專題51線的認識

考點聚焦

重點速記

1、概念：

直線：一根拉得很緊的線，就給我們以直線的形象，直線是直的，并且是向兩方無限延伸

的．一條直線可以用一個小寫字母表示．

線段：直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段，這兩個點叫做線段的端點．一條線段可用

它的端點的兩個大寫字母來表示．

射線：直線上一點和它一旁的部分叫做射線．這個點叫做射線的端點．一條射線可以用端點

和射線上另一點來表示．

注意：

（1）線和射線無長度，線段有長度．

（2）直線無端點，射線有一個端點，線段有兩個端點．

2、直線、射線、線段區別：

直線沒有端點，兩邊可無限延長；

射線有一端有端點，另一端可無限延長；

線段，有兩個端點，而兩個端點間的距離就是這條線段的長度．

3、兩點之間，線段最短：在兩點之間連接出若干條折線、曲線和線段，其中線段的長度最

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小．

4、應用：當兩點在直線兩側時，直接連接兩點即可，而不必找對稱點；當兩點在直線同側

時，需要作出其中一個點關于直線的對稱點．

真題專練

一．選擇題（共19小題，滿分57分，每小題3分）

1．（3分）（2021?武山縣）屬于射線的是()

A．圓的半徑B．角的邊C．平行線D．弧

2．（3分）（2022?延邊州）一條()長3.5厘米．

A．直線B．射線C．線段

3．（3分）（2021?玉門市）下列說法正確的是()

A．1條射線長12厘米B．角的大小與邊的長短有關系

C．等腰三角形一定是銳角三角形D．圓的周長和它的直徑成正比例

4．（3分）（2023?松北區）如圖所示，某同學的家在P處，他想盡快趕到附近C處搭順風車，

他選擇第②條路線，用幾何知識解釋其道理正確的是()

A．兩點之間，線段最短B．兩點之間，直線最短

C．兩點確定一條直線D．經過一點有無數條直線

5．（3分）（2022?克拉瑪依區）()的長度可以是4厘米。

A．一條射線B．一條線段C．一條直線D．一條垂線

6．（3分）（2021?南開區）如圖所畫的線哪一條是射線？下面四個選項中正確的是().

A．ABB．ACC．BAD．BC

7．（3分）（2020?法庫縣）下面說法正確的是()

①一條射線長4厘米②7的倍數一定是合數

③假分數的倒數不一定是真分數④圓錐只有一條高，圓柱有無數條高

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A．①③B．②④C．①②D．③④

8．（3分）（2023?上虞區）如圖，點A到直線m的距離，就是()

A．線段AB的長度B．線段AC的長度C．線段AD的長度D．線段AE的長度

9．（3分）（2022?保定）下列說法正確的是()

A．一條射線長50米

B．2022年2月有29天

C．3和4是互質數，它們也都是12的質因數。

D．圓柱的底面半徑擴大2倍，高同時也擴大2倍，這個圓柱的體積就擴大8倍。

10．（3分）小小從直線外一點A向這條直線畫了4條線段，長分別是18厘米、16厘米、14

厘米、12厘米。其中有一條是垂直線段，點到這條直線的距離是()厘米。

A．18B．16C．14D．12

11．（3分）（2022?瑤海區）如圖線段AB、AC、AD、AE中最短的一條是()

A．ABB．ACC．ADD．AE

12．（3分）（2022?漳平市）下面說法正確的是()

A．一條射線長25厘米

B．一個三角形三個內角的度數的比是1:2:2

C．一個角的兩條邊越長，這個角就越大

D．三根小棒的長度分別是5cm、5cm、10cm，這三根小棒可以圍成一個等腰三角形

13．（3分）（2021?太原）從甲地到乙地有三條路（如圖）走第()條路最近。

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A．①B．②C．③

14．（3分）（2020?高唐縣）陽陽用直尺畫了一條18厘米長的()

A．直線B．射線C．線段

15．（3分）（2023?萍鄉）下面說法正確的是()

