專題強化03：相互作用力計算題分層訓練

【基礎題】

1．（24-25高一上·甘肅·期中）如圖所示，質量為m0.2kg的物塊靜止在水平桌面上，其右端連接一原長為L012cm，

k20N/m的輕彈簧。現在給輕彈簧一個水平向右、逐漸增大的拉力F，當物塊做勻速直線運動時，彈簧的長度保

2

持L115cm不變。若g取10m/s，彈簧始終在彈性限度內。求：

(1)物塊與地面間的滑動摩擦力大小；

(2)物塊與地面間的動摩擦因數；

(3)當力F作用使得彈簧長度為17cm時物體受到的滑動摩擦力大小。

2．（24-25高一上·江蘇蘇州·期中）如圖，一個質量m為400kg的箱子，在平行于斜面的拉力F作用下，沿傾角為

30°的斜面勻速上滑。已知箱子與斜面間的動摩擦因數為0.3，g取10m/s2（結果可以保留3）。求：

(1)箱子受到滑動摩擦力f的大小；

(2)拉力F的大小。

3．（24-25高一上·湖南長沙·期中）如圖所示，小孩與冰車靜止在冰面上，大人用F40N的恒定拉力，使小孩與冰

車沿水平冰面一起向右滑動。已知拉力方向與水平冰面的夾角37，小孩與冰車的總質量m20kg，冰車與冰

面間的動摩擦因數0.1，重力加速度g10m/s2，sin37°0.6，cos37°0.8。求：

(1)冰車受到冰面的支持力大小；

(2)小孩與冰車所受合外力的大小與方向。

4．（24-25高一上·江蘇無錫·期中）質量m=4kg的物塊放在水平地面上，用F1=10N的水平力拉時，物體恰好做勻速

直線運動，g=10m/s2，求：

(1)求物體與水平地面間的動摩擦因數μ的大小；

(2)現換用與水平方向成53°的力F2斜向上拉時，物體也恰好做勻速直線運動，求拉力F2的大小（已知sin530.8，

cos530.6）。

5．（24-25高一上·江蘇蘇州·期中）如圖甲所示，水平輕桿BC固定于豎直墻壁上，輕繩A端固定于墻上，另一端D

跨過桿BC右端的光滑定滑輪掛一個質量為M1的物體，ACB30；圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈連接在豎直墻上，

另一端G通過輕繩EG拉住，EG與水平方向也成30°角，在輕桿的G點用輕繩GK拉住一個質量為M2的物體，求：

(1)輕繩AC段的張力FAC與輕繩EG的張力FEG之比；

(2)輕桿BC對C端的支持力FBC與輕桿HG對G端的支持力FHG大小之比。

6．（24-25高一上·湖南長沙·期中）如圖所示，質量M8kg的物塊甲置于傾角為37的斜面上，物塊甲與斜面間動

摩擦因數0.5，物塊與斜面間最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力大小。質是為m6kg的物塊乙通過三段輕繩懸

