第一章運動的描述勻變速直線運動的研究第3講自由落體和豎直上拋運動多過程運動Contents考點1自由落體運動考點2豎直上拋運動考點3多過程運動練習幫練透好題精準分層01Loremipsumdolorsitamet,consecteturadipisicingelit.目錄課標要求核心考點五年考情核心素養對接1.通過實驗，

認識自由落

體運動規律.自由落體運

動2021：湖北T2；2020：上海T6；2019：上海T121.物理觀念：理解自由落體運動、

豎直上拋運動等概念，增強對運動

觀念的認識.2.科學思維：掌握豎直上拋運動的

分段處理和全程處理的不同方法，

進一步體會研究多過程運動的方

法.課標要求核心考點五年考情核心素養對接2.結合物理學

史的相關內

容，認識物理

實驗與科學推

理在物理學研

究中的作用.豎直上拋運動2023：廣東T3；2019：全國ⅠT183.科學探究：通過實驗認識自

由落體運動的規律；知道證

據是物理研究的基礎，能使

用簡單直接的證據表達自己

的觀點.課標要求核心考點五年考情核心素養對接2.結合物理學

史的相關內

容，認識物

理實驗與科

學推理在物

理學研究中

的作用.多過程運動2022：湖北

T6，全國甲

T15，浙江6月

T13；2020：浙江1月

T194.科學態度與責任：通過對伽利略研

究自由落體運動的學習，認識實驗探

究與科學思維的結合對物理學發展的

重要作用.命題分析預測自由落體運動、豎直上拋運動是勻變速直線運動的特例，高考命

題一般結合生產生活等情境進行考查，且常與其他知識結合命

題，難度中等，題型一般為選擇題或計算題.多過程問題往往結合

其他知識點，如牛頓第二定律、動能定理等進行考查.預計2025年

高考會考查聯系生產生活的多過程問題.考點1自由落體運動

gt

2gh

在教室內拿兩個輕重不同的物體，讓它們在同樣的高度落下，觀察并根據生活經

驗，判斷下列說法的正誤.(1)物體從某高度由靜止下落一定做自由落體運動.

(?)(2)重的物體總是比輕的物體下落得快.

(?)(3)同一地點，輕重不同的物體的g值一樣大.

(

√

)(4)自由落體加速度的方向垂直地面向下.

(?)(5)做自由落體運動的物體在1s內速度增加約9.8m/s.

(

√

)(6)不計空氣阻力，物體從某高度由靜止下落，任意兩個連續相等的時間間隔T內的

位移之差恒定.

(

√

)??√?√√命題點1

自由落體運動基本規律的應用1.高空墜物非常危險，現在高層住宅越來越多，因此人們一定要有安全防范意識.假

設某住宅樓上墜物做自由落體運動，開始2s內下落的高度與最后2s內下落的高度之

比為2：7，重力加速度g取10m/s2，則物體下落的總高度為(

C

)A.82.45mB.97.65mC.101.25mD.110.85mC

命題拓展情境創新與方法創新有一種“傻瓜”照相機的曝光時間極短，且固定不變.為估測“傻瓜”照相機的曝光時間，實驗者從某磚墻前的高處讓一個石子自由落下，拍攝石子在空中的照片如圖所示.由于石子的運動，它在照片上留下了一條模糊的徑跡，已知石子在A點正上方1.8m的高度自由下落，每塊磚的平均厚度為6.0cm.(不計空氣阻力，g取10m/s2)(1)計算石子到達A點的速度大小vA；[答案]

6m/s

(2)估算這架照相機的曝光時間(結果保留一位有效數字).[答案]

0.02s

命題點2“水滴下落”類問題2.某同學觀察到，屋檐每隔一定時間滴下1滴水，當第5滴水正欲滴下時，第1滴水

剛好落到地面，而第3滴水與第2滴水分別位于高1m的窗子的上、下沿，如圖所

示，設每滴水的運動均為自由落體運動(g取10m/s2).問：(1)此屋檐離地面多高？[答案]

3.2m

解法2：用比例法求解由于初速度為零的勻加速直線運動從開始運動起，在連續相等的時間間隔內的

位移比為1∶3∶5∶7∶…∶(2n－1)，據此令相鄰兩水滴之間的間距從上到下依次為

x0、3x0、5x0、7x0.顯然，窗高為5x0，即5x0＝1m，得x0＝0.2m，屋檐高度h＝x0＋

3x0＋5x0＋7x0＝16x0＝3.2m.

