第07講：電容器的電容【考點梳理】考點一：電容器的概念與描述考點二：電容的定義式和決定式考點三：電容器的Q-U圖像考點四：電容變化的判斷考點五：平行板電容器的電場和電勢問題考點六：平行板電容器的動態分析考點七：平行板電容器的充電放電問題考點八：平行板電容器的綜合問題【知識梳理】知識點一：電容器和電容1．電容器的組成：兩個彼此絕緣的導體，當靠的很近且之間存有電介質時，就組成一電容器．2．電容器充放電過程過程內容充電過程放電過程定義使電容器帶電的過程中和掉電容器所帶電荷的過程方法將電容器的兩極板與電源兩極相連用導線將電容器的兩極板接通場強變化極板間的場強增強極板間的場強減小能量轉化其他能轉化為電能電能轉化為其他能3.電容(1)定義：電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板間的電勢差U的比值，公式為C＝eq\f(Q,U).(2)物理意義：表示電容器容納電荷本領的物理量單位：1F＝106μF＝1012pF.技巧考點歸納一．公式C＝eq\f(Q,U)與C＝eq\f(εrS,4πkd)的比較公式內容C＝eq\f(Q,U)C＝eq\f(εrS,4πkd)公式特點定義式決定式意義對某電容器Q∝U，但eq\f(Q,U)＝C不變，反映容納電荷的本領平行板電容器，C∝εr，C∝S，C∝eq\f(1,d)，反映了影響電容大小的因素聯系電容器容納電荷的本領由eq\f(Q,U)來量度，由本身的結構(如平行板電容器的εr、S、d等因素)來決定二、平行板電容器的兩類典型問題1．電容器兩極板始終與電源兩極相連此時電容器兩板間電勢差U保持不變，若用“↑”表示相關物理量增大，“↓”表示減小，則：(1)電容器極板間距離變化．(2)電容器的正對面積變化．2．電容器充電后與電源斷開：此時電容器所帶電量Q保持不變．(1)電容器極板間距離變化(2)電容器的正對面積變化．三：平行板電容器與靜電計結合問題的解決方法1．靜電計指針和外殼分別與兩塊平行金屬板相連接，兩塊金屬板帶上等量的異種電荷，電容器電荷量Q不變．2．由決定式C＝eq\f(εrS,4πkd)，根據所給問題中εr、S或d的變化，確定平行板電容器的電容C的變化情況．注意電容器間插入電介質時意味著εr變大，電容C變大；插入金屬板時意味著d減小，電容C也變大．3．根據U＝eq\f(Q,C)，可確定電容器兩極板間的電勢差的變化，進而可以確定靜電計指針的張角變化情況．【題型歸納】題型一：電容器的概念與描述1．（23-24高二上·天津·期末）電容器是一種重要的電學元件，它能儲存電荷?，F有一個標注“400V”字樣的電容器，關于該電容器，下列說法正確的是（

）A．“”是指該電容器能儲存的最大電荷量B．在額定電壓下，該電容器所帶電荷量為60CC．在給該電容器充電過程中，電容器兩極間的電壓逐漸減小D．在該電容器放電過程中，電容器兩極間的電壓逐漸減小【答案】D【詳解】A．“”是指該電容器的電容，故A錯誤；B．在額定電壓下，該電容器所帶電荷量為故B錯誤；C．在給該電容器充電過程中，隨著電容器電荷量逐漸增大，電容器兩極間的電壓逐漸增大，故C錯誤；D．在該電容器放電過程中，隨著電容器電荷量逐漸減小，電容器兩極間的電壓逐漸減小，故D正確。故選D。2．（23-24高一下·貴州遵義·階段練習）超級電容器是指介于傳統電容器和充電電池之間的一種新型儲能裝置。與傳統電容器相比，它具有充電時間短、儲存電能多、放電功率大、使用壽命長等特點。如圖為一款超級電容器，其標有“2.7V

3000F”。關于它的說法中正確的是（

）A．電容器可以儲存電荷，且電荷量越多電容越大B．加在這個電容器兩端的電壓低于2.7V時它就不能工作C．這個電容器充電時，兩極板間的電場強度增大D．若這個電容器兩端的電壓變化1V，則它所帶的電荷量變化3C【答案】C【詳解】A．電容器可以儲存電荷，電容是描述電容器容納電荷本領的物理量，其大小與電壓和電量無關。故A錯誤；B．電容器的額定電壓為2.7V，說明工作電壓不超過2.7V，可以小于2.7V，加在這個電容器兩端的電壓低于2.7V時它能工作。故B錯誤；C．這個電容器充電時，板間的電壓增大，距離不變，根據可知，兩極板間的電場強度增大。故C正確；D．若這個電容器兩端的電壓變化1V，根據解得則它所帶的電荷量變化3000C。故D錯誤。故選C。3．（23-24高二上·江蘇連云港·階段練習）如圖所示，電容器上標有“”，若該電容器擊穿電壓為500V，下列說法正確的是（）