掛，三段輕繩的結點為O，水平輕繩OA與物塊甲連接于A點，輕繩OB與水平方向夾角也為37。對物塊甲施加

沿斜面向上的力F（圖中未畫出）使甲、乙兩物體均靜止。已知sin37°0.6，cos37°0.8，重力加速度g10m/s2。

求：

(1)輕繩OA的彈力TOA大小和輕繩OB的彈力TOB大小；

(2)甲對斜面的壓力；

(3)力F大小的取值范圍。

7．（24-25高一上·全國·期末）如圖所示，一個切面為半圓、質量為M3kg的柱體放在水平地面上，柱體上放置一

個質量為m1kg的可視為質點的物塊，物塊與圓心的連線與水平面的夾角為30°。現施加一水平恒力F給物塊，物

塊和柱體保持相對靜止一起向右做勻速直線運動。柱體與水平地面間的動摩擦因數為10.4，物塊與柱體間的動

摩擦因數為2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。31.7。求：

(1)水平恒力F的大小；

(2)柱體給物塊的支持力大小和摩擦力大小；

(3)物塊與柱體間動摩擦因數2至少為多大？（第3問結果保留一位有效數字）

8．（23-24高一下·廣東惠州·期末）如圖所示，某小朋友設計了一個“平衡”的小游戲，他將質量為M的小物塊A放

在水平桌面上，質量為m的小物塊B通過輕繩與A相連，水平拉力F（大小未知）作用在物塊B上，當輕繩與豎

直方向的夾角調整為時，小物塊A剛好在桌面不滑動，系統處于平衡狀態。已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，

取重力加速度為g。求：

（1）拉力F和輕繩AB間的拉力大小；

（2）小物塊A與桌面間的動摩擦因數。

9．（23-24高一上·山東淄博·期中）如圖所示，物塊A放置于水平桌面上，輕繩DO與輕質彈簧的左端及輕繩CO的

上端連接于O點，彈簧中軸線沿水平方向，輕繩DO與豎直方向夾角53，整個系統均處于靜止狀態，不計繩與

．

滑輪間的摩擦。已知物塊A和B的質量分別為m15kg，m215kg，彈簧的伸長量為4cm，（sin370.6,cos370.8），

重力加速度g10m/s2。求：

(1)畫出結點O的受力圖，并在O點用直尺作出力的平行四邊形；

(2)輕繩DO的拉力T以及彈簧的勁度系數k；

(3)物塊A與桌面間的動摩擦因數至少多大。

10．（23-24高一上·寧夏銀川·期末）如圖所示，傾角37的質量為m10kg的粗糙斜面體A，置于粗糙水平面上，

A保持靜止不動，質量m21kg的B物體經平行于斜面的不可伸長的輕質細線跨光滑定滑輪懸掛質量為m3的物塊C。

已知A、B間的動摩擦因數為0.5，視最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2，求：

（1）若不懸掛物塊C時，通過計算，判斷B是否會自行下滑；

（2）若物體C的質量是m30.5kg，求物體B受到的摩擦力的大小和方向；

（3）若物體C的質量是m30.5kg，求地面對斜面體A的摩擦力的大小。

11．（23-24高一上·山東濰坊·期末）一物塊放在水平地面上，物塊質量為11kg，對其施加與水平方向成37°斜向上

2

的拉力F1，F1=50N，如圖甲所示，物塊勻速向右運動，取g=10m/s，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）求物塊與地面間的動摩擦因數大小；