A．直線比射線長B．圓柱的體積是圓錐的3倍

C．直徑是圓內最長的線段D．直角三角形只有一條高

16．（3分）（2023?鶴崗）下列說法中正確的是()

A．線段就是直線B．角的大小與邊的長度有關

C．平行四邊形一定是軸對稱圖形D．正方形是特殊的長方形

17．下列三個日常現象，可以用“兩點之間，線段最短”來解釋的是()

①跳遠測量

②道路改道

③固定木條

A．①B．②C．③D．②③

18．（3分）（2023?宣恩縣）下列說法正確的是()

A．一條射線長2米B．真分數都小于1，假分數都大于1

C．所有的偶數都是合數D．圓柱有無數條高，圓錐只有一條高

19．馨怡社區裁剪一些彩帶裝飾文化大院，下面線段圖中的“？”可以表示1米彩帶的是()

A．B．

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C．D．?

二．填空題（共11小題，滿分33分，每小題3分）

20．（3分）（2023?東蘭縣）經過兩點可以畫出條直線；兩條直線相交有個交點．

21．（3分）（2022?臨漳縣）通過一張紙上的一點能畫條直線，通過一張紙上的兩點能

畫條直線．

22．（3分）（2021?平山縣）小明站在路燈下，他離路燈越遠，他的影子就越．

23．（3分）（2023?松北區）要在墻上固定一根木條，至少要兩根釘子，其幾何原理是

24．（3分）（2022?嵩縣）直線、射線、線段中，能量出長度的是。

25．（3分）（2022?蓬萊市）如圖，直線l1//l2，D1=34°，則D2與D3的度數和為。

26．（3分）（2018?黃陂區）小明家、小紅家和學校都在一條直線上．小明家與學校相距m

米，小紅家與學校相距n米．（且m>n)那么，小明家與小紅家最遠相距米，最近相距

米．

27．（3分）（2022?廉江市）射線有個端點，6.745745??精確到百分位是。

28．把一張硬紙條用圖釘固定在墻上（硬紙條不能轉動），至少需要個圖釘。

29．（3分）（2023?云浮）如圖有條線段。

30．（3分）（2023?交城縣）如圖，從A地到B地的3條路中，第條路最近，用小學階

段學過的數學知識解釋。

三．判斷題（共5小題，滿分10分，每小題2分）

31．（2分）（2023?宣城）射線比直線短．．

32．（2分）（2023?昌吉州）直線長度是射線長度的2倍．

33．（2分）（2022?雙臺子區）琪琪在本上畫了一條5cm長的射線。

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34．（2分）（2022?斗門區）一條直線長8厘米．．

35．（2分）（2023?孟津縣）需要2枚釘子才能把一根細木條固定在墻上，體現了“兩點確

定一條直線”的道理。

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專題51線的認識

參考答案

一．選擇題（共19小題，滿分57分，每小題3分）

1．【分析】根據射線的特點進行判斷，射線有一個端點，能向一方無限延長．

【解答】解：A、圓的半徑，有兩個端點，是線段；

B、角的邊，有一個端點，是射線；

C、平行線，無端點，是直線；

D、弧是曲線．故選：B．

【點評】此題考查射線的特征，射線有一個端點，能向一方無限延長．

2．【分析】根據直線、線段和射線的特點：直線沒有端點、它是無限長的；線段有兩個端點、

它的長度是有限的；射線有一個端點，它的長度是無限的；進行解答即可．

【解答】解：線段有兩個端點，有限長，可以度量，所以一條線段長3.5厘米；故選：C。

【點評】此題應根據直線、線段和射線的特點進行解答．

3．【分析】應根據題意，依次分析各選項，進而根據分析，進行選擇即可．