A．該電容器兩極間的電壓減少10V，電荷量減少47CB．電容器所帶的電荷量為零時，電容器的電容也為零C．電容器允許施加的最大電壓為450VD．若電容器電壓為100V，則電容器所帶電荷量為0.047C【答案】D【詳解】A．根據可得即該電容器兩極間的電壓減少10V，電荷量減少，故A錯誤；B．電容反映電容器容納電荷的本領大小，與電容器所帶的電荷量無關，故B錯誤；C．該電容器擊穿電壓為500V，則電容器允許施加的最大電壓為500V，故C錯誤；D．根據可得則若電容器電壓為100V，則電容器所帶電荷量為0.047C，故D正確。故選D。題型二：電容的定義式和決定式4．（23-24高二上·寧夏銀川·期中）有一個已充電的電容器，兩極板之間的電壓為6V，所帶電荷量為12×10-3C。則放電后此電容器的電容是（）A． B．0 C． D．【答案】A【詳解】根據電容器的定義式可知，電容器的電容為放電后此電容器的電容不變。故選A。5．（23-24高二上·云南大理·期末）關于平行板電容器的電容，下列說法正確的是（）A．電容器帶電量越大，其電容越大B．兩極板間的電壓越大，其電容越大C．兩極板間距離越大，其電容越大D．兩極板正對面積越大，其電容越大【答案】D【詳解】AB．電容器的電容與其帶電量和兩極板間的電壓無關，故AB錯誤；CD．根據可知板間距離越大，電容越小，正對面積越大，電容越大，故C錯誤，故D正確。故選D。6．（2021·遼寧大連·二模）飛機油箱內的油量是估計其續航時間和確保飛行安全的重要參數。一種電容式測量飛機油箱內油量的裝置如圖，油箱內置圓筒形電容器，電容的變化反映了油面高度的變化。下列說法正確的是（）A．給飛機供油時油量增加，相當于改變了電容器中的電介質，電容會增大B．給飛機供油時油量增加，相當于改變了電容器中的電介質，電容會減小C．飛行過程中油量減少，相當于改變了兩極板間的正對面積，電容會減小D．飛行過程中油量減少，相當于改變了兩極板間的正對面積，電容會增加【答案】A【詳解】給飛機供油時油量增加，相當于改變了電容器中的電介質，根據可知，電容會增大。故選A。題型三：電容器的Q-U圖像7．（23-24高二上·浙江臺州·期中）對于一個固定電容器，描述其電容C、電量Q、電壓U之間相應關系的圖像應是圖中的（）A．B．C．D．【答案】B【詳解】ABD．電容器的電容與電荷量和電勢差無關，AD錯誤，B正確；C．根據電容的定義式有則電荷量與電勢差成正比，C錯誤。故選B。8．（20-21高二上·內蒙古包頭·期中）某一電容器中所帶電量和兩端電壓之間的關系圖線如圖所示，如果該電容器兩端的電壓從40V降低到36V，電容器的電量減少了（）A．0.02C B．0.08C C．0.16C D．0.20C【答案】A【詳解】根據圖像的斜率表示電容器的電容，有則該電容器兩端的電壓從40V降低到36V，電量的減少量為故A正確，BCD錯誤。故選A。9．（20-21高二上·北京豐臺·期中）電容器是一種重要的電學元件，它能夠儲存電荷。電容器儲存電荷的特性用電容表征。如圖所示，在研究電容器充、放電的實驗中，使開關S擲向1端，電源E對電容器C充電。下列圖像中，能正確反映電容器充電過程中電流與時間、電荷量與電壓關系的是（）A．B． C． D．【答案】A【詳解】AB．充電過程中隨著電容器電荷量的增加，充電電流越來越小，充滿以后電流為零，故A正確，B錯誤；CD．根據可知，電容器的電容大小不變，則圖象是一條過原點的直線，故CD錯誤。故選A。題型四：電容變化的判斷10．（23-24高二上·海南省直轄縣級單位·期末）隨著生活水平的提高，電子秤已經成為日常生活中不可或缺的一部分，電子秤的種類也有很多，如圖所示是用平行板電容器制成的廚房用電子秤及其電路簡圖。稱重時，把物體放到電子秤面板上，壓力作用會導致平行板上層膜片電極下移。則放上物體后（）A．電容器的電容變大 B．電容器的帶電量減少C．極板間電場強度不變 D．膜片下移過程中，電流表有從a到b的電流【答案】A【詳解】ABD．根據電容的決定式當平行板上層膜片電極下移時，即d減小，導致C增大，電容器兩端的電壓不變，再根據電容的比值定義式可知帶電量增大，電容器處于充電過程，所以電流表有從b到a的電流，故A正確，BD錯誤；C．根據可知，當d減小，U不變，E增大，故C錯誤。故選D。11．（23-24高二上·陜西咸陽·階段練習）在研究平行板電容器電容的實驗中，電容器，兩板帶有等量異種電荷，板與靜電計連接，如圖所示。實驗中可能觀察到的現象是（）

