單擺（第一課時）年級：高二年級學(xué)科：物理（滬科技版）日常生活中的擺思考：小球的擺動是否是簡諧運動呢？實驗室中的擺

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構(gòu)建理想模型用不可伸縮的細(xì)線懸掛小球，如果細(xì)線的質(zhì)量與小球相比可以忽略；球的直徑與線的長度相比也可以忽略。這樣的裝置叫做單擺。一、單擺——實際擺的理想化模型二、如何檢驗單擺的運動為簡諧運動呢？1運動學(xué)角度位移與時間的關(guān)系是否滿足正弦關(guān)系（x–t

圖像法）2

動力學(xué)角度回復(fù)力與位移是否成正比且方向相反（F=-kx

）方案1：利用沙擺模擬單擺振動圖像

方案2：數(shù)學(xué)證明回復(fù)力滿足F=-kx

OA'AO點：平衡位置；最高點（A、A'）：向心力為0，合外力提供回復(fù)力；最低點（O）：回復(fù)力為0，合外力提供向心力。思考：單擺平衡位置在哪？哪個力提供回復(fù)力？注意：平衡位置≠平衡狀態(tài)！方案2：數(shù)學(xué)證明回復(fù)力滿足F=-kx

擺球在任一點P點時，擺角為θ，擺球?qū)點的位移x，從O指向P。重力沿切線方向的分力提供回復(fù)力OO'mgTθθOFT切向：徑向：（向心力）（回復(fù)力）PFy=FT

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mgcosθFx=mgsinθmgmgsinθmgcosθ擺角θ正弦值弧度值

1°0.017540.01745

2°0.034900.03491

3°0.052340.05236

4°0.069760.06981

5°0.087160.08727

6°0.104530.10472

7°0.121870.12217

8°0.139170.13963返回在擺角小于5度的條件下：sinθ≈θ（弧度值）OO'mgTθθOFTPmgmgsinθmgcosθ

x當(dāng)最大擺角很小時，單擺在豎直面內(nèi)的擺動可看作是簡諧運動。以O(shè)為原點，以水平向右的方向為x軸正方向建立坐標(biāo)系。則當(dāng)角θ很小時，

三、單擺周期與哪些因素有關(guān)？猜想振幅、質(zhì)量、擺長三、單擺周期與哪些因素有關(guān)？猜想振幅、質(zhì)量、擺長設(shè)計方案控制變量思想實驗器材研究單擺周期的影響因素實驗擺長=擺線長+鋼球半徑帶細(xì)線的金屬小球光電門電子天平刻度尺游標(biāo)卡尺猜想振幅、質(zhì)量、擺長設(shè)計方案控制變量思想實施探究數(shù)據(jù)記錄與處理研究單擺周期的影響因素實驗研究單擺周期的影響因素實驗探究一：研究周期T與振幅A的關(guān)系實驗思想：相同擺長，相同質(zhì)量的擺球?qū)嶒灡砻鳎簡螖[周期與振幅無關(guān)。思考：單擺周期與哪些因素有關(guān)？O'現(xiàn)在人們公認(rèn)伽利略發(fā)現(xiàn)了擺的等時性原理，那是1583年他在比薩的教堂中觀察吊燈擺動現(xiàn)象時引發(fā)的結(jié)論。他發(fā)現(xiàn)，吊燈擺動的弧線時長時短，但不管擺幅是多大，吊燈往返的時間卻是一樣的。伽利略：吊燈擺動的啟示探究二：研究周期T與擺球質(zhì)量m的關(guān)系實驗思想：相同擺長、不同質(zhì)量的擺球?qū)嶒灡砻鳎簡螖[周期與擺球質(zhì)量無關(guān)。擺球質(zhì)量15.3g擺球質(zhì)量28.2g擺球質(zhì)量10.7g探究三：研究周期T與擺長l的關(guān)系擺長為85cm實驗思想：不同擺長、相同質(zhì)量的擺球?qū)嶒灡砻鳎簡螖[周期與擺長有關(guān)，擺長越長，周期越大。擺長為80cm擺長為75cm課堂小結(jié)一、單擺定義：用不可伸縮的細(xì)線懸掛小球，如果細(xì)線的質(zhì)量與小球相比可以忽略；球的直徑與線的長度相比也可以忽略。這樣的裝置叫做單擺。