《除數(shù)是兩位數(shù)的除法——商不變的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)-2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)浙教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以《除數(shù)是兩位數(shù)的除法——商不變的性質(zhì)》為主題，緊密結(jié)合浙教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材，通過(guò)創(chuàng)設(shè)實(shí)際情境，引導(dǎo)學(xué)生探究商不變的性質(zhì)。課程設(shè)計(jì)注重啟發(fā)式教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過(guò)探究商不變的性質(zhì)，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題解決，提高學(xué)生進(jìn)行除法運(yùn)算的技巧。培養(yǎng)邏輯推理能力，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較、分析，歸納出商不變的性質(zhì)。增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解并掌握商不變的性質(zhì)，即被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變的規(guī)律。

②能夠靈活運(yùn)用商不變的性質(zhì)進(jìn)行兩位數(shù)除法的計(jì)算，提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確性。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①學(xué)生在理解商不變性質(zhì)時(shí)，可能難以把握“相同的倍數(shù)”這一概念，需要通過(guò)具體實(shí)例幫助學(xué)生建立直觀認(rèn)識(shí)。

②在實(shí)際操作中，學(xué)生可能難以將商不變性質(zhì)應(yīng)用于復(fù)雜的多步除法計(jì)算，需要通過(guò)逐步引導(dǎo)和練習(xí)來(lái)提高應(yīng)用能力。

③學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中，如何將數(shù)學(xué)知識(shí)有效地轉(zhuǎn)化為解決問(wèn)題的策略，需要教師提供恰當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和方法。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的浙教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表和視頻等多媒體資源，以幫助學(xué)生直觀理解商不變的性質(zhì)。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備小棒、計(jì)數(shù)器等教具，用于學(xué)生動(dòng)手操作，驗(yàn)證商不變的性質(zhì)。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，便于學(xué)生合作學(xué)習(xí)；布置實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，確保學(xué)生安全進(jìn)行操作。教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過(guò)提問(wèn)“你們知道生活中哪些地方會(huì)用到除法嗎？”來(lái)引發(fā)學(xué)生的思考，激發(fā)他們對(duì)除法運(yùn)算的興趣。

-回顧舊知：引導(dǎo)學(xué)生回顧三位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算方法，強(qiáng)調(diào)除法的意義和步驟。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：首先介紹兩位數(shù)除法的概念，然后詳細(xì)講解商不變的性質(zhì)，包括被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變的規(guī)律。

-舉例說(shuō)明：通過(guò)具體的例子，如24÷6=4和240÷60=4，展示商不變的性質(zhì)如何應(yīng)用。

-互動(dòng)探究：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓他們嘗試找出更多的例子來(lái)驗(yàn)證商不變的性質(zhì)，并邀請(qǐng)小組代表分享他們的發(fā)現(xiàn)。

3.鞏固練習(xí)（約15分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：發(fā)放練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，題目包括不同難度的兩位數(shù)除法計(jì)算，要求學(xué)生運(yùn)用商不變的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。

-教師指導(dǎo)：巡視課堂，觀察學(xué)生的解題過(guò)程，對(duì)有困難的學(xué)生給予個(gè)別指導(dǎo)，確保他們理解并正確應(yīng)用商不變的性質(zhì)。

4.應(yīng)用實(shí)踐（約10分鐘）

-提出實(shí)際問(wèn)題：給出一些生活中的實(shí)際問(wèn)題，如購(gòu)物找零、分配任務(wù)等，讓學(xué)生運(yùn)用商不變的性質(zhì)解決這些問(wèn)題。

-小組合作：將學(xué)生分成小組，每組選擇一個(gè)問(wèn)題進(jìn)行討論和計(jì)算，然后全班分享解決方案。

5.拓展延伸（約10分鐘）

-提出挑戰(zhàn)性問(wèn)題：設(shè)計(jì)一些需要綜合運(yùn)用商不變性質(zhì)和多位數(shù)除法的題目，鼓勵(lì)學(xué)生挑戰(zhàn)自我。

-學(xué)生展示：邀請(qǐng)學(xué)生展示他們的解題過(guò)程，教師給予評(píng)價(jià)和反饋。

6.總結(jié)反思（約5分鐘）

-學(xué)生總結(jié)：讓學(xué)生回顧本節(jié)課學(xué)到的內(nèi)容，總結(jié)商不變的性質(zhì)及其應(yīng)用。

-教師總結(jié)：教師對(duì)學(xué)生的總結(jié)進(jìn)行補(bǔ)充，強(qiáng)調(diào)商不變性質(zhì)在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要性，并提醒學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中注意這一規(guī)律的應(yīng)用。

7.作業(yè)布置（約2分鐘）

-布置與商不變性質(zhì)相關(guān)的作業(yè)，包括計(jì)算題和應(yīng)用題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，并準(zhǔn)備下一節(jié)課的內(nèi)容。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-兩位數(shù)除法的進(jìn)位除法：介紹進(jìn)位除法的概念和步驟，讓學(xué)生了解在除法運(yùn)算中如何處理進(jìn)位。

