數學 第四冊（五年制高職） 課件 2.3-17.3.2 直線與平面平行的性質_第1頁
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文檔簡介

17.3.2直線與平面平行的性質五年制高等職業教育公共基礎課程教材《數學（第三冊）》問題探究

若一條直線和一個平面平行，則它和這個平面沒有公共點，平面內的任意一條直線和這條直線的位置關系就是平行或者異面.如何在平面內找到與這條直線平行的直線呢？

問題探究

木工師傅處理如圖17-30所示的一塊木料，他打算經過點

P和BC,將木料鋸開，已知

，他應該怎樣畫線確定截面呢？

如圖17-31所示，假定木工師傅是這樣畫線確定截面的，那么直線EF和直線BC之間有怎樣的關系？因為，直線

EF

在平面內，所以直線

EF

和直線BC

沒有公共點，而這兩條直線又同在截面內，所以直線EF

與直線BC

平行.圖17-30圖17-31抽象概括

直線與平面平行的性質定理：如果一條直線和一個平面平行，且經過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和交線平行．

如圖17-32，若

，

，

，則

.圖17-32例題講析例3如圖17-33，直線AB//平面，經過的兩個平面和分別和平面交于直線a,b.求證：a//b．圖17-33合作交流

已知直線

和平面

平行，問：平面

內有多少條直線和直線

平行？這些直線之間的位置關系是怎樣的？課堂練習1．直線，，過點平行于的直線(

).A．只有一條，且不在平面內

B．有無數條，但不一定在內C．只有一條，且在平面內

D．有無數條，且都在內2.若

，

，則直線

與平面

的位置關系是3．如圖,已知

，

，

且

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