對小學數學跨學科主題學習的認識跨學科主題學習是當前小學數學界的熱門，各地都在積極地進行探索和實踐。筆者聽過、讀過很多專家、學者的報告和文章，近期帶領本地試點學校和部分骨干教師進行了探索嘗試，積累了初步經驗，對小學數學跨學科主題學習有了自己的一些認識。一、綜合與實踐的特點及難以實施的原因2001版課程方案提出要加強課程的綜合性，并增設綜合實踐活動。2022版課程方案提出“加強課程綜合，注重關聯”、“變革育人方式，突出實踐”。2001版、2011版、2022版的義務教育數學課程標準的課程內容部分都設置了綜合與實踐這一學習領域。可以看出，從2001年到現在，一直都在強化課程的綜合性與實踐性。不管綜合實踐活動這門課程，還是小學數學中的綜合與實踐領域都具有這樣的一些特點：1.綜合性，就是加強學科之間的聯系，打破學科之間的壁壘。2.實踐性，就是突破書本的限制，強化活動性，以解決實際問題為主，3.開放性，就是打破課上與課下、課內與課外、校內與校外的界限。4.主體性，不是老師教知識、教方法，而是以學生為主體，老師只是提供引導、幫助和指導。5.長期性，不是一節課、兩節課就能完成的，需要幾天，幾個周，甚至幾個月。6.生成性，學生在實踐和研究過程中，可能會有很多生成的東西，不是老師事先就完全預設好的，需要以學定教，根據學生的研究和實踐進行下去。雖然綜合與實踐很重要并一直在強化，卻是課程改革以來的難點，為什么成為難點呢？主要是以下原因造成的。一是傳統教育內容和方式的影響。在古代，人們學習的主要是四書五經，靠的是記憶和背誦，不需要科學實驗和實踐操作，不需要學科的綜合。二是應試教育的影響。因為綜合與實踐不考試，所以，學校和老師把精力主要用在語文、數學、英語等考試科目上。三是社會和家長的影響。社會和家長覺得綜合與實踐不考試，就沒有必要在這方面浪費時間。四是師資的影響。當前，高等院校培養的師資都是學科教師，不是綜合性的教師。五是評價機制的制約。綜合與實踐做得好不好，怎么去評價？目前還沒有規范的評價標準和評價方法。六是實施方式的制約。雖然2001年就開始強化綜合與實踐，但是沒有明確提出如何去實施。通過課程改革20年來的實踐，各地經過探索和研究，得出了很多實施方式，其中就有主題學習和項目式學習。2022版課程方案和義務教育數學課程標準明確提出了跨學科主題學習、項目式學習，并要求安排不少于10%的課時進行跨學科主題學習。二、對跨學科主題學習與幾個相關概念關系的認識為了更深刻地認識跨學科主題學習，有必要明晰跨學科主題學習與幾個相關概念的關系。一是跨學科主題學習和綜合與實踐的關系。這是一個內容和方式的關系問題，跨學科主題學習是實現綜合與實踐的其中一個方式，而且實踐證明，跨學科主題學習效果好，容易操作。二是跨學科主題學習和項目式學習的區別與聯系。都是實現綜合與實踐的方式，只不過項目式學習更綜合，不像主題學習這樣松散，只要有個主題就行，有一點聯系就行。義務教育數學課程標準提出：在第一、二、三學段適當采用跨學科主題學習，在第三學段適當采用項目式學習。三是跨學科主題學習和STEM的關系。STEM是科學、工程、技術、數學的融合，有時也稱STEAM，又加上了藝術等內容。其實，也是實現綜合與實踐的一個方式。我們要認識到綜合與實踐的重要意義、價值和作用，只要我們是以培養學生的綜合能力、創新精神和實踐能力為目的，不管是跨學科主題學習，還是項目式學習，抑或是STEM，還是其他方式，都是可以的。三、實施跨學科主題學習需要處理好的問題一要處理好跨學科主題學習與數學應用的關系。我們知道，數學有三大特性：嚴密的邏輯性、高度的抽象性、廣泛的應用性。因此，數學在任何領域都有應用。從廣義來講，在一個領域應用了數學，也算是實施了跨學科主題學習，畢竟不是純粹的數學學習和研究，是與社會生活進行了結合與聯系。但是，從嚴格意義上來講，如果沒有用到其他學科知識，沒有和其他學科進行融合，只是應用的話，就不能算實施了跨學科主題學習。二是處理好跨學科主題學習中本學科知識比重問題。小學數學跨學科主題學習，理應數學學科比重大，因為小學數學老師懂得的、掌握的，主要就是數學，能夠跨出去，能夠和其他學科結合就很好。每個學科都這么想，都立足于本學科，都向其他學科進行跨越，就容易實現綜合與實踐。