第一章

物體的彈性

骨與肌肉的力學特性河南科技大學

物理工程學院本章主要內(nèi)容應力和應變彈性與塑性

彈性模量骨與肌肉的力學特性

力學在醫(yī)學中的應用河南科技大學

物理工程學院河南科技大學

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物體的彈性

骨與肌肉的力學特性

1-1應力和應變切應力張應力橫截面上的力與橫截面的面積比稱為應力，用σ表示，即

當棒處于拉伸狀態(tài)時，這一應力稱為張應力；當棒處于壓縮狀態(tài)時，這一應力稱為壓應力；在國際單位制中，應力的單位為N·m-2。設有一長方體物體，底面固定，現(xiàn)在上表面施加一與表面相切的作用力F。由于物體處于平衡狀態(tài)，所以下底面也受到一與F大小相等、方向相反的切向力作用。任取一與底面平行的橫截面，橫截面上下兩部分也受到與截面相切的且與F大小相等的力的作用，這種力是沿切向的內(nèi)力。這種情況下單位截面上的內(nèi)力稱為切應力，用τ表示。若橫截面的面積為S，則切應力為

應力河南科技大學

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骨與肌肉的力學特性

1-1應力和應變【例題1-1】

人骨骼上的二頭肌臂上部的肌肉可以對連接的骨骼施加約600

N的力，設二頭肌的橫截面面積為50

cm2。腱將肌肉下端聯(lián)到肘關節(jié)下面的骨骼上，設腱的截面積為0.5

cm2。試求二頭肌和腱的張應力。【解】

張應力是作用在單位面積上的內(nèi)力，

對二頭肌對腱

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骨與肌肉的力學特性

1-1應力和應變切應變

應變1.線應變有一原長為l0的棒，當棒的兩端受到大小相等、方向相反的拉力時，棒伸長到l，則棒的絕對伸長量為△l=l-l0，則棒單位長度的伸長率為稱ε為線應變2.

切應變?nèi)鐖D所示的長方體，下底面固定，在其上底面平行施加一作用力F，使之形狀發(fā)生變化。設上下兩底面相對偏移距離為，垂直距離為l0，傾斜角為φ，定義為切應變，也叫剪應變。3.體應變物體在各個方向上均勻壓強P作用下，體積變小。設初始體積為V0，受壓后體積變?yōu)閂0-△V，定義物體的體積變化量與物體原來體積的比為體應變，用θ表示，即河南科技大學

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1-2彈性模量

彈性與塑性

彈性模量應力應力-應變曲線應變A點稱為比例極限，在比例極限內(nèi)應力與應變成正比，這一規(guī)律稱為胡克定律;在OB范圍內(nèi)材料具有彈性，所以將B點稱為彈性極限;由B點到D點材料發(fā)生的不再是彈性形變，而是塑性形變。材料斷裂時的應力稱為抗張強度或極限強度。材料應力與應變的比值稱為該材料的彈性模量。在國際單位制中，彈性模量的單位為N·m-2。物體單純受張應力或壓應力作用時，其應力與應變的比值稱為楊氏模量，用E表示，即切應力與切應變的比值稱為切變模量，一般用G表示，則有除彈性模量、切變模量外，我們還經(jīng)常使用體積模量描述材料的體變彈性，體積模量定義為壓強P與體應變的負比值，用K表示。式中P為物體所受壓強，V0為物體變形前的體積，△V為物體受壓強作用后體積的減少量。河南科技大學

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1-2彈性模量【例題1-2】

一橫截面面積為1.5

cm2的圓柱形的骨樣品，在其上端加上一質(zhì)量為10

kg的重物，則其長度縮小0.0065%，求骨樣品的楊氏模量。【解】

骨樣品的壓應變和所受壓應力分別為則骨樣品的楊氏模量為

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骨與肌肉的力學特

1-3骨與肌肉的力學特性

骨骼的力學性質(zhì)肌肉的力學性質(zhì)骨骼的受力形式

肌肉收縮時產(chǎn)生的收縮熱量Q與肌肉收縮的距成正比，即河南科技大學

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骨與肌肉的力學特

1-4力學在醫(yī)學中的應用骨骼系統(tǒng)的力學分析骨骼結構適應身體重量分布，優(yōu)化承重骨骼承重與應力分布力學刺激促進骨骼細胞增殖，影響骨骼生長骨骼生長與力學刺激骨折發(fā)生與外力作用、骨骼強度相關骨折力學機制010203河南科技大學

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骨與肌肉的力學特

1-4力學在醫(yī)學中的應用未來將建立更精確的骨肌力學模型，以更好地理解骨肌系統(tǒng)的力學特性和運動規(guī)律。骨肌力學模型醫(yī)用物理學的發(fā)展將推動骨肌損傷的早期診斷和精準治療，提高患者的生活質(zhì)量。骨肌損傷診斷與治療醫(yī)用物理學將促進骨肌康復技術的發(fā)展，如人工關節(jié)、假肢等，為患者提供更好的康復方案。骨肌康復技術骨骼系統(tǒng)的力學分析應用河南科技大學

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骨與肌肉的力學特

1-4力學在醫(yī)學中的應用呼吸系統(tǒng)的力學分析呼吸肌通過收縮與舒張，實現(xiàn)肺通氣呼吸肌力學作用肺組織彈性、順應性等特性影響呼吸功能肺組織力學特性0201呼吸氣流速度、壓力等參數(shù)影響呼吸效率呼吸氣流動力學03河南科技大學

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