力學是物理學的一個重要組成部分，它是研究機械運動規律及其相互作用的物理學分支，而機械運動是討論物體之間或物體各部分之間相對位置的變化。

這里我們討論的是經典力學。

第一部分力學CollegePhysics

大學物理經典力學宏觀低速——尺寸不太小（與原子、分子比）——速度不太大（與光速比）運動學——研究物體運動的規律動力學——研究物體運動的原因靜力學——研究物體平衡時的規律◆根據研究內容質點力學——研究對象為質點剛體力學——研究對象為剛體流體力學——研究對象為流體◆根據研究對象｝連續體CollegePhysics

大學物理第一章

質點力學CollegePhysics

大學物理第三節質點的基本運動定理第二節牛頓運動定律第一節質點運動學牛頓1.如何用矢量與微分方法描述質點運動。2.如何用牛頓第二定律與積分法求解一維變力問題。3.如何用演繹法由牛頓第二定律導出質點動量定理。4.變力的功及由牛頓第二定律導出質點動能定理。5.質點角動量與力矩概念及其相互關系。CollegePhysics

大學物理本章核心內容質點沒有大小和形狀，只具有物體全部質量的一點,是理想化的物理模型。一、質點1、定義2、質點模型抽象條件

物體能否被看成是質點，不取決與本身的大小，而取決于研究的問題的性質。例1：地球的運動R=6400km

第一節質點運動學日心系公轉（軌道半徑)質點地球

地球上各點的公轉速度相差很小，忽略地球自身尺寸的影響，作為質點處理。第一節質點運動學自轉

地球上各點的速度相差很大，因此，地球自身的大小和形狀不能忽略，這時不能作質點處理。例2：研究汽車在平直道路上運動研究汽車突然剎車“前傾”或轉彎可以將物體簡化為質點的兩種情況：物體本身線度和它活動范圍相比小得很多(此時物體的變形及轉動顯得并不重要)。第一節質點運動學不考慮物體的轉動和內部運動

(此時物體上各點的速度及加速度都相同，物體上任一點可以代表整個物體的運動)。即物體平動。3、建立模型的意義

對事物的認識總是從簡單入手的；

質點是從實際中抽象出的理想模型，

抓住主要矛盾，忽略次要矛盾，使問題簡單化。

研究質點的運動是為了抓住事物的主要矛盾進行研究分析。第一節質點運動學日心系ZXY地心系o

為了描述一個物體的運動，必須選擇另一個物體作為參考，被選作參考的物體稱為參考系。地面系

二、參考系和坐標系1、參考系第一節質點運動學

對于同一種運動，由于參考系選擇的不同而有不同的描寫。運動描述的相對性2、坐標系——為了定量地確定質點在空間的位置而在參考系上選定的一個框架。

常用的坐標系有直角坐標系(x,y,z)，極坐標系(

,

)，球坐標系(r,

,

)，柱坐標系(r,

,z)。zo

rxy

xyzozoxyPPPr

第一節質點運動學

在運動軌道上任一點建立正交坐標系,其一根坐標軸沿軌道切線方向,正方向為運動的前進方向；一根沿軌道法線方向，正方向指向軌道內凹的一側。顯然，軌跡上各點處，自然坐標軸的方位不斷變化。自然坐標系切向單位矢量法向單位矢量第一節質點運動學坐標系為參考系的數學抽象。3、參考系與坐標系的區別與聯系

參考系選定后，選用不同的坐標系對運動的描寫是相同的，但其運動形式的數學表述卻可以不同。對物體運動的描寫決定于參考系而不是坐標系。三、四個矢量（位置、位移、速度和加速度）第一節質點運動學P(t)xzyO

用來確定某時刻質點位置的矢量。（從坐標原點指向空間點的有向線段。）P點矢徑位置矢量(位矢)z(t)y(t)x(t)P點坐標(x,y,z)1.位置矢量(位矢、矢徑）單位：米第一節質點運動學P點位矢方向P點位矢大小相關性:

強調質點的位矢既具有大小又具有方向。位矢是矢量P(t)xzyz(t)y(t)x(t)第一節質點運動學位矢位矢隨時間的某種函數關系質點的運動學方程直角坐標系中分量表示可以簡化為一維、二維和三維運動方程。運動學方程第一節質點運動學運動軌道：運動質點所經空間各點聯成的曲線。軌道方程：表示軌道曲線的方程式。消去t，得到軌道方程

f(x,y,z)=0例3：圓

注意運動方程與軌道方程區別軌道方程xzyO第一節質點運動學xyzBAo··時間內位置變化有向線段單位：米t時間內的位移

2.位移矢量t第一節質點運動學大小:A-B間的直線距離方向:由A

B注意位移是矢量，有大小和方向r與的區別a)為標量，為矢量

ob)AB位移與過程無關12第一節質點運動學xyzBAo··元位移的大小元路程

路程

l:內質點在軌道上經過的路徑長度路程是標量，

l是AB曲線長。l與的區別A(B)t=第一節質點運動學xyzBAo··1)平均速度t時間內，完成同樣的位移質點位置變化的快慢平均速度矢量大小方向與同向平均速度的大小和方向與所取時間間隔有關，表述時必須指明是哪一段時間間隔內的平均速度。單位：米/秒3.速度BAo··AB第一節質點運動學oA

當

t0時，A點向B點無限靠近。BBBBBBBBB瞬時速度方向：的極限方向2)瞬時速度(簡稱速度)速度等于位置矢量對時間的一階導數在A點的切線并指向質點運動方向第一節質點運動學直角坐標系中速度大小速度的方向由下式決定第一節質點運動學3)平均速率和瞬時速率質點運動路程

l與時間

t的比值稱為

t時間內的平均速率。單位：米/秒平均速率質點運動的路程對時間的一階導數瞬時速率注意速度是矢量，速率是標量。第一節質點運動學一般情況,平均速度的大小并不等于平均速率。單向直線運動情況瞬時速率等于瞬時速度的大小平均速度的大小平均速率（例：圓周運動）瞬時速率瞬時速度第一節質點運動學單位：米/秒2描述速度變化的快慢(包括大小和方向的變化)yxzBA

o·t時間內的平均加速度t時間內速度的增量4.加速度第一節質點運動學t時刻的瞬時加速度(簡稱加速度)質點在某時刻的加速度等于該時刻質點速度矢量對時間的一階導數，或位置矢量對時間的二階導數。其方向是時的極限方向,第一節質點運動學yxzBA

