8兩點場強相等

D.三點的場強都不相等

解析：選ABD由電場線的疏密可以確定電場強度的大小，依據題圖可以推斷出A、B、

D正確，C錯誤。

8.（多選）如圖所示，a、h、c、d分別是一個菱形的四個頂點，4abe

=120°。現將三個等量的正點電荷+Q分別固定在a、b、c三個頂點上，；

下列說法正確的有（）

A.d點電場強度的方向由。指向d

B.。點電場強度的方向由d指向。

c.d點的電場強度大于〃點的電場強度

D.d點的電場強度小于。點的電場強度

解析：選ADa、。兩點的點電荷在d點的電場強度的疊加方向是豎直向下的，8點的

點電荷在d點的電場強度的方向是豎直向下的，所以d點的電為強度的方向是由。指向d，

選項A正確；同理，。點的電場強度的方向也是由。指向"，選項B錯誤；設菱形的邊長為

￡,則a、c兩點的點電荷在d點的電場強度沿水平方向的重量疊加后為0,沿豎直方向的重

量均為其=竿3