A．增大A，B板的距離，靜電計指針張角變小B．增大A，B板的距離，靜電計指針張角不變C．把B板向上平移，減小A，B板的正對面積，靜電計張角變大D．在A，B板間放入厚玻璃板，靜電計張角變大【答案】C【詳解】AB．增大A、B板間的距離，根據電容的決定式，可知電容C減小，電容器的電量Q不變，則由定義式可知板間電壓U增大，靜電計指針張角變大。故AB錯誤；C．把B板向上平移，減小A、B板的正對面積，根據電容的決定式，可知電容C減小，電容器的電量Q不變，則由定義式可知板間電壓U增大，靜電計指針張角變大。故C正確；D．在A、B板間放入一厚玻璃板，介電常數ε增大，根據電容的決定式，可知電容C增大，電容器的電量Q不變，則由定義式可知板間電壓U減小，靜電計指針張角變小。故D錯誤。故選C。12．（23-24高二上·吉林長春·期中）如圖是某實驗小組定性探究平行板電容器的電容C與其極板間距離d、極板間正對面積S之間的關系的裝置圖。充電后與電源斷開，A板帶正電。平行板電容器的A板與靜電計相連，B板和靜電計金屬殼都接地，A板通過絕緣柄固定在鐵架臺上，人手通過絕緣柄控制B板的移動。忽略極板邊緣效應，中間的電場為勻強電場。下列說法正確的是（

）A．在該實驗中，靜電計的作用是測定該電容器所帶電量的變化B．甲圖中的手水平向左移動增大極板間距離d時，靜電計指針的張角變小C．乙圖中的手豎直向上移動減小極板間正對面積S時，極板間的勻強電場場強變小D．甲圖中的手水平向左移動增大極板間距離d時，A板的電勢變大【答案】D【詳解】A．靜電計實質上也是一種驗電器，當把它的金屬球與A板連接，金屬外殼與B板同時接地后，從指針偏轉角度的大小可以推知兩極板間的電勢差，故A錯誤；B．由于開關S已經斷開，所以電容器所帶電荷量Q不變，根據平行板電容器的決定式和定義式可知將B極板向左移動一段距離，則C變小，U變大，靜電計指針的張角變大，故B錯誤；C．由于開關S已經斷開，所以電容器所帶電荷量Q不變，根據平行板電容器的決定式和定義式可知減小極板間正對面積S時，則C變小，U變大，根據極板間的勻強電場場強可知極板間的勻強電場場強變大，故C錯誤；D．甲圖中的手水平向左移動增大極板間距離d時，根據可知板間場強不變，板間電勢差為又有

()由此可知A板的電勢變大，故D正確。故選D。題型五：平行板電容器的電場和電勢問題13．（21-22高一下·江蘇常州·期末）如圖所示，平行板電容器帶等量異種電荷，下極板接地，一帶電油滴位于電容器中的P點且處于平衡狀態。現將電容器的上極板豎直向下移動一小段距離，則（）A．電容器的電容減小 B．帶電油滴帶正電荷C．帶電油滴仍將靜止 D．P點的電勢將升高【答案】C【詳解】A．上極板下移時，則d減小，由可知C增大，A錯誤；B．由帶電油滴原來處于平衡狀態可知電場力方向豎直向上，根據電場強度方向向下，則油滴帶負電，B錯誤；C．平行板電容器的上極板豎直向下移動一小段距離，由于電容器兩板帶電量不變，根據可知板間場強不變，油滴所受的電場力不變，則油滴仍靜止，C正確；D．場強E不變，而P點與下極板間的距離不變，則由公式析可知，P點與下極板間電勢差將不變，則P點的電勢不變，D錯誤；故選C。14．（20-21高二上·廣東廣州·期末）如圖所示，平行板電容器與電動勢為E的直流電源連接，下極板接地，一帶電油滴位于電容器中的P點且處于靜止狀態，現將平行板電容器的上極板豎直向上移動一小段距離，以下判斷錯誤的是（）A．帶電油滴將沿豎直方向向下運動 B．P點的電勢將升高C．平行板電容器的電容將變小 D．電容器所帶電荷量將減少【答案】B【詳解】A．平行板電容器與直流電源連接，其電壓保持不變，將上極板豎直向上移動一小段距離，板間場強減小，油滴所受電場力減小，油滴將沿豎直方向向下運動。故A正確，不符合題意；B．平行板電容器的上極板豎直向上移動一小段距離，板間距離增大，電容器的電壓不變，根據知板間場強減小，由U=Ed得知，P點與下極板間的電勢差減小，板間場強方向向下，P點電勢比下極板高，則可知，P點的電勢降低。故B正確，不符合題意；C．平行板電容器的上極板豎直向上移動一小段距離，則間距變大，導致電容變小。故C正確，不符合題意；D．將上極板豎直向上移動一小段距離，板間距離增大，電容減小，電容器的電壓不變，由Q=CU得到，電量Q減小。故D正確，不符合題意。故選B。15．（23-24高二上·天津武清·期中）如圖所示，A、B是構成平行金屬板電容器的兩水平金屬極板，P、C、D是板間的三個點，開關S打開時極板不帶電，開關S閉合后，兩板間產生勻強電場，P點的場強大小為。已知A、B間的距離為10cm，C點到A板的距離為2cm，D點到B板的距離也為2cm，下列說法正確的是（）A．