專題23簡單的行程問題

考點聚焦

重點速記

關(guān)于走路、行車等問題，一般都是計算路程、時間、速度，叫做行程問題。解答這類問題首

先要搞清楚速度、時間、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他們之間的關(guān)系，再

根據(jù)這類問題的規(guī)律解答。

解題關(guān)鍵及規(guī)律：

同時同地相背而行：路程=速度和×?xí)r間。

同時相向而行：相遇時間=速度和×?xí)r間

同時同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及時間=路程速度差。

同時同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×?xí)r間。

真題專練

一．選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

1．（2分）（2023?漳州）甲、乙兩人同時從A、B兩地相對出發(fā)，走了3小時，甲行了全程

33

的，乙行了全程的，這時兩人離中點的距離()

85

A．甲近B．乙近C．一樣近D．不能確定

2．（2分）（2022?兩江新區(qū)）甲乙兩人各走一段路，他們走的時間比是4:5，速度比是5:3，

他們走的路程比是()

A．12:25B．4:3C．3:4D．25:12

第1頁共16頁

3．（2分）（2022?黔江區(qū)）甲、乙兩個機器人比賽跑60m，同時起跑勻速前進。當(dāng)甲跑了40m

時，乙跑了38m。照這樣，當(dāng)甲到達(dá)終點時，乙距終點還有()

A．無法確定B．4mC．3mD．2m

4．（2分）（2022?順平縣）成人一般的步行速度大約是每分鐘60米~70米，小明家到圖書

館大約2千米。請你估計一下，小明的爸爸從圖書館步行到家大約需要()小時。

A．0.5B．1C．2D．4

5．（2分）（2023?雨湖區(qū)）小明與家人周末去爬衡山，從山下到山頂花了1小時，從山頂

原路返回只花了50分鐘，上山和下山的速度比是()

A．1:50B．50:1C．5:6D．6:5

6．張老師和王老師同時從學(xué)校出發(fā)去圖書館。張老師步行，王老師騎自行車，王老師騎車的

平均速度比張老師步行的平均速度快200%。下面()種描述符合這一事實。

A．如果張老師步行平均每分走60米，那么

王老師騎車平均每分行120米

B．

C．從學(xué)校到圖書館，如果張老師用10分鐘，

那么王老師只要用5分鐘

D．

7．（2分）（2023?福鼎市）放學(xué)了，小明和小紅同時從學(xué)校回家，小明每分鐘行60米，小

紅每分鐘行50米，經(jīng)過10分鐘兩人都剛好回到家，小明和小紅家的距離不可能是()米。

A．100B．500C．1100D．1200

8．平平騎自行車從甲地到乙地，開始時0.2時騎了3千米，剩下的路又以每分鐘0.3千米的

速度騎了18分鐘，平平從甲地到乙地騎自行車的平均速度是()千米/時。

A．8.4B．12C．14D．16.8

二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

9．明明去圖書館，發(fā)現(xiàn)他每分鐘走的米數(shù)和到達(dá)圖書館時間的分鐘數(shù)恰巧相同。并且，他計

算了一下，如果每分鐘多走12米，時間就減少10分鐘。他家到圖書館的距離是米。

10．（2分）（2023?夏津縣）聰聰和明明進行百米賽跑，他們同時從起點開跑（如圖），當(dāng)