-商不變性質(zhì)的應(yīng)用：提供一些實(shí)際生活中的例子，如工程計(jì)算、食材配比等，展示商不變性質(zhì)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

-多位數(shù)除法：介紹多位數(shù)除法的計(jì)算方法，包括長(zhǎng)除法，讓學(xué)生了解更高位數(shù)的除法運(yùn)算。

-除法與其他運(yùn)算的關(guān)系：探討除法與其他數(shù)學(xué)運(yùn)算（如乘法、加法、減法）之間的關(guān)系，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)家庭作業(yè)或課外閱讀，了解除法在歷史發(fā)展中的作用和重要性。

-引導(dǎo)學(xué)生收集生活中的除法實(shí)例，如購(gòu)物、烹飪、運(yùn)動(dòng)等，分析這些實(shí)例中商不變性質(zhì)的應(yīng)用。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，設(shè)計(jì)一些與商不變性質(zhì)相關(guān)的游戲或活動(dòng)，如“數(shù)字偵探”游戲，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)和鞏固知識(shí)。

-建議學(xué)生嘗試解決一些開(kāi)放性問(wèn)題，如“如何用商不變性質(zhì)簡(jiǎn)化計(jì)算？”或“在哪些情況下商不變性質(zhì)不適用？”

-鼓勵(lì)學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)資源，如在線數(shù)學(xué)教育平臺(tái)，查找更多關(guān)于除法運(yùn)算和商不變性質(zhì)的學(xué)習(xí)資料。

-舉辦數(shù)學(xué)小論文比賽，讓學(xué)生撰寫(xiě)關(guān)于商不變性質(zhì)的小論文，提高他們的寫(xiě)作能力和數(shù)學(xué)思維能力。

-邀請(qǐng)家長(zhǎng)參與，共同完成一些與商不變性質(zhì)相關(guān)的家庭作業(yè)，增進(jìn)家校合作，共同促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我覺(jué)得挺有收獲的。首先，我想說(shuō)的是，這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)基本上達(dá)到了。孩子們通過(guò)這節(jié)課，對(duì)除數(shù)是兩位數(shù)的除法以及商不變的性質(zhì)有了更深入的理解。他們?cè)谡n堂上的表現(xiàn)，比如積極回答問(wèn)題、認(rèn)真完成練習(xí)，都讓我感到很欣慰。

在教學(xué)過(guò)程中，我注意到了幾個(gè)方面。第一，我盡量通過(guò)實(shí)際情境來(lái)引入新課，比如用購(gòu)物找零的場(chǎng)景，這樣孩子們能夠更容易理解除法的實(shí)際意義。我發(fā)現(xiàn)這種教學(xué)方法挺有效的，孩子們的參與度很高。

然后，我在講解商不變的性質(zhì)時(shí)，用了多個(gè)例子來(lái)幫助他們理解。我注意到，當(dāng)我在黑板上畫(huà)出24÷6=4和240÷60=4的例子時(shí)，孩子們的眼睛都亮了，他們開(kāi)始明白這個(gè)性質(zhì)其實(shí)很簡(jiǎn)單，只要被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)，商就不會(huì)變。

在互動(dòng)探究環(huán)節(jié)，我讓孩子們分組討論，我發(fā)現(xiàn)這樣的方式不僅讓孩子們有機(jī)會(huì)表達(dá)自己的想法，還促進(jìn)了他們之間的合作。不過(guò)，我也發(fā)現(xiàn)有些孩子在這個(gè)環(huán)節(jié)中比較被動(dòng)，可能是因?yàn)樗麄儗?duì)新知識(shí)的掌握還不夠牢固。所以，我打算在下一節(jié)課中，給那些不太活躍的孩子更多發(fā)言的機(jī)會(huì)，讓他們也能參與到討論中來(lái)。

至于練習(xí)環(huán)節(jié)，我布置了一些題目，讓孩子們自己練習(xí)。我發(fā)現(xiàn)有些孩子能夠迅速找到答案，而有些孩子則需要更多的時(shí)間來(lái)思考。這說(shuō)明，我在教學(xué)過(guò)程中需要更加關(guān)注每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，確保他們都能夠跟上。

在總結(jié)反思的時(shí)候，我讓每個(gè)小組分享他們的學(xué)習(xí)心得。我發(fā)現(xiàn)，孩子們不僅掌握了知識(shí)，還學(xué)會(huì)了如何將知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中去。這讓我感到非常高興。

當(dāng)然，也有一些不足之處。比如，我在講解一些比較復(fù)雜的例子時(shí)，可能沒(méi)有用足夠的時(shí)間來(lái)解釋，導(dǎo)致一些孩子理解起來(lái)有些吃力。另外，我發(fā)現(xiàn)有些孩子在計(jì)算時(shí)，對(duì)商不變性質(zhì)的運(yùn)用還不夠熟練，這說(shuō)明我需要在這方面加強(qiáng)練習(xí)。