o·直角坐標系中加速度大小方向是否一致？方向第一節質點運動學矢量性：四個量都是矢量，有大小和方向加減運算遵循平行四邊形法則和三角形法則不同時刻的瞬時量不同過程量瞬時性：相對性：不同參考系中，同一質點運動描述不同不同坐標系中，具體表達形式不同加速度位矢位移速度注意加速度位矢位移速度第一節質點運動學疊加性：任一曲線運動都可以分解成沿x,y,z三個各自獨立的直線運動的疊加運動的獨立性原理(運動的疊加原理)描述質點運動狀態的物理量描述質點運動狀態變化的物理量第一節質點運動學特別指出討論問題一定要選取坐標系注意矢量的書寫與的物理含義注意：容易出錯的地方第一節質點運動學運動學兩類問題：已知質點的速度(或加速度)和初始條件，求質點運動方程及其它未知量求導數運用積分方法已知運動方程，求質點的速度和加速度第一節質點運動學解：求：t=0s及t=2s時質點的速度，并求后者的大小和方向。例4.設質點做二維運動：方向：大小：第一節質點運動學例5.一質點沿x軸作直線運動，其位置坐標與時間的關系為x=10+8t-4t2,求：（1）質點在t在0-1和1-2秒內各自的平均速度。（2）質點在t=0、1、2秒時的速度。解：第一節質點運動學代入t=0,1,2得：第一節質點運動學例6.一質點在Oxy平面內作曲線運動，其加速度是時間的函數。已知ax=2,ay=36t2。設質點t＝0r0=0,v0=0。求：(1)此質點的運動方程；(2)此質點的軌道方程，解：（1）第一節質點運動學所以質點的運動方程為：(2)上式中消去t,得y=3x2即為軌道方程。可知是拋物線。第一節質點運動學例7.一質點由靜止開始作直線運動，初始加速度為a0，以后加速度均勻增加，每經過τ秒增加a0，求經過t秒后質點的速度和運動的距離。(直線運動中可用標量代替矢量）解：據題意知，加速度和時間的關系為：第一節質點運動學第一節質點運動學自然和自然規律隱藏在黑暗之中，上帝說“讓牛頓降生吧”，一切就有了光明；但是，光明并不久長，魔鬼又出現了，上帝咆哮說：“讓愛因斯坦降生吧”，就恢復到現在這個樣子。第一節質點運動學一、牛頓第一定律（慣性定律）在不受其它物體作用的前提下，任何物體都保持靜止或勻速直線運動的狀態。第一定律定義了兩個物理量：慣性：物體的運動狀態（運動學中用來描述)保持不變的特性。第二節牛頓運動定律第一定律同時定義了慣性系：牛頓第一定律成立的參考系。力：改變物體運動狀態（運動學中用來描述)的某種作用。二、牛頓第二定律其中質點所受的合外力。

某時刻物體的動量對時間的變化率等于該時刻的物體所受的合外力。第二節牛頓運動定律質量不變時：微分形式：實質：定量描述了

慣性質量是物體慣性的量度；

力是引起運動改變的原因。注意:是矢量式，是合外力；1、第二節牛頓運動定律是一個變力；3、在一般情況下

與方向相同，且是同一時刻的瞬時量；2、4、僅適用于慣性系。直角坐標系中5、牛頓第二定律的投影形式：第二節牛頓運動定律三、牛頓第三定律

兩個物體之間的作用力和反作用力沿同一直線，大小相等，方向相反，分別作用在兩個物體上。第三定律的實質：

作用力和反作用力不能相互抵消；

作用力和反作用力屬同樣性質的力；

系統內力之和為零。揭示了自然界力的對稱性。第二節牛頓運動定律

四、應用牛頓定律解題1、動力學兩類問題

已知力求運動和已知運動求力。這兩類問題的分析方法都是一樣的，都是按下面的步驟進行。2、解題步驟1）認物體：選定分析對象。2）看運動：分析所認定的物體的運動狀態，包括它的軌跡、速度和加速度。第二節牛頓運動定律4）選定坐標系按牛頓定律列方程（一般用分量式）；3）分析受力3、牛頓運動定律的應用例1：平衡時在彈簧原長時由靜止開始釋放，問此砝碼下降多少距離后開始上升？第二節牛頓運動定律Fmgax證明：取坐標，作受力圖。根據牛頓第二定律，有第二節牛頓運動定律對上式兩邊求定積分：由平衡條件可知：第二節牛頓運動定律Fmgax大小：mv

方向：速度的方向單位：kg·m/s1、動量

（描述質點運動狀態，狀態量,矢量）2、沖量（力對時間的積累，矢量）一、質點的動量定理

①恒力的沖量：第三節質點的基本運動定理②變力的沖量：積分形式單位：N·s第三節質點的基本運動定理元沖量微分形式Fx0tt21t+③分量式：（注意可取+號）第三節質點的基本運動定理④平均沖力F(t)FmaxOt1t23、質點的動量定理

在給定時間間隔內，質點所受合外力的沖量，等于該質點動量的增量----動量定理。第三節質點的基本運動定理t注意：（1）動量為狀態量，沖量為過程量。

（2）沖量僅決定于始末運動狀態的變化，

與中間過程無關。

（3）注意矢量式，滿足矢量關系。

微分形式動量定理積分形式第三節質點的基本運動定理（4）動量定理可寫成分量式，即：一定一定作用時間長緩沖（5）第三節質點的基本運動定理例1:質量為2.5g的乒乓球以10m/s的速率飛來，被板推擋后，又以20m/s的速率飛出。設兩速度在垂直于板面的同一平面內，且它們與板面法線的夾角分別為45o和30o。45o30o

求：（1）乒乓球得到的沖量；（2）若撞擊時間為0.01s，求板施于球的平均沖力的大小和方向。第三節質點的基本運動定理解：（1）取擋板和球為研究對象，由于作用時間很短，忽略重力影響。設擋板對球的沖力為，則有取坐標系，將上式投影，有：45o30o

Oxy第三節質點的基本運動定理（2）板施于球的平均沖力為第三節質點的基本運動定理（1）恒力的功（恒力沿直線做的功）

A=FcosrMMFF

Δr位移無限小時：dA

稱為元功功等于質點受的力和它的位移的點積。單位：J二、質點的動能定理1、功（力的空間積累）第三節質點的基本運動定理ba

物體在變力的作用下從a運動到b。

怎樣計算這個力的功呢？采用微元分割法（2）變力的功（變力沿曲線做的功）

將ab分為許多小段,每段位移中，力可以視為不變。第三節質點的基本運動定理第i段近似功：總功近似：第2段近似功：第1段近似功：第三節質點的基本運動定理ba當時,可用表示,稱為元位移;用表示,稱為元功。微分形式：積分形式：總功精確值：功等于力沿路徑L從a到b的線積分。第三節質點的基本運動定理在直角坐標系中：（3）合力的功物體同時受的作用第三節質點的基本運動定理結論：合力對物體所做的功等于各個分力分別對該物體所做功的代數和。注意：1、功是過程量，與路徑有關。