聰聰跑到終點時，明明跑到了A點，聰聰與明明跑步的速度比是:；照這樣的速度，

第2頁共16頁

假設(shè)聰聰退到B點開始起跑，就能和明明同時跑到終點，則B點的位置可以表示為米。

53

11．李叔叔騎自行車分鐘行了千米，他每分鐘行千米，行1千米需要分鐘。

45

12．（2分）（2023?零陵區(qū)）小明和爸爸周日去爬山，上山時每分鐘行20米，到達(dá)山頂后，

沿原路返回，下山時每分鐘行30米。他們上山、下山的平均速度是米。

13．（2分）（2023?鐵西區(qū)）一列火車在10時30分以平均每小時80千米的速度從A地開

出，行駛100千米到達(dá)B地．這列火車到達(dá)B地的時間是時分．

14．（2分）（2023?洪澤區(qū)）一列高鐵列車在高速鐵路上行駛的時間和路程（如圖）。

（1）這列高速列車行900千米需要小時。

（2）照這樣計算，4.5小時行駛千米。

（3）這列高速列車行駛的時間和路程成比例。

15．王叔叔開車去距離海口270千米的A城辦事，去時平均每小時行100千米，原路返回時

平均每小時行90千米。王叔叔開車往返的平均速度大約是千米/時。

16．（2分）（2022?岳麓區(qū)）甲、乙兩人同時從相距480米的兩地相對而行，6分鐘相遇，

甲每分鐘走35米，乙每分鐘走米。

三．判斷題（共4小題，滿分8分，每小題2分）

1

17．（2分）（2021?成武縣）鐘表上時針轉(zhuǎn)動的速度是分針的．．

60

18．“神十三”飛船的飛行速度約每秒7.9km，則每小時飛行約2.844萬千米。

19．（2分）（2021?禪城區(qū)）總路程?總時間=平均速度。

215

20．丫丫小時走了2km，聰聰小時走了km，丫丫走的快一些。

356

四．應(yīng)用題（共10小題，滿分60分，每小題6分）

21．（6分）（2023?建鄴區(qū)）春華和秋生騎摩托車同時從同一地點向相反方向行駛。0.5小

時后相距47.5千米，春華每小時行駛42.5千米，秋生每小時行駛多少千米？

第3頁共16頁

22．建陽—廈門兩地相距480千米，李師傅和王師傅同時駕車從兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過

2.4小時相遇，李師傅以110千米/時的速度行駛，王師傅的駕車速度是多少？

23．（6分）（2023?椒江區(qū)）爸爸開車從甲地到乙地，每小時行72km，2.5小時到達(dá)，如果

返回時每小時比原來慢1，幾小時到達(dá)？

6

24．龍巖到晉江的公路長大約是200km。靜靜的爸爸上午9時駕車從龍巖出發(fā)，11:30到達(dá)晉

江。按照這樣的平均速度，他往溫州繼續(xù)行駛了500km，還需要多少小時到達(dá)？

25．（6分）（2023?無錫）為打造規(guī)范有序的交通環(huán)境，我區(qū)新增限時車位1000個，投放

共享電單車600輛．李老師家距離學(xué)校1540米，每天走路上班需要22分鐘；如果騎共享電

單車上班只需要4分鐘就可以到達(dá)．共享電單車每分鐘比步行快多少米？

26．甲、乙兩車同時從相距400千米的兩地出發(fā)，甲車每小時行80千米，乙車每小時行60

千米。2小時后兩車相距多少千米？（分析可能出現(xiàn)的情況，并解答）

27．京廣高鐵全長約2300千米，一列由北京開往廣州的高鐵，10:00出發(fā)，12:00途經(jīng)鄭州。

第4頁共16頁

北京到鄭州的鐵路全長約700千米，按照這樣的平均速度，從北京到廣州7小時能到嗎？

28．（6分）（2023?懷寧縣）龜兔賽跑，全程2000米。烏龜每分鐘爬行25米，兔子每分鐘

跑500米。兔子見烏龜慢吞吞的，心生傲慢，便在途中睡了一覺，醒來發(fā)現(xiàn)烏龜已遙遙領(lǐng)先，

慌忙起身，奮起直追，最終與烏龜同時到達(dá)終點。兔子在途中睡了多長時間？

29．（6分）（2023?殷都區(qū)）開車從安陽到北京要行駛約500km。一輛汽車從安陽出發(fā)前往

4

北京，5小時行了全程的。照這樣的速度，到達(dá)北京共需要多少小時？

5

實際乘車?yán)锍虜?shù)

30．（6分）（2023?蘇州）據(jù)了解，火車票價是按照“全程票價′”的方法確

總里程數(shù)

定的。已知A站與H站之間的總里程數(shù)是1500千米，全程票價為600元。如圖是A站到各站

之間的里程數(shù)。

?

