初中函數(shù)綜合試題(卷)(附答案解析)一、單選題1．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（

）A． B．且 C． D．且2．將拋物線y＝x2向右平移3個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線是（

）A．y＝（x+3）2﹣2 B．y＝（x+3）2+2C．y＝（x﹣3）2﹣2 D．y＝（x﹣3）2+23．二次函數(shù)y＝2x2﹣1的圖象的頂點坐標(biāo)是（）A．（﹣1，0） B．（1，0） C．（0，1） D．（0，﹣1）4．在直角坐標(biāo)系的x軸的負(fù)半軸上，則點P坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．5．已知（﹣3，y1），（﹣2，y2），（1，y3）是二次函數(shù)y＝﹣2x2﹣8x+m圖象上的點，則（）A．y2＞y1＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y2＜y16．點A（3,-5）在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．拋物線的圖象可能是（

）A． B． C． D．8．下列的各點中，在反比例函數(shù)圖象上的點是（

）A． B． C． D．9．下列各點中，在反比例函數(shù)圖象上的是-（

）A． B． C． D．10．一次函數(shù)y＝－2x+2經(jīng)過點（a，2）則a的值為（

）A．－1 B．0 C．1 D．211．下列二次函數(shù)中，對稱軸是直線的是（

）A． B． C． D．12．在直角坐標(biāo)系中，已知、、三點坐標(biāo)，若以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，那么D的坐標(biāo)不可以是（

）A． B． C． D．13．點P在第四象限，它到x軸，y軸的距離分別為2，5，則點P的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．14．點（3，2）在反比例函數(shù)y＝（x＞0）上，則下列不可能在該函數(shù)圖像上的點是（）A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，﹣3） D．（﹣3，﹣2）15．亮亮每天都要堅持體育鍛煉，某天他跑步到離家較近的秀湖公園，看了一會噴泉表演然后慢慢走回家，如圖能反映當(dāng)天亮亮離家的距離y隨時間x變化的大致圖象是（

