計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布第十一章章末高考熱點(diǎn)鏈接欄目導(dǎo)航01知識(shí)結(jié)構(gòu)03名師講壇02考情分析知識(shí)結(jié)構(gòu)1考情分析21．概率與統(tǒng)計(jì)是高考中相對(duì)獨(dú)立的一個(gè)內(nèi)容，處理問(wèn)題的方式、方法體現(xiàn)了較高的思維含量．該類問(wèn)題以應(yīng)用題為載體，注重考查學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)及閱讀理解能力、分類討論與化歸轉(zhuǎn)化能力；2．概率問(wèn)題的核心是概率計(jì)算．其中事件的互斥、對(duì)立、獨(dú)立是概率計(jì)算的核心，排列組合是進(jìn)行概率計(jì)算的工具．統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的核心是樣本數(shù)據(jù)的獲得及分析方法，重點(diǎn)是抽樣方法、頻率分布直方圖、莖葉圖等；3．概率與統(tǒng)計(jì)試題主要對(duì)基本概念、公式、等可能事件、互斥事件、對(duì)立事件、獨(dú)立事件以及n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)恰好發(fā)生k次的概率，離散型隨機(jī)變量的分布列、期望、方差、抽樣方法等內(nèi)容進(jìn)行考查，重點(diǎn)是分布列與期望．名師講壇3離散型隨機(jī)變量及其分布列、均值與方差及應(yīng)用是數(shù)學(xué)高考的一大熱點(diǎn)，每年均有解答題的考查，屬于中檔題．復(fù)習(xí)中應(yīng)強(qiáng)化應(yīng)用題目的理解與掌握，弄清隨機(jī)變量的所有取值是正確列隨機(jī)變量分布列和求均值與方差的關(guān)鍵，對(duì)概率模型的確定與轉(zhuǎn)化是解題的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的核心，在備考中強(qiáng)化解答題的規(guī)范性訓(xùn)練．離散型隨機(jī)變量的分布列、均值與方差【答題模板】求離散型隨機(jī)變量的均值和方差問(wèn)題的一般步驟：(1)確定隨機(jī)變量的所有可能值；(2)求每一個(gè)可能值所對(duì)應(yīng)的概率；(3)列出離散型隨機(jī)變量的分布列；(4)求均值和方差；(5)反思回顧，查看關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)和答題規(guī)范．幾何概型、古典概型、相互獨(dú)立事件與互斥事件的概率、條件概率是高考的熱點(diǎn)，幾何概型主要以客觀題考查，求解的關(guān)鍵在于找準(zhǔn)測(cè)度(面積，體積或長(zhǎng)度)；相互獨(dú)立事件，互斥事件常作為解答題的一問(wèn)考查，也是進(jìn)一步求分布列、期望與方差的基礎(chǔ)，求解該類問(wèn)題要正確理解題意，準(zhǔn)確判定概率模型，恰當(dāng)選擇概率公式．題型1常見(jiàn)概率模型的概率的求解策略

現(xiàn)有4個(gè)人去參加某娛樂(lè)活動(dòng)，該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)游戲可供參加者選擇．為增加趣味性，約定：每個(gè)人通過(guò)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)游戲，擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙游戲．(1)求這4個(gè)人中恰有2人去參加甲游戲的概率；(2)求這4個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；(3)用X，Y分別表示這4個(gè)人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記ξ＝|X－Y|，求隨機(jī)變量ξ的分布列．概率與統(tǒng)計(jì)作為考查考生應(yīng)用意識(shí)的重要載體，已成為近幾年高考的一大亮點(diǎn)和熱點(diǎn)．主要依托點(diǎn)是統(tǒng)計(jì)圖表，正確認(rèn)識(shí)和使用這些圖表是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．復(fù)習(xí)時(shí)要在這些圖表上下工夫，把這些統(tǒng)計(jì)圖表的含義弄清楚，在此基礎(chǔ)上掌握好樣本特征數(shù)的計(jì)數(shù)方法、各類概率的計(jì)算方法及數(shù)學(xué)均值與方差的運(yùn)算．題型2概率與統(tǒng)計(jì)的綜合應(yīng)用的解題策略【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用、概率的求法、離散型隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望的求法及二項(xiàng)分布等知識(shí)，是中檔題．忽視概率加法公式的應(yīng)用條件致誤【易錯(cuò)警示】1.如果審題不仔細(xì)，未對(duì)A∪B事件作出正確判斷，誤認(rèn)為P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，則易出現(xiàn)P(A∪B)＝1的錯(cuò)誤．2．解決互斥事件的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)注意以下兩點(diǎn)：(1)應(yīng)用加法公式時(shí)，一定要注意其前提條件是涉及的事件是互