河北省滄州市鹽山縣2024年小升初數學試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三四五六總分評分一、填空。（每空1分，共22分）1．：8＝15÷＝0.75＝()24＝%＝2．地球繞太陽運行的軌道是微扁的橢圓形，太陽位于橢圓形的一個焦點上，這樣地球離太陽有時會近些，有時會遠些。離太陽最遠的一點叫作“遠日點”，距太陽約一億五千二百零九萬七千七百零一千米，橫線上的數寫作千米，省略“萬”后面的尾數約是萬千米。3．0.96的計數單位是，它有個這樣的計數單位；335的分數單位是，再添上4．一種袋裝食品標準凈重為200g，如果把205g記為+5g，那么196g應記為g。5．如果y＝4x，那么x和y成比例；如果a：2＝3：b，那么a和b成比例。6．一盤彩帶長m米，做一個中國結用n米，丫丫做了5個中國結后，還剩米。7．學校一幢教學樓底面長60米，寬15米。如果以1：1500的比例尺，在紙上畫出教學樓底面的示意圖，長應畫厘米，寬應畫厘米。8．—個圓柱形鐵桶的側面展開圖是一個邊長為7分米的正方形，這個鐵桶的高是分米，側面積是平方分米。9．一個直角三角形（如圖），以較長的直角邊為軸旋轉一周形成的圖形是，這個圖形的體積是立方厘米。10．圖中的圓柱形容器與圓錐形容器的底面積相等，把圓錐形容器裝滿水倒入圓柱形容器，至少倒次才能把圓柱形容器倒滿。二、判斷。（每題1分，共5分）11．所有的正數都比負數大，所有的負數都比0小。（）12．浩浩的座位是（2，3），涵涵坐在他的后面，涵涵的座位是（3，3）。（）13．身份證號為130×××201008150022是女性。（）14．用一個盛有半杯水的水杯和一把尺子，能測量出一顆小石頭的體積。（）15．長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高計算．（）三、選擇。（每題2分，共10分）16．一個密碼鎖的密碼是由四個數字組成的，每格都可以出現0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十個數字，這樣的密碼有（）個。A．10 B．100 C．1000 D．1000017．在計算1.2×1.5時，冬冬的計算方法是“1.2×1.5＝1×1+0.2×0.5”，這樣的計算結果與正確結果不一致。請你結合圖分析，冬冬出錯是因為沒有計算圖中（）的面積。A．② B．②和③ C．①和③ D．②和④18．“哥德巴赫猜想”被譽為“數學皇冠上的明珠”內容是“任何大于2的偶數都可以表示成兩個質數之和”。下面所舉的四個例子，符合哥德巴赫猜想的是（）A．14＝2+12 B．5＝2+3 C．10＝3+7 D．12＝4+819．有甲、乙兩張長方形紙片，用甲卷成一個圓柱體的側面，用乙（乙足夠大）剪成圓柱體的底面，則這個圓柱體的底面最大面積是（）A．49π B．81π C．49π20．如下是某通信公司發送給用戶的一條提醒短信。請你仔細閱讀后思考：計算移動套餐流量總量，下列選項錯誤的是（）尊敬的客戶，您好1截至2024年5月5日19時10分，您套餐包含的移動數據流量已使用2.5GB，剩余7.5GB，剩余流量占套餐總量的75%，請您放心使用。以上內容僅供參考，具體以月結賬單為準。A．2.5+7.5 B．7.5÷75%C．2.5÷（1﹣75%） D．2.5÷75%四、計算。（共26分）21．直接寫出得數。2.4×0.5＝0.56÷0.8＝125%×8＝8﹣0.76=2-67400×25%＝6÷5×159×23÷122．脫式計算，能簡算的要簡算。25%×（1.01+1.01+1.01+1.01）12.5÷37+12.5×1723．解方程。12：x=3五、實踐操作。（共8分）24．（1）圖中每個小方格邊長為1厘米，在圖中畫出以線段AB為底，面積是6平方厘米的一個圖形，并把所畫的圖形繞A點順時針旋轉90°。（2）選擇一個所畫的圖形，按照2：1的比，在方格紙中畫出放大后的圖形，它的面積是（）平方厘米。六、解決問題。（共29分）25．我國列車全面提速。現在“G”字頭的高速動車組，人們稱之為“高鐵“，最快時速可達每時400千米；另一種是“D”字頭的動車組，人們稱它為“動車“，最快時速為每時250千米。高鐵速度比動車速度快百分之幾?26．媽媽要把一袋牛奶（下圖1）倒入圓柱形杯子（下圖2）中，這個杯子能裝下這袋牛奶嗎？回答問題并寫清你的想法。27．比例尺是1：5000000，圖上A、B兩地的距離是16厘米。甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，8小時相遇。已知甲、乙兩車的速度比是2：3，那么這兩車每小時各行駛多少千米？28．數學老師要給一個圓錐模型（如圖）做一個長方體包裝盒，航航說：“這個圓錐的體積是376.8立方厘米，所以只要這個長方體包裝盒的容積大于376.8立方厘米就可以了。”你同意航航的說法嗎？請說明你的理由。這個長方體包裝盒的容積至少是多少立方厘米？29．AI時代已來臨!當ChatGPT在全球大火的時候，其實中國科大訊飛推出的新一代星火認知大模型在文本生成、知識問答、數學能力三大能力上已超過ChatGPT，這是中國科技的驕傲!如圖是某市對兩種技術認知度的網上調查結果：（1）四月份ChatGPT比火星認知非常了解的人數少百分之幾？（2）根據兩圖，該市五月份參與星火認知調查的共有多少人？