2、功是標量，但有正負。

3、合力的功為各分力的功的代數和。

4、作功和參考系的選取有關。第三節質點的基本運動定理例2.作用在質點上的力為在下列情況下求質點從處運動到處該力作的功：1.質點的運動軌道為拋物線2.質點的運動軌道為直線xyO-2312.25第三節質點的基本運動定理做功與路徑有關。O-2312.25第三節質點的基本運動定理xy例3:質量為2kg的質點在力(SI)的作用下，從靜止出發，沿x軸正向作直線運動。求前三秒內該力所作的功。解：（一維運動可以用標量）第三節質點的基本運動定理2、功率：力在單位時間內所作的功單位：W或J·s-1平均功率功率3、動能定理AB第三節質點的基本運動定理定義：動能合外力對質點所做的功等于質點動能的增量。第三節質點的基本運動定理說明：1、動能是狀態量，任一運動狀態對應一定的動能,而功是過程量。

2、ΔEK為動能的增量，增量可正可負，視功的正負而變。

3.做功只與初末動能有關。第三節質點的基本運動定理1、質點的角動量質量為m，速度為

的質點在空間運動，某時刻相對原點O的位矢為質點相對于原點的角動量為大小：單位：千克·米2/秒方向：符合右手法則.三、質點角動量定理xyzOm第三節質點的基本運動定理例4：質點以角速度

作半徑為r的圓周運動，相對圓心的角動量注意：（2）必須指明對哪一固定點.（1）

垂直于

構成的平面,且與

成右手螺旋.例：一質點的自由下落過程。ABO●m第三節質點的基本運動定理2、力矩

質點的角動量隨時間的變化第三節質點的基本運動定理定義作用于質點的合力對參考點O的力矩

作用于質點的合力對參考點O的力矩，等于質點對該點O的角動量隨時間的變化率.

大小方向(方向用右手螺旋法規定)第三節質點的基本運動定理

（1）垂直于

構成的平面（2）必須指明對哪一固定點.注意：可能為零（3）mAl第三節質點的基本運動定理3、質點的角動量定理和守恒定律（1）質點的角動量定理由動量定理類比于動量定理，由第三節質點的基本運動定理質點的角動量定理：對同一參考點O，質點所受的沖量矩等于質點角動量的增量.微分形式積分形式動量定理是力對時間的積累，角動量定理是力矩對時間的積累。沖量矩第三節質點的基本運動定理注意：

①

必須對同一點②

—

合外力矩（2）質點的角動量守恒定律質點所受對參考點O的合力矩為零時，質點對該參考點O的角動量為一恒矢量.第三節質點的基本運動定理合力矩等于零的幾種可能情況：1、質點不受力（孤立質點）。

2、作用與質點上的合力為零。3、位矢為零。4、力與位矢平行或反平行。第三節質點的基本運動定理例5：質點m以速率v在半徑為r0的水平圓周上作圓錐擺運動，求對A點和O點的角動量。A點：角動量的大小不變；方向變化。O點：角動量的大小和方向始終保持不變---角動量守恒。mAl解：第三節質點的基本運動定理

已知光滑的桌面上質量m的球以v1

的速度作半徑為r1的勻速圓周運動，問：當穿過小孔的繩子將桌面上的繩子拉成

r2

時v2=？解：力通過轉軸力矩為0角動量守恒例6

:rv1第三節質點的基本運動定理CollegePhysics

大學物理第二章

質點系統的守恒定律第三節質點系角動量守恒定律第二節機械能守恒定律第一節動量守恒定律牛頓1.質點系總動量矢量的計算、變化、守恒與應用。2.用質點系動能定理導出機械能守恒定律。3.質點系角動量的計算、變化、守恒與應用。CollegePhysics

大學物理本章核心內容一、質點系的動量定理(1)質點系的內力與外力1、質點系的動量定理質點系

兩個質點的系統第一節動量守恒定律

n個質點的系統

由于內力總是成對出現的，其矢量和為零。所以：第一節動量守恒定律質點系的動量定理：積分形式微分形式2、動量守恒定律

表示系統的合外力和總動量。第一節動量守恒定律

一個質點系所受的合外力為零時，這一質點系的總動量就保持不變。注意：1、系統動量守恒，但每個質點的動量可能變化。2、在碰撞、打擊、爆炸等相互作用時間極短的過程中,往往可忽略外力（外力與內力相比小很多）。第一節動量守恒定律3、動量守恒可在某一方向上成立（合外力沿某一方向為零。）4、內力不改變質點系的動量。5、動量守恒定律只適用于慣性系。6、是比牛頓定律更普遍的最基本的定律.第一節動量守恒定律我國長征系列火箭升空第一節動量守恒定律機械能：動能和勢能二、機械能守恒定律1、質點系的動能定理以兩質點系統為例討論（1）質點系的動能定理質點：m1m2內力：外力：初速度：末速度：第二節機械能守恒定律兩式相加得：即外力的功之和＋內力的功之和＝系統末動能－系統初動能第二節機械能守恒定律

所有外力對質點系做的功和內力對質點系做的功之和等于質點系總動能的增量。質點系動能定理對N個質點構成的質點系，有（2）質點系內力的功●Om1m2第二節機械能守恒定律牛頓第三定律：

一對內力的元功之和僅與兩質點間的相對元位移有關。m1m2第二節機械能守恒定律質點系動能定理結論：（1）一對內力做功之和一般不為0。（2）因相對位矢與參考系無關,故一對內力做功之和與所選的參考系無關。

為了簡單，常常將參考系固定在一個質點上，兩質點間的一對內力做功之和應該與單一力對運動質點所做的功是相等的。第二節機械能守恒定律2、質點系的勢能（1）幾種特殊力的功

重力的功：取地面為坐標原點.zO

可見，重力做功只與質點的始末位置有關，而與路徑無關.ba

第二節機械能守恒定律

萬有引力的功:

可見，萬有引力做功只與質點的始末位置有關，而與路徑無關。m1m2ab第二節機械能守恒定律彈力的功

可見，彈性力做功也只與質點的始末位置有關，而與路徑無關。xxabOkx第二節機械能守恒定律

定義：力對質點做功的大小只與質點的始末位置有關，而與路徑無關。典型的保守力：重力、萬有引力、彈性力與保守力相對應的是非保守力。典型的非保守力：摩擦力（2）保守力若質點沿任意閉合路徑運動一周，保守力對質點所做的功為零。第二節機械能守恒定律（3）勢能