P點的場強方向向上 B．C、D兩點間的電勢差為C．閉合S瞬間，有電流從下到上流過電阻R D．P點的電勢小于零【答案】B【詳解】A．如圖可知，A板帶正電，B板帶負電，板間場強方向向下，A錯誤；B．由于A、B間的距離為10cm，C點到A板的距離為2cm，D點到B板的距離也為2cm，所以CD間距離為C、D兩點間的電勢差B正確；C．閉合S瞬間，電容器充電，負電荷從電源負極流向B板，所以通過電阻R的電流方向為從上到下，C錯誤；D．如圖可知，B板接地，電勢為零，板間場強方向向下，所以P點的電勢大于B板電勢大于零，D錯誤。故選B。題型六：平行板電容器的動態分析16．（23-24高二上·浙江臺州·期末）如圖所示的電路中，為定值電阻，MN是水平正對放置的平行板電容器的兩個極板，板接地，規定接地點電勢為零．開關閉合，有一帶電油滴靜止懸浮在兩極板間的點，下列說法正確的是（）A．保持開關閉合，將M板向右平移一小段距離，電容器的電容增大B．保持開關閉合，增大兩極板間的距離，電阻中有從到的電流C．斷開開關，將N板向下平移一小段距離，帶電油滴的電勢能不變D．斷開開關，減小兩極板間的距離，帶電油滴仍靜止不動【答案】D【詳解】A．根據電容決定式可知，將M板向右平移一小段距離，兩板間的正對面積將減小，則電容器的電容C要減小，故A錯誤；B．根據電容定義式和決定式可知，增大兩極板距離的過程中，電容器的電容將減小，由于兩極板間的電壓不變，所以極板上的電荷量要減少，將在圖示電路中形成逆時針方向的電流，即電阻R中有從D到B的電流，故B錯誤；C．斷開開關S后，兩極板上的電荷量將保持不變；將N板向下平移一小段距離，則根據有即極板間的電場強度不變，帶電油滴懸浮的位置不變；根據可知兩極板間的電勢差將增大，所以A點的電勢將升高，由于油滴帶負電，根據電勢能公式可知帶電油滴的電勢能將減小，故C錯誤；D．斷開開關S，兩極板上的電荷量將保持不變，由可知，減小兩極板間的距離，極板間的電場強度不變，所以帶電液滴仍靜止不動，故D正確。故選D。17．（23-24高二上·廣東河源·期末）如圖，平行板電容器通過導線與滑動變阻器R、直流電源相連，電容器上、下極板分別是M板、N板。P是靜止在極板中間的帶電油滴，下列說法正確的是（）A．油滴帶正電荷B．M板水平右移一點，油滴P將保持靜止C．M板下移一點，油滴P將向下移動D．將滑動變阻器滑片向左運動，油滴P將向上運動【答案】B【詳解】A．電容器上極板帶正電，下極板帶負電，極板間電場強度的方向向下，油滴受力平衡，電場力向上，故油滴帶負電荷，故A錯誤；B．M極板右移，電壓不變，根據，極板間電場強度不變，電場力大小不變，油滴P將保持靜止，故B正確；C．M極板下移，電壓不變，根據，d變小，E變大，電場力變大，油滴P將向上移動，故C錯誤；D．和電容器串聯的滑動變阻器，在電路穩定時，回路中電流為零，移動滑片不會對電容器的造成影響，故D錯誤。故選B。18．（23-24高二上·安徽亳州·期末）如圖所示，平行板電容器水平放置，下極板接地，開關K閉合時，在兩板中央的P點一帶電微粒恰好處于平衡狀態?，F斷開開關K，并將平行板電容器的上極板豎直向上平移一小段距離，則下列說法正確的是（）A．電容器兩金屬板間的電勢差變小B．電容器兩金屬板間的電場強度變小C．P點的電勢升高D．帶電微粒仍靜止在P點【答案】D【詳解】A．根據平行板電容器的上極板豎直向上平移一小段距離，電容減小，斷開開關K，電容器帶電量不變，根據可知電容器兩金屬板間的電勢差變大，故A錯誤；B．根據可知電容器兩金屬板間的電場強度不變，故B錯誤；C．設P點到電容器下極板的距離為，電容器下極板接地，則可知P點的電勢不變，故C錯誤；D．電容器兩金屬板間的電場強度不變，帶電微粒受到的電場力不變，等于重力，帶電微粒仍靜止在P點，故D正確。故選D。題型七：平行板電容器的充電放電問題19．（23-24高一下·江蘇宿遷·期中）如圖所示，關于平行板電容器的充、放電，下列說法正確的是（