（1）如果從B站上車，E站下車，票價應(yīng)該是多少元？

（2）王阿姨購買的火車票價是520元。她從A站上車，應(yīng)該在哪站下車？

第5頁共16頁

專題23簡單的行程問題

參考答案

一．選擇題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

33131

1．【分析】根據(jù)題意，甲行了全程的，乙行了全程的，則甲離中點：-=，此時乙

85288

311

超過了中點，因此乙離中點：-=，然后比較即可．

5210

131

【解答】解：甲離中點：-=，

288

311

乙離中點：-=，

5210

11

<；

108

答：乙離中點的距離近．故選：B．

【點評】此題解答的關(guān)鍵是求出兩人距離中點的距離是全程的幾分之幾，通過比較，解決問

題．

2．【分析】假設(shè)甲所用的時間為4，則乙所用時間為5；甲的速度為5，則乙的速度為3，根

據(jù)“速度′時間=路程”分別求出甲的路程和乙的路程，進而根據(jù)題意求比即可判斷．

【解答】解：(4′5):(5′3)

=20:15

=(20?5):(15?5)

=4:3

故選：B．

【點評】解答此題用到的知識點：（1）比的意義；（2）路程、時間和速度三者之間的關(guān)系．

3．【分析】每跑40米相差(40-38)米，那剩下的(60-40)米相差的路程為40米時相差的一半。

將兩次相差的路程相加，即可求出當(dāng)甲到達(dá)終點時，乙距終點還有。

【解答】解：40-38=2(m)

(40?2)-(38?2)

=20-19

=1(m)

2+1=3(m)

答：當(dāng)甲到達(dá)終點時，乙距終點還有3m。故選：C。

【點評】本題考查四則混合運算的計算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。

第6頁共16頁

4．【分析】2千米=2000米，根據(jù)時間=路程?速度，估算出小明的爸爸從圖書館步行到家大

約需要多長時間。

【解答】解：2千米=2000米

2000?70?30（分鐘）

30分鐘=0.5小時

答：小明的爸爸從圖書館步行到家大約需要0.5小時。故選：A。

【點評】本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)時間=路程?速度，列式計算，熟練掌握兩位數(shù)除多位數(shù)的估

算方法。

5．【分析】根據(jù)路程相同，速度比等于時間比的反比，化簡即可解答。上山的速度：下山的

速度=下山的時間：上山的時間。

【解答】解：1小時=60分

50:60=5:6

答：上山和下山的速度比是5:6。故選：C。

【點評】本題考查比的意思，掌握：路程相同，上山的速度：下山的速度=下山的時間：上

山的時間時解決本題的關(guān)鍵。

6．【分析】張老師步行，王老師騎自行車，王老師騎車的平均速度比張老師步行的平均速度

快200%，也就是王老師騎車的平均速度是張老師步行速度的3倍。因為路程一定，所以速度

和時間成反比例，如果王老師騎自行車從學(xué)校出發(fā)去圖書館用10分鐘，那么張老師步行到圖

書館用30分鐘。據(jù)此解答。

【解答】解：王老師騎車的平均速度比張老師步行的平均速度快200%，也就是王老師騎車的

平均速度是張老師步行速度的3倍。因為路程一定，所以速度和時間成反比例，如果王老師

騎自行車從學(xué)校出發(fā)去圖書館用10分鐘，那么張老師步行到圖書館用30分鐘。

所以描述符合這一事實是D。故選：D。

【點評】此題考查的目的是理解掌握路程、速度、時間三者之間的關(guān)系及應(yīng)用，反比例的意

義及應(yīng)用。

7．【分析】第一種情況：小明和小紅的家在學(xué)校的兩端，則小明和小紅家的距離=兩人的速

度之和′時間；

第二種情況：小明和小紅的家在學(xué)校的同一端，則小明和小紅家的距離=小明家到學(xué)校的距

離-小紅家到學(xué)校的距離；

第三種情況：小明和小紅的家沒有在同一條直線上，則學(xué)校到小明家的距離、學(xué)校到小紅家

的距離和小明家到小紅家的距離成三角形，根據(jù)兩邊之和大于第三邊可判斷小明和小紅家的

第7頁共16頁

距離不可能的距離。

【解答】解：第一種情況：

(60+50)′10

=110′10

=1100（米)

