人教2019A版必修

第二冊第八章立體幾何初步8.3.2圓柱、圓錐、圓臺、球的表面積和體積1．通過對圓柱、圓錐、圓臺、球的研究，掌握圓柱、圓錐、圓臺、球的表面積和體積計算公式．2．能運用圓柱、圓錐、圓臺、球的表面積和體積公式進行計算和解決有關實際問題．教學目標棱柱體積：棱臺體積：圓柱的體積：圓錐的體積：棱錐體積：復習回顧如何計算這些曲面的面積呢？利用圓柱、圓錐、圓臺的展開圖,可以得到它們的表面積公式空間曲面展開成平面圖形思考?請同學們把桌面上的圓柱圓錐圓臺沿母線剪開觀察圓臺的側面展開圖是什么？思考并完成以下表格。實踐操作圓柱、圓錐、圓臺的表面積三者之間關系圓柱、圓錐、圓臺三者的表面積公式之間有什么關系？這種關系是巧合還是存在必然聯系？r’＝0r’＝r思考1.圓臺OO′的母線長為6，兩底面半徑分別為2,7，則圓臺的側面面積是________．試一試54π2.若一個圓錐的軸截面是邊長為4cm的等邊三角形，則這個圓錐的側面積為________cm2，表面積為________cm2.12π8π3.已知圓臺的上、下底面半徑分別是2,6，且側面面積等于兩底面面積之和．①.求圓臺的母線長．②.求圓臺的表面積．圓柱、圓錐、圓臺的體積1．圓柱：圓柱的底面面積為S，高為h，則V＝Sh.2．圓錐：圓錐的底面面積為S，高為h，則V＝Sh.思考根據圓臺的特征，如何求圓臺的體積？圓柱、圓錐、圓臺的體積公式之間有什么關系？結合棱柱、棱錐、棱臺的體積公式，你能將它們統一成柱體、錐體、臺體的體積公式嗎？柱體、椎體、臺體的體積公式之間又有什么關系？思考S為底面面積，h為錐體高S分別為上、下底面面積，h為臺體高S為底面面積，h為柱體高1．圓柱的側面展開圖是長12cm，寬8cm的矩形，則這個圓柱的體積為()C試一試2.如圖，一個底面半徑為2的圓柱被一平面所截，截得的幾何體的最短和最長母線長分別為2和3，求該幾何體的體積．試一試四球的表面積試一試2.如圖，某種浮標由兩個半球和一個圓柱黏合而成，半球的直徑是0.3m，圓柱高0.6m，如果在浮標表面涂一層防水漆，每平方米需要0.5kg涂料，那么給1000個這樣的浮標涂防水漆需要多少涂料？解：一個浮標的表面積為所以給1000個這樣的浮標涂防水漆約需涂料試一試2．已知圓錐的底面半徑為2，高為5，求這個圓錐的體積．思考：在小學，我們學習了圓的面積公式，你記得是如何求得的嗎？類比這種方法，你能由球的表面積公式推導出球的體積嗎？第一步：分割O球面被分割成n個網格，連接球心O和每個小網格的頂點。則球的體積為：設“小錐體”的體積為：O球的體積O第二步：求近似和O由第一步得：如果網格分的越細,則:

因為所以球的體積為O“小錐體”就越接近小棱錐。的值就趨向于球的半徑R例2.如圖，圓柱的底面直徑和高都等于球的直徑，求球與圓柱的體積之比。解：設球的半徑為R，則圓柱的底面半徑為R，高為2R。2.2.平面α截球O的球面所得圓的半徑為1.球心O到平面α的距離為，則此球的體積為()A.πB．4π

C．４πD．6π突破自己3.如果將如圖的梯形繞著BC邊所在直線旋轉一周，如何求旋轉體的表面積和體積？表面積和體積又分別為多少？把下列三題做到作業本上1.P119課堂練習（