當然，有時為了完成一個主題實踐活動，數學的內容可能不多，其實，重要的不是區分哪個學科比重大，重要的是否有利于實現綜合與實踐。三是處理好跨學科主題學習中學科教師的合作問題。畢竟數學教師對數學可能懂得多一些，對其他學科，不可能了解那么多，但是可以合作。比如，《軸對稱圖形》這個案例，學生在美術老師指導下學習過剪紙，在數學課堂上數學老師就可以帶領學生通過剪紙活動中去體驗、感受、觀察軸對稱，然后再把數學概念揭示出來。課后，由美術老師組織、指導學生開展美術剪紙活動。這樣，從美術開始，到數學，再回到美術。再回到美術的時候，就了提升。帶著數學的眼光，數學的思維，再去進行美術創作、美術學習，效果就會更好。《我們的校園》這個案例，其中，可以通過編程方式繪制校園平面圖，需要和信息科技老師合作，還涉及到了解校園中有哪些植物？叫什么名字？是哪個科的？有哪些習性等，這就需要和科學老師進行合作。四是處理好跨學科主題學習中數學應用和數學探究的問題。在進行跨學科主題學習時，主要是數學鞏固和應用呢，還是有的時候需要發現新的數學，需要進行探究呢。我們認為應該都需要，既然已經開啟了跨學科主題學習活動，學生的實踐研究是自主的，就可能研究到新的一些問題。比如，《我們的校園》這個案例，學生在研究的時候，要用實際距離，實際長度是多少？在畫平面圖時，雖然沒有學習比例，但是，可以探究出比例來，然后進行比例的實踐應用。包括測量旗桿，可以通過影子進行研究，這個時候雖然沒有學比例，通過這個來引入比例的學習，是完全可以的。在課堂上，我們用書本上的例子、情景等引入概念、方法和原理的學習，學生不感興趣，沒有動力，沒有挑戰性，因為不是真實情境。現在是真實情景，是為了解決實際問題提出的，應該是引入探究的好時機、好素材。再比如“小紅薯成長記”案例中，折線統計圖還沒學，學生在實踐活動中正在使用條形統計圖表達作物生長情況，也感覺到存在著不足和局限，這個時候完全可以讓學生自己探究出折線統計圖，而不是直接告訴學生去看課本，然后進行應用。五是處理好跨學科主題學習中課本知識問題。在實踐中，很有可能超出了原有的課本知識內容，不能僅僅局限于課本，不能完全與教學進度一致。六是處理好跨學科主題學習和單元整體教學的關系。當前，我們正在進行單元整體教學研究，要以一個單元為整體進行統盤考慮，確定哪些先學，哪些后學，中間應該怎么穿插。也需要結合綜合與實踐這個目標任務，考慮怎么把它穿插進去。不是學完這個單元以后，單獨弄出綜合與實踐，而應該把它放進整個單元中進行統一安排，與其他內容互為前提和基礎，互為拓展和補充。七是做好跨學科主題學習活動的指導與分組。開展跨學科主題學習活動，需要老師布置任務，劃分好小組，并明確各自的分工。在整個活動過程中，老師要經常和他們交流，了解活動進程和初步成果，及時提供適當的指導和幫助。八是做好跨學科主題學習研究成果的展示與交流。學生的研究成果可以是各種形式的，可以口頭表達，可以實物展示，可以是圖片、視頻，還可以是研究報告等。比如《給麻雀安家》案例，學生分組制作了各種各樣的鳥巢。《我們的校園》案例，學生經過測量、計算、探究等，用彩筆或編程方式繪制成平面圖，或用樂高、pvc、卡紙等做成立體模型。比如，《方圓之爭》這個案例，通過調查、推理、實驗等方式，學生分兩個組研究圓形垃圾桶和方形垃圾桶各自的利弊，收集、整理了大量論據，采用辯論的形式將研究成果展示出來。再比如，《小紅薯成長記》案例，學生經過種值、澆水、施肥、打藥、收獲、售賣等活動，長達幾個月的時間。在這個過程中，勞動、數學、科學等學科知識和方法都會用到。成果展示交流時，不僅要展示實物作品、圖片、視頻等，還需要將整個研究過程，包括初步設想，遇到哪些挫折，如何改進，感想和體會等進行詳盡的說明。九是做好跨學科主題學習研究成果的評價工作。學生在展示交流后，還需要對他們的研究予以評價。比如，《給麻雀安家》案例，每組學生代表展示交流結束后由教師評委提問并做簡短的點評，最后由教師評委和學生評委組成的評委團隊進行打分，評出最佳創意獎和最佳環保獎，還要采訪評委說一說投這個組的原因。《方圓之爭》案例，是通過評選優勝隊和最佳小辯手將評價完成的。可以看出，這樣的評價與一般意義上的評價有所不同，注重的是過程性評價