§11.2.1惠更斯—菲涅耳原理一.光的衍射現象1.現象2.衍射光在傳播過程中繞過障礙物的邊緣而偏離直線傳播,出現明暗相間的條紋的現象.衍射屏觀察屏光源(剃須刀邊緣衍射)三角形方形孔六邊形單縫二.惠更斯—菲涅耳原理

同一波前上的各點發出的都是相干子波。各子波在空間某點相遇后產生相干疊加，形成衍射條紋。??惠更斯指出：波面上任一點都可看做發射球面子波的波源。

可以解釋，當光線遇到障礙物時會偏離直線傳播出現明暗相間的條紋？菲涅耳發展：問題:光為什么會偏離直線傳播，又為什么會出現明暗相間的條紋呢？干涉和衍射的區別：干涉通常是有限條光線的相干疊加，衍射是無窮條光線的相干疊加。(遠場衍射)2.夫瑯禾費衍射(近場衍射)1.菲涅耳衍射三.光的衍射分類光源O,觀察屏E(或二者之一)到衍射屏S的距離有限的衍射。光源O,觀察屏E到衍射屏S的距離均為無窮遠的衍射。(菲涅耳衍射

)無限遠光源無限遠相遇(夫瑯禾費衍射

)平行光衍射§11-2.2夫瑯禾費單縫衍射一.典型裝置的光程差：假設a為縫

AB的寬度，對衍射角為θ的一組平行光，過B做AP的垂線，則：(單縫夫瑯禾費衍射典型裝置)*x是P點到屏中心的距離，對應的θ角稱為P點的角位置。最大光程差·θ1′122′半波帶半波帶121′2′二.菲涅耳半波帶法λ/2C半波帶：把狹縫分成若干個窄帶，使相鄰帶里面的衍射角為θ的光傳播到屏上對應點P時的光程差為λ/2。1.假設對某個P點，狹縫可分為兩個半波帶兩個半波帶aAB半波帶半波帶P兩個“半波帶”上發的光在P處干涉相消形成暗紋。即時,P點處形成暗紋。當時,可將縫分成三個“半波帶”,形成明紋。—明紋(中心）θ越大，半波帶面積越小，光強越小。

—暗紋縫可分成偶數個半波帶時，即：縫可分成奇數個半波帶時，即：aλ/2ABθP'aλ/2θABP"當可將縫分成四個“半波帶”時,即,形成暗紋。

—中央明紋(中心)不能分成整數個半波帶，則P點介于最明與最暗之間光強分布曲線0衍射條紋分布三.旋轉矢量法（矢量合成法）

對應的最大相位差：相鄰窄帶光線的光程差：對應的相位差：所以，問題轉化為：N個同方向同頻率簡諧運動的合成。把狹縫分成N個等間距的窄帶，每個窄帶發出的衍射角為θ的一組平行光，經透鏡匯聚于屏上的P點，則該組光線中最大光程差為：aθABδN個等間距的窄帶P相鄰兩個簡諧振動的的相位差為：AA1’要解決的問題:N個同方向同頻率簡諧運動的合成。RA△Φ△Φ分析討論：N個振動對應的最大相位差：1）光線沿直線傳播的情況，會聚到屏中

央振幅最大，形成明紋——中央明紋

2）——形成暗紋3）——形成明紋

越大，1、2、···N合成的振幅越小，即隨著級數增加，光強很快減弱。

四.條紋分布k

=

1,2,3······第一級暗紋位置：第二級暗紋位置：第一級明紋位置：中央明紋的位置：sin

I/I0相對光強曲線-(

/a)0.0470.01700.0470.017

/a2(

/a)-2(

/a)

0中央明紋寬度:線寬度λΔxI0x1x2衍射屏透鏡觀測屏Δx0

f

1其它各級明紋的寬度是中央明紋的一半

角寬度干涉和衍射的聯系與區別干涉與衍射本質上沒有區別，都是波的相干疊加的結果。一般問題中兩者的作用是同時存在的。通常把有限幾束光的迭加稱為干涉，而把無窮多次波的疊加稱為衍射。

