遼寧體育運動職業技術學院《分析與代數高級選講》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁遼寧體育運動職業技術學院

《分析與代數高級選講》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求極限的值。（）A.B.C.1D.-12、計算二重積分，其中D是由直線和所圍成的區域，結果是多少？（）A.B.C.D.3、已知函數，求函數在區間上的最大值是多少？（）A.B.C.D.4、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.5、設函數z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?r=（）A.?f/?x*cosθ+?f/?y*sinθB.?f/?x*sinθ+?f/?y*cosθC.?f/?x/cosθ+?f/?y/sinθD.?f/?x/sinθ+?f/?y/cosθ6、設函數，則的值是多少？（）A.B.C.D.17、級數的和為（）A.B.C.D.8、設函數，則等于（）A.0B.1C.-1D.不存在9、有一旋轉體是由曲線，直線和以及軸圍成的圖形繞軸旋轉一周而成，求該旋轉體的體積是多少？（）A.B.C.D.10、函數的定義域是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若級數條件收斂，那么級數______________。2、計算極限的值為____。3、已知函數，則函數在點處的切線斜率為____。4、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結果為_________。5、求函數的定義域為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求曲線在點處的切線方程。2、（本題10分）求函數的定義域，并判斷其奇偶性。3、（本題10分）求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體的體積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在閉區間[a,b]上連續，在開區間內可導，且。證明：存在，使得。

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