2024年河南省駐馬店市遂平縣中考數學一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分.下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的.）

1.I.下列各數中，最大的數是（）

A.-1B.-2C.2D.0

2.備受矚FI的《齊歌能咚鏘一一2024河南春晚》拉滿了喜慶的新年氣氛，讓河南衛視再次

出圈.截11.到2月8日中午12點，全網熱搜閱讀量超120億.數據120億用科學記數法

表示為（）

A.0.I2XI09B.1.2X1O10C.12X108D.1.2X107

3.如圖所示是一個正方體切去一角之后的剩余部分，其俯視圖是（)

m-lm-l

A.in+1B.m-1C.m-2D.-m-2

5.如圖所示.己知線段44,觀察作圖痕跡，所得結論不一定成立的是（）

A.AP=BPB.AO=BOC.PQ1ABD.ZPAB=30°

6.如圖1為“釣魚神器”馬扎，圖2為抽象出的幾何模型，若AB〃C。，NABE=125°,

ZADC=50°,則NCOD=()

D

SiS2

A.70°B.75°C.60°D.65°

7.若關于x的一元二次方程x2-3x=-〃?有兩個不相等的實數根，則機的值可以為（）

A.3B.2C.2D.苴

22

8.有數字1,2,3的三張卡片，將這三張卡片任意擺成一個三位數，擺出的三位數能被4

整除的概率是（）

A.AB.Ac.AD.A

6432

9.一次函數'="+/?的圖象如圖所示，則二次函數jHaiZF/狀的圖象大致是（）

10.如圖所示，已知矩形紙片ABCQ,其中AB=3,BC=4,AC為其對角線，現將紙片進

行如下操作：將如圖1所示紙片對折，使A8與。C重合，折痕為EF,展開后如圖2所

示；在A3上取點P,將△。8尸沿著戶”對折，使得點8的對應點G落在對角線AC上，

2525

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.要使式子怎可在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是

12.已知二元i次方程組|x+2y=l,則x+y的值為______.

2x+y=8

13.某銀行需要招聘一名大堂經理，應聘者王琳三項指標得分如表，若從左至右依次賦予2：

3：5的權重，則她的最終成績為.

應聘者信息處理人際溝通理解判斷

王琳809080

14.如圖所示，扇形048的半徑（用長為3,408=90。，再以點A為圓心，04長為半

徑作弧，交弧4B于點C,則陰影部分的面積是.

0B

15.在矩形48co中，48=3,4。=4,點尸在8c邊上，BP=3.若點E是矩形ABC。邊

上一點，且ABPE是以8E為底邊的等腰三角形，則8E的長是.

三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

16.（1）計算g）-2_y+|-3|；

（2）化簡：（a+h）（.a-b）-a（a-2〃）.

17.2024年春節前夕，河南某地文旅部門出大招：個人可在朋友圈自己策劃文案并配美圖

對本地景區進行宣傳，凡是獲獎者可獲得景區免費年票.組織者隨機抽取若干作品進行

評估，分為優、良、中、差四個等級（優秀作品可獲免費年票），并繪制了如圖所示兩幅

不完整統計圖.

（1）本次抽取的作品數量為，〃?=;

（2）請補全條形統計圖；

（3）若本次活動共有12000名參與者，請估計參與者中能獲得景區免費年票的人數.

18.如圖所示，一次函數*=工+3和反比例函數”=X（x>0）的圖象交于點8（〃?，4）,

2X

與），軸交于點A.

（1）求反比例函數的解析式;

（2）將直線48向下平移使其經過原點，與>2=上5>0）的圖象交于點C,連接AC,

19.電動切割機以其高效、準確和便捷的特點，成為現代工作中不可或缺的工具，圖I是從

電動切割機抽象出來的幾何模型，ON為固定臺，切割片0A與擺臂相切于點P,圖

2是切割機完成工作時候的模型圖，此時切割片08與ON相切.已知切割片的半徑為

30cm,轉軸。4長是80（7〃，NMON=90°（此次切割片在工作時候的磨損忽略不計）.

（1）求圖2中點8到OM的距離；

（2）求砂輪工作前后，圓心A運動軌跡長度.

20.汝南著名傳統土特產品“五香大頭菜”、“雞汁豆腐干”深受廣大消費者喜愛.已知2

件大頭菜和1件豆腐干進貨價為160元，1件大頭菜和3件豆腐干進貨價為180元.

（1）分別求出每件大頭菜、豆腐干的進價；

（2）某特產店計劃購進大頭菜、豆腐干共60件，且大頭菜的數最不高于豆腐干數后的

若該特產店每件大頭菜售價為80元，每件豆腐干售價為55元，怎樣進貨可使該特

3

產店獲得利潤最大，最大利潤為多少元？

21.寶巖寺塔始建于北宋時期，已有近千年的歷史，為仿木結構樓閣式七級磚塔，整體呈奶

黃色，平面呈六角形，塔角雕飾龍首，塔身浮雕壁面，如今已經成為駐馬店西平縣的地

標性建筑.某實踐探究小組想測得寶巖寺塔的高度，數據勘測組通過勘測，得到了如下

記錄表.

實踐探究活動記錄表

活動內容：寶巖寺塔的高度

活動日期：2024年3月12日

成員

組長：XV

組員：Axxxmxuxt

工具：測角儀，皮尺等

說明：塔高無法直接測量,

測量示意圖數據勘測組在4,B兩處

通過測角儀可測得Z

DAC,/DBC的度數，以

及使用皮尺測得AB的長

度.

測量數據角的度數DBC=53°

ND4C=30°

NBCD=90°

邊的長度48=28.8米

計算數據求塔高（CD）（絹果精確到0.1九參考數據：愿仁

1.73,sin530=—?cos53°,

55

tan53°?爭

O

特殊說明（點18,C,/?在問一平面內，且點A,B,C在同一水平線上）

22.如圖所示，某設計公司在半徑為45〃的圓形水池中心安裝調試噴水器，設垂直于水平

面的噴水管。4高出地面15〃，在A處噴出的水流呈拋物線狀.噴頭A與水流最高點B

的連線與拋物線對稱軸成45°的角，拋物線最高點8與噴水頭A的落差為2,小水流的

水平落點為D.

（1）求拋物線的函數解析式；

（2）水流落點D是否落在水池外？請說明理由;

（3）在水壓不變的情況下,請問如何調整噴頭位置可使水流恰好落在池內？

23.【問題情境】在數學活動課匕奮飛組的同學在延時課上用兩張矩形紙片進行探究活動.小

組同學準備了兩張矩形紙片A8C