保守力作功可以表示為由質點的位置決定的某種潛在能量（勢能）的減少。勢能增量的負第二節機械能守恒定律保守力對物體所作的功等于物體勢能增量的負值。計算勢能的一般方法：保守力作功與路徑無關，只取決于系統的始末位置。存在由位置決定的能量Ep—勢能函數勢能差第二節機械能守恒定律1、勢能是狀態函數，Ep=Ep(x,y,z)；2、勢能是相對的，但其差值與參考系的選擇無關；3、勢能是屬于系統的，取決于系統內物體之間的相互作用和相對位置。注意：常見的三種勢能：重力勢能：h=0處為勢能零點第二節機械能守恒定律彈性勢能：x=0處為勢能零點引力勢能：r

處為勢能零點3、機械能守恒定律（1）質點系的功能原理由質點系的動能定理：A外+A內=EkB-EkA

A外+A內保＋A內非保=EkB-EkA又∵

A內保=-(EpB-EpA)第二節機械能守恒定律∴

A外＋A內非保＝(EkB+EPB)-(EkA+EPA)定義

E＝Ek+EP……

機械能即A外＋A內非保＝EB-EA

質點系在運動過程中，它所受外力的功與系統內非保守力的功的總和等于其機械能的增量。稱為功能原理。第二節機械能守恒定律（2）機械能守恒定律A外＋A內非保＝EB-EAA外+A內非保＝0則EB=

EA=常量如果條件

只有保守內力做功的情況下，質點系的機械能保持不變。第二節機械能守恒定律1、質點系角動量2、質點系的角動量定理三、質點系統角動量守恒定律質點系對某一參考點O的角動量

對所有質點求和對質點系中每個質點，有第三節質點系角動量守恒定律（1）一對內力矩之和相對于參考點O的力矩●Om1m2第三節質點系角動量守恒定律一對內力對某固定點的力矩之和為零（2）質點系的角動量定理●Om1m2第三節質點系角動量守恒定律積分形式：質點系角動量定理：質點系對某一參考點的角動量隨時間的變化率等于該質點系所受外力對同一參考點的力矩的矢量和。3、質點系角動量守恒定律微分形式：第三節質點系角動量守恒定律1、內力矩不改變質點系的總角動量，但可以改變各質點的角動量。2、必須對同一點。注意：3、角動量守恒可在某一方向上成立（合外力矩沿某一方向為零。）第三節質點系角動量守恒定律1、L方向不變

軌道面是平面討論行星運動2、L=rmvsin=常量

r遠

v遠=r近

v近

r遠>

r近

v遠

<v近

與

在一直線上例:在近日點與遠日點

sin=1

rvsin=常量

oS第三節質點系角動量守恒定律第三章

連續體力學

第三節理想流體及其運動第二節固體的形變和彈性

第一節剛體定軸轉動CollegePhysics

大學物理本章核心內容1.剛體定軸轉動特征、規律、描述與應用。2.剛體定軸轉動角動量的計算、變化、守恒與應用。3.彈性體受力變形特征、規律、描述與應用。4.彈性體中介質質元傳播機械波的物理過程。5.理想流體定常流的描述與質量守恒。6.理想流體定常流伯努利方程的建立與意義。CollegePhysics

大學物理第一節剛體定軸轉動一、剛體1、模型（1）物體的形狀、大小不能忽略；（2）形狀、大小在運動中保持不變。一般情況形狀形變質點剛體（形狀不能忽略,

形變忽略）(形狀忽略)第一節剛體定軸轉動2、剛體的運動形式平動、轉動（只討論定軸轉動）如何區分平動與轉動？平動：剛體中所有點的運動

軌跡都保持完全相同。

剛體平動質點運動轉動：轉動過程中，剛體上任

兩點間的連線長度不變，

但方位時刻在改變。（定軸轉動和非定軸轉動）第一節剛體定軸轉動二、定軸轉動的描述

（1）定軸Z

（2）轉動平面

（3）轉心O（4）參考軸X

1、參考系與坐標系第一節剛體定軸轉動2、特征物理量

類比法

位置？位移？速度？加速度？角位置角位移角速度角加速度質點剛體

第一節剛體定軸轉動3、角量與線量

(1)弧長=圓心角×半徑(2)線速度=角速度×半徑(3)線加速度

切向法向第一節剛體定軸轉動4、轉動規律（勻變速轉動）能否采用類比法(類比勻加速直線)得出規律？第一節剛體定軸轉動三、動能定理1.剛體的轉動動能

第一節剛體定軸轉動2.轉動慣量a.意義對比b.計算離散的質點質元連續分布轉動慣性的量度

第一節剛體定軸轉動例

過O點垂直桿的軸

過

點垂直桿的軸第一節剛體定軸轉動(1)外力的功質點質點系3.動能定理

剛體?或第一節剛體定軸轉動力臂定義：力矩的功作用于剛體的外力作功=外力的力矩作功(1)外力的功第一節剛體定軸轉動N個外力矩作功?力矩的功合“外力矩”恒力矩(摩擦力矩)的功:簡寫為：第一節剛體定軸轉動(2)動能定理微分形式積分形式外力矩所作的功=轉動動能的增量第一節剛體定軸轉動四、轉動定理1、推導兩邊同除以dt

2、意義比較力引起質點運動狀態變化外力矩引起剛體轉動狀態變化第一節剛體定軸轉動五、角動量守恒定律1、剛體角動量（1）質點？（2）質點系？（3）剛體?剛體繞定軸轉動的角動量能否寫出質點、質點系的角動量？第一節剛體定軸轉動2、角動量定理（1）微分形式（2）積分形式合“外力矩”3、角動量守恒由合“外力矩”則角動量守恒第一節剛體定軸轉動一、研究對象與問題理想彈性體(模型)1、受力形變2、恢復原狀第二節固體的形變和彈性第二節固體的形變和彈性二、如何描述形變？應變如：拉伸（與壓縮）1、絕對形變2、相對形變應變第二節固體的形變和彈性三、作用力1、外力與內力(1)外力產生形變(2)內力恢復原狀

通過任意截面第二節固體的形變和彈性2、應力(1)定義

單位面積上的恢復力（2）任意截面分解

正應力切應力特點：面力第二節固體的形變和彈性四、胡克定律當試樣被拉伸，各處都產生形變，產生回復力。

由下圖說明？

第二節固體的形變和彈性胡克定律或

或

實驗結果第二節固體的形變和彈性五、縱波運動方程1、縱波是疏密波敲擊

聲波傳播非均勻形變第二節固體的形變和彈性

2、均勻形變與非均勻形變（1）均勻形變（靜態形變）第二節固體的形變和彈性動態形變（2）非均勻形變a、b應變不同第二節固體的形變和彈性3、段的運動與形變（1）牛二定律（2）胡克定律