【解答】解：A、射線無限長，所以A說法錯誤；

B、根據角的含義：有一點引出的兩條射線所圍成的圖形，叫做角；角的大小與開口大小有

關系，與邊的長短無關；所以B說法錯誤；

C、等腰三角形不一定是銳角三角形，因為另一個角不確定，如120度、30度、30度，是鈍

角三角形，所以C說法錯誤；

D、因為圓的周長?直徑=圓周率（一定），所以圓的周長和它的直徑成正比例，正確；

故選：D。

【點評】此題涉及面較廣，主要考查的是對基礎知識的理解和掌握情況，平時應注意基礎知

識的積累．

4．【分析】依據線段的性質進行判斷即可；兩點的所有連線中，可以有無數種連法，如折線、

曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短。據此解答。

【解答】解：他選擇第②條路線，用幾何知識解釋其道理正確的是：兩點之間，線段最短。

故選：A。

【點評】本題主要考查了線段的性質，簡單說成：兩點之間，線段最短。

5．【分析】線段2個端點，不能延伸，可以測量長度。

射線1個端點，可以向一端無限延伸，無法測量長度。

直線沒有端點，可以向兩端無限延伸，無法測量長度。

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垂線屬于直線。

【解答】解：線段的長度可以是4厘米。故選：B。

【點評】此題考查了直線、射線、線段的定義，要熟練掌握。

6．【分析】射線1個端點，可以向一端無限延伸，無法測量長度。據此判斷。

【解答】解：BA是射線。故選：C。

【點評】此題考查了射線的定義，要熟練掌握。

7．【分析】根據題意，對各題進行依次分析、進而得出結論．

【解答】解：①：一條射線長4厘米，說法錯誤，因為射線無限長；

②：7的最小倍數是7，7是質數，所以，7的倍數一定是合數．這種說法是錯誤的；

③：如果是分子分母相等的假分數的倒數是它本身，所以不一定是真分數．如2是假分數，

2

它的倒數2，是假分數，所以假分數的倒數不一定是真分數是正確的；

2

④：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做圓錐的高，圓錐只有1條高，圓柱的上、下底面之

間的距離叫做圓柱的高，圓柱的高有無數條；所以圓錐只有一條高，圓柱有無數條高，說法

正確；

說法正確的是③④；故選：D．

【點評】此題涉及的知識點較多，但都比較簡單，屬于基礎題，只要認真，容易完成，注意

平時基礎知識的積累．

8．【分析】根據“直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離”，再結合

圖形即可作答。

【解答】解：由分析可知：點到直線的距離就是點到直線的垂線段的長度，結合圖形，圖中

只有線段AD是垂線段。

所以，點A到直線m的距離就是線段AD的長度。故選：C。

【點評】本題考查點到直線的距離的概念，對于此類概念類題目，熟練掌握概念是關鍵。

9．【分析】射線有一個端點，無限長；2022年是平年，平年的2月有28天；兩個數如果只

有公因數1就說明這兩個數是互質數關系，12的質因數有2和3，4是12的因數，但不是質

因數；圓柱的底面半徑擴大2倍，底面積就擴大22倍，高同時也擴大2倍，那么圓柱的體積

就擴大4′2=8倍，據此解答。

【解答】解：A.射線不能測量長度，原題說法錯誤；

B.2022年2月有28天；原題說法錯誤；

C.3和4是互質數，4不是12的質因數，原題說法錯誤；

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D.圓柱的底面半徑擴大2倍，高同時也擴大2倍，這個圓柱的體積就擴大8倍，原題說法正

