正弦余弦函數的單調性_第1頁
正弦余弦函數的單調性_第2頁
正弦余弦函數的單調性_第3頁
正弦余弦函數的單調性_第4頁
正弦余弦函數的單調性_第5頁
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文檔簡介

關于正弦余弦函數的單調性第1頁，共17頁，星期日，2025年，2月5日學習目標:1.如何由正、余弦函數的圖像找到對應的單調區間。2.根據函數的單調性判斷兩個函數值的大小。3.會求簡單函數的單調區間。重點:正、余弦函數的單調區間。難點:由正、余弦函數的單調性求簡單函數的單調區間．

第2頁，共17頁，星期日，2025年，2月5日

復習:1、正弦、余弦函數的圖象x6yo--12345-2-3-41

y=sinx(xR)

x6o--12345-2-3-41

yy=cosx(xR)

定義域值域xRy[-1,1]第3頁，共17頁，星期日，2025年，2月5日2、正弦、余弦函數的周期（1）周期；且（2）最小正周期；（3)最小正周期計算公式；

第4頁，共17頁，星期日，2025年，2月5日sin(-x)=-sinx(xR)

y=sinx(xR)x6yo--12345-2-3-41

是奇函數x6o--12345-2-3-41

ycos(-x)=cosx(xR)

y=cosx(xR)是偶函數定義域關于原點對稱3、正弦、余弦函數的奇偶性第5頁，共17頁，星期日，2025年，2月5日

新課講授一、正弦函數的單調性

增區間為[，]

其值從-1增至1xyo--1234-2-31

x

sinx

…0……

…-1010-1減區間為[，]

其值從1減至-1[

,

][

,

]第6頁，共17頁，星期日，2025年，2月5日思考：如何找到正弦函數在整個定義域R上的單調區間？單調遞增區間：

單調遞減區間：第7頁，共17頁，星期日，2025年，2月5日

二、

余弦函數的單調性

x

cosx-

……0…

…

-1010-1增區間為其值從-1增至1[

,

0]減區間為，

其值從1減至-1[0,

]yxo--1234-2-31

第8頁，共17頁，星期日，2025年，2月5日思考：如何找到余弦函數在整個定義域R上的單調區間？單調遞增區間為：單調遞減區間為：第9頁，共17頁，星期日，2025年，2月5日典例剖析

例1不通過求值，比較下列各組數大小

(1)sin()；sin()(2)cos()；cos()

第10頁，共17頁，星期日，2025年，2月5日例2、求下列函數的單調區間（1）求函數的單調遞減區間。（2）求函數的單調遞增區間。（3）求函數的單調遞增區間。

第11頁，共17頁，星期日，2025年，2月5日課堂檢測1、利用三角函數的單調性，比較下列各族中兩個三角函數值的大小：（1）與（2）與（3）與（4）與第12頁，共17頁，星期日，2025年，2月5日2、求下列函數的單調區間（1）求函數的單調遞減區間。

（2）求函數的單調遞增區間。第13頁，共17頁，星期日，2025年，2月5日課后思考：如何求函數的單調遞增區間？第14頁，共17頁，星期日，2025年，2月5日這節課我們學了什么？1、正弦函數的單調性及單調區間2、余弦函數

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