第二種情況：

60′10-50′10

=600-500

=100（米)

第三種情況：

60′10=600（米)

50′10=500（米)

600+500=1100（米)

即：小明和小紅家的距離<1100米，所以除去第一種和第二種情況后，D選項不符合題意。

故選：D。

【點評】本題考查了簡答的行程問題，要注意分情況討論。

8．【分析】先算出總共走的路程，然后用總路程除以總時間就可以得到平平從甲地到乙地騎

自行車的平均速度。

【解答】解：3+0.3′18

=3+5.4

=8.4（千米）

18分鐘=0.3時

8.4?(0.2+0.3)

=8.4?0.5

=16.8（千米/時）

答：平平從甲地到乙地騎自行車的平均速度是16.8千米/時。故選：D。

【點評】此題考查的是行程問題，需要學(xué)生熟練運用“速度=路程?時間”的公式。

二．填空題（共8小題，滿分16分，每小題2分）

9．【分析】設(shè)每分鐘走x米，則需要的時間也是x分鐘；每分鐘多走12米，少10分鐘走的

第8頁共16頁

路程等于原來速度10分鐘的路程，列方程求解；利用速度乘以時間得出距離。

【解答】解：設(shè)每分鐘走x米，需要走x分鐘。

12′(x-10)=x′10

12x-120=10x

12x-120+120=10x+120

12x=10x+120

12x-10x=10x+120-10x

2x=120

x=60

60′60=3600（米)

答：他家到圖書館的距離是3600米。故答案為：3600。

【點評】本題考查用方程解決實際問題，明確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

10．【分析】根據(jù)題意，聰聰跑了100m時，明明跑了80m，由于二人跑的時間相同，所以他

們的路程比就等于二人的速度比；根據(jù)倍比問題的解題思路，用明明跑的路程除以4乘5，

可以計算出聰聰跑的路程，再用聰聰跑的路程減去100，可以出B點到起點的距離，由于B點

在起點的左面可以用負(fù)數(shù)表示，所以B點的位置需要用負(fù)數(shù)表示。

【解答】解：聰聰與明明跑步的速度比是100:80=5:4；

100?4′5-100

=25′5-100

=125-100

=25（米)

由于B點在起點的左面可以用負(fù)數(shù)表示，所以B點的位置可以表示為-25米。

故答案為：5:4；-25。

【點評】本題解題關(guān)鍵是理解：由于二人跑的時間相同，所以他們的路程比就等于二人的速

度比；根據(jù)倍比問題的解題思路，求出聰聰跑的路程，理解正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示相反意義的

量。

53

11．【分析】分鐘是行駛時間，千米是路程，根據(jù)路程?時間=速度，代入數(shù)據(jù)即可求出

45

李叔叔分鐘行多少千米，再根據(jù)路程?速度=時間，可以求出行1千米需要的時間。

35

【解答】解：?

54

第9頁共16頁

34

=′

55

12

=（千米）

25

答：他每分鐘行12千米。

25

12

1?

25

25

=1′

12

25

=（分鐘）

12

251225

答：行1千米需要分鐘。故答案為：；。

122512

【點評】本題主要考查關(guān)系式：路程?時間=速度，路程?速度=時間。

12．【分析】假設(shè)山腳到山頂?shù)穆烦淌?200米，則上下山的路程和是(1200′2)米，根據(jù)時間

=路程?速度，分別計算出上山的時間與下山的時間，再根據(jù)平均速度=路程和?時間和，計

算出他們上山、下山的平均速度是多少米。

【解答】解：假設(shè)山腳到山頂?shù)穆烦淌?200米，則上下山的路程和是：1200′2=2400（米)

2400?(1200?20+1200?30)

=2400?(60+40)

=2400?100

=24（米)