）A． B．C． D．二、填空題16．已知y關(guān)于x的函數(shù)是正比例函數(shù)，則m的值是______．17．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b和y＝mx+n相交于點（2，﹣1），則關(guān)于x，y的方程組的解是______．18．若y關(guān)于x的函數(shù)y＝﹣7x＋2＋m是正比例函數(shù)，則m＝_____．19．拋物線可以由拋物線先向左平移個單位，再向下平移___________個單位得到的．20．拋物線的頂點在x軸上，那么______．三、解答題21．已知拋物線．(1)若b＝2a，求拋物線的對稱軸；(2)若a＝1，且拋物線的對稱軸在y軸右側(cè)．①當(dāng)拋物線頂點的縱坐標(biāo)為1時，求b的值；②點，，在拋物線上，若，請直接寫出b的取值范圍．22．海鮮市場某銷售商銷售一種成本為6元/千克的海產(chǎn)品，市場調(diào)查反映，若按12元/千克銷售，每天可售出200千克，如調(diào)整價格，銷售價每降低1元，每天可多售出50千克．設(shè)每千克的售價為元，每天的銷售量為千克．(1)求與之間的關(guān)系式；(2)當(dāng)售價定為多少元時，每天能獲得最大利潤？并求出最大利潤．23．已知二次函數(shù)．(1)用配方法化成的形式；(2)直接寫出該二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標(biāo)．24．已知拋物線y＝ax2+bx﹣1經(jīng)過點A(1，2)、B(﹣3，2)兩點．(1)求該拋物線的解析式．(2)當(dāng)﹣2≤x≤2時，請直接寫出y的取值范圍．25．在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)圖像的頂點為，且經(jīng)過．(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)將該二次函數(shù)圖像向右平移幾個單位，可使平移后所得圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點？并直接寫出平移后所得圖像與軸的另一個交點的坐標(biāo)．【參考答案】一、單選題1．B2．D3．D4．A5．A6．D7．A8．B9．D10．B11．D12．B13．D14．C15．B二、填空題16．217．18．﹣219．320．三、解答題21．(1)拋物線的對稱軸為直線x＝－1(2)①；②－2<b<0．【解析】【分析】（1）根據(jù)拋物線對稱軸公式求解即可；（2）①先根據(jù)拋物線對稱軸在y軸右側(cè)求出，再根據(jù)拋物線頂點坐標(biāo)公式求解即可；②根據(jù)拋物線的增減性以及對稱性求解即可．(1)解：拋物線的對稱軸為直線，∵b＝2a，∴x＝－1，∴拋物線的對稱軸為直線x＝－1．(2)解：①當(dāng)a＝1時，拋物線解析式為，∴拋物線的對稱軸為直線，∵拋物線的對稱軸在y軸右側(cè)，∴，∴，∵該拋物線頂點的縱坐標(biāo)為1，∴，解得：，，又∵b<0，∴．②∵拋物線對稱軸在y軸右側(cè)，且，拋物線對稱軸為直線，且拋物線開口向上∴，∴．【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的增減性，對稱軸公式，頂點坐標(biāo)公式是解題的關(guān)鍵．22．(1)(2)當(dāng)售價定為11元，每天能獲得最大利潤，最大利潤為1250元【解析】【分析】（1）根據(jù)題意即可直接列出關(guān)于x、y的等式，再整理即可；（2）設(shè)每天的利潤為元，根據(jù)題意可列出關(guān)于w、x的等式，整理，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解答．(1)根據(jù)題意得：整理，得：∴與之間的關(guān)系為；(2)設(shè)每天的利潤為元，根據(jù)題意得：∴∵∴拋物線開口向下，∴當(dāng)時，有最大利潤1250元．答：當(dāng)售價定為11元，每天能獲得最大利潤，最大利潤為1250元．【點睛】本題考查一次函數(shù)和二次函數(shù)的實際應(yīng)用．根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出等式是解題關(guān)鍵．23．(1)(2)對稱軸為，頂點坐標(biāo)為【解析】【分析】（1）利用完全平方公式進行配方即可；（2）依據(jù)配方后的解析式即可得到結(jié)論．(1)解：．(2)解：對稱軸為，頂點坐標(biāo)為【點睛】本題考查了二次函數(shù)頂點式的頂點坐標(biāo)為，掌握頂點式求頂點坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．24．(1)y＝x2+2x﹣1(2)﹣2≤y≤7【解析】【分析】（1）把A點和B點坐標(biāo)代入y＝ax2+bx﹣1得到關(guān)于a、b的方程組，再解方程組可確定拋物線解析式；（2）利用配方法得到拋物線的對稱軸為直線x＝﹣1，頂點坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），利用二次函數(shù)的性質(zhì)，x＝﹣1時，y的值最小，而x＝2時y＝7，從而得到y(tǒng)的取值范圍．(1)將A（1，2）、B（﹣3，2）代入y＝ax2+bx﹣1，得，解得，∴拋物線的解析式為y＝x2+2x﹣1；(2)∵y＝x2+2x﹣1＝（x+1）2﹣2，∴拋物線的對稱軸為直線x＝﹣1，頂點坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），當(dāng)x＝2時，y＝（2+1）2﹣2＝7，所以當(dāng)﹣2≤x≤2時，y的取值范圍為﹣2≤y≤7．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．25．(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)出二次函數(shù)的頂點式，然后用待定系數(shù)法求解即可；（2）根據(jù)題意設(shè)出平移后的表達式為，將原點代入即可求出平移后的表達式，當(dāng)時，即可求出與軸的另一個交點的坐標(biāo)．(1)解：設(shè)二次函數(shù)的表達式為：將代入得：解得：∴，即；(2)解：設(shè)將該二次函數(shù)圖像向右平移個單位，∴平移后的表達式為，∵平移后所得圖像