雙縫干涉條紋單縫衍射條紋明紋位置

明紋中心的光強

···0.7%1.4%3.9%86.5%占比例······思考題

1)為什么聲波的衍射比光波的衍射更顯著？2)衍射光譜中哪一種可見光的衍射比較顯著？3)為什么無線電波能繞過建筑物，而光波不能？答：

可知，一定，由決定。

1）聲波波長大于光波波長，同樣條件下，衍射顯著。

2)可見光中，最大，衍射最為顯著。

3）無線電波波長λ與建筑物尺度可比，甚至更大，λ光很小。

中央明紋延展在整個屏上。

∴幾何光學是波動光學在

/a

0時的極限情形

為什么用單色光作單縫衍射實驗時，a<λ或a>>λ都看不到衍射條紋？

答：當時，對第一級暗紋，不出現,

a是λ幾萬倍以上，光線直線傳播，屏上出現單縫透過透鏡的實像，屬幾何光學范疇

當時，θ很小，,所有條紋幾乎都與零級條紋集中在一起無法辨認。思考題

C如果單縫由S1向下移動到S2，條紋有何變化？平行于通過光心C的光線仍會聚于焦平面上同一點P點，對條紋分布沒有影響。S2S1思考題

對于暗紋有則如果光源上下移動條紋有何變化？呢？思考題

假如人眼感知的波段不是500nm附近，而是毫米波段，人眼的瞳孔仍保持4mm左右的孔徑，則人眼看到什么景象？

答：可見光在500nm左右，人眼瞳孔，屬幾何光學范疇。若可見光為毫米波段，，視網膜上出現的是物體的衍射圖樣，則看不到真實圖樣。思考題

例1：單色光垂直照射單縫，求第三級暗紋的位置？中央明紋寬度？解：a由單縫衍射暗紋條件可得：對一級暗紋條件有：例2：用白光垂直照射單縫，求波長為600nm的第二級暗紋與波長為多少的第三級暗紋重合？解：設波長為λ光的干涉和衍射現象的本質都是波的相干疊加的結果（）錯誤正確半對半錯ABC提交單選題5分單縫衍射明紋公式為（）ABCD提交單選題5分§11-2.3光柵衍射光柵:大量等寬等間距的平行狹縫(或反射面)構成的光學元件。（幾千條/厘米）d反射光柵d透射光柵a是透光（或反光）部分的寬度b

是不透光(或不反光)部分的寬度種類：光柵性質常用光柵常數表征abd=a+b

光柵常數I光柵衍射條紋成因由單縫衍射和多光束干涉共同作用產生明紋很亮很細，并且在兩相鄰明紋間有大片暗區。用三個字描述：“細、亮、疏”。

光柵條紋特征裝置和現象A：光柵L1、L2透鏡A條紋特點：亮、細、疏dSL1EE：觀察屏L2單縫衍射條紋光柵衍射譜線一.多光束干涉oP焦距

f縫平面G觀察屏透鏡L

dsin

d

假設有N個縫，相鄰縫間距離為d，則：

對應的相位差：合成AA0ocMR問題轉化為：N個頻率相同、振幅相同的振動的疊加衍射角為θ的相鄰光線的光程差：

k=0,

1,

2,

3…光柵方程設每個縫發出的衍射角為

的光(對應于屏上的P點)的振幅為A0P點為主極大時:1.明紋(主極大)條件：各級主極大的光強相同形成暗紋，各矢量必須首尾相連，形成正多邊形，合振幅為零，強度為零

歸納法

2.暗紋條件：暗紋條件：oP焦距

f縫平面G觀察屏透鏡L

dsin

d

*不計縫寬時，N個等間距縫多光束干涉明暗紋條件：光路幾何關系：3.條紋位置和特點：主極大明紋的位置:當時，為中央明紋（或第零級明紋）

當時，為第一級明紋

兩相鄰明紋間距:

0

/d-(

/d)-2(

/d)2

/d0f/d2f/d-f/d-2f/dI0Isin

光強曲線如

N=4,k'=1,2,3,5,...,相鄰主極大明紋間有三個極小:0

/d-2(

/d)2

/df/4d-(

/d)II0sin

N=4光強曲線-(f/4d)相鄰主極大間有N-1個暗紋，相鄰主極大間有N-2個次極大次極大明紋寬度為暗紋的位置:

光柵中狹縫條數越多，明紋越亮、越細.(a)1條縫(f)20條縫(e)6條縫(c)3條縫(b)2條縫(d)5條縫二、單縫衍射的影響光柵衍射圖樣是由來自每一個單縫上許多子波以及來自各單縫對應的子波彼此相干疊加而形成。因此，它是單縫衍射和多縫干涉的總效果。sinI多縫干涉sinI單縫衍射三、缺級現象在某些特定的衍射方向，滿足光柵方程中的明紋條件，但又滿足衍射的暗紋條件時，這一特定方向的明紋將不出現的現象，稱為“缺級”。稱為干涉級稱為衍射級由明紋公式(光柵方程)：由單縫衍射的暗紋公式：若兩者同時出現在同一衍射角，則有：缺級公式：缺級公式：例：一光柵，b=2a，則缺級的明紋：故1245-1-2-4-5I缺級缺級-22I單sin

0I0單-2-112(

/a)IN2I0單sin

048-4-8(

/d)單縫衍射輪廓線光柵衍射光強曲線N=4d=4aIN2I0單sin

048-4-8(

/d)多光束干涉光強曲線N=4d=4a光柵衍射：單縫衍射調制的多光束干涉四、光柵光譜gratingspectrum

光通過光柵后，得到的光強隨波長(頻率、顏色)變化的曲線(圖譜)—光柵光譜，光柵方程：

可知波長λ越小，衍射角θ越小。因此，隨著級次的增高，會出現不同級次的光譜線重疊現象。入射光為白光時，形成彩色光譜一級光譜二級光譜三級光譜由取：能觀察到的譜線為11條：d=a+b=1/300mm解：觀察譜線，最大衍射角為90°例1：用分光計作光柵實驗，用波長

=632.8nm的激光照射光柵常數d=1/300mm的光柵上，問最多能看到幾條譜線。例1．波長的單色光垂直照射到光柵上，已知第二級主極大出現在處，第三級缺級。求:(1)光柵常數d；(2)光柵縫寬a；(3)光屏上呈現的條紋數。解:看到的最大級別是3級，而第3級又缺級看到的譜線有0、、級，共5條

（1）（2）（3）例2：波長為的平行光垂直入射到每毫米500條刻痕的光柵上，求：屏幕上明紋數目？解：光柵常數上下對稱，屏上共有條明紋缺級共有條明紋若如何？由明紋條件例3:用波長分別為450nm、600nm的兩單色光垂直照射光柵，實驗發現，除零級外，它們的譜線第二次重疊發生在30度衍射角上，求光柵常數d=?解：光柵方程：光柵衍射的作用原理是（）作用的結果多光束干涉雙縫干涉多光束衍射單縫衍射ABCD提交多選題5分§11-2.4光學儀器的分辨本領（了解）1.圓孔的夫瑯禾費衍射2.透鏡的分辯本領幾何光學物點相對光強曲線孔徑為D衍射屏中央亮斑(愛里斑)經圓孔衍射后,一個點光源對應一個愛里斑波動光學物點一一對應像點一一對應像斑愛里斑的半角寬度為瑞利判據:對于兩個等光強的非相干物點,如果一個像斑中心恰好落在另一像斑的邊緣(第一暗紋處),則此兩像被認為是剛好能分辨。此時兩像斑中心角距離為最小分辨角可分辨剛可分辨不可分辨最小