）A．電容器可以存儲電荷，電荷量越多電容越大B．增大電容器的兩端電壓，電容器的電容增大C．開關接1時，平行板電容器充電，且上極板帶負電D．開關接2時，平行板電容器放電，流過靈敏電流計的電流從右到左【答案】D【詳解】A．電容是電容器本身的性質，與極板上所帶的電荷量無關，故A錯誤；B．電容是電容器本身的性質，與極板兩端的電壓無關，故B錯誤；C．開關接1時，平行板電容器充電，且上極板帶正電，故C錯誤；D．電容器充電后，上極板帶正電，下極板帶負電，開關接2時，平行板電容器放電，流過靈敏電流計的電流從右到左，故D正確。故選D。20．（23-24高二上·北京昌平·期末）如圖甲所示，利用電壓傳感器和電流傳感器觀察電容器的充、放電過程。先將單刀雙擲開關S置于接線柱1，給電容器充電；充電結束后，再將開關S置于接線柱2，電容器放電。傳感器采集所測電路的電壓、電流信號，得到電容器充、放電過程電壓U和電流I隨時間t變化的圖像，分別如圖所示。下列說法正確的是（）A．電容器充電過程，電流和電壓都逐漸增大B．電容器充電過程，電壓逐漸增大而電流逐漸減小C．電容器放電過程，極板帶電量均勻減少D．電容器放電過程，電容器的電容減小【答案】B【詳解】AB．電容器充電過程，電壓逐漸增大，電流逐漸減小，A錯誤，B正確；C．電容器放電過程，極板帶電量減少的越來越慢，不是均勻減少，C錯誤；D．電容器放電過程，電容器的電容不變，D錯誤。故選B。21．（23-24高二上·廣東深圳·期末）如圖甲所示，在“用傳感器觀察平行板電容器的放電”實驗中，單刀雙擲開關先置于1位置，待一段時間后，再置于2位置，利用電流傳感器記錄的數據，做出電容器放電過程的圖像如圖乙所示。開關接到2位置，電容器放電過程中，下列說法中正確的是（

）A．可以觀察到小燈泡的亮度逐漸變亮B．電流從右向左的流過小燈泡C．電容器電容大小未知，無法估算出內電容器的放電量D．如果增大電容器兩板之間的距離，電容器的電容將變大【答案】B【詳解】A．通過小燈泡的電流逐漸減小，則可以觀察到小燈泡的亮度逐漸變暗，選項A錯誤；B．因電容器上極板帶正電，可知電容器放電時，電流從右向左的流過小燈泡，選項B正確；C．電容器的放電量等于I-t圖像與坐標軸圍成的面積大小，則雖然電容器電容大小未知，也可估算出內電容器的放電量，選項C錯誤；D．根據可知，如果增大電容器兩板之間的距離，電容器的電容將變小，選項D錯誤。故選B。題型八：平行板電容器的綜合問題22．（24-25高二上·全國·課堂例題）如圖平行板電容器與電動勢為E的直流電源連接，下極板接地，閉合開關K，穩定時一帶電的油滴靜止于兩極板間的P點，則：（1）油滴帶正電還是負電？（2）若保持開關K閉合，減小兩板間的距離，兩極板間電勢差如何變化？所帶的電荷量如何變化？電流計中電流是什么方向？油滴的狀態如何？如果是減小兩板正對面積呢？（3）若斷開開關K，減小兩極板間的距離，則兩極板間電勢差如何變化？靜電計指針張角如何變化？油滴的狀態如何？如果是減小兩板正對面積呢？【答案】（1）負電；（2）不變；增加；從b到a；向上運動；不變；減??；從a到b；靜止狀態；（3）減??；變小；靜止狀態；增大；變大；向上運動【詳解】（1）對油滴受力分析可知，油滴受到的電場力豎直向上，與板間場強方向相反，則油滴帶負電。（2）若保持開關K閉合，兩極板間電勢差保持不變，根據可知減小兩板間的距離，電容器的電容增大，由可知電容器極板所帶的電荷量增加，處于充電狀態，電流計中電流是從b到a，根據可知，極板間電場強度增大，油滴受到的電場力增大，將向上運動。同理，若減小兩板正對面積，電容器極板間電勢差仍保持不變，電容器電容減小，極板上電荷量減小，電容器處于放電狀態，電流計中電流是從a到b，極板間電場強度保持不變，油滴受到的電場力不變，處于靜止狀態。（3）若斷開開關K，兩極板上電荷量保持不變，根據可知減小兩板間的距離，電容器的電容增大，由可知電容器極板間電勢差減小。靜電計指針張角變小，根據可知，極板間電場強度不變，油滴受到的電場力不變，處于靜止狀態。同理，若減小兩板正對面積，兩極板上電荷量保持不變，電容器電容減小，極板間電勢差增大。靜電計指針張角變大，極板間電場強度變大，油滴受到的電場力變大，將向上運動。23．（23-24高二上·廣東廣州·階段練習）如圖所示，平行板電容器的電容為，質量為液滴靜止在位置點，液滴所帶電量為，、兩板間的距離為，板接地，到板的垂直距離為。求：（1）勻強電場的電場強度大?。浚?）電容器所帶的電量及其點的電勢？【答案】（1）；（2），【詳解】（1）液滴靜止在位置點，根據平衡條件可得勻強電場的電場強度大小為（2）電容器所帶的電量為板與點的電勢差為解得點的電勢為24．（23-24高二上·山東青島·階段練習）如圖所示，平行板電容器的兩個極板A、B水平放置且接在電壓為60V的恒壓電源正、負極上，兩極板間距為3cm，電容器帶電荷量為，A極板接地。求：（1）平行板電容器的電容；（2）平行板電容器兩板之間的電場強度；（3）距B板的M點處的電勢。