（2）若物塊靜止時，對其施加斜向右下方與水平方向成37°的推力F2，F2=100N，如圖乙所示，求物塊受到的摩擦

力大小。

12．（23-24高一上·天津·階段練習）如圖所示，放在粗糙的固定斜面上的物塊A和懸掛的物體B均處于靜止狀態。

輕繩AO繞過光滑的定滑輪與輕彈簧的右端及輕繩BO的上端連接于O點，輕彈簧中軸線沿水平方向，輕繩的OC

段與豎直方向的夾角θ=53°，斜面傾角α=37°，物塊A和B的質量分別為mA=6kg、mB=1.5kg，彈簧的勁度系數k=400N/m

（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2），求：

（1）彈簧的伸長量x；

（2）物塊A受到的摩擦力。

13．（23-24高一上·四川瀘州·期末）木楔傾角30，在水平面上始終保持靜止，將一質量m1kg的木塊放在木

楔斜面上，輕推一下，木塊正好勻速下滑。現施加一個斜向左上方的力F使木塊沿著斜面勻速上升，且力與木楔斜

面成角也為θ，如圖所示。取重力加速度g10m/s2，求：

（1）木塊與木楔間的動摩擦因數；

（2）拉力F的大小。

14．（23-24高一上·河南鄭州·期末）如圖所示，質量為60kg的物體放在傾角為37的斜坡上，輕推一下物體恰好沿

斜坡勻速下滑。（已知重力加速度g10m/s2，sin370.6，cos370.8）

（1）求物體與斜坡間的動摩擦因數；

（2）若把物體放在和上述斜坡間動摩擦因數相同的水平地面上，對物體施加一個與水平方向夾角37斜向上的拉力

F，剛好可使物體沿水平面做勻速直線運動，求拉力F的大小。

15．（23-24高一上·河南新鄉·期末）如圖所示，兩根輕繩連接著質量為M的小球，右側輕繩一端固定于A點，左側

輕繩跨過光滑定滑輪B連接物體Q，物體QN通過一輕彈簧連接，物體QN的質量均為m（未知），整個系統處于

靜止狀態時，小球位于圖示位置，兩輕繩與水平方向的夾角分別為37和53。已知sin370.6,cos370.8，重力加速

度大小為g。

（1）求右側輕繩對小球拉力的大小FA和左側輕繩對小球拉力的大小FB；

M

（2）若m，求物體N對地面的壓力大小F；

2N

（3）若物體N對地面的壓力恰好為零，求小球與物體Q質量的比值。

【培優題】

16．（24-25高一上·江蘇蘇州）如圖所示。傾角為θ、質量為3m的斜面體A置于水平地面上，在斜面體和豎直墻

面之間放置一質量為m的光滑球B。斜面體受到水平向右的外力，系統始終處于靜止狀態。已知sinθ=0.8，重力加

速度大小為g。

(1)求球B受到斜面體的彈力大小N1和墻面的彈力大小F1：

3

(2)若斜面體受到水平向右的外力大小為mg，求此時斜面體受到的水平地面的摩擦力：

2

(3)若斜面體與水平地面間的動摩擦因數為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，為了使系統處于靜止狀態，求水平

向右的外力大小F的范圍

17．（24-25高三上·四川廣元）如圖所示，斜面體C靜置于水平地面上，物塊A懸掛在繩OP、OQ的結點O處，

OP水平，OQ與豎直方向的夾角為53°且跨過輕質光滑定滑輪與斜面體C上質量為mB1.5kg的物塊B相連，斜面

1

體C的質量m1kg，傾角為53°，B與C之間、C與地面之間的動摩擦因數均為。改變物塊A的質量，使

C3

A、B、C始終保持靜止，設滑動摩擦力與最大靜摩擦力相等，g取10m/s2，sin530.8，cos530.6，則：

(1)當B與C之間的摩擦力恰好為零時，求繩OQ的拉力大小；

(2)當A的質量mA0.6kg時，求物塊B受到摩擦力的大小和方向；

(3)求物塊A質量的最大值。

18．（23-24高一上·安徽·期末）一橫梁起重機移動貨物時因斷電而失去動力，工作人員在貨物上作用一水平恒力，

使貨物和起重機一起勻速向右移動，此過程可簡化為如圖1所示的模型：一質量為m的物塊A穿在粗糙的水平橫桿

3

上，物塊通過輕質細繩懸吊著一質量為M的物體B。物塊A與橫桿的動摩擦因數，重力加速度為g，現用

3

水平恒力F拉物塊，使物塊A、物體B一起向右勻速運動。

（1）求水平恒力F的大小；

（2）如圖2所示，若要施加一個斜向右上的力拉物體B，使A、B一起向右勻速運動，當傾角多大時，力F最小，

最小值Fmin是多少。

19．（23-24高一上·陜西西安·期中）如圖所示，兩根相同的直木棍AB和CD相互平行，和水泥圓筒的摩擦因數處

處相同。斜靠在豎直墻壁上固定不動。一個半徑R=5cm、質量m=20kg的水泥圓筒從木棍的上部恰好能勻速滑下，

已知兩木棍間距d=8cm，與水平面的夾角α=37°。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）。（溫馨提示：

