分類分析時變電磁場問題第4章電磁波的典型代表電磁波的傳輸共性問題個性問題電磁波的輻射第5、

第7章第8章均勻平面波波導天線√6章√√√1第八章電磁輻射2●產生電磁波的振蕩源一般為天線。隨著振蕩源頻率的提高使電磁波的波長與天線尺寸可相比擬時，就會產生顯著的輻射。●對于天線，我們關心的是它的輻射場強、方向性、輻射功率和效率。●天線的形式可分為線天線和面天線。●本章由滯后位的概念出發，求解元電流的輻射場。再利用疊加原理求解線天線和陣列天線的輻射問題。3時諧電磁場問題第四章內容復習1.單一媒質空間的無源問題微分方程方法（Helmholtz方程）2.單一媒質空間的有源問題微分方程方法（Helmholtz方程）+Lorentz條件3.能量瞬時能量/功率與時變相同：如平均能量/功率可復振幅量計算如,44.1波動方程

麥克斯韋方程組波動方程:結論：對于含激勵源的問題，用位函數的波動方程求解更簡單5基本問題無限大的均勻介質（無耗）求解區域存在電流激勵源問題描述為：

已知：求：yzxP6首先求解無限大的均勻介質中的位函數利用輔助位與場的關系給出電磁場步驟為：

（1）求解位函數的波動方程

（2）通過位的解給出場的表達分析方法7本章內容：位函數波動方程的解滯后位基本輻射單元及其輻射場電偶極子及其輻射8yzxP1.無限大均勻媒質空間中波動方程的解（時變情況）8.1滯后位稱為滯后位或推遲位在洛侖茲條件下9換言之，觀察點處位函數隨時間的變化總是滯后于源隨時間的變化。滯后的時間是電磁波從源所在位置傳到觀察點所需的時間，故稱為滯后位或推遲位。物理意義：時刻t空間任意一點r處的位函數并不取決于該時刻的電流和電荷分布，而是取決于比t較早的時刻

的電流或電荷分布。時間

正好是電磁波以速度從源點傳到場點所需的時間。

例如：日光是一種電磁波，在某處某時刻見到的日光并不是該時刻太陽所發出的，而是在大約8分20秒前太陽發出的，8分20秒內光傳播的距離正好是太陽到地球的平均距離。102.無限大均勻媒質空間中波動方程的解（時諧情況）11根據天線上的電流分布計算電磁場：12元電流電偶極子8.2電偶極子的輻射最基本的輻射單元：元電流（）13研究電流元的輻射特性具有重要的理論價值與實際意義。任何線天線均可看成是由很多電流元連續分布形成的，電流元是線天線的基本單元。很多面天線也可直接根據面上的電流分布求解其輻射特性。電流元的電磁輻射很富有代表性，它具備的很多特性是任何其它天線所共有的。研究意義141、電偶極子的電磁場任意分布激勵電流產生的矢量位為：線分布元電流的解為：電偶極子長度l遠小于波長的直線電流元，線上電流是均勻的，且相位相同。yzxlP15天線的問題通常在球坐標系下討論zxyzO16由此得到電偶極子的電磁場：17電偶極子周圍的空間劃分為三個區域：

近場區：

遠場區：

過渡區：遠場區近場區過渡區寫成分量形式181.近區場：準靜態場19（1）電場表達式與靜電偶極子的電場表達式相同；磁場表達式與用畢奧一薩伐定律計算的恒定電流元產生的磁場表達式相同。因此稱其為似穩場或準靜態場。近區場的特點：（2）電場和磁場存在

／2的相位差，能量在電場和磁場以及場與源之間交換，沒有輻射，所以近區場也稱感應場。202.遠區場（輻射場）：21遠區場的特點：遠區場的電場只有Eθ分量，磁場只有Hφ分量，遠區場是輻射場，電磁波沿r方向傳播；遠區場是橫電磁波，電場、磁場和傳播方向相互垂直;遠區電、磁場的振幅比等于媒質的本征阻抗，電場和磁場相位相同；無論電場還是磁場，空間相位因子均為-kr,等r的球面為等相位面，在等相位面上電(磁)場振幅不處處相等，因此遠區場為非均勻球面波；場的振幅與r成反比，能量逐漸擴散；遠區場具有方向性，按方向性因子sinθ變化。22H面輻射方向圖zyyxθ

=00：無輻射θ

=900:輻射最強E面方向圖電偶極子的輻射方向圖23輻射功率輻射電阻——輻射電阻低平均功率流密度為遠區場的輻射功率24例8.2.1

頻率為10MHz的功率源饋送給電偶極子的電流為25A，設電偶極子的長度為50cm，試計算：（1）赤道平面上離原點10km處的電場和磁場；（2）r=10km處的平均功率密度；（3）輻射電阻。解：（1）——遠區場故25（2）（3）26總結位函數波動方程電基本振子位函數電磁場遠區場近區場滯后位