【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）由電容的定義式得，平行板電容器的電容為（2）平行板電容器兩板之間的電場強度為（3）A、M間的電勢差為因為其中所以，距B板的M點處的電勢為【高分演練】一、單選題25．（23-24高一下·山東威?！て谀┤鐖D所示，已充好電的平行板電容器兩極板正對，G為靜電計，下列說法正確的是（）A．僅使M板向上移動，靜電計讀數變大B．僅使M板向下移動，靜電計讀數不變C．僅使M板向左移動，靜電計讀數變小D．僅使M板向右移動，靜電計讀數不變【答案】A【詳解】A．僅使M板向上移動，兩板間正對面積S減小，根據，可知電容器電容減小，由于兩極板所帶電荷量不變，根據，可知靜電計讀數變大，故A正確；B．僅使M板向下移動，兩板間正對面積S減小，根據，可知電容器電容減小，由于兩極板所帶電荷量不變，根據，可知靜電計讀數變大，故B錯誤；C．僅使M板向左移動，兩板間距離d增大，根據，可知電容器電容減小，由于兩極板所帶電荷量不變，根據，可知靜電計讀數變大，故C錯誤；D．僅使M板向右移動，兩板間距離d減小，根據，可知電容器電容增大，由于兩極板所帶電荷量不變，根據，可知靜電計讀數變小，故D錯誤。故選A。26．（2024·廣東·二模）如圖為電容式加速度傳感器的工作原理圖，輕質彈簧與電容器固定在傳感器的外框上，質量塊左側連接輕質彈簧，右側連接電介質，質量塊可帶動電介質左右移動。若電介質相對電容器向右運動，則電容器（）A．電容不變 B．電容增大C．兩極板上的帶電量不變 D．兩極板上的帶電量減小【答案】B【詳解】若電介質相對電容器向右運動，根據可知電容器電容增大；根據由于電壓不變，則兩極板上的帶電量增大。故選B。27．（23-24高二上·天津東麗·階段練習）用控制變量法，可以研究影響平行板電容器電容的因素（如圖所示）。設兩極板正對面積為S，極板間的距離為d，靜電計指針偏角為θ，實驗中，極板所帶電荷量不變，若（）A．保持S不變，增大d，則θ變小 B．保持S不變，增大d，則θ變大C．保持d不變，減小S，則θ變小 D．保持d不變，減小S，則θ不變【答案】B【詳解】AB．根據電容的決定式可知，當保持S不變，增大d時，電容C減小，電容器的電量Q不變，由電容的定義式分析可知板間電勢差增大，則靜電計指針的偏角θ變大，故A錯誤，B正確；CD．根據電容的決定式可知，當保持d不變，減小S時，電容C減小，電容器極板所帶的電荷量Q不變，則由電容的定義式分析可知板間電勢差增大，則靜電計指針的偏角θ變大，故CD錯誤。故選B。28．（23-24高二上·黑龍江哈爾濱·階段練習）如圖所示，電容式麥克風的振動膜是利用超薄金屬或鍍金的塑料薄膜制成的，它與基板構成電容器，并與電阻、電池構成閉合回路。麥克風正常工作時，振動膜隨聲波左右振動。下列說法正確的是（）A．振動膜向右運動時，電容器的電容減小B．振動膜向右運動時，電阻上有從a到b的電流C．振動膜向左運動時，電阻上沒有電流通過D．振動膜向左運動時，振動膜所帶的電荷量增大【答案】B【詳解】AB．振動膜向右運動時，根據可知，d減小，電容器的電容增大，根據可知，U不變，C增大，Q增大，則電容器充電，電阻上有從a到b的電流，故A錯誤，B正確；CD．同理，當振動膜向左運動時，d增大，電容器的電容C減小，電容器所帶電荷量Q減小，電阻上有從b到a的電流，故CD錯誤。故選B。29．（23-24高二上·天津·期末）如圖所示，大小和形狀完全相同的金屬板正對水平放置，構成一個平行板電容器，將兩金屬板分別與電源相連，把與電源正極相連的金屬極板接地。在兩極板間有一帶電液滴恰好處于靜止狀態。下列判斷中正確的是（）A．液滴一定帶負電B．液滴的電性無法確定C．若斷開開關S，僅增大兩極板間距，則液滴靜止不動D．若斷開開關S，僅增大兩極板間距，則液滴向下運動【答案】C【詳解】AB．由圖可知，平行板下極帶正電，電場方向為下極板指向上極板。帶電液滴靜止在P點，故帶電液滴所受電場力方向與重力方向相反，大小相等。故帶電液滴帶正電。故AB錯誤；CD．若斷開開關S，則極板所帶電荷量不變，根據電容的定義式與決定式有結合電場與電勢差的關系有則電場強度不變，電場力不變，液滴靜止不動，故C正確，D錯誤。故選C。30．（23-24高二上·北京東城·期末）如圖所示，A、B為平行板電容器的兩塊金屬極板，充電后與電源斷開。A板與靜電計相連，靜電計的外殼和B板均接地。當A、B兩板帶上等量異種電荷后，靜電計指針偏轉一定角度，一帶正電的點電荷q靜止在P點，下列說法正確的是（）A．若A板不動，將B板向下移動時，點電荷q保持不動，但靜電計指針偏角減小B．若B板不動，將A板向下移動時，點電荷q的電勢能不變，但靜電計指針偏角減小C．