2.2.2向量的減法運算分層作業基礎鞏固基礎鞏固1．化簡等于（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據向量線性運算計算即可．【詳解】，故選：D．2．已知非零向量與同向，則（

）A．必與同向 B．必與同向C．可能與同向、反向也可能是 D．不可能與同向【答案】C【分析】比較的大小關系即可逐一判斷.【詳解】向量與同向，當時，與同向；當時，與反向；當時，．故選：C.3．（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據平面向量加減運算法則及運算律計算可得.【詳解】.故選：B4．在平行四邊形中，等于（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據平面向量減法的三角形法則計算.【詳解】由平面向量減法的三角形法則，可得.故選：B5．在中，，則的值為（

）A．0 B．1 C． D．2【答案】B【分析】根據題意結合向量的減法分析運算.【詳解】由題意可得：.故選：B.6．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，，，則用，表示向量和分別是（

）A．＋和－ B．＋和－C．－和－ D．－和＋【答案】B【分析】向量的加法、減法法則計算即可.【詳解】由向量的加法、減法法則，得，．故選：B.能力進階能力進階1．化簡計算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】【分析】根據給定條件，利用向量加法、減法運算律計算即得.【詳解】（1）；（2）；（3）；（4）.故答案為：；；；2．化簡.3．化簡.【答案】【解析】根據向量加減法法則計算化簡．【詳解】．故答案為：．4．四邊形ABCD中，設，，，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】由三角形法則即可求解.【詳解】由三角形法則可得：.故選：A5．下面四個式子不能化簡成的是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據向量加減法的運算規則求解.【詳解】對于A，，點D和A的位置不詳，不可繼續計算，錯誤；對于B，，正確；對于C，，正確；對于D，，正確；故選：A.6．已知向量的夾角為，且，則（

）A．6 B． C．3 D．【答案】A【分析】由平面向量減法的幾何意義，結合平面幾何的知識可解.【詳解】在邊長為6的等邊三角形中，設，則，故.故選：A素養提升素養提升1．化簡：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；【答案】【分析】根據平面向量加減運算法則得到答案.【詳解】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.故答案為：，，，，，2．在矩形中，若，且，則（

）A．3 B．1 C．2 D．4【答案】D【分析】根據矩形的性質，結合向量的加減法法則即可得解．【詳解】解：由于四邊形為矩形，所以故，故選：D3．給出下列各式：①，②，③，④，對這些式子進行化簡，則其化簡結果為的式子的個數是（）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】A【分析】利用向量的加減法法則逐個分析判斷即可.【詳解】對于①，，對于②，，對于③，，對于④，，所以其化簡結果為的式子的個數是4，故選：A4．若、、、是平面內任意四點，給出下列式子：①，②，③．其中正確的有（

）．A．3個 B．2個 C．1個 D．0個【答案】B【詳解】分析：利用向量的運算法則即可判斷出．詳解：①式的等價式是=-，左邊=+，右邊=+，不一定相等；②的等價式是：-=-，左邊=右邊=，故正確；③的等價式是：=+，左邊=右邊=，故正確；所以綜合得正確的有2個，所以選B.5．如圖，在四邊形ABCD中，根據圖示填空：，，，．【答案】【分析】利用平面向量的加法和減法原則即可得出答案.【詳解】解析：，，，.故答案為：；；；.6．如圖，在正六邊形中，與相等的向量有.①；②；③；④；⑤；⑥；⑦.【答案】①④【分析】根據向量加減法運算可化簡為，根據相等向量的定義依