(2)滴水的時間間隔是多少？[答案]

0.2s

命題拓展命題條件不變，一題多設問(1)此時第3滴水的速度大小為多少？

[答案]

4m/s

[解析]此時第3滴水下落時間為t＝0.4s，故速度大小為v3＝gt＝4m/s.(2)第1滴水落地的速度大小為多少？

[答案]

8m/s

(3)水滴通過窗子的平均速度大小為多少？[答案]

5m/s

方法點撥“水滴下落”類問題的分析方法像水滴下落這樣，從同一位置開始，間隔相等時間，依次做自由落體運動的物體在

空間形成不同間距的問題，可將若干個物體在某一時刻的排列情形，等效成一個物

體在不同時刻的位置，這就類似于研究勻變速直線運動時打點計時器打下的紙帶上

的點，由此可以用Δx＝aT2、初速度為零的勻變速直線運動的比例關系或者平均速

度等方法進行求解.命題點3

“落尺”類問題3.如圖所示，木桿長5m，上端固定在某一點，由靜止釋放后讓它自由落下(不

計空氣阻力)，木桿通過懸點正下方20m處的圓筒AB，圓筒AB長為5m，取g

＝10m/s2，求：(1)木桿通過圓筒的上端A所用的時間t1；

(2)木桿通過圓筒所用的時間t2.

考點2豎直上拋運動向上垂力v0－gt

－2gh

將一物體豎直向上拋出，過了一段時間后落回到手中，不計空氣阻力，此過程可

看作豎直上拋運動.判斷下列說法的正誤.(1)豎直上拋運動最高點速度和加速度均為零.

(?)(2)豎直上拋運動是勻變速直線運動.

(

√

)(3)物體做豎直上拋運動，速度為負值時，位移也一定為負值.

(?)(4)做豎直上拋運動的物體，在上升過程中，速度變化量方向是豎直向下的.

(

√

)(5)豎直上拋運動上升過程和下降過程的時間和速度具有對稱性.

(

√

)?√?√√命題點1

豎直上拋運動特點的應用

C

5.[運動特點的應用]如圖所示，從高出地面3m的位置豎直向上拋出一個小球，它

上升5m后回落，最后到達地面(規定豎直向上為正方向，不計空氣阻力，取重力加

速度g＝10m/s2).下面敘述正確的是(

C

)A.小球從拋出經2s后的位移為3mB.小球運動整個過程的路程為16mC.小球上升過程的平均速度為5m/sD.小球下降過程比上升過程的速度變化快C

命題拓展增設命題條件，進一步考查豎直上拋運動特點[多選]若小球到拋出點的距離為1.8m，其所經歷的時間可能是(

ABD

)A.0.2sB.1.8sC.2.52sD.2.17s

ABD方法點撥1.分析豎直上拋運動的方法分段法上升階段：a＝g的勻減速直線運動下降階段：自由落體運動全程法2.豎直上拋運動的兩個特性對稱性

多解性物體經過拋出點上方某一位置時，可能處于上升階段，也可能處于下

降階段，造成多解命題點2

自由落體與豎直上拋運動的綜合6.[多選]如圖所示，乙球靜止于地面上，甲球位于乙球正上方h處，現從地面上豎直

上拋乙球，初速度v0＝10m/s，同時讓甲球自由下落，不計空氣阻力.(取g＝10

m/s2，甲、乙兩球可看作質點)下列說法正確的是(

BCD

)A.無論h為何值，甲、乙兩球一定能在空中相遇B.當h＝10m時，乙球恰好在最高點與甲球相遇C.當h＝15m時，乙球能在下落過程中與甲球相遇D.當h＜10m時，乙球能在上升過程中與甲球相遇BCD