若B板不動，將A板向左移動時，靜電計指針偏角減小D．若A、B板都不動，插入電介質時，靜電計指針偏角增大【答案】B【詳解】A．若A板不動，將B板向下移動時，由可知電容器的電容減小，依題意，充電后電容器與電源斷開，則極板上電荷量保持不變，根據，聯立，解得即電容器電場場強不變，可知點電荷q所受電場力不變，保持不動，因為極板間電壓增大，所以靜電計指針偏角增大。故A錯誤；B．同理，若B板不動，將A板向下移動時，兩板間距減小，電容器電容增大，極板間電壓減小，靜電計指針偏角減小。兩板間電場強度不變，則根據可知P點到下極板的電勢差不變，即P點電勢不變，根據可知點電荷q的電勢能不變。故B正確；C．同理，可知若B板不動，將A板向左移動時，電容器電容減小，極板間電壓增大，靜電計指針偏角增大。故C錯誤；D．同理，若A、B板都不動，插入電介質時，電容器電容增大，極板間電壓減小，靜電計指針偏角減小。故D錯誤。故選B。31．（23-24高二上·河北保定·期末）如圖，A、B為水平放置的平行板電容器，兩極板間有一個質量為m的帶電粒子靜止于P點?，F將下極板向下移動一小段距離，則下列說法正確的是（）A．電流計指針不偏轉B．電容器所帶電荷量增大C．電容器量板間的電場強度變小D．粒子將向上極板運動【答案】C【詳解】根據，現將下極板向下移動一小段距離，可知板間距離變大，電容器電容變小，由于電容器與電源相連，則電壓不變，電容器電荷量減小，電容器放電，電流計指針發生偏轉；根據可知電容器量板間的電場強度變小，粒子受到電場力變小，粒子將向下極板運動。故選C。32．（23-24高二上·黑龍江哈爾濱·期末）用如圖甲所示的電路給一電容器充電，通過電壓傳感器和電流傳感器測得的電容器兩端電壓隨時間變化的圖像以及電路中的充電電流隨時間變化的圖像如圖乙所示，實驗后用透明方格薄膜覆蓋于圖像上，根據圖像可知此電容器的電容約為（）A．3.2mF B．3.2F C．32mF D．320μF【答案】C【詳解】根據圖像中面積表示電荷量，由圖乙圖像可知，每個小格表示的電荷量為圖像圍成的面積約個小格，則電容器充電結束時，極板上的帶電量為由圖乙圖像可知，電容器充電結束時，極板間間電壓為，由公式可得，電容器電容約為故選C。33．（23-24高二上·北京房山·期末）如圖所示，兩個較大的平行金屬板A、B相距為d，分別接在電壓為U的電源正、負極上，質量為m的帶電油滴恰好靜止在兩極板之間，選地面為零電勢參考面。其他條件不變的情況下，則下列說法正確的是（）A．閉合開關S，兩極板距離不變，減小正對面積，電流計中電流從b流向aB．閉合開關S，將A板上移，油滴將向上加速運動C．斷開開關S，A板不動，B板下移，油滴靜止不動D．斷開開關S，兩極板間接靜電計，A板上移，靜電計指針張角減小【答案】C【詳解】A．閉合開關S，兩極板距離不變，減小正對面積，根據可知，電容減??；由可知，電容器放電，A極板上的正電荷減少，則電流計中電流從a流向b，故A錯誤；B．閉合開關S，將A板上移，根據可知，電場強度減小，則向上的電場力減小，重力與電場力的合力向下，油滴將向下加速運動，故B錯誤；C．斷開開關S，A板不動，B板下移，根據、、可得可知電場強度不變，則油滴靜止不動，故C正確；D．斷開開關S，A板上移，由可知電場強度不變，B板接地，根據可知，兩極板間的電勢差變大，則靜電計指針張角變大，故D錯誤。故選C。二、多選題34．（24-25高二上·四川成都·階段練習）下列關于電容的說法正確的是（）A．電容器A的電容比B的大，說明A所帶的電荷量比B多B．電容是反映電容器儲存電荷本領的物理量C．電容在數值上等于使兩極板間的電勢差為1V時，電容器需要帶的電荷量D．由公式C知，若電容器兩極板間電壓為10V，每個極板所帶電荷量為2×10－5C，則電容器電容大小為4×10-6F【答案】BC【詳解】A．電容器A的電容比B的大，只能說明電容器A容納電荷的本領比B強，與帶的電荷量多少無關，故A錯誤；B．電容反映電容器儲存電荷本領的大小，故B正確；C．由知，電容在數值上等于使兩極板間電勢差為1V時，電容器需要帶的電荷量，故C正確；D．電壓為10V，電荷量為C時，則電容故D錯誤。故選BC。35．（23-24高二上·陜西西安·期末）如圖所示，兩塊正對平行金屬板與一電壓恒定的電源相連，下板接地，下板上疊放有玻璃板，一帶電油滴恰好靜止于兩板間的P點，當把玻璃板從兩板間快速抽出時，下列說法正確的是（）A．電容器的電容將減小 B．帶電油滴帶正電C．電容器兩端的電壓會變大 D．會有從a向b的放電電流【答案】AD【詳解】A．