第五章

三角函數(shù)5.7

三角函數(shù)的應(yīng)用課時(shí)目標(biāo)課前篇

預(yù)習(xí)教材課堂篇

素養(yǎng)提升課后篇

課時(shí)分層訓(xùn)練課時(shí)目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)核心素養(yǎng)三角函數(shù)模型了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型

數(shù)學(xué)抽象三角函數(shù)應(yīng)用會(huì)用三角函數(shù)模型解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題

數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理三角函數(shù)建模能夠分析、整理、利用信息，從實(shí)際問(wèn)題中抽取基本的數(shù)學(xué)關(guān)系來(lái)建立數(shù)學(xué)模型

數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模課前篇

預(yù)習(xí)教材知識(shí)點(diǎn)一

物理概念的意義

離開(kāi)平衡位置的最大距離

知識(shí)點(diǎn)二

三角函數(shù)模型三角函數(shù)可以作為描述現(xiàn)實(shí)世界中________現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)模型.其基本模型可化為_(kāi)______________________的形式.周期

知識(shí)點(diǎn)三

利用三角函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟（1）審清題意；（2）搜集整理數(shù)據(jù)，建立數(shù)學(xué)模型；（3）討論變量關(guān)系，求解數(shù)學(xué)模型；（4）檢驗(yàn)，作出結(jié)論.

√

×（3）

如圖所示:

√課堂篇

素養(yǎng)提升題型一

三角函數(shù)模型在物理學(xué)中的應(yīng)用

（1）

用“五點(diǎn)法”作出這個(gè)函數(shù)的簡(jiǎn)圖；解：列表如下：0010-10040-40描點(diǎn)、連線，圖象如圖所示.

（3）

小球上升到最高點(diǎn)和下降到最低點(diǎn)時(shí)的位移分別是多少？

（4）

經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小球往復(fù)振動(dòng)一次？

類(lèi)題通法處理物理學(xué)問(wèn)題的策略（1）常涉及的物理學(xué)問(wèn)題有單擺、光波、電流、機(jī)械波等，其共同的特點(diǎn)是具有周期性.（2）明確物理概念的意義，此類(lèi)問(wèn)題往往涉及諸如頻率、振幅等概念，因此要熟知其意義并與對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)知識(shí)結(jié)合解題.跟蹤訓(xùn)練

（2）

當(dāng)單擺擺動(dòng)到最右邊時(shí)，離開(kāi)平衡位置的距離是多少？

（3）

單擺來(lái)回?cái)[動(dòng)一次需多長(zhǎng)時(shí)間？

題型二

三角函數(shù)模型在實(shí)際生活中的應(yīng)用

1210

0009

500則此樓群在第3季度的平均單價(jià)大約是多少？

類(lèi)題通法解三角函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題的基本步驟跟蹤訓(xùn)練

036912151821241.51.00.51.01.51.00.50.991.5

（1）

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求其最小正周期，振幅及函數(shù)解析式；

隨堂練

學(xué)以致用1.與圖中曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是(

)

C

C

（2）

估計(jì)當(dāng)年3月1日動(dòng)物種群數(shù)量.

課堂小結(jié)1.知識(shí)清單（1）三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型（2）用三角函數(shù)模型解決-

-些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題（3）分析、整理、利用信息，從實(shí)際問(wèn)題中抽取基本的數(shù)學(xué)關(guān)系來(lái)建立數(shù)學(xué)模型2.方法歸納:數(shù)形結(jié)合、抽象概括3.常見(jiàn)誤區(qū):實(shí)際問(wèn)題抽象為三角函數(shù)模型時(shí)忽視其實(shí)際意義及定義域課后篇

課時(shí)分層訓(xùn)練【合格考過(guò)關(guān)練】

D

A

B

B

ABD

4

25

8.某簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示,試根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）

這個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期與頻率各是多少？

（2）

寫(xiě)出這個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的函數(shù)解析式.

（1）

求該地區(qū)這一段時(shí)間內(nèi)溫度的最大溫差;

【等級(jí)考提分練】

D

C

（2）

當(dāng)你第4次距離地面60.5米時(shí),用了多長(zhǎng)時(shí)間?