b

asinbcosa2b2sin()，tan）

a

（1）兩根直木棍對水泥圓筒彈力的合力及摩擦力的合力的大小；

（2）每根直木棍與水泥桶間的動摩擦因數；

（3）將水泥圓筒沿直木棍勻速向上拉動，所需最小拉力？（sin74°=0.96）

20．（23-24高一上·遼寧大連·期中）如圖所示，小球A通過小滑輪P用細線懸掛在空中，細線一端固定在M點，

另一端跨過小滑輪O1連接一彈簧。彈簧下端與小球B連接，小球B置于粗糙水平面上的一個圓弧表面光滑的半圓

柱體上，兩小球及半圓柱體均處于靜止狀態。已知B球質量為m，小滑輪O1用輕桿固定在半圓柱體圓心O2的正上

方，O1B與豎直方向成30角，O1B長度與半圓柱體半徑相等，O1P與豎直方向成60角，細線、滑輪、彈簧質量、

小球A和B以及滑輪的大小均可忽略不計，重力加速度為g。求：

（1）A球的質量和桿對滑輪O1作用力大小；

（2）改變A球的質量，使O1P與豎直方向仍成60角，O1B與半圓柱體相切，并保持兩球及半圓柱體仍然處于靜止

狀態，求此時A球的質量以及地面對半圓柱體的摩擦力。（以上結果均保留根號）

21．（23-24高三上·江西撫州）如圖所示，粗糙水平地面上固定有一豎直光滑桿，桿上套有質量為m0.4kg的圓環，

地面上放一質量為M2.5kg的物塊，物塊與地面間的動摩擦因數為0.5，圓環和物塊由繞過光滑定滑輪的輕繩

相連，連接圓環和物塊的輕繩與豎直方向的夾角分別為37，53。認為物塊與地面間的最大靜摩擦力等于

滑動摩擦力（重力加速度g10N/kg，取sin37°0.6、sin530.8），求：

（1）物塊對地面的壓力大小；

m

（2）若m、M大小可調，為保持系統的平衡，求滿足的范圍。

M

22．（22-23高一上·陜西咸陽·階段練習）如圖所示，物塊C由磁性材料制成，鐵制斜面傾角為60°，C與斜面間的

3

動摩擦因數，細線OC與斜面平行，OP與水平方向成30°角。已知mAmC1kg，各條細線和光滑小滑輪

2

P的質量均可忽略，整個裝置處于靜止狀態，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g10m/s2。求：

（1）物塊B的質量mB；

（2）細繩OP拉力的大小和方向；

（3）物塊C與斜面間的吸引力至少多大？

（4）若物塊C失去磁性，現用水平向左的力F推物塊C，整個裝置仍靜止，則F至少多大？

23．（23-24高一上·全國）質量為M的木楔傾角為θ，在水平面上保持靜止，當將一質量為m的木塊放在木楔斜面

上時，它正好勻速下滑。如果用與木楔斜面成α角的力F拉著木塊沿斜面勻速上升，如圖所示（已知木楔在整個過

程中始終靜止）。

（1）木楔與斜面的動摩擦因數；

（2）當α=θ時，拉力F有最小值，求此最小值；

（3）當α=θ時，木楔對水平面的摩擦力是多大？

24．（22-23高一上·重慶九龍坡·期中）如圖所示，質量M3kg的木塊套在固定的水平桿上，并用輕繩與小球相連，

輕繩與桿的夾角為30°若用與水平方向成60°角的力F103N拉著小球，則可帶動木塊一起向右勻速運動，且運動

過程中木塊與小球的相對位置保持不變，g10m/s2。求：能使球和木塊一起向右勻速運動的最小拉力是多少？

25．（22-23高一上·山東·期中）如圖所示，楔形斜面B固定在粗糙的水平地面上，斜面的夾角37。物塊A的

質量mA3kg，它在外力F的作用下靜止在斜面上。已知A與B間的動摩擦因數0.2，取重力加速度大小

g10N/kg，sin37°0.6，cos37°0.8。

（1）當外力沿斜面向上時，求