根據把玻璃板從兩板間快速抽出時，減小，電容器的電容將減小，故A正確；B．電容器上極板帶正電，帶電油滴帶負電，故B錯誤；C．電容器兩端的電壓不變，故C錯誤；D．電容器的電容將減小，根據Q=CU，電容器放電，會有從a向b的放電電流，故D正確。故選AD。36．（23-24高二上·湖北恩施·期末）如圖所示，兩塊較大的金屬板A、B平行水平放置并與一電源相連，閉合后，兩板間有一質量為、帶電量為的油滴恰好在點處于靜止狀態。則下列說法正確的是（）A．在仍閉合的情況下，若將A板向下平移一小段位移，則油滴向上加速運動，G中有的電流B．在仍閉合的情況下，若將A板向右平移一小段位移，則油滴仍然靜止，G中有的電流C．若將斷開，且將A板向左平移一小段位移，點電勢降低D．若將斷開，再將A板向下平移一小段位移，點電勢不變【答案】AD【詳解】A．在仍閉合的情況下，若將A板向下平移一小段位移，根據可知電容器電容增大，依題意電容器與電源保持連通狀態，極板間電壓不變，由可知極板上電荷量增加，電容器處于充電狀態，G中有的電流。根據可知極板間勻強電場的場強變大，根據可知油滴所受電場力增大，將向上加速運動。故A正確；B．同理可知，在仍閉合的情況下，若將A板向右平移一小段位移，極板的正對面積減小，電容器電容減小，極板上電荷量減小，電容器處于放電狀態，G中有的電流。根據可知極板間勻強電場的場強不變，油滴仍然靜止。故B錯誤；C．若將斷開，則極板上電荷量不變，將A板向左平移一小段位移，根據可知電容器電容減小，由可知極板間電壓增大，根據可知電場強度增大，P、B間電勢差增大，B板接地，點電勢升高。故C錯誤；D．同理可知，若將斷開，極板上電荷量不變，根據可知勻強電場的場強不變，P、B間電勢差不變，B板接地，點電勢不變。故D正確。故選AD。37．（23-24高二上·廣東·期末）一種利用電容器原理制作的簡易“液體深度指示計”，如圖所示，P是外層包裹著絕緣電介質的金屬電極，將它帶上一定電量后與一個靜電計的全屬球用導線相連，靜電計的外殼接地。然后將P放入裝有導電液體的容器中，金屬導線將導電液體與大地相連。下列有關描述中，正確的是（）A．電容器的兩極分別是金屬電極P和導電液體B．金屬電極P的內部和表面會分別帶上等量異種電荷C．若打開容器出口處閥門K，隨著液面高度降低，電容器的電容值不變D．若打開容器出口處閥門K，隨著液面高度降低，靜電計指針的偏角將增大【答案】AD【詳解】AB．由圖可知，導電液體與金屬電極構成了電容器，電容器的兩極分別是金屬電極P和導電液體。故A正確，B錯誤；CD．若打開容器出口處閥門K，隨著液面高度降低，兩板間距離不變，正對面積變小，兩極板電荷量不變。根據可知電容器的電容值變小。根據可知兩極板電勢差增大，靜電計指針的偏角將增大故C錯誤，D正確。故選AD。38．（23-24高二上·新疆巴音郭楞·期末）用傳感器觀察電容器充、放電過程的實驗電路如圖甲所示，電源電動勢為，內阻忽略不計。先使開關S擲向1端，電源向電容器充電，這個過程瞬間完成。然后把開關S擲向2，電容器通過電阻R放電，電流傳感器將電流信息傳入計算機，屏幕上顯示出電流隨時間變化的曲線如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．S接1時，電容器充電，電容器的電容逐漸增大B．S接2時，電容器放電，電容器的板間電壓逐漸減小C．電容器放電過程中，電阻R左端電勢高于右端。D．在圖中圖線與橫軸所圍的面積表示電容器放電過程中釋放的電荷量【答案】BD【詳解】A．S接1時，電容器充電，由電容決定式可知電容不變，故A錯誤；B．S接2時，電容器放電，帶電量Q減少，板間電壓U減小，板間場強E減小，故B正確；C．電容器放電過程中，電流從右到左通過電阻R，所以電阻R右端電勢高于左端，故C錯誤；D．由公式可知在I?t圖中圖線與橫軸所圍的面積表示電容器放電過程中釋放的電荷量，故D正確。故選BD。39．（23-24高二上·廣東廣州·期中）如圖所示，兩平行金屬板M、N與電源相連，N板接地，在距兩板等距離的P點固定一個帶負電的點電荷，則（）A．若保持S接通，將M板下移一小段距離，P點的電勢降低B．若保持S接通，將M板下移一小段距離，M板的帶電量增加C．若將S接通后再斷開，將N板下移一小段距離，點電荷在P點的電勢能保持不變D．若將S接通后再斷開，將N板下移一小段距離，兩板間場強不變【答案】BD【詳解】A．N板接地，電勢為0，根據電場強度與電勢差的關系有解得若保持S接通，極板電壓U一定，M板下移一小段距離，極板間距d減小，可知