試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁五年級上冊蘇教版第二單元多邊形的面積經典題一、圖形計算1．求下圖的面積。（單位：厘米） 2．計算下圖的面積。（單位：厘米）二、選擇題3．如果把一個平行四邊形活動框架拉成一個長方形，那么（

）。A．周長不變，面積變大 B．周長變大，面積不變 C．周長不變，面積變小4．徐州市位于江蘇省北部，總面積11258（

）。A．平方米 B．公頃 C．平方千米 D．千米5．在下圖梯形中，能找到（

）對面積相等的三角形。A．1 B．2 C．3 D．46．下圖中的六個邊長相等的正方形中，有甲、乙、丙三個三角形，面積比較，結果是（

）。A．甲＞乙＞丙 B．丙＞乙＞甲 C．乙＞丙＞甲 D．甲＝乙＝丙7．一個平行四邊形相鄰兩條邊分別是5分米和6分米，其中一條邊上的高是5.5分米，它的面積是（

）平方分米。A．27.5 B．30 C．33 D．608．如圖，想知道這片葉子的面積，可以用方格紙估計。用下面（

）種規格的方格紙估計，能更接近實際面積。A． B． C．9．下圖中兩個平行四邊形面積相等，陰影部分的面積相比較，（

）。A．甲的面積大 B．乙的面積大 C．同樣大 D．無法比較10．在圖中，一個平行四邊形和一個長方形重疊在一起，重疊部分為三角形甲，已知圖中梯形乙的面積為25平方厘米，那么梯形丙的面積可能是（

）平方厘米。A．20 B．25 C．30 D．無法確定三、填空題11．一個長方形框架，長10分米，寬8分米。把它拉成一個高是9分米的平行四邊形，這個平行四邊形的面積是()平方分米，周長是()分米。12．在括號里填上合適的數或單位。500平方米＝()公頃

4米5厘米＝()米一個街心公園大約占地1()

