第2節萬有引力定律第七章

萬有引力與宇宙航行高中物理人教版（2019）必修第二冊目錄三、萬有引力定律二、月-地檢驗一、行星與太陽之間的引力行星的運動“太陽坐在它的皇位上，管理著圍繞它的一切星球”

——哥白尼一、行星與太陽之間的引力

行星為什么繞太陽做如此和諧而又有規律地橢圓運動？

伽利略行星的運動是受到了來自太陽的類似于磁力的作用

，與距離成反比。

行星的運動是太陽吸引的緣故，并且力的大小與到太陽距離的平方成反比。在行星的周圍有旋轉的物質(以太)作用在行星上，使得行星繞太陽運動。開普勒笛卡爾胡克一切物體都有合并的趨勢。科學足跡科學足跡牛頓(1643—1727)英國著名的物理學家

當年牛頓在前人研究的基礎上，也經過類似同學這樣的思考，并憑借其超凡的數學能力和堅定的信念，深入研究，最終發現了萬有引力定律。牛頓在1676年給友人的信中寫道：

如果說我看的比別人更遠，那是因為我站在巨人的肩膀上。

建立模型思考：行星的實際運動是橢圓運動，但我們還不了解橢圓運動規律，那應該怎么辦？能把它簡化成什么運動呢？太陽行星a太陽行星r簡化把行星繞太陽的運動簡化為勻速圓周運動行星運動需要的力是哪個天體對它產生的力？行星與太陽間的引力m日

太陽對行星產生力研究F與r、m的關系向心力開普勒第三定律F與r、m的關系F與m成正比F與r2成反比引力F與太陽質量的關系引力牛頓第三定律作用力=反作用力月-地檢驗當時，已能準確測量的量有：（即事實）地球表面附近的重力加速度：g=9.8m/s2地球半徑：R=6.4×106m月亮的公轉周期：T=27.3天≈2.36×106s月亮軌道半徑：r=3.8×108m≈60R 請根據天文觀測數據（事實）計算月球所在處的向心加速度：兩者十分接近，為牛頓的假想提供了有力的事實根據。月——地檢驗表明：地面物體所受地球的引力，與月球所受地球的引力，是同一種性質的力。萬有引力定律：1、內容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小跟這兩個物體的質量m1和m2的乘積成正比，跟它們的距離r的二次方成反比。2、公式其中G=6.67×10-11N·m2/kg2——引力常量引力常量G=6.67×10－11

N·m2/kg2

G的物理意義——兩質量各為1kg的物體相距1m時萬有引力的大小。

一百多年后

，英國物理學家卡文迪許用著名的扭秤實驗比較準確的得出了G的數值。G通常取

人們又測量了多種物體間的引力，所得結果均相同，引力常量的普適性成了萬有引力定律正確性的有力證據。引力常量的測量:放大法

我國華中科技大學引力中心團隊在引力常量的測量中作出了突出貢獻，于2018年得到了當時最精確的引力常量G的值。公式的適用條件：1.萬有引力存在于一切物體之間，但萬有引力公式適用于質點間的引力大小的計算.r為質點間的距離，兩物體的形狀和大小對其間距的影響可忽略不計，r?R;2.兩質量分布均勻的球體之間的引力，也可用上述公式計算，且r為兩球心間距離；3.一個質量分布均勻的球體與球外一個質點間的萬有引力，r為球心到質點間的距離。m1m2r萬有引力的性質：1.普遍性萬有引力存在于任何兩個有質量的物體之間,它是自然界中物質間基本的相互作用之一2.宏觀性一般物體之間雖然存在萬有引力，但是很小，只有天體與物體之間或天體之間萬有引力才比較顯著，因此，涉及天體運動時。才考慮萬有引力3.相互性萬有引力的作用是相互的，符合牛頓第三定律4.獨立性兩物體間的萬有引力只與它們本身的質量和它們間的距離有關，與周圍有無其他物質無關課堂小結

自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的大小與物體的質量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比。①G為引力常數，單位N·m2/kg2②m1和m2表示兩個物體的質量，r表示他們的距離。③性質：普遍性、相互性、獨立性三、萬有引力定律一、行星與太陽間的引力二、月—地檢驗1.通過月—地檢驗結果表明，地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力，與太陽、行星間的引力遵從相同的規律.一切物體都存在這樣的引力，如圖1，那么，為什么通常兩個人(假設兩人可看成質點，質量均為100kg，相距1m)間的萬有引力我們卻感受不到？（類似于：課本P541、2）圖1答案：兩個人之間的萬有引力大小為因引力很小地，所以通常感受不到。2

關于萬有引力和萬有引力定律的理解正確的是A.不能看作質點的兩物體間不存在相互作用的引力D.引力常量的大小是牛頓首先測出來的，且約等于6.67×10－11N·m2/kg2√B.對于m1與m2間的萬有引力，質量大的受到的引力大C.由知，兩物體間距離r減小時（沒有無限靠近），它們之間的引力增大3如圖2所示，兩球間的距離為