答：他們上山、下山的平均速度是24米。故答案為：24。

【點評】本題解題的關(guān)鍵是假設(shè)山腳到山頂?shù)穆烦淌?200米，根據(jù)時間=路程?速度，平均

速度=路程和?時間和，列式計算。

11

13．【分析】已知速度為平均每小時80千米，則行駛100千米需要100?80=1小時，1小

44

時=1小時15分鐘，由此即能求出這列火車到達(dá)B地的時間．

1

【解答】解：100?80=1（小時），

4

1

1小時=1小時15分鐘，

4

10時30分+1小時15分=11時45分．

答：這列火車到達(dá)B地的時間是11時45分．故答案為：11，45．

【點評】首先根據(jù)路程?速度=時間求出到達(dá)B地所需時間是完成本題的關(guān)鍵．

第10頁共16頁

14．【分析】（1）如圖，高鐵的速度是300千米/時，根據(jù)時間=路程?速度，計算出這列

高速列車行900千米需要多少小時。

（2）根據(jù)路程=速度′時間，計算出4.5小時行駛多少千米。

（3）如圖所示，高鐵的速度不變，這列高速列車行駛的時間和路程成正比例。

【解答】解：（1）900?300=3（小時）

答：這列高速列車行900千米需要3小時。

（2）300′4.5=1350（千米）

答：4.5小時行駛1350千米。

（3）高鐵的速度不變，這列高速列車行駛的時間和路程成正比例。故答案為：3；1350；正。

【點評】本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)時間=路程?速度，路程=速度′時間，列式計算，熟練掌握

成正比例關(guān)系的判斷方法。

15．【分析】根據(jù)題意，平均速度=總路程?總時間，用路程分別除以去時的速度和返回的速

度，求出往返所用的時間，路程乘2求出總路程，再除以往返總時間即可；據(jù)此解答。

【解答】解：270?100=2.7（小時）

270?90=3（小時）

270′2?(3+2.7)

=540?5.7

?94.75（千米/時）

王叔叔開車去距離海口270千米的A城辦事，去時平均每小時行100千米，原路返回時平均

每小時行90千米。王叔叔開車往返的平均速度大約是94.75千米/時。

故答案為：94.75。

【點評】此題考查了小數(shù)除法以及商的近似數(shù)，關(guān)鍵理解題目再列式計算。

16．【分析】根據(jù)“速度′時間=路程”可得出等量關(guān)系：（甲的速度+乙的速度）′相遇時

間=兩地的距離，據(jù)此列出方程，并求解。

【解答】解：設(shè)乙每分鐘走x米。

(35+x)′6=480

(35+x)′6?6=480?6

35+x=80

x=45

答：乙每分鐘走45米。故答案為：45。

【點評】本題考查列方程解決問題，根據(jù)速度、時間、路程之間的關(guān)系得出等量關(guān)系，按等

第11頁共16頁

量關(guān)系列出方程。

三．判斷題（共4小題，滿分8分，每小題2分）

17．【分析】分針轉(zhuǎn)動一圈是12大格，時針正好轉(zhuǎn)1個大格，所以分針的角速度是時針的

12倍．

【解答】解：分針轉(zhuǎn)動一圈是12大格，時針正好轉(zhuǎn)1個大格．

12?1=12．

答：分針的角速度是時針的12倍．

【點評】本題需要學(xué)生有一定的鐘面知識，此題應(yīng)先找出標(biāo)準(zhǔn)量，是分針的速度，求一個量

是另一個量的多少倍，用除法解答；．

18．【分析】1小時=60分=3600秒，再根據(jù)路程=速度′時間，可以計算出“神十三”飛船

每小時飛行多少千米。

【解答】解：1小時=60分=3600秒

7.9′3600=28440（千米）

28440千米=2.844萬千米

所以原題干說法正確。故答案為：?。

【點評】本題解題關(guān)鍵是根據(jù)路程=速度′時間，列式計算，熟練掌握時間單位的變換以及數(shù)