江蘇省的面積大約是100000()13．一個直角梯形的下底是，如果把上底增加，它就變成了一個正方形。這個梯形的面積是()。14．一個梯形的上底是5厘米，下底是6厘米，高是8厘米，這個梯形面積是()平方厘米，從中剪下一個最大三角形的面積是()平方厘米。15．一個平行四邊形的面積是40平方厘米，底是8厘米，高是()厘米。16．一塊平行四邊形的底邊長25米，高12米，面積是()平方米；與它等底等高的三角形的面積是()平方米。17．如果用一條線段將下邊的長方形分成一個等腰三角形和一個梯形。那么得到的三角形的面積是()，梯形的面積是()平方厘米。18．一個三角形和一個平行四邊形的底相等、高是平行四邊形的2倍，如果三角形的面積是8平方分米，那么平行四邊形的面積是()平方分米；一個三角形和一個平行四邊形的底和面積都相等，三角形的高是10厘米，平行四邊形的高是()厘米。四、解答題19．一堆鋼管，相鄰兩層相差1根，最上層12根，最下層23根，這堆鋼管一共有多少根？20．同學們，這學期我們學習了“多邊形的面積”，學會了用轉化的方法推導面積公式。你能將右面的三角形通過剪、拼轉化成平行四邊形或長方形，并根據轉化后的圖形與原圖形的關系推導出三角形的面積公式嗎？在圖上畫一畫，并簡單描述推導過程。21．如圖，王叔叔把他家的梯形果園分成一個平行四邊形和一個三角形，平行四邊形地里栽梨樹，三角形地里栽蘋果樹。（1）每棵梨樹占地3平方米，一共可以栽多少棵梨樹？（2）蘋果樹占地多少平方米？22．李大爺用籬笆圍了一塊菜地（如圖）。已知籬笆全長65米，這塊菜地的面積是多少？23．一塊近似平行四邊形的草坪，中間有一條石子路（如圖）。如果鋪1平方米草坪需要12元，鋪這塊草坪大約需要多少錢？24．一塊菜地如下圖，張大爺把它分成了一個正方形和一個直角三角形。直角三角形的每條直角邊的長是10米。正方形地里種大白菜，三角形地里種蘿卜。（1）如果每棵大白菜占地0.16平方米，一共可以種多少棵白菜？（2）這塊地的總面積是多少平方米？25．一塊三角形的裝飾板，底是48分米，高是20分米，把它的正反兩面都涂上油漆，涂油漆的面積是多少平方分米？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．148平方厘米【分析】上圖是由一個平行四邊形和一個三角形組成。求出平行四邊形的面積再加上三角形的面積即可。平行四邊形面積＝底×高；三角形面積＝底×高÷2?！驹斀狻科叫兴倪呅蔚拿娣e：6×14＝84（平方厘米）三角形的面積：16×8÷2＝128÷2＝64（平方厘米）總共的面積：84＋64＝148（平方厘米）2．80平方厘米【分析】將圖形分割如下：原圖形的面積＝邊長是4厘米的正方形的面積＋底是（20－4）厘米，高是（4＋4）厘米的三角形的面積；據此解答?！驹斀狻?×4＋（20－4）×（4＋4）÷2＝16＋16×8÷2＝16＋64＝80（平方厘米）3．A【分析】平行四邊形和長方形的周長都是圍成圖形的四條線段的總和，則把平行四邊形活動框架拉成一長方形后，周長不變；平行四邊形的面積＝底×高，長方形面積＝長×寬，平行四邊形的底等于長方形的長，高小于長方形的寬，則平行四邊形面積小于長方形的面積?！驹斀狻咳绻岩粋€平行四邊形活動框架拉成一個長方形，那么周長不變，面積變大。故答案為：A【點睛】根據周長的意義可以判斷周長的變化；根據圖形的面積公式，通過平行四邊形的底、高與長方形的長、寬之間的關系，可以判斷出面積的變化。4．C【解析】根據生活經驗及對面積、數據的認識，可知計量徐州的總面積用平方千米作單位；據此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍盒熘菔锌偯娣e11258平方千米。故答案為：C【點睛】本題主要考查面積單位的選擇。5．C【分析】根據三角形的面積公式：S＝底×高÷2，則等底同高的三角形面積相等；根據圖形的特點解答即可?！驹斀狻刻菪沃?，平行，則①與同底等高，面積一樣，②同時去掉，與面積一樣，③與同底等高，面積一樣，共3對。故答案為：C【點睛】本題主要考查的是等底同高的三角形面積相等。6．D【解析】設正方形的邊長是2，根據三角形的面積＝底×高÷2，分別表示出三個三角形的面積，比較即可?！驹斀狻吭O正方形的邊長是2，甲三角形的面積：2×2÷2＝2乙三角形的面積：2×2÷2＝2丙三角形的面積：2×2÷2＝2所以甲三角形的面積＝乙三角形的面積＝丙三角形的面積故答案為：D【點睛】本題主要考查三角形的面積公式。7．A【分析】一個平行四邊形相鄰兩條邊分別為5分米和6分米，根據高一定要比它對應底邊的鄰邊短，可知高5.5分米對應的底是5分米，根據平行四邊形的面積公式：S＝ah可求出它的面積?！驹斀狻?×5.5＝27.5（平方分米）故答案為：A【點睛】本題的重點是確定5.5分米的高對應的底邊，再根據平行四邊形的面積公式進行計算。8．A【分析】根據估算不規則圖形面積的方法，可采用數方格來計算，結合實際生活及對數據大小的認識選擇即可。【詳解】由題目和圖可知，想知道這片葉子的面積，用規格的方格紙估計，能更接近實際面積。故答案為：A【點睛】估算不規則圖形面積的方法有：一是數方格的方法，一個是根據圖形的形狀，確定一個近似的規則圖形，通過對規則圖形的計算估計出不規則圖形的面積。9．C【解析】根據等底等高的平行四邊形和三角形，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，據此分析。【詳解】甲、乙兩個圖形中的陰影部分的面積都是平行四邊形面積的一半，因為平行四邊形面積相等，所以陰影部分面積也相等。故答案為：C【點睛】平行四邊形面積＝底×高，三角形面積＝底×高÷2。10．B【分析】由圖示可知，這個平行四邊形與這個長方形幾乎同底等高，則它們的面積就相等，那么如果用這兩部分同時減去重疊部分的三角形的面積S甲，就分別得到了面積相等的兩個梯形，即S乙＝S丙。所以梯形丙的面積也是25平方厘米?！驹斀狻坑煞治龅茫涸趫D中，一個平行四邊形和一個長方形重疊在一起，重疊部分為三角形甲，已知圖中梯形乙的面積為25平方厘米，那么梯形丙的面積可能是（25）平方厘米。故答案為：B?！军c睛】本題考查了學生的觀察能力，能夠觀察出圖示中長方形與平行四邊形的共同特點，以及理解重疊部分在本題中發揮的作用。11．

72

36【分析】根據平行四邊形的高小于鄰邊可知，長方形框架拉成一個高是9分米的平行四邊形時，底為8分米，再根據“平行四邊形的面積＝底×高”進行解答即可；長方形的周長與平行四邊形的周長相等，據此解答即可?！驹斀狻?×9＝72（平方分米）；（10＋8）×2＝18×2＝36（分米）【點睛】明確平行四邊形的高小于鄰邊是解答本題的關鍵，進而確定平行四邊形的底。12．

0.05

4.05

公頃

平方千米【分析】根據1公頃＝10000平方米，1米＝100厘米，以及面積單位的認識進行填空?！驹斀狻?00÷10000＝0.05（公頃）；5厘米÷100＝0.05（米），4米5厘米＝4.05米一個街心公園大約占地1公頃

