計數原理、概率、隨機變量及其分布第十一章章末高考熱點鏈接欄目導航01知識結構03名師講壇02考情分析知識結構1考情分析21．概率與統計是高考中相對獨立的一個內容，處理問題的方式、方法體現了較高的思維含量．該類問題以應用題為載體，注重考查學生的應用意識及閱讀理解能力、分類討論與化歸轉化能力；2．概率問題的核心是概率計算．其中事件的互斥、對立、獨立是概率計算的核心，排列組合是進行概率計算的工具．統計問題的核心是樣本數據的獲得及分析方法，重點是抽樣方法、頻率分布直方圖、莖葉圖等；3．概率與統計試題主要對基本概念、公式、等可能事件、互斥事件、對立事件、獨立事件以及n次獨立重復試驗恰好發生k次的概率，離散型隨機變量的分布列、期望、方差、抽樣方法等內容進行考查，重點是分布列與期望．名師講壇3離散型隨機變量及其分布列、均值與方差及應用是數學高考的一大熱點，每年均有解答題的考查，屬于中檔題．復習中應強化應用題目的理解與掌握，弄清隨機變量的所有取值是正確列隨機變量分布列和求均值與方差的關鍵，對概率模型的確定與轉化是解題的基礎，準確計算是解題的核心，在備考中強化解答題的規范性訓練．離散型隨機變量的分布列、均值與方差【答題模板】求離散型隨機變量的均值和方差問題的一般步驟：(1)確定隨機變量的所有可能值；(2)求每一個可能值所對應的概率；(3)列出離散型隨機變量的分布列；(4)求均值和方差；(5)反思回顧，查看關鍵點、易錯點和答題規范．幾何概型、古典概型、相互獨立事件與互斥事件的概率、條件概率是高考的熱點，幾何概型主要以客觀題考查，求解的關鍵在于找準測度(面積，體積或長度)；相互獨立事件，互斥事件常作為解答題的一問考查，也是進一步求分布列、期望與方差的基礎，求解該類問題要正確理解題意，準確判定概率模型，恰當選擇概率公式．題型1常見概率模型的概率的求解策略

現有4個人去參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇．為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數為1或2的人去參加甲游戲，擲出點數大于2的人去參加乙游戲．(1)求這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率；(2)求這4個人中去參加甲游戲的人數大于去參加乙游戲的人數的概率；(3)用X，Y分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數，記ξ＝|X－Y|，求隨機變量ξ的分布列．概率與統計作為考查考生應用意識的重要載體，已成為近幾年高考的一大亮點和熱點．主要依托點是統計圖表，正確認識和使用這些圖表是解決問題的關鍵．復習時要在這些圖表上下工夫，把這些統計圖表的含義弄清楚，在此基礎上掌握好樣本特征數的計數方法、各類概率的計算方法及數學均值與方差的運算．題型2概率與統計的綜合應用的解題策略【點評】本題考查頻率分布直方圖的應用、概率的求法、離散型隨機變量的分布列、數學期望的求法及二項分布等知識，是中檔題．忽視概率加法公式的應用條件致誤【易錯警示】1.如果審題不仔細，未對A∪B事件作出正確判斷，誤認為P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，則易出現P(A∪B)＝1的錯誤．2．解決互斥事件的有關問題時，應重點注意以下兩點：(1)應用加法公式時，一定要注意其前提條件是涉及的事件是互