確。故選：D。

【點評】本題考查了射線的特征、平年閏年的判斷方法、質數的認識及圓柱的體積的應用。

10．【分析】根據垂線段最短，解答此題即可。

【解答】解：小小從直線外一點A向這條直線畫了4條線段，長分別是18厘米、16厘米、

14厘米、12厘米。其中有一條是垂直線段，點到這條直線的距離是12厘米。故答案為：D。

【點評】熟悉垂線段最短的知識，是解答此題的關鍵。

11．【分析】根據從直線外一點向直線所作的所有線段中，垂線段最短解答即可．

【解答】解：因為從A點向已知直線所作的垂線段最短，所以AE最短；故選：D．

【點評】此題主要考查垂線段的性質的靈活運用．

12．【分析】根據射線的認識、三角形內角和以及按比例分配、角的認識、三角形三邊的特

征等知識分析解答即可。

【解答】解：A射線沒有長度，所以一條射線長25厘米說法錯誤；

B根據三角形內角和知識可知，一個三角形三個內角的度數的比是1:2:2，說法正確；

C角的大小與邊的長短無關，與開口大小有關，所以一個角的兩條邊越長，這個角就越大說

法錯誤；

D因為5+5=10，不符合三角形兩邊之和大于第三邊的特征，所以三根小棒的長度分別是

5cm、5cm、10cm，這三根小棒可以圍成一個等腰三角形說法錯誤。故選：B。

【點評】本題考查了射線的認識、三角形內角和以及按比例分配、角的認識、三角形三邊的

特征等知識，結合題意角的即可。

13．【分析】此題為數學知識的應用，用兩點之間線段最短公理來求解。

【解答】解：根據兩點之間線段最短可知，走第②條路最近。故選：B。

【點評】此題為數學知識的應用，考查知識點是：兩點之間線段最短。

14．【分析】根據線段可以度量，射線和直線都無限長，不可度量，解答此題即可。

【解答】解：陽陽用直尺畫了一條18厘米長的線段。故選：C。

【點評】根據線段、射線和直線的定義，解答此題即可。

15．【分析】（1）線段有兩個端點，把線段向兩端無限延伸，就得到一條直線，直線沒有端

點，是無限長的，把線段向一端無限延伸，就得到一條射線，射線只有一個端點；

1

（2）當圓柱和圓錐等底等高時，圓錐的體積是圓柱體積的，圓柱的體積是圓錐體積的3倍；

3

（3）通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫作直徑，直徑是圓中最長的線段，在同一個圓內有

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無數條直徑；

（4）從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫作三角形的高，

這條對邊叫作三角形的底，據此解答。

【解答】解：A．分析可知，直線和射線都可以無限延伸，不能測量出長度，所以直線和射

線不能比較長短；

B．當圓柱和圓錐的底面積和高都相等時，圓柱的體積是圓錐的3倍；

C．由圓的特征可知，直徑是圓中最長的線段；

D．

如圖，在直角三角形ABC中，AB是AC邊上的高，AC是AB邊上的高，AD是BC邊上的高，

直角三角形有三條高。故選：C。

【點評】掌握直線、射線、圓的特征、三角形高的意義、以及等底等高的圓柱和圓錐之間的

體積關系是解答題目的關鍵。

16．【分析】根據題意，對各題進行依次分析、進而得出結論．

【解答】解：A、線段是直線，說法錯誤，線段有2個端點，有限長，直線沒有端點，無限

長；

B、角的大小與邊的長度有關，說法錯誤，因為角的兩邊是射線，無限長；

C、平行四邊形一定是軸對稱圖形，說法錯誤，因為對折后兩邊部分不能完全重合；

D、正方形是特殊的長方形，說法正確；故選：D．

【點評】此題涉及的知識點較多，但都比較簡單，屬于基礎題，只要認真，容易完成，注意

平時基礎知識的積累．

17．【分析】①垂線段最短；②兩點之間，線段最短；③兩點確定一條直線，據此解答即可。

【解答】解：①跳遠測量，根據垂線段最短；

②道路改道，根據兩點之間，線段最短；

③固定木條，根據兩點確定一條直線。故選：B。

【點評】生活中的現象，能用數學知識解釋，是解答此題的關鍵。

18．【分析】根據射線、真分數、假分數、偶數、合數、圓柱和圓錐的高等知識，結合選項

逐一分析解答即可。

【解答】解：A．射線無法測量長度，所以原選項說法錯誤；

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B．真分數都小于1，假分數都大于或等于1，所以原選項說法錯誤；