代入

第二節固體的形變和彈性級數展開（1）

代入(1)式波動方程第二節固體的形變和彈性

波動方程（縱波）波動方程（橫波）縱波波速

橫波波速統一寫成：第三節理想流體及其運動一、如何從實際流體建立理想模型？1、理想流體(模型)（1）不可壓縮流速<100m/s（2）無黏滯性2、兩種方法(1)牛頓-拉格朗日方法(2)歐拉方法

跟蹤每個質點場第三節理想流體及其運動1、流速場的幾何描述（1）用流線描述流速場流速逐點不同、瞬時變化二、如何描述理想流體運動？第三節理想流體及其運動均勻流各點速度相同非均勻流各點速度不同(大小、方向)第三節理想流體及其運動定常流：非定常流（不隨時間變化）流速穩定第三節理想流體及其運動元流分析方法細(元)流管作用：代表流體（2）用流管描述流速場過封閉曲線各點作流線畫流管方法：

第三節理想流體及其運動2.流速場的流量描述方法(1)體積流量均勻流定義:若與流速不垂直引入面積矢量單位時間過的流體體積

第三節理想流體及其運動非均勻流如何計算體積流量？元分析法的應用第三節理想流體及其運動(2)質量流量三.連續性方程

1、研究對象取封閉面

考慮單位時間(無“源”、無“漏”）理想定常流第三節理想流體及其運動2、數學表達式(1)質量流量任意曲面流入流出第三節理想流體及其運動（2）通過封閉面的凈質量流量如何表示？第三節理想流體及其運動（3）細流管連續性方程(理想、定常流）理想流體

第三節理想流體及其運動連續性方程(理想、定常流）

比較A，B兩處速度？

應用：面積小、速度大第三節理想流體及其運動四、伯努力方程1、問題的提出文丘利流量計2、方程的導出（1）研究對象：一段細流管（2）受力分析內力:重力外力：端面切向：無黏滯力

法向：流體壓力第三節理想流體及其運動

瑞士科學家丹尼爾·伯努利.

1700年1月29日生于尼德蘭的格羅寧根。

1724年，丹尼爾獲得有關微積分方程的

重要成果從而轟動歐洲科學界。他著名的

《流體力學》一書影響深遠。他同時是氣體

動力學專家。

1726年，伯努利通過無數次實驗，發現了“邊界層表面效應”：流體速度加快時。物體與流體接觸的界面上的壓力會減小，反之壓力會增加。為紀念這位科學家的貢獻，這一發現被稱為“伯努利效應”。伯努利效應適用于包括氣體在內的一切流體。伯努利簡介第三節理想流體及其運動（3）外力對所作的功推動阻礙總功

功能原理

第三節理想流體及其運動（4）機械能增量機械能增量(5)據伯努利方程整理得：

功能原理

第三節理想流體及其運動3、討論（1）能量守恒的表現

（理想定常流）（2）在同一水平面上，（3）在流線上任兩點成立應用：速度大、壓強小第三節理想流體及其運動歷史故事1912年秋天的一天，當時世界上最大的遠洋輪船——“奧林匹克”號正在大海上航行，在離它100米

遠的地方，有一艘比它小得多的換甲巡洋艦“豪克”

號與它平行地疾駛著。可是卻發生一件意外的事情：小船好象被大船吸了去似的，一點也不服從舵手的操縱，竟一個勁地向“奧林匹克”號沖去。最后，“豪克”號的船頭撞在“奧林匹克”號的船舷上，把“奧林匹克”號撞了個大洞。第三節理想流體及其運動你知道輪船為什么會相撞了嗎兩船之間的水流流速大，壓強小兩船外側的水流流速小，壓強大第三節理想流體及其運動重重的飛機為什么會在天空飛翔呢第四章

真空中的靜電場

第四節靜電場的環路定理

電勢第三節高斯定理第二節電場

電場強度第一節庫侖定律CollegePhysics

大學物理本章核心內容1.真空中靜電場的判斷、檢測、量度與計算。2.用元分析法計算連續分布電荷的電場強度。3.靜電場是有源場的表征與描述。4.靜電場是無旋場的表征與描述。CollegePhysics

大學物理第一節庫侖定律一、電荷1、自然界存在兩種電荷2、電荷守恒定律一個與外界沒有電量交換的系統，任一時刻

系統所具有的正負電量代數和始終保持不變3、電荷的量子性：Q

=Ne密立根油滴實驗測得4、電荷的相對論不變性二、庫侖定律的內容第一節庫侖定律點電荷：(理想模型)帶電體本身線度比帶電體到場點距離小得多庫侖定律：真空中點電荷q1、q2

，其相互作用力第一節庫侖定律不管q1、q2是同號還是異號，庫侖定律都成立真空介電常數引入：令：庫侖定律表示為應用庫侖定律時應注意：a.庫侖定律是由點電荷導出的；b.庫侖定律適用于宏觀帶電體；c.庫侖定律在原子范圍也適用。第一節庫侖定律真空介電常數

和真空磁導率

滿足光速第一節

庫侖定律三、靜電力疊加原理當空間存在多個點電荷時，每個點電荷所受的靜電力，等于其它點電荷單獨存在時施加于該點電荷靜電力的矢量和。第二節

電場電場強度一、靜電場電場：存在于電荷周圍空間的一種物質形式(近距作用)

電場1

電場2電荷2電荷1場的物質性(能量、動量等)的表現：*電場中的帶電體都將受到電場力的作用；*使導體和介質產生靜電感應和極化；*電場力可以作功。第二節

電場電場強度場源電荷Q中引入試探電荷q0q0Q電場中某一點電場強度的大小等于單位電荷在該點所受電場力的大小；其方向與正電荷在該點所受電場力的方向一致。二、電場強度矢量(1)E是反映電場本身性質的物理量，

與試驗電荷q0無關；(2)E

是一個矢量，其方向與正電荷在該處所受

電場力的方向一致；(3)一般地，電場中空間不同點的電場強度的

大小和方向是不同的；

特殊地，如果電場中空間各點的電場強度

大小方向都相同------勻強場；(4)電場強度單位：牛頓/庫侖，伏特/米。第二節

電場電場強度電場強度的幾點說明：場源電荷為正電荷+q或負電荷-q，試探電荷受力點電荷電場具有球對稱性第二節

電場電場強度電場強度三、點電荷電場的電場強度電偶極子分別求出+q

和–q

的電場強度再求矢量和第二節

電場電場強度求電偶極子延長線一點P

的場強四、點電荷系電場的電場強度場強疊加原理由力的疊加原理，對點電荷系所產生的電場幾個點電荷同時存在，電場中任一點總場強等于這些點電荷單獨存在時在該點各自產生電場強度的矢量和。第二節