最后，我想說(shuō)的是，教學(xué)是一個(gè)不斷學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)的過(guò)程。我會(huì)繼續(xù)努力，不斷提高自己的教學(xué)水平，讓孩子們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上越走越遠(yuǎn)。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學(xué)生們?cè)谡n堂上的表現(xiàn)總體積極，參與度高。大部分學(xué)生能夠認(rèn)真聽(tīng)講，積極回答問(wèn)題，對(duì)于商不變的性質(zhì)有了基本的理解和應(yīng)用能力。在講解過(guò)程中，學(xué)生們能夠跟隨教師的思路，通過(guò)實(shí)際例子的引導(dǎo)，逐漸掌握了這一數(shù)學(xué)規(guī)律。

2.小組討論成果展示：

在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們表現(xiàn)出良好的合作精神。每個(gè)小組都能夠分工明確，有的學(xué)生負(fù)責(zé)提出問(wèn)題，有的學(xué)生負(fù)責(zé)記錄討論結(jié)果，有的學(xué)生負(fù)責(zé)總結(jié)歸納。在展示討論成果時(shí)，各小組能夠清晰、有條理地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，其他同學(xué)也能夠認(rèn)真傾聽(tīng)并給予反饋。

3.隨堂測(cè)試：

隨堂測(cè)試結(jié)果顯示，學(xué)生們對(duì)商不變性質(zhì)的理解和應(yīng)用能力有了一定的提升。大部分學(xué)生能夠正確運(yùn)用這一性質(zhì)進(jìn)行兩位數(shù)除法的計(jì)算，但也有一部分學(xué)生在處理復(fù)雜問(wèn)題時(shí)存在困難。測(cè)試中，正確率達(dá)到80%，說(shuō)明教學(xué)效果較為顯著。

4.學(xué)生個(gè)體評(píng)價(jià)：

對(duì)于個(gè)別學(xué)生，如小明和小紅，他們?cè)谡n堂上的表現(xiàn)尤為突出。小明在討論環(huán)節(jié)表現(xiàn)活躍，能夠提出有深度的問(wèn)題，并幫助其他同學(xué)理解難點(diǎn)。小紅在隨堂測(cè)試中取得了滿分，顯示出她在這一知識(shí)點(diǎn)的掌握上非常扎實(shí)。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

針對(duì)課堂表現(xiàn)，教師給予以下評(píng)價(jià)與反饋：

-針對(duì)小明的積極表現(xiàn)，教師表示贊賞，并鼓勵(lì)他在今后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)保持這種積極探索的精神。

-對(duì)于小紅的高分，教師給予了表?yè)P(yáng)，并建議她在鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，嘗試解決一些更高難度的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

-針對(duì)部分學(xué)生在復(fù)雜問(wèn)題處理上的困難，教師提出以下改進(jìn)措施：

-在今后的教學(xué)中，教師將注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，通過(guò)設(shè)計(jì)更具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-針對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，教師將提供個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們掌握商不變性質(zhì)的應(yīng)用技巧。

-在課堂練習(xí)中，教師將適當(dāng)增加難度，讓學(xué)生在挑戰(zhàn)中不斷提高自己的計(jì)算能力。課后作業(yè)為了鞏固學(xué)生對(duì)“除數(shù)是兩位數(shù)的除法——商不變的性質(zhì)”這一知識(shí)點(diǎn)的理解，以下設(shè)計(jì)了五個(gè)課后作業(yè)題目，旨在幫助學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和應(yīng)用來(lái)加深對(duì)這一性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。

1.計(jì)算題：

-題目：如果24÷6=4，那么240÷60等于多少？

-答案：240÷60=4。因?yàn)楸怀龜?shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大了10倍，所以商不變。

2.變換題目：

-題目：已知48÷12=4，將48擴(kuò)大10倍，12擴(kuò)大2倍，求新的除法算式及其結(jié)果。

-答案：480÷24=20。因?yàn)楸怀龜?shù)和除數(shù)分別擴(kuò)大了10倍和2倍，所以商不變，但新的商是4乘以10再乘以2，即20。

3.應(yīng)用題：

-題目：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是60厘米，寬是15厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

-答案：面積=長(zhǎng)×寬=60×15=900平方厘米。這里雖然沒(méi)有直接使用除法，但理解商不變的性質(zhì)有助于理解乘法運(yùn)算。

4.選擇題（變式）：

-題目：如果15÷3=5，那么150÷30等于多少？

A.1

B.5

C.15

D.50

-答案：B.5。因?yàn)楸怀龜?shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大了10倍，所以商不變。

5.復(fù)雜應(yīng)用題：

-題目：一個(gè)農(nóng)場(chǎng)有180頭牛，如果將這些牛平均分成6組，那么每組有多少頭牛？如果農(nóng)場(chǎng)再增加90頭牛，此時(shí)平均分成6組，每組有多少頭牛？

-答案：第一次分配，每組有180÷6=30頭牛。第二次分配，農(nóng)場(chǎng)共有180+90=270頭牛，每