考點3多過程運動

1.運動特點一個物體的運動包含幾個階段，各階段的運動性質不同，滿足不同的運動規律，銜

接處的速度是連接各階段運動的紐帶.2.基本思路(1)依據加速度不同，將物體的運動分為幾個階段；(2)分析判斷各階段的運動性質；(3)列出各運動階段的運動方程；(4)找出銜接處的速度與各段間的位移、時間和加速度間的關系；(5)聯立求解，算出結果，并對結果進行討論.3.生活中的多過程問題總結實際情境運動模型運動圖像運動實質汽車過ETC通道等勻減速＋勻速＋勻

加速

這些均為多過程

問題，解題時要

對不同過程建立

對應的運動模

型，注升降機運行等勻加速(0開始)＋勻

速＋勻減速(0結束)

實際情境運動模型運動圖像運動實質剎車問題等勻速＋勻減速

意兩過程的銜接

點的速度相等是

解題的關鍵限速問題(如汽車啟

動、短跑)勻加速(0開始)＋勻

速

公交車運行等勻減速＋停止＋勻

加速

為了安全，公路上行駛的汽車有速度限制且汽車間應保持必要的距離.某市規定，

車輛在市區內行駛的速度不得超過40km/h.某人駕駛一輛車發現前方24m處發生交通事故，以大小為5m/s2的加速度緊

急剎車，司機的反應時間為t＝0.6s.經測量，路面剎車痕跡為x＝14.4m，該司機是否

違章駕駛？該車是否會發生交通事故？[答案]違章駕駛

不會發生交通事故[解析]依據題意，可畫出汽車的運動示意圖，如圖所示.

汽車在反應時間內勻速行駛的位移x1＝v0t＝12×0.6m＝7.2m，停車距離Δx＝x1＋x＝

7.2m＋14.4m＝21.6m，由于Δx＜24m，所以該車不會發生交通事故.7.[勻減速＋勻速＋勻加速/2022全國甲]長為l的高速列車在平直軌道上正常行駛，速

率為v0，要通過前方一長為L的隧道，當列車的任一部分處于隧道內時，列車速率都

不允許超過v(v＜v0).已知列車加速和減速時加速度的大小分別為a和2a，則列車從減

速開始至回到正常行駛速率v0所用時間至少為(

C

)C

8.[勻加速＋勻速＋勻減速/多選]豎直升降電梯經過啟動、勻速運行和制動三個過

程，從低樓層到達高樓層，啟動和制動過程均可看作勻變速直線運動.電梯豎直向上

運動過程中速度的變化情況如表格所示，則下列說法正確的是(

BD

)t/s0123456789101112v/(m·s－1)02.04.05.05.05.05.05.04.03.02.01.00A.電梯做勻加速運動的時間為3sB.電梯做勻加速運動的平均速度為2.5m/sC.電梯做勻速運動的位移為20mD.電梯做勻減速運動的位移為12.5mBD