答案解析部分1．【答案】6；20；18；75；七五【解析】【解答】解：8×0.75=6

15÷0.75=20

24×0.75=18

0.75=75%=七五折

所以6：8=15：20=0.75=1824=75%=七五折。

故答案為：6；20；18；75；七五。

【分析】比的前項=比值×后項；除數=被除數÷商；分子=分母×分數值；

分數化成百分數，用分數的分子除以分母化成小數，然后把小數的小數點向右移動兩位，再加上百分號；百分數與折扣的互化，百分之幾十就是幾折；百分之幾十就等于幾成。

2．【答案】152097701；15210【解析】【解答】解：一億五千二百零九萬七千七百零一寫作：152097701；

152097701≈15210萬。

故答案為：152097701；15210。

【分析】億以上的數的寫法，先看這個數有幾級，再從最高級寫起，哪個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。

用“四舍五入”法求近似數，看需要保留的下一位數，是0~4舍去，是5~9向前一位進一。

3．【答案】0.01；96；15【解析】【解答】解：0.96的計數單位是0.01，它有96個這樣的計數單位；335的分數單位是15，

4-335=25，再添上2個這樣的分數單位就是最小的合數。

故答案為：0.01；96；4．【答案】-4【解析】【解答】解：196-200=-4（克）。

故答案為：-4。

【分析】正數和負數表示具有相反意義的量，高于標準質量200克的記作正數，低于標準質量200克的記作負數。5．【答案】正；反【解析】【解答】解：y＝4x，xy=14（一定），那么x和y成正比例；

如果a：2＝3：b，ab=6（一定），那么a和b成反比例。

故答案為：正；反。6．【答案】（m-5n）【解析】【解答】解：m-5×n=（m-5n）（米）。

故答案為：（m-5n）。

【分析】還剩下的米數=這盤彩帶的總長-丫丫做中國結的個數×平均每個的長度。7．【答案】4；1【解析】【解答】解：60×100×11500

=6000×11500

=4（厘米）

15×100×11500

=1500×11500

=1（厘米）。8．【答案】7；49【解析】【解答】解：這個鐵桶的高是7分米；

7×7=49（平方分米）。

故答案為：7；49。

【分析】這個鐵桶的高=正方形的邊長；側面積=邊長×邊長。9．【答案】圓錐體；56.52【解析】【解答】解：以直角三角形較長的直角邊為軸旋轉一周形成的圖形是圓錐體；

3.14×32×6÷3

=169.56÷3

=56.52（立方厘米）。

故答案為：圓錐體；56.52。

【分析】以直角三角形較長的直角邊為軸旋轉一周形成的圖形是圓錐體；這個圓錐的體積=π×半徑2×高÷3。10．【答案】12【解析】【解答】解：3×4=12（次）。

故答案為：12。

【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，并且這個圓柱的高是圓錐的4倍，底面積相等，則把圓柱形容器倒滿至少倒的次數=3×4=12次。11．【答案】正確【解析】【解答】解：所有的正數都比負數大，所有的負數都比0小，原題干說法正確。

故答案為：正確。

【分析】正數＞0＞負數，兩個負數比較大小，負號后面的數小的，這個負數反而大。

12．【答案】錯誤【解析】【解答】解：3＋1=4（行），涵涵的座位在第2列，第4行，用數對（2，4）表示。

故答案為：錯誤。

【分析】用數對表示位置時，前面一個數表示第幾列，后面一個數表示第幾行；列數一般從左往右數，行數一般從前往后數。13．【答案】正確【解析】【解答】解：這個身份證倒數第二位數字是2，2是偶數，身份證號為130×××201008150022是女性。

故答案為：正確。

【分析】身份證的第7~14位表示該人的出生年、月、日；倒數第二位是偶數的表示女性，奇數的表示男性。14．【答案】正確【解析】【解答】解：首先，將盛有半杯水的水杯放在一個穩定、水平的平臺上，使用尺子測量初始水面的高度。

然后，將小石頭完全浸入水中，再次使用尺子測量水面的高度。水位上升的高度可以間接表示小石頭排開水的體積。

由于水杯的底面積是一定的，通過計算水位上升的體積（即底面積乘以水位上升的高度），可以得出小石頭的體積。因此，使用一個盛有半杯水的水杯和一把尺子確實可以測量出一顆小石頭的體積。這個判故答案為：正確。