江蘇省的面積大約是100000平方千米【點睛】關鍵是建立單位標準，單位大變小乘進率，單位小變大除以進率。13．52【分析】“一個直角梯形的下底是8cm，如果把上底增加3cm，它就變成了一個正方形”，可知這個梯形的上底是8－3＝5厘米，高是8厘米，然后再根據梯形的面積公式進行計算?！驹斀狻?－3＝5（cm）（8＋5）×8÷2＝13×8÷2＝104×10＝52（cm2）【點睛】本題的主要考查了學生根據梯形的面積公式解答問題的能力，熟記公式是解題關鍵。14．

44

24【分析】梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數據計算即可；從中剪下一個最大三角形，三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高，根據三角形的面積＝底×高÷2，代入數據計算即可?！驹斀狻浚?＋6）×8÷2＝11×8÷2＝44（平方厘米）梯形的面積是44平方厘米。6×8÷2＝48÷2＝24（平方厘米）三角形的面積是24平方厘米。【點睛】此題考查了梯形和三角形的面積計算，計算三角形時明確三角形和梯形之間的關系是解題關鍵。15．5【分析】平行四邊形的高＝面積÷底，據此解答?！驹斀狻?0÷8＝5（厘米）高是5厘米?！军c睛】此題考查了平行四邊形面積的相關計算，需牢記公式并能靈活運用。16．

300

150【分析】平行四邊形的面積＝底×高，代入數據計算即可；等底等高的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍；據此解答?！驹斀狻?5×12＝300（平方米）300÷2＝150（平方米）【點睛】本題主要考查平行四邊形、三角形的面積公式，牢記公式是解題的關鍵。17．

4.5平方厘米

13.5【分析】根據題意，分成一個等腰直三角形和一個梯形，等腰三角形的兩條直角邊等于3cm，梯形的上底是（6－3）cm，下底是6cm，高是3cm，根據三角形面積公式：底×高÷2；梯形面積公式：（上底＋下底）×高÷2，代入數據，即可解答?！驹斀狻咳切蚊娣e：3×3÷2＝9÷2＝4.5（cm2）梯形面積：（6＋3）×3÷2＝9×3÷2＝27÷2＝13.5（cm2）【點睛】本題考查三角形面積和梯形面積公式的應用，關鍵是熟記公式。18．

8

5【分析】根據平行四邊形的面積公式S＝ah及三角形的面積公式S＝ah÷2，可以得到在它們底相等，三角形的高是平行四邊形的2倍時，它們的面積相同；當一個三角形和一個平行四邊形的底和面積都相等時，三角形的高應該是平行四邊形的2倍?！驹斀狻坑蟹治隹芍粋€三角形和一個平行四邊形的底相等、高是平行四邊形的2倍，如果三角形的面積是8平方分米，那么平行四邊形的面積是8平方分米；一個三角形和一個平行四邊形的底和面積都相等，三角形的高是10厘米，平行四邊形的高是5厘米?！军c睛】本題主要考查了等底等高的平行四邊形與三角形的關系及三角形的面積公式的靈活應用。19．210根【分析】根據題意，這堆鋼管的形狀是一個梯形，上底是12，下底是23，高是23－12＋1，根據梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2，代入數據，即可解答?！驹斀狻浚?2＋23）×（23－12＋1）÷2＝35×12÷2＝420÷2＝210（根）答：這堆鋼管一共210根。【點睛】解答本題的關鍵就是確定這個梯形的高，也就是層數，再根據梯形的面積公式進行解答。20．見詳解【分析】將三角形沿兩邊中點連線并剪下一個三角形，通過旋轉，可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等于三角形的底，拼成的平行四邊形的高等于三角形高的一半，因為平行四邊形的面積＝底×高，所以三角形的面積＝底×高÷2，據此解答。【詳解】依據分析將圖中三角形拼剪成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等于三角形的底，拼成的平行四邊形的高等于三角形高的一半，因為平行四邊形的面積＝底×高，所以三角形的面積＝底×高÷2?！军c睛】此題考查的目的是理解掌握運用“轉化”的方法推導三角形的面積公式。21．（1）40棵；（2）30平方米【分析】（1）由題意可知：平行四邊形的底是8米，高是15米，帶入平行四邊形面積公式求出面積，再用面積除以每棵梨樹的占地面積即可解答；（2）蘋果樹的占地面積等于底是12－8＝4米，高是15米的三角形的面積，代入數據計算即可?！驹斀狻浚?）8×15÷3＝120÷3＝40（棵）答：一共可以栽40棵梨樹。（2）（12－8）×15÷2＝4×15÷2＝30（平方米）答：蘋果樹占地30平方米?！军c睛】本題主要考查平行四邊形、三角形面積公式的實際應用。22．275平方米【分析】觀察圖形可知，菜地是一個梯形，一面靠墻，用籬笆的總長減去10米，就是這個梯形的上底與下底的和，根據梯形面積公式：（上底＋下底）×高÷2，代入數據，即可解答。【詳解】（65－10）×10÷2＝55×10÷2＝550÷2＝275（平方米）答：這塊菜地的面積是275平方米?！军c睛】本題考查梯形的面積公式的應用，關鍵明確籬笆的總長減去10米，就是梯形的上底與下底的和。23．2052元【分析】觀