正弦交流電的三要素

相位、初相位、相位差相位正弦量解析式中隨時間變化的電角度(ωt+φ)稱為相位，相位是時間的函數，反應了正弦量隨時間變化的整個進程。相位初相t=0時的相角φ稱為初相，初相確定了正弦量計時開始的位置，初相規定不得超過±180°。初相正弦量與縱軸相交處若在正半周，初相為正。正弦量與縱軸相交處若在負半周，初相為負。相位差例：已知，求

u、i的相位差為：顯然，兩個同頻率正弦量之間的相位之差，實際上等于它們的初相之差。解注意不同頻率的正弦量之間不存在相位差的概念。相位差不得超過±180°!電壓與電流之間的相位差。幾個有關相位差的概念超前、滯后j=ju-ji>0

，u超前ij角，或i滯后uj角(u比i先到達最大值)；j=ju-ji<0，i超前uj角，或u滯后ij角(i比u先到達最大值)。

tu,iu

ijujijO幾個有關相位差的概念同相位：j＝0j=ju-ji=0

，即相位差為零，u和i同相位。

tu,iu

i0幾個有關相位差的概念反相：j=(180o)j=ju-ji=180

，即相位差為180，u和i反相或j=ju-ji=-180，即相位差為-180，u和i反相

tu,iu

i0幾個有關相位差的概念正交：j=/2(90o)

j=ju-ji=90，即相位差為90，u和i正交或j=ju-ji=-90，即相位差為-90，u和i正交u領先iπ/2,不能說u落后i3π/2，因為規定相位差不得超過±180°注意

tu,iu

i0思考回答正弦量的三要素是指它的最大值、角頻率和初相位。1最大值反映了交流電大小的變化范圍；2角頻率反映了交流電變化的快慢；3什么是交流電的三要素？它們各反映了什么？初相位反映了交流電的初始狀態。4練一練某正弦電壓的最大值Um=310V,初相φu=300;某正弦電流的最大值Im=14.1A,初相φi=-600。它們的頻率均為50Hz。（1）分別寫出電壓和電流的瞬時值表達式。（2）正弦電壓和電流的相位差。解(1)練一練某正弦電壓的最大值Um=310V,初相φu=300;某正弦電流的最大值Im=14.1A,初相φi=-600。它們的頻率均為50Hz。（1）分別寫出電壓和電流的瞬時值表達式。（2）正弦電壓和電流的相位差。解答：電壓和電流的瞬時值表達式分別是u=310sin(314t+300)V，i=14.1sin(314t-600A，正弦電壓和電流的相位差是900。(2)練一練設在工頻電路中，電流i=Imsin(ωt+1200）,已知接在電路中的安培表讀數為1.3A，求初相位和t=0.5s時的瞬時值。解(1)(2)初相位:最大值:角頻率:則:練一練設在工頻電路中，電流i=Imsin(ωt+1200）,已知接在電路中的安培表讀數為1.3A，求初相位和t=0.5s時的瞬時值。答：初相位是2π/3rad，t=0.5s時的瞬時值是1.59A。當t=0.5s時：本節課程小結相位1初相位2相位差3

正弦交流電的三要素—周期、頻率、角頻率電的種類大致分為哪幾種，日常家庭用電最多是哪一種？電的種類（a）直流電(a)(b)

(c)（b）（c）交流電直流電和交流電的區別直流電：電壓、電流的大小是不隨時間改變的，從廣義上說，只要方向不隨時間變化的電壓、電流都稱為直流電。直流電,用大寫字母表示,如U、I等。交流電：大小和方向均隨時間變化的電壓或電流稱為交流電。交流電交流電,用小寫字母表示,如u、i等。等腰三角波矩形脈沖波正弦波正弦交流電大小和方向均隨時間按正弦規律變化的電壓或電流稱為正弦交流電。在一定的參考方向下，正弦交流電流可表示為正弦電流的波形圖正弦波的特征表現在變化的快慢、大小及初始值三個方面，因此，正弦交流電包含三個要素，即頻率、幅值和初相位。

周期交流電完成一次周期性變化所需要的時間叫做交流電的周期，用T表示。單位:秒。Tu(i)頻率交流電在1s內完成周期性變化的次數稱為交流電的頻率，用f

表示。單位:赫茲。Tu(i)t頻率單位其他常用的頻率單位：kHz、MHz1kHz=103Hz1mHz=103kHz1MHz=106Hz角頻率交流電一秒鐘內經歷的電角度稱為角頻率，用ω表示。單位:弧度/秒。Tu(i)t角頻率交流電變化一個周期，相當于發電機繞組轉動了2π弧度或360°。顯然周期、頻率和角頻率三者是從不同的角度反映的同一個問題：交流電隨時間變化的快慢程度。周期愈大，正弦量變化愈慢；角頻率愈大，頻率愈高，正弦量變化愈快。練一練例：正弦交流電的周期T=0.5s，求它的頻率和角頻率T=0.5su(i)

ω=2πf=4rad/s正弦交流電角頻率為4rad/st練一練已知電流i=311sin(100πt+π/3)V，試求該電流的周期T和頻率。解

本節課程小結周期1頻率2角頻率3

正弦交流電的三要素—瞬時值、最大值、有效值瞬時值交流電隨時間按正弦規律變化，對應各個時刻的數值稱為瞬時值，瞬時值是用正弦解析式表示的，即：瞬時值是變量，注意要用小寫英文字母表示。actu,iu

i0最大值正弦量振蕩的最高點稱為最大值或峰值，用Um(或Im)表示有效值一個周期交流量和某一直流量，分別作用于同一電阻R，若在相同的時間內它們所產生的熱量相等，則稱這個直流量的值I為交流量i的有效值。有效值用U或I表示。有效值可確切地反映正弦交流電的大小。Rii通過R，t時間內在R上產生的熱量為W例RII通過R，t時間內產生的熱量也為W有效值令

可以證明同理可以證明：U=0.707Um

或

Um=1.414U問題與討論若購得一臺耐壓為300V的電器，是否可用于220V的線路上?

電器~220V最高耐壓=300V有效值U=220V最大值Um

=x220V=311V