電場電場強度第二節

電場電場強度五、連續分布電荷電場的電場強度電荷元dq

在P

點場強所有電荷元在P

點場強例1、均勻帶電直線外一點的電場強度線元dl所帶電量dq=λdl，其元電場強度為積分思路：第二節

電場電場強度過程：點

P

處建立坐標系dE在

x軸和y軸投影變量l，r，θ滿足關系

第二節

電場電場強度θθ積分限取

θ由小到大的順序進行積分注意：

θ2場強大小：方向：Ey與

E之比余弦函數第二節

電場電場強度dE在

x軸和y軸投影改寫為幾點推論：1)、P點非常靠近直線無限長帶電直線的電場場強2)、當不能直接使用本例中的結果3)、對于一有限長均勻帶電直線，只討論直線

中垂線上點

P

場強大小，當q=λl

為帶電直線所帶電量第二節

電場電場強度思路：采用元分析法，軸線為

O-x

軸電荷元所帶電量P

點元電場大小根據軸對稱性，垂直

x

軸的分量相抵消平行x

軸分量合場強第二節

電場電場強度例2、帶電圓環軸線上一點的電場強度第二節

電場電場強度推論：第三節

高斯定理一、電場線在電場中畫一組曲線，曲線上每一點的切線方向與該點電場方向一致點電荷電場線電偶極子電場線帶電平行板電場線電場的示意圖第三節

高斯定理(1)電場線反映了場強的方向特征；(2)電場線起自正電荷(或來自無窮遠處)，止于負電荷(或伸向無窮遠處)，不會在沒有電荷的地方中斷；(3)電場線滿足場的唯一性定理：在任一點，只能有一個場強，任何兩條電場線不相交；(4)電場線不形成閉合曲線。電場線的性質:第三節

高斯定理二、電通量電場中任一點的電場線數密度與該點電場強度的大小成正比，即電通量：通過電場中通過某一面的電場線數，

用表示。均勻場，垂直平面第三節

高斯定理均勻場，與平面不垂直非均勻場，任意曲面，通過面元dS的元通量通過有限曲面的電通量第三節

高斯定理通過閉合曲面電通量電通量，可能為正也可能為負，

取決于與面元法線方向的夾角(2)若曲面為閉合曲面，規定：

en

正方向為指向曲面外的方向第三節

高斯定理三、高斯定理的內容考慮幾種電荷通過閉合曲面的電通量1)、點電荷位于閉合球面中心與球面半徑無關rqS第三節

高斯定理2)、點電荷位于任意閉合曲面S

內以點電荷q

所在位置O

為球心，做一小球面S1與曲面S

相切；做一大球面S2

與曲面S

相切穿過曲面S、S1、S2

的電場線數相同且沒有在中斷，故三個面的電通量相等第三節

高斯定理3)、點電荷位于閉合曲面S

外由左側進入

S

面的電通量為負，由右側穿出

S

面的電通量為正，總的結果為穿過閉合面

S

的凈電通量為零思考：q

位置發生變化，穿過S

面電通量是否

改變？S

面上任一點的電場是否改變？第三節

高斯定理4)、多個點電荷q1、q2、···qn

(曲面內)、qn+1···qN

(曲面外)只與閉合曲面內電荷有關q2

q1

qNqn+1

qn第三節

高斯定理4)、多個點電荷q1、q2、···qn

(曲面內)、qn+1···qN

(曲面外)q2

q1

qNqn+1

qn高斯定理：第三節

高斯定理(1)閉合面內電荷不為0，則其通量不為零；(2)靜電場是有源場。正電荷為源頭，負電荷為源尾(3)閉合面內，電荷的分布及大小會影響閉合面電場

強度，但只要代數和相同，則其通量不變。(4)閉合面外電荷影響E

，但對通量無貢獻高斯定理以庫侖定律為基礎，但庫侖定律只適用于靜電場，而高斯定理更為普遍四、關于高斯定理的幾點說明第三節

高斯定理五、高斯定理的應用計算電場是靜電學基本任務之一，若電荷分布具有對稱性，利用高斯定理可簡化計算過程常見對稱性：軸對稱性：圓柱形高斯面球對稱性：球形高斯面面對稱性：圓柱形高斯面高斯面：

各點電場強度

大小是否相等

各點電場方向與dS是否平行/垂直第三節

高斯定理例、一無限長均勻帶電直線，所帶電荷的線密度λ為4.2nC·m-1，求距直線0.50m處點

P的電場強度取圓柱形高斯面

S過高斯面

S

的電通量分為三部分上下底部分側面部分場強第四節

靜電場的環路定理電勢一、靜電場是保守力場保守力：做功與路徑無關試探電荷沿ab

運動受力取近似只取決于始末位置單個點電荷電場中，電場力的功與路徑無關第四節

靜電場的環路定理電勢帶電體系靜電場中，電場力的功與路徑無關電場的疊加原理結論：電荷在任何靜電場中運動時，電場力的功只與試探電荷的電量大小及始末位置有關，而與運動路徑無關。第四節

靜電場的環路定理電勢ab二、靜電場的環路定理沿由

a

點開始經過

b

點的閉合回路

L

運動一周后再回到

a

點消去q0靜電力移動電荷沿任一閉合路徑作功為零第四節

靜電場的環路定理電勢定義：靜電場的環流靜電場環路定理：靜電場中，電場強度的環流為零意義：靜電場的電場線不可能是閉合的，靜電場是無旋場。高斯定理、環路定理：靜電場是有源無旋場第四節

靜電場的環路定理電勢三、電勢能、電勢差和電勢電勢能：電荷在靜電場中所具有的能量保守力作功只取決于始末位置存在位置決定的勢能函數位置發生變化，勢能發生變化保守力做功勢能變化=末勢能-初勢能靜電力的功=靜電勢能變化的負值試探電荷由a移動到b，電場力做功第四節

