2024—2025學年第二學期3月份月考七年級數學試卷（總分：100分；考試時間：100分鐘）一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1.下列各數中，是無理數的是()A.-2B.πC.0D.2.下面各圖中∠1與∠2是對頂角的是（）3.如圖，已知直線a，b被直線c所截，那么∠1的同位角（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠53題5題6題4.一個正方形的面積是19，則它的邊長大小在()A.2與3之間B.3與4之間C.4與5之間D.5與6之間5.如圖，直線a、b被直線c、d所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，則∠4的度數為()A.55°B.60°C.70°D.75°6.如圖，點A到線段BC所在直線的距離是線段（）A．AC的長度B．AD的長度C．AE的長度D．AB的長度7.如圖所示，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）8.下列結論正確的是（）不相交的兩條直線叫做平行線B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．垂直于同一直線的兩條直線互相平行D．平行于同一直線的兩條直線互相平行9.下列命題中，為真命題的是（）A.對頂角相等B.同位角相等C.若，則a＝bD.如果m是有理數，那么m是整數10.有一個數值轉換器，原理如圖所示，當輸入x為64時，輸出y的值是()A.4B.C.D.二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)11.如圖，三條直線a，b，c交于一點，∠1，∠2，∠3從小到大排序，用“<”連接為________________．12.如圖，已知∠C＝100°，若增加一個條件使得AB∥CD，試寫出符合要求的一個條件：．11題12題13.一個數的算術平方根等于它本身，則這個數為.14.已知2m-4與3m-1是同一個正數的兩個平方根，則m的值是.15.的平方根是_________.16.如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，若∠EFG=50°，則∠AEG的度數是.16題三、綜合題(本大題共7小題，共52分)17.計算.(8分)（1）|-2|+2；（2）+-．18.求x的值.(8分)(1)（2）3=2719（6分）如圖，點P是∠AOB的邊OB上的一點；（1）過點P畫OA的垂線，垂足為H；（2）線段PH的長度是點P到的距離．線段PO、PH這兩條線段大小關系是（用“＜”號連接）19題20題（7分）如圖，在方格紙中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度有一個△ABC，它的三個頂點均與小正方形的頂點重合．（1）將△ABC向右平移3個單位長度，得到△DEF（A與D、B與E、C與F對應），請在方格紙中畫出△DEF；（2）請求出△ABC的面積.21.（8分）如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB．（1）如果∠AOD=140°，那么根據，可得∠BOC=度．（2）如果∠EOD=2∠AOC，求∠AOD的度數．（8分）已知x是49的算術平方根，x+3y的立方根是-2.（1）求x,y的值．（2）求x+y的平方根.（7分）探究：如圖①，直線AB、BC、AC兩兩相交，交點分別為點A、B、C，點D在線段AB上，過點D作DE∥BC交AC于點E，過點E作EF∥AB交BC于點F．若∠ABC=40度，求∠DEF的度數．請將下面的解答過程補充完整，并填空（理由或數學式）解：∵DE∥BC，∴∠DEF=．（）∵EF∥AB，∴=∠ABC．（）∴∠DEF=∠ABC．（等量代換）∵∠ABC=40°，∴∠DEF=°．應用：如圖②，直線AB、BC、AC兩兩相交，交點分別為點A、B、C，點D在線段AB的延長線上，過點D作DE∥BC交AC于點E，過點E作EF∥AB交BC于點F．若∠ABC=60°，則∠DEF=°．答案及解析一、單項選擇題答案及解析1.

B解析：無理數是無限不循環小數，π符合條件。2.

C解析：對頂角需兩邊互為反向延長線，選項C正確。3.

A解析：同位角位于截線同側，且在被截兩直線同一方向，∠1的同位角是∠2。4.

C解析：邊長為，因，，故在4與5之間。5.

A解析：∠1=∠2?a∥b，∠4=180°?∠3=55°。6.

B解析：點到直線的距離是垂線段AD的長度。7.

D解析：∠1與∠2為內錯角，內錯角相等則AB∥CD。8.

D解析：平行于同一直線的兩條直線互相平行。9.

A解析：對頂角相等為真命題，其余選項需特定條件。10.

A解析：輸入64取立方根得4（有理數），直接輸出4。二、填空題答案及解析11.

∠1<∠2<∠3解析：三條直線交于一點時，相鄰角逐漸增大。12.

∠B=80°解析：同旁內角互補（∠B+∠C=180°）時，AB∥CD。13.

0或1解析：算術平方根等于本身的數為0和1。14.

1解析：平方根互為相反數，故2m?4+3m?1=0?m=1。15.

解析：，平方根為。16.

80°解析：折疊后∠EFG=50°，則∠AEG=180°?2×50°=80°。三、綜合題答案及解析17.

計算（1）4（2）2解析：（1）|-2|+2=2+2=4；（2）+?=4+3?5=2。18.

求x的值（1）x=±4（2）x=3解析：（1）x2=16?x=±4；（2）x3=27?x=3。19.

幾何作圖H（1）H（2）OA，PO>PH解析：垂線段最短，故PO>PH。20.

平移與面積EFD（1）EFD（2）面積=3解析：底為3，高為2，面積==3。21.

角度計算（1）對頂角相等，140°（2）150°解析：設∠AOC=x，則∠EOD=2x，x+2x+90°=180°?x=30°，故∠AOD=180°?30°=1