汽車行駛安全問題1.汽車行駛中相關的物理量物理量分析說明影響因素運動性質反應時間駕駛員從發現情況到采

取措施經歷的時間注意力集中程度、駕駛

經驗、體力和狀態等汽車做勻速直線

運動反應距離汽車在反應時間內行駛

的距離，x＝vΔt行駛速度、反應時間物理量分析說明影響因素運動性質剎車時間駕駛員從采取制動措施

到汽車完全停下來經歷

的時間汽車的狀況、天氣和路

面情況等汽車做勻減速直

線運動剎車距離汽車在剎車時間內行駛

的距離行駛速度和剎車加速度物理量分析說明影響因素運動性質停車距離反應距離＋剎車距離行駛速度、反應時間和

剎車加速度勻速直線運動＋

勻減速直線運動模型建構：汽車運動模型是將汽車的啟動過程、行駛過程和剎車過程分別簡化為

勻加速直線運動、勻速直線運動和勻減速直線運動，這是實際情境的一種近似簡

化，是理想化模型.2.判斷汽車行駛是否安全安全距離是指在同車道行駛的機動車，后車與前車保持的最短距離.安全距離包含

反應距離和剎車距離兩部分.為了保證安全，汽車行駛過程中與前方汽車的實際距

離應該大于安全距離.3.對安全行車相關規定的理解不可酒后駕駛酒后和疲勞駕駛會導致人反應時間變長，反應距離變大，

停車距離變大，安全隱患增加不可疲勞駕駛不可超速駕駛超速和超載駕駛會導致剎車距離增大，停車距離增大，安

全隱患增加不可超載保持一定的行車距離行車距離大于安全距離，才能在遇到突發情況時避免追碰

1.[2024湖北重點中學聯考/多選]酒后駕車嚴重威脅公共交通安全.將駕駛員從視覺感

知到前方危險到汽車開始制動的時間稱為反應時間，將反應時間和制動時間內汽車

行駛的總距離稱為感知制動距離.科學研究發現，反應時間和感知制動距離在駕駛員

飲酒前后會發生明顯變化.一駕駛員正常駕車和酒后駕車時，感知前方危險后汽車運

動的v－t圖線分別如圖甲、乙所示.下列說法正確的是(

BC

)A.正常駕駛時的感知制動距離為67.5mB.酒后駕駛時的感知制動距離比正常駕駛時增加30mC.汽車在制動時間內的加速度大小與喝酒與否無關D.汽車在濕滑路面制動時加速度一般比干燥路面時小，故在濕滑路面制動時間內平均速度比干燥路面制動時間內平均速度大BC12

122.[剎車＋避免相撞問題/2024廣東揭陽模擬]如圖所示為某城市道路口示意圖，道路

為雙向四車道，每個車道寬度為2.4m.某自行車從道路左側車道線沿停車線向右勻

速行駛，速率為4m/s，汽車在最右側車道正中間行駛，速率為15m/s，汽車前端距

離停車線20m.已知汽車的寬度與自行車的長度相等均為1.8m，汽車的車身長4.8m.

汽車司機為避免與自行車相撞馬上采取剎車制動，最大制動加速度大小為5m/s2.(1)若不考慮與自行車的相撞，求汽車的最短剎車距離x0；[答案]

22.5m

12(2)請通過計算判斷是否能夠避免相撞.[答案]見解析

121.伽利略對自由落體運動的研究，是科學實驗和邏輯思維的完美結合，如圖所示，

可大致表示其實驗和思維的過程，對這一過程的分析，下列說法正確的是(

C

)A.伽利略用實驗直接驗證了自由落體運動的速度隨時間均勻

變化B.丁是實驗現象，甲是經過合理的外推得到的結論C.運用甲實驗，可“沖淡”重力的作用，更方便進行測量D.運用丁實驗，可“放大”重力的作用，使實驗現象更明顯C123456789101112[解析]甲、乙、丙均是實驗現象，丁是經過合理的外推得到的結論，即伽利略沒

有用實驗直接驗證自由落體運動的速度隨時間均勻變化，A、B錯誤；由于伽利略時

代靠滴水計時，不能精確測量自由落體運動所用的時間，故伽利略沒有直接利用自

由落體運動進行實驗，而是讓銅球沿阻力較小的斜面滾下，“沖淡”重力的作用，

使銅球沿斜面下滑的時間增加，容易測量，故C正確，D錯誤.1234567891011122.[2024山西運城高三校聯考]高空墜物已成為城市中危害極大的社會安全問題.從某

高樓高層的窗口自由下落的物體在最后10m內的平均速度為20m/s，重力加速度g取

10m/s2，不計空氣阻力，該物體開始下落的位置距地面高度約為(

B

)A.28mB.25mC.22mD.20m

B1234567891011123.[多選]一個小球做自由落體運動，它的下落高度足夠高，取g＝10m/s2，關于這個

小球的運動情況，下列說法正確的是(

AC

)A.小球在第3s內的下落高度為25mB.小球在前3s內的平均速度為30m/sC.小球在第1s內、第2s內、第3s內的平均速度之比是1∶3∶5D.小球在前1s內、前2s內、前3s內的位移之比是1∶3∶5AC123456789101112

1234567891011124.[2024黑龍江綏化一中校考]蘋果從3.75m高處的樹上墜落，正下方恰好有人用雙手

將蘋果接住并托著蘋果一起以接住前速度大小繼續向下做勻減速運動，到地面時蘋

果的速度恰好減為零.已知蘋果被人接住時離地面大約為1.5m，蘋果可視為質點，

不計空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2，則蘋果做勻減速運動的加速度大小為

(

B

)A.40m/s2B.15m/s2C.10m/s2D.4m/s2[解析]蘋果下落的運動可分為兩個階段，先是自由落體運動，下落高度為2.25m，

然后減速了1.5m到速度為0，根據運動學公式，自由下落階段有2gh1＝v2，設減速階

段的加速度大小為a，減速階段有0－v2＝－2ah2，聯立解得蘋果向下做勻減速運動

的加速度大小為a＝15m/s2，選項B正確，選項A、C、D錯誤.B1234567891011125.[多選]某校一課外活動小組自制了一枚火箭，設火箭發射后始終在垂直于地面的