靜電場的環路定理電勢電勢能的大小是相對的，取決于電勢能零點；電勢能是相互作用能，與場及試探電荷相關。場源為有限體積帶電體，取無窮遠則q0在a

點的電勢能物理意義：靜電場中電荷q0

在某一點a

的電勢能在數值上等于將它從a

點通過任意路徑移到無窮遠處時電場力所的做功。第四節

靜電場的環路定理電勢試探電荷從a

點移向b

點，電場力所作的功及電勢能的變化為引入電勢差的定義：意義：電場中a、b兩點電勢差，等于從a點到b點移動單位正電荷電場力所做的功ab單位：V

(伏特)第四節

靜電場的環路定理電勢僅憑電勢差無法確定a、b

兩點各自電勢的絕對值，兩者滿足選無窮遠為電勢零點，則a

點電勢

物理意義：把單位正電荷從a處移到零電勢(無限遠)處，電場力所做的功第四節

靜電場的環路定理電勢關于電勢的幾點說明：電勢是反映場本身性質的物理量，

與試驗電荷無關；(2)電勢為標量；(3)電勢零點的選取，具有一定的任意性。

電勢差與參考點的選取無關。(4)電場線指向電勢減弱的方向。第四節

靜電場的環路定理電勢四、電勢的計算點電荷的電勢P點電場強度取無窮遠為零電勢點，P點電勢為qrEP第四節

靜電場的環路定理電勢電勢疊加原理：點電荷系的電勢等于各點電荷單獨存在時在該點電勢的代數和點電荷系電勢第四節

靜電場的環路定理電勢例1、求電偶極子電場中任一點P(距+q為r1，

距-q為r2)的電勢r2xyOPr1-q+q電勢疊加第四節

靜電場的環路定理電勢連續分布帶電體電勢對于：體電荷面電荷線電荷第四節

靜電場的環路定理電勢OxxPzRry例2、求半徑為R

均勻帶電q

圓環軸線電勢分布微元法：積分得：第四節

靜電場的環路定理電勢OxxPzRry定義法：電勢定義已知帶電圓環軸線電場分布第五章

真空中的穩恒磁場第六節磁場的高斯定理

第五節畢奧薩伐爾定律第四節磁場對載流導線的作用第三節磁場對運動電荷的作用第二節磁場磁感應強度CollegePhysics

大學物理麥克斯韋第一節磁現象第七節安培環路定理安培(1775-1836)磁懸浮本章核心內容1.磁場對運動電荷、載流導線、載流線圈的作用的描述、計算與應用。—磁感強度、洛倫茲力、安培定律、磁力矩2.載流導線與運動電荷周圍磁場的計算。—畢奧-薩伐爾定律3.磁場無源有旋性的數學表述與物理解釋。—磁場的高斯定理、安培環路定理CollegePhysics

大學物理靜電荷運動電荷穩恒電流靜電場穩恒磁場電場磁場

學習方法：類比法CollegePhysics

大學物理本章學習方法一、磁現象、磁力SNSN

磁性天然磁石磁極不能單獨存在磁極：條形磁鐵兩端磁性最強的部分同極相斥異極相吸磁力：磁體之間的相互作用第一節磁現象電與磁奧斯特

1820年4月哥本哈根大學接通電源時，放在邊上的磁針輕輕抖動了一下……II1820年7月21日，以拉丁文報導了60次實驗的結果。二、電流的磁效應一切磁現象都起源于電流。第一節磁現象

運動電荷除了在周圍產生電場外，還有另一種場——只對運動電荷起作用——磁場——穩恒電流產生的磁場叫穩恒磁場。產生產生作用作用運動電荷運動電荷磁場磁場一、磁場第二節磁場磁感應強度磁場的特性（1）磁場由運動電荷(或電流)產生;（3）磁場有能量、…（2）磁場對運動電荷(或電流)有力的作用;二、磁感應強度實驗觀察：運動的試探電荷q

在磁場中的受力情況。同一磁場（1）運動帶電粒子在磁場中所受的力與運動方向有關。第二節磁場磁感應強度+（2）帶電粒子在磁場中沿某一特定直線方向運動時不受力，此直線方向與電荷無關.+（3）與磁場方向不平行時（反平行）磁場方向磁場方向第二節磁場磁感應強度

當帶電粒子在磁場中垂直于此磁場方向運動時受力最大.

帶電粒子在磁場中沿其他方向運動時垂直于與所組成的平面.（4）與帶電粒子的電量和速率的大小有關。第二節磁場磁感應強度大小與無關.磁感強度的定義：當正電荷垂直于特定直線運動時，受力，將方向定義為該點的的方向.第二節磁場磁感應強度磁感強度的定義：

當正電荷垂直于特定直線運動時，受力，將方向定義為該點的的方向.磁感強度大小單位

特斯拉(高斯)大小與無關.第二節磁場磁感應強度說明2、洛侖茲力只產生q

的法向加速度。對q不做功。第三節磁場對運動電荷的作用一、洛倫茲力1、洛侖茲力垂直于構成的平面。洛侖茲(HendrikAntoonLorentz,1853-1928)1895年，洛侖茲根據物質電結構的假說，創立了經典電子論。洛侖茲的電磁場理論研究成果，在現代物理中占有重要地位。洛侖茲力是洛侖茲在研究電子在磁場中所受的力的實驗中確立起來的。洛侖茲還預言了正常的塞曼效益，即磁場中的光源所發出的各譜線，受磁場的影響而分裂成多條的現象中的某種特殊現象。洛侖茲的理論是從經典物理到相對論物理的重要橋梁，他的理論構成了相對論的重要基礎。洛侖茲對統計物理學也有貢獻。荷蘭物理學家、數學家，因研究磁場對輻射現象的影響取得重要成果，與塞曼共獲1902年諾貝爾物理學獎金。第三節磁場對運動電荷的作用二、帶電粒子在磁場中的運動在均勻磁場中：粒子做勻速直線運動第三節磁場對運動電荷的作用粒子做勻速率圓周運動半徑周期第三節磁場對運動電荷的作用頻率=螺旋運動勻速率圓周運動+勻速直線運動第三節磁場對運動電荷的作用螺距h

：半徑周期第三節磁場對運動電荷的作用qR例如：磁聚焦發散角很小的電子束射入均勻磁場中，速度相近

第三節磁場對運動電荷的作用h磁聚焦

應用電子光學,電子顯微鏡等.螺距近似相等，螺線半徑不等。

第三節磁場對運動電荷的作用三、帶電粒子在電磁場中的運動++++++++1、速度選擇器：質譜儀第三節磁場對運動電荷的作用--------

質譜儀測粒子的質量實驗：加速電壓U，均勻磁場B0，粒子垂直入射，進口到膠片記錄位置間距為D，計算粒子的m值。解：粒子進質譜儀做勻速率圓周運動R直徑：若每個離子所帶電量相等，由譜線的位置可以確定同位素的質量。D第三節磁場對運動電荷的作用2.回旋加速器1932年勞倫斯研制第一臺回旋加速器的D型室.