的改寫方法。

19．【分析】因為路程?時間=速度，所以總路程?總時間=平均速度。據(jù)此判斷即可。

【解答】解：因為路程?時間=速度，所以總路程?總時間=平均速度。故答案為：?。

【點評】此題考查的目的是理解掌握路程、速度、時間三者之間的關(guān)系及應(yīng)用。

20．【分析】首先根據(jù)路程?時間=速度分別求出聰聰和丫丫兩人的速度，再進行比較即可。

2

【解答】解：丫丫速度：2?=3(km)

3

5125

聰聰速度：?=(km)

656

251

km=4km

66

1

3km<4km，所以聰聰走的快一些。故答案為：′。

6

【點評】此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系：路程?時間=速度，解答此題

的關(guān)鍵是求出兩人的速度各是多少。

四．應(yīng)用題（共10小題，滿分60分，每小題6分）

21．【分析】先用47.5除以0.5，求出兩人的速度和；再用二人的速度和減去春華的速度，

第12頁共16頁

即為秋生的速度，據(jù)此解答。

【解答】解：47.5?0.5-42.5

=95-42.5

=52.5（千米）

答：秋生每小時行駛52.5千米。

【點評】解答本題需熟練掌握路程、速度和時間之間的關(guān)系。

22．【分析】根據(jù)速度和=路程?相遇時間，計算出李師傅和王師傅的速度和，再根據(jù)速度和

-李師傅的速度=王師傅的速度，即可計算出王師傅的駕車速度是多少。

【解答】解：480?2.4-110

=200-110

=90（千米/時）

答：王師傅的駕車速度是90千米/時。

【點評】本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)速度和=路程?相遇時間，速度和-李師傅的速度=王師傅的

速度，列式計算。

23．【分析】利用路程=時間′速度這個關(guān)系式，結(jié)合題中數(shù)據(jù)計算即可。

1

【解答】解：(72′2.5)?[72′(1-)]

6

5

=180?[72′]

6

=180?60

=3（小時）

答：3小時到達(dá)。

【點評】本題考查的是簡單的行程問題的應(yīng)用。

24．【分析】先推算出上午9時到11時30分經(jīng)過的時間，再根據(jù)速度=路程?時間，計算出

靜靜的爸爸開車的速度，最后根據(jù)時間=路程?速度，計算出還需要多少小時到達(dá)。

【解答】解：11時30分-9時=2時30分

20時30分=2.5小時

200?2.5=80（千米/時）

500?80=6.25（小時）

答：還需要6.25小時到達(dá)。

【點評】本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)速度=路程?時間，時間=路程?速度，列式計算。

25．【分析】根據(jù)速度=路程?時間，分別求出李老師步行的速度、騎共享電單車的速度，然

第13頁共16頁

后根據(jù)求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾，用減法解答．

【解答】解：1540?4-1540?22

=385-70

=315（米)

答：共享電單車每分鐘比步行快315米．

【點評】此題考查的目的是理解掌握路程、速度、時間三者之間的關(guān)系及應(yīng)用．

26．【分析】分情況討論：①如果甲、乙兩車相向而行，則先根據(jù)路程和=速度和′時間，用

(80+60)′2即可求出兩車行駛的路程和，再用400千米減去兩車行駛的路程和，即可求出2小

時后兩車相距多少千米；

②如果兩車背向而行，則用兩車行駛的路程和加上400千米，即可求出2小時后兩車相距多

少千米；

③如果兩車同向而行，甲車在乙車的后面，則根據(jù)速度′時間=路程，分別用80′2和60′2即

可求出甲車和乙車行駛的路程，然后用(60′2+400)-80′2即可求出2小時后兩車相距多少千

米；

④如果兩車同向而行，乙車在甲車的后面，用(80′2+400)-60′2即可求出2小時后兩車相距

多少千米。據(jù)此解答。

【解答】解：由分析可知，分以下四種情況：

①甲、乙兩車相向而行，

(80+60)′2

=140′2

=280（千米）

400-280=120（千米）

答：2小時后兩車可能相距120千米。

②兩車背向而行，

280+400=680（千米）

答：2小時后兩車可能相距680千米。

③兩車同向而行，甲車在乙車的后面，

80′2=