C．2是偶數但不是合數，所以原選項說法錯誤；

D．圓柱有無數條高，圓錐只有一條高，所以原選項說法正確。故選：D。

【點評】本題考查了射線、真分數、假分數、偶數、合數、圓柱和圓錐的高等知識，結合題

意分析解答即可。

19．【分析】把2米長的線段平均分成4段，每段表示0.5米，其中的2段就是1米，據此

解答。

【解答】解：2?4′2

=0.5′2

=1（米)

如圖：符合題意，可以表示1米。故選：C。

【點評】本題考查了線段的特征及平均分的意義。

二．填空題（共11小題，滿分33分，每小題3分）

20．【分析】利用兩點確定一條直線，兩條直線相交只有一個交點解答即可．

【解答】解：因兩點確定一條直線，兩條直線相交只有一個交點．故此題應分別填：一、一．

【點評】此題主要考查直線和射線的認識．

21．【分析】根據直線的性質：過兩點可以畫一條直線，過一點可以畫無數條直線；進行解

答即可．

【解答】解：如圖所示：

通過一張紙上的一點能畫無數條直線，通過一張紙上的兩點能畫1條直線．

故答案為：無數，1．

【點評】此題考查了直線的性質，用畫圖操作的方法解決本題比較直觀易懂．

22．【分析】根據“同樣高的物體離路燈越近，影子就越短；離路燈越遠，影子就越長”進

行解答即可．

【解答】解：小明站在路燈下，他離路燈越遠，他的影子就越長；

故答案為：長．

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【點評】此題應根據生活中的實際情況及經驗進行解答即可．

23．【分析】根據直線的性質求解即可。

【解答】解：根據直線的性質，要在墻上固定一根木條，至少需要兩根釘子，理由是：兩點

確定一條直線。故答案為：兩點確定一條直線。

【點評】本題考查直線的性質。經過兩點有一條直線，并且只有一條直線，即兩點確定一條

直線。

24．【分析】根據線段、射線和線段的含義：線段有限長，有兩個端點；射線有一個端點，

無限長；直線無端點，無限長；進而進行解答即可。

【解答】解：直線、射線、線段中，能量出長度的是線段。故答案為：線段。

【點評】此題考查了直線、射線和線段的含義和特點。

25．【分析】構造五邊形，根據五邊形的內角和等于540°，解答此題即可。

【解答】解：D2+D3+(180°-D1)+90°+90°=540°

D2+D3=540°-90°-90°-146°

=540°-326°

=214°

故答案為：214°。

【點評】構造一個五邊形，是解答此題的關鍵。

26．【分析】此題應分為兩種情況：（1）小紅家、小明家位于學校的兩側，兩家相距應為(m+n)

米；（2）小紅家、小明家位于學校的同一側，兩家相距應為(m-n)米；據此解答．

【解答】解：（1）小紅家、小明家位于學校的兩側，小明家與小紅家最遠相距(m+n)米．

（2）小紅家、小明家位于學校的同一側，兩家最近相距應為(m-n)米．故答案為：m+n，

m-n．

【點評】此題解答的關鍵是分為兩種情況進行解答，不要漏掉其中一種情況．

27．【分析】根據射線的特征，射線有一端有端點，另一端可無限延長；運用“四舍五入”

法取近似值：要看精確到哪一位，從它的下一位運用“四舍五入”取值。

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【解答】解：射線有一個端點，6.745745??精確到百分位是6.75。故答案為：一，6.75。

【點評】本題考查了射線的特征以及近似數知識，結合題意分析解答即可。

28．【分析】根據兩點確定一條直線，來解答即可。

【解答】解：根據兩點確定一條直線，把一張硬紙條用圖釘固定在墻上（硬紙條不能轉動），

至少需要2個圖釘。故答案為：2。

【點評】此題考查兩點確定一條直線在實際生活中的應用。

29．【分析】圖形中有4條小線段（也可以稱子線段），那么圖中線段的條數就有4+3+2+1=1