此加速器可將質子和氘核加速到1MeV的能量，為此1939年勞倫斯獲得諾貝爾物理學獎.第三節磁場對運動電荷的作用結構：密封在真空中的兩個金屬盒（D1和D2）放在電磁鐵兩極間的強大磁場中，兩盒間接有交流電源，它在縫隙里的交變電場用以加速帶電粒子。目的：用來獲得高能帶電粒子——轟擊原子核或其它粒子，觀察其中的反應，研究原子核或其它粒子的性質。原理：使帶電粒子在電場與磁場作用下，往復加速達到高能。第三節磁場對運動電荷的作用頻率與半徑無關到半圓盒邊緣時回旋加速器原理圖NSBO~N第三節磁場對運動電荷的作用

我國于1994年建成的第一臺強流質子加速器，可產生數十種中短壽命放射性同位素.第三節磁場對運動電荷的作用霍耳效應3、霍耳效應1879年霍耳發現載流導體放在磁場中，如果磁場方向與電流方向垂直，則在與磁場和電流二者垂直的方向上出現橫向電勢差，這一現象稱之為霍耳效應。相應的電勢差稱為霍耳電壓。第三節磁場對運動電荷的作用第三節磁場對運動電荷的作用–––+++–Ib霍耳系數I---

-

-

+++++第三節磁場對運動電荷的作用霍耳效應的應用

半導體的載流子濃度小于金屬電子的濃度，且容易受溫度、雜質的影響，所以霍耳系數是研究半導體的重要方法之一。判定載流子類型測量載流子濃度測量磁感應強度測量電流測量溫度第三節磁場對運動電荷的作用

判斷半導體的類型霍耳電壓判斷半導體的導電類型RH>0

空穴型(P)RH<0

電子型(N)第三節磁場對運動電荷的作用P型半導體+++–––I+–––+++–IN型半導體

量子霍爾效應（1980年）1980年，德國物理學家克利青在研究低溫和強磁場下半導體的霍耳效應時，發現UH~B的曲線出現臺階，而不是線性關系——量子霍耳效應。為此克利青于1985年獲得諾貝爾物理學獎。第三節磁場對運動電荷的作用

后來又發現了分數量子霍耳效應。分數量子霍耳效應與分數電荷的存在與否有關。第三節磁場對運動電荷的作用第三節磁場對運動電荷的作用*磁流體發電氣體在3000K高溫下將發生電離，成為正、負離子，將高溫等離子氣體以1000m/s的速度進入均勻磁場B中

正電荷聚集在上板，負電荷聚集在下板，因而可向外供電。一、安培定律安培力電流元在磁場中受到的磁力第四節磁場對載流導線的作用S洛倫茲力推導：電流元S電流元

安培定律：磁場對電流元的作用力第四節磁場對載流導線的作用

意義：磁場對電流元作用的力，在數值上等于電流元的大小、電流元所在處的磁感強度的大小以及電流元和磁感應強度之間的夾角的正弦之乘積,垂直于和所組成的平面,且與同向.大小

有限長載流導線所受的安培力第四節磁場對載流導線的作用

安培定律

1、載流直導線×取電流元受力大小方向積分結論二、均勻磁場中載流導線所受安培力第四節磁場對載流導線的作用方向討論第四節磁場對載流導線的作用2、如圖，求半圓導線所受安培力解：（1）取電流元

（2）坐標分解（3）利用對稱性第四節磁場對載流導線的作用大小方向如圖練習:

任意形狀導線取電流元受力大小方向如圖所示ba建坐標系取分量積分第四節磁場對載流導線的作用推論1在均勻磁場中第四節磁場對載流導線的作用

結論：

任意平面載流導線在均勻磁場中所受的力,與其始點和終點相同的載流直導線所受的磁場力相同。ABCo解故

例如圖一通有電流的閉合回路放在磁感應強度為的均勻磁場中，回路平面與磁感強度垂直.回路由直導線AB和半徑為的圓弧導線BCA組成，電流為順時針方向,求磁場作用于閉合導線的力.第四節磁場對載流導線的作用推論1在均勻磁場中

結論：

任意平面載流導線在均勻磁場中所受的力,與其始點和終點相同的載流直導線所受的磁場力相同。推論2

任意形狀閉合載流線圈受合力為零。在均勻磁場中第四節磁場對載流導線的作用l1Iθ2l2三、磁場對載流線圈的作用兩者大小相等，方向相反，且在同一直線上，故對于線圈來說，它們合力矩為零。第四節磁場對載流導線的作用θd1lθ.第四節磁場對載流導線的作用l1Iθ2l2磁場對載流線圈的作用-----磁力矩如果線圈為N匝θd1lθ.線圈磁矩第四節磁場對載流導線的作用IB.....................IBB++++++++++++++++++++++++

I平衡平衡討論1）方向與相同2）方向相反3）方向垂直力矩最大第四節磁場對載流導線的作用1.奧斯特的發現(電流的磁效應)

2.畢奧、薩伐爾實驗研究

(電流和磁場定量關系)？帶電體在空間某點的電場強度載流導線在空間某點產生磁場一、引入

第五節畢奧—薩伐爾定律二、畢奧---薩伐爾定律電流元對一段載流導線稱為真空磁導率電流元在空間產生的磁場

第五節畢奧—薩伐爾定律P解題步驟1、選取合適的坐標系—要根據電流分布與磁場分布的特點來選取坐標系，目的:使數學運算簡單；2、選取合適的電流元—根據已知電流的分布與待求場點的位置；3、寫出電流元產生的磁感應強度—根據畢奧－薩伐爾定律；4、計算磁感應強度的分布

一般說來，需要將磁感應強度的矢量積分變為標量積分，并選取合適的積分變量，來統一積分變量。三、畢奧---沙伐爾定律的應用

第五節畢奧—薩伐爾定律xyzaP1、直電流的磁場已知：真空中建立坐標系Oxy任取電流元dlla大小+方向

第五節畢奧—薩伐爾定律寫出分量式統一積分變量+adlPalx

y

第五節畢奧—薩伐爾定律+adlPalxy無限長載流直導線討論

第五節畢奧—薩伐爾定律IB

電流與磁感強度成右螺旋關系IBX☆無限長載流長直導線的磁場+aP討論☆半無限長載流直導線

第五節畢奧—薩伐爾定律無限長載流直導線半無限長載流直導線+aP討論直導線延長線上

第五節畢奧—薩伐爾定律討論+無限長載流直導線半無限長載流直導線直導線延長線上

第五節畢奧—薩伐爾定律無限長載流直導線半無限長載流直導線直導線延長線上討論+

第五節畢奧—薩伐爾定律2、圓電流的磁場

真空中,半徑為R的載流導線,通有電流I,稱圓電流.求其軸線上一點

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