方向上運動.火箭從地面發射，點火后火箭可認為做勻加速直線運動，經過6s到達

離地面60m處，此時燃料恰好用完，下列說法正確的是(不計空氣阻力，g取10

m/s2)(

AC

)A.火箭離地面的最大高度為80mB.燃料恰好用完后火箭還能繼續上升的時間為3sC.火箭從發射到返回發射點所用的時間為12sD.火箭落地速度為30m/sAC123456789101112

1234567891011126.[設問創新/2024安徽名校聯考]在某次跳傘演練中，空降兵在離地面H＝224m處跳

傘，由靜止開始在豎直方向做自由落體運動，下落t＝5s后立即打開降落傘，勻減速

下降直至著地，空降兵間隔Δt＝1s依次跳傘離機.為了保證空降兵的安全，要求空降

兵落地的速度小于或等于5m/s.重力加速度g＝10m/s2，每個空降兵的跳傘操作相

同，當第一個空降兵著地時，在空中的空降兵人數有(

B

)A.7人B.8人C.9人D.10人B123456789101112

123456789101112

7.用如圖所示的方法可以測量人的反應時間.實驗時，上方的手捏住直尺的頂端(直

尺滿刻度25cm處，如圖甲)，下方的手做捏住直尺的準備(對應直尺刻度0處).當上

方的手放開直尺時，下方的手立即捏住直尺(對應直尺刻度如圖乙).下列說法正確的

是(取g＝10m/s2)(

C

)A.受測人的反應時間約為0.13sB.受測人的反應時間約為0.30sC.下方的手捏住直尺前瞬間直尺的速度大小約為2.0m/sD.下方的手捏住直尺前瞬間直尺的速度大小約為1.5m/sC123456789101112

1234567891011128.[2024湖北武漢一中階段考]從地面豎直上拋一小球A，同時在離地面某一高度處有

一小球B開始自由下落，兩小球在空中同時到達同一高度時速度大小均為v，不計空

氣阻力，則下列說法正確的是(

A

)A.A上拋的初速度與B落地時速度大小相等，都是2vB.兩小球在空中運動的時間相等C.A上升的最大高度與B開始下落時的高度不相同D.兩小球在空中同時達到的同一高度處一定在B開始下落時高度的中點下方A123456789101112[解析]兩小球相遇時速度方向一定相反，由于運動時間相同，加速度大小相同，

則兩小球的速度改變量大小相同，拋出的小球A初速度大小為2v，B落地時速度大小

也為2v，A正確；A小球運動時間是B小球運動時間的2倍，B錯誤；由A選項的分析

可知，A上升的最大高度與B開始下落時的高度相同，C錯誤；兩小球相遇前后，由

于B小球運動時間相等，則兩段距離之比為1：3，則兩小球在空中同時達到的同一

高度處一定在B開始下落時高度的中點上方，D錯誤.1234567891011129.[2024江西宜春宜豐中學開學考/多選]交警部門開展的“車讓人”活動深入人心，

不遵守“車讓人”的駕駛員將受到罰款、扣分的嚴厲處罰.假設一輛以8m/s勻速行駛

的汽車即將通過路口，有一老人正在過人行橫道，此時汽車的車頭距離停止線8m.

該車減速時的加速度大小為5m/s2，則下列說法正確的是(

AD

)A.如果駕駛員立即剎車制動，那么t＝2s時，汽車車頭離停止線的距離為1.6mB.如果在距停止線6m處開始剎車制動，汽車能在停止線處停車讓人C.如果駕駛員的反應時間為0.4s，汽車剛好能在停止線處停車讓人D.如果駕駛員的反應時間為0.2s，汽車剛好能在停止線處停車讓人AD123456789101112

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