【分析】題目要求判斷用一個盛有半杯水的水杯和一把尺子是否能測量出一顆小石頭的體積。根據阿基米德原理，當物體完全浸沒在水中時，它排開的水的體積等于其自身的體積。因此，我們可以通過測量小石頭浸入水后水位上升的體積來間接測量小石頭的體積。15．【答案】正確【解析】【解答】長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高計算，原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】凡是柱體的體積都可以用底面積乘高計算。16．【答案】D【解析】【解答】解：根據乘法原理，對于每個位置有10種可能的選擇，且密碼由4個這樣的位置組成，因此所有可能的組合數量為：104=10000，因此，這樣的密碼有10000個。

故答案為：D。

【分析】首先，我們要明確問題的條件：密碼鎖的密碼由四個數字組成，每個數字可以是0到9之間的任意一個。這意味著，對于密碼的每一個位置，都有10種可能的選擇。由于密碼由四個這樣的位置組成，我們可以使用乘法原理來計算所有可能的組合數量。17．【答案】B【解析】【解答】解：1.2×1.5＝1×1＋1×0.5＋1×0.2+0.2×0.5，冬冬出錯是因為沒有計算圖中②和③的面積。

故答案為：B。

【分析】計算1.2×1.5時，把1.2分成1＋0.2，1.5分成1＋0.5，分別相乘后再相加。18．【答案】C【解析】【解答】解：A項：12的合數，不符合；

B項：5是奇數，不符合；

C項：10是偶數，3和7都是質數，符合；

D項：4和8都是合數，不符合。

故答案為：C。

【分析】個位上是0、2、4、6、8的數是偶數；個位上是1、3、5、7、9的數是奇數。

一個數只有1和它本身兩個因數，這個數就是質數；一個數除了1和它本身兩個因數，還有別的因數，這個數就是合數。據此判斷。19．【答案】B【解析】【解答】解：①18÷π÷2=9π，π×（9π）2=81π；

②14÷π÷2=7π，π×（7π）2=49π；

81π＞4920．【答案】D【解析】【解答】解：A項：2.5＋7.5=10（GB），原題干說法正確；

B項：7.5÷75%=10（GB），原題干說法正確；

C項：2.5÷（1-75%）

=2.5÷25%

=10（GB），原題干說法正確；

D項：7.5÷75%，原題干說法錯誤。

故答案為：D。

【分析】A項：套餐總量=已經使用的套餐量＋還剩下的套餐量；

B項：套餐總量=還剩下的套餐量÷還剩下的百分率；

C項：套餐總量=已經使用的套餐量÷（1-還剩下的百分率）；

D項：套餐總量=還剩下的套餐量÷還剩下的百分率。21．【答案】2.4×0.5＝1.20.56÷0.8＝0.7125%×8＝108-0.76=7.242-67=400×25%＝1006÷5×15=9×23÷1【解析】【分析】含有百分數的計算，把百分數化成分數或小數，然后再計算；一個非0的數除以一個分數，等于這個數乘它的倒數；分數乘分數，能約分的先約分，然后分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。22．【答案】解：25%×（1.01+1.01+1.01+1.01）

=25%×4×1.01

=1×1.01

=1.01

12.5÷37+12.5×173

=（73＋173）×12.5

=8×12.5

=100

3.7×99+37×0.1

=（99＋1）×3.7

【解析】【分析】應用乘法結合律，先計算25%×4，然后再乘1.01；

應用乘法分配律，先計算（73＋173）=8，然后再乘12.5；23．【答案】12：x=34：5

解：34x=12×5

34x=52

x=58x-5.1x＝2.9

解：2.9x=2.9

x=2.9÷2.9

x=1

（0.4+x）×3＝2.7

解：0.4＋x=2.7÷3

0.4＋x=0.9

x=0.9-0.4

x=0.5

、【解析】【分析】比例的基本性質：在比例里，兩個內項積等于兩個外項積。依據比例的基本性質解比例；

等式的性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等；

先計算8-5.1=2.9，然后應用等式的性質2，等式兩邊同時除以2.9；

先應用等式的性質2，等式兩邊同時除以3，然后再應用等式的性質1，等式兩邊同時減去0.4，計算出結果。24．【答案】（1）解：3×4÷2

=12÷2

=6（平方厘米）

（2）解：

6×8÷2

=48÷2

=24（平方厘米）【解析】【分析】（1）三角形的面積=底×高÷2=6，據此畫出三角形；

作旋轉圖形的方法：圖形的旋轉的關鍵是旋轉中心、旋轉方向和旋轉的角度；畫圖時先弄清楚旋轉的方向和角度，再確定從旋轉點出發的兩條線段旋轉后的位置，這是關鍵所在，最后畫其他的線段即可。

（2）放大后三角形底、高的格數分別=原來三角形底、高的格數分別×2，據此畫出圖形，并且依據三角形的面積=底×高÷2，計算面積。25．【答案】解：（400﹣250）÷250＝150÷250＝60%答：高鐵速度比動車速度快60%。【解析】【分析】高鐵速度比動車速度快的百分率=（高鐵的速度-動車的速度）÷動車的速度，與哪個量比較就去除哪個量；由此即可求解。26．【答案】解：1立方厘米＝1毫升3.14×（5÷2）2×12＝3.14×2.52×12