中考數學高頻考點專項練習：專題四考點09一元一次方程及其應用1.張明在做解方程作業時，不小心將方程中的一個常數污染了，導致看不清楚，被污染了常數的這個方程是：，怎么辦呢？張明想了一下，便翻看了書后的答案，知道了此方程的解是：，于是他很快就補出了這個常數，你能補出這個常數嗎？它應是()A.-1 B.-3 C.-2 D.42.－段河流的水流速度為每小時3千米，該河流上甲、乙碼頭間的路程為x千米，貨船從甲碼頭裝載50噸原料運往乙碼頭用了7個小時，裝載50噸產品返回時用了9個小時.則所滿足的方程為()A. B.C. D.3.定義“*”運算為“”，若，則()A.-1 B.1 C.-2 D.24.張先生因急于用錢，將現有的兩種股票都賣出，在只考慮買賣價格，而不計其他費用的前提下，甲種股票賣價1200元盈利20%，乙種股票恰好也賣了1200元，但虧損了20%，結果張先生此次交易中共盈利()A.120元 B.20元 C.-50元 D.-100元5.如果的解是，那么()A. B. C. D.6.設a、b、c、d為有理數，規定一種新運算，若，則()A. B.-5 C.-4 D.17.為了增強學生的安全防范意識，某校初三（1）班班委舉行了一次安全知識搶答賽，搶答題一共20個，記分規則如下：每答對一個得5分，每答錯或不答一個扣1分.小紅一共得70分，則小紅答對的個數為()A.14 B.15 C.16 D.178.若單項式與的和仍是單項式，則方程的解為()A. B. C. D.9.把1-9這9個數填入3×3方格中，使其任意一行、任意一列及兩條對角線上的數之和都相等，這樣便構成了一個“九宮格”.它于我國古代的“洛書”（圖（1）），是世界上最早的“幻方”.圖（2）是僅可以看到部分數值的“九宮格”，則其中x的值為()A.1 B.3 C.4 D.610.將正整數1至2016按一定規律排列如表：平移表中帶陰影的方框，方框中三個數的和可能是()A.2000 B.2019 C.2100 D.214811.小明在解方程（x為未知數）時，誤將-x看作+x，得到方程的解為，則原方程的解為___________12.如圖，點A，B，C在數軸上對應的數分別為-3，1，9.它們分別以每秒2個單位長度、1個單位長度和4個單位長度的速度在數軸上同時向左做勻速運動，設同時運動的時間為t秒.若A，B，C三點中，有一點恰為另外兩點所連線段的中點，則的值為______.13.如圖，在幻方中，填入9個數字，使得每行、每列、每條對角線上的三個數之和都相等.按以上規則填成的幻方中，x的值為______.19x14.已知關于x的一元一次方程的解為，那么關于y的一元一次方程的解為________.15.為培養學生良好的書寫習慣，西大附中初一年級組織學生，每天抽出一些時間，開展“書為心畫，字為心聲”練字書寫活動.活動初期，初一年級需要在文具店購買鋼筆和字帖分發給學生練習，每購買一支鋼筆，則需配備兩本字帖搭配練習.甲乙兩家文具店的標價相同，每支鋼筆的價格比每本字帖的價格多20元，而且一支鋼筆的價格剛好與三本字帖的價格相同.（1）鋼筆和字帖的價格各是多少元？（2）已知初一年級有980名同學，現兩家文具店的優惠如下：甲文具店：全場商品購物超過20000元后，超出20000元的部分打八五折；乙文具店：相同商品，“買十件贈一件”．請問在哪家文具店購買比較優惠？

答案以及解析1.答案：B解析：設這個常數為a，把代入方程得：，解得：，即這個常數為-3，故選：B.2.答案：D解析：貨船順流航行的速度為：千米/時，貨船逆流航行的速度為：千米/時，由題意得方程：，故選：D.3.答案：B解析：由題意得，解得.4.答案：D解析：設甲種股票的買價是x元，根據題意得：，解得.設乙種股票的買價是y元，根據題意得：，解得.，即張先生此次交易中虧損了，共盈利是-100元.故選D.5.答案：C解析：把代入得：，，，，又有解，，，，故選C.6.答案：B解析：由，得，去括號，得，移項、合并同類項，得，解得.7.答案：B解析：解：設小紅答對的個數為x個，由題意得，解得，故選B.8.答案：A解析：∵單項式與的和仍是單項式,.方程為.去分母,得,整理,得,解得.9.答案：A解析：由圖可知對角線和為15，從而求出右下角的數為6，再列，則，因此本題選A.10.答案：D解析：解：設中間數為x，則另外兩個數分別為、，三個數之和為.根據題意得：、、、，解得：，(舍去)，，.，2019不合題意，舍去；，2100不合題意，舍去；，三個數之和為2148.11.答案：解析：小李在解方程（x為未知數）時，誤將-x看作+x，則他所解的方程為，又方程的解，則，所以，于是原方程為，解得.12.答案：1或4或16.解析：根據題意得：當運動時間為t秒時，點A始終在點B的左側，點A在數軸上對應的數為，點B在數軸上對應的數為，點C在數軸上對應的數為，當點B為線段AC的中點時，，解得：；當點C為線段AB的中點時，，解得：；當點A為線段CB的中點時，解得：.故答案為：1或4或16.13.答案：3解析：每行每列每對角線上的三個數之和都相等，，解得，故答案為：3.14.答案：2024解析：法一：的解為，，解得：，方程可化為，，，，，故答案為：2024.法二：將所求方程兩邊同乘-1，對照比較發現，，而，所以.15.答案：（1）每支鋼筆的價格為30元，每本字帖的價格為10元（2）乙解析：（1）設每本字帖的價格為x元，則每支鋼筆的價格為元，根據題意有，解得，，答：每支鋼筆的價格為30元，每本字帖的價格為10元；（2）甲文具店