計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分布第十一章章末高考熱點鏈接欄目導(dǎo)航01知識結(jié)構(gòu)03名師講壇02考情分析知識結(jié)構(gòu)1考情分析21．概率與統(tǒng)計是高考中相對獨立的一個內(nèi)容，處理問題的方式、方法體現(xiàn)了較高的思維含量．該類問題以應(yīng)用題為載體，注重考查學(xué)生的應(yīng)用意識及閱讀理解能力、分類討論與化歸轉(zhuǎn)化能力；2．概率問題的核心是概率計算．其中事件的互斥、對立、獨立是概率計算的核心，排列組合是進行概率計算的工具．統(tǒng)計問題的核心是樣本數(shù)據(jù)的獲得及分析方法，重點是抽樣方法、頻率分布直方圖、莖葉圖等；3．概率與統(tǒng)計試題主要對基本概念、公式、等可能事件、互斥事件、對立事件、獨立事件以及n次獨立重復(fù)試驗恰好發(fā)生k次的概率，離散型隨機變量的分布列、期望、方差、抽樣方法等內(nèi)容進行考查，重點是分布列與期望．名師講壇3離散型隨機變量及其分布列、均值與方差及應(yīng)用是數(shù)學(xué)高考的一大熱點，每年均有解答題的考查，屬于中檔題．復(fù)習(xí)中應(yīng)強化應(yīng)用題目的理解與掌握，弄清隨機變量的所有取值是正確列隨機變量分布列和求均值與方差的關(guān)鍵，對概率模型的確定與轉(zhuǎn)化是解題的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確計算是解題的核心，在備考中強化解答題的規(guī)范性訓(xùn)練．離散型隨機變量的分布列、均值與方差【答題模板】求離散型隨機變量的均值和方差問題的一般步驟：(1)確定隨機變量的所有可能值；(2)求每一個可能值所對應(yīng)的概率；(3)列出離散型隨機變量的分布列；(4)求均值和方差；(5)反思回顧，查看關(guān)鍵點、易錯點和答題規(guī)范．幾何概型、古典概型、相互獨立事件與互斥事件的概率、條件概率是高考的熱點，幾何概型主要以客觀題考查，求解的關(guān)鍵在于找準(zhǔn)測度(面積，體積或長度)；相互獨立事件，互斥事件常作為解答題的一問考查，也是進一步求分布列、期望與方差的基礎(chǔ)，求解該類問題要正確理解題意，準(zhǔn)確判定概率模型，恰當(dāng)選擇概率公式．題型1常見概率模型的概率的求解策略

現(xiàn)有4個人去參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇．為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點數(shù)大于2的人去參加乙游戲．(1)求這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率；(2)求這4個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；(3)用X，Y分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記ξ＝|X－Y|，求隨機變量ξ的分布列．概率與統(tǒng)計作為考查考生應(yīng)用意識的重要載體，已成為近幾年高考的一大亮點和熱點．主要依托點是統(tǒng)計圖表，正確認識和使用這些圖表是解決問題的關(guān)鍵．復(fù)習(xí)時要在這些圖表上下工夫，把這些統(tǒng)計圖表的含義弄清楚，在此基礎(chǔ)上掌握好樣本特征數(shù)的計數(shù)方法、各類概率的計算方法及數(shù)學(xué)均值與方差的運算．題型2概率與統(tǒng)計的綜合應(yīng)用的解題策略【點評】本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用、概率的求法、離散型隨機變量的分布列、數(shù)學(xué)期望的求法及二項分布等知識，是中檔題．忽視概率加法公式的應(yīng)用條件致誤【易錯警示】1.如果審題不仔細，未對A∪B事件作出正確判斷，誤認為P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，則易出現(xiàn)P(A∪B)＝1的錯誤．2．解決互斥事件的有關(guān)問題時，應(yīng)重點注意以下兩點：(1)應(yīng)用加法公式時，一定要注意其前提條件是涉及的事件是互