2024年江蘇省徐州市睢寧高級中學附屬學校中考數學模擬試卷（A卷）

一選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

1.（3分）下列各對數中，互為相反數的是（）

*1<1.11.

A.2和一B.?0.5和一C.?3和一D.一和?2

2232

2.（3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

忠◎C.@D.O

3.（3分）下列計算正確的是（）

A.（金）2=J9B./?3+P=2Z>3C.?6-i-ci3=d2D.a2*a（>=ai2

4.（3分）響應國家體育總局提出的“全民戰疫居家健身”，學校組織了趣味橫生的線上活動.某校組織了

“一分鐘跳繩”活動，根據10名學生上報的跳繩成績，將數據整理制成如下統計表：

一分鐘跳繩個數141144145146

學生人數（名）5212

則關于這組數據的結論正確的是（）

A.平均數是144B.眾數是141

C.中位數是144.5D.方差是5.4

5.（3分）從一副撲克牌中抽出5張紅桃、4張梅花、3張黑桃放在一起洗勻后，從中一次隨機抽出8張，

其中紅桃這種花色（）

A.不可能抽到B.可能抽到

C.很有可能抽到D.一定能抽到

6.（3分）如圖，在G/WC。中，將△4QC沿AC折疊后，點。恰好落在。。的延長線上的點E處，若NB

=60°,A4=3,則。ABC。的周長為（）

E

A.12B.18C.15D.21

7.（3分）一元二次方程f+x+2=0的根的情況是（)

A.有兩個不相等的實數根

B.有兩個相等的實數根

C.只有一個實數根

D.沒有實數根

OC0D

8.（3分）如圖，在四邊形ABC7）中，對角線AC,BD交于點0,若不；二葭，則圖中一定相似的三角形

OB0A

A.XBOAsRBADB.C./^BOC^^BCDD.ACOBs/\CBA

二蔭空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

9.（3分）若代數式V2x-1畬怠義,則實數x的取值范圍是.

10.（3分）若NA與N3互為補角，并且N8度數的一半比NA的度數小3（）°,則的度數為.

11.（3分）把多項式分解因式為.

12.（3分）目前，中東呼吸綜合癥在韓國的爆發引起全球的普遍關注，現知某冠狀病毒的直徑大約為

0.00000006米，用科學記數法表示為.

13.（3分）解關于x的方程七|二二有增根，則〃?的值為

X-2X-2

14.（3分）如果小球在如圖所示的地板上自由地滾動，并隨機的停留在某塊方磚上，那么它最終停留在陰

影區域的概率是

7

15.（3分）如圖，在平面直角坐標系中，RtAO/SC的頂點8在上軸的正半軸上，反比例函數產7（工＞0）

人

的圖象與邊OC交于點E,已知E為邊OC的中點，則△OBC的面積為.

OBx

16.（3分）已知?個圓錐的高與母線之比為4：5,則其側面展開圖的圓心角度數為.

17.（3分）如圖，0。的半徑。/1=3,點8是O。上的動點（不與點人重合），過點8作OO的切線BC,

且BC=Q4,連接OC,AC.當△04C是直角三角形時，其斜邊長為.

18.（3分）如圖，在等邊△A8C中，E是4C邊的中點，P是△48C的中線A。上的動點，且A8=6,則

BP-PE的最大值是.

三、解答題（本大題共10小題，共86分）

19.（8分）⑴計算：-8sin30°-（2024-TT）0；

（2）化簡：（1-1^?）+占?

20.（8分）（1）解方程：7-2”5=0：

3x—4<5

{-2^1->x—-2-

21.（8分）某中學要了解本校學生的課余活動情況，采取隨機抽樣的方法從閱讀、運動、娛樂、其它四個

方面調杳了若干名學生的課余活動情況（每名學生必選且只選一一項），并將調查的結果繪制了不完整

的條形統計圖，其中參與運動的學生占所調查人數的20%,請根據圖中提供的信息解答下列問題：

（I）在這次隨機抽樣中，一共調查了名學生；

圖1圖2

25.（8分）如圖，四邊形3CQG是某速滑場館建造的滑臺，已知CQ〃EG,滑臺的高OG為4米，且坡面

4c的坡度為1：1,為了提高安全性，負責人決定降低坡度，改造后的新坡面AC的坡度為1：V3.

（1）求新坡面AC的坡角及力C的長；

（2）原坡面底部8G的正前方10米外（EB=10米）是護增月凡為保證安全，體育管理部門規定，坡

面底部至少距護墻7米，請問新的設計方案能否通過？請說明理由.（參考數據：V3?1.73）

趙爽根據圖1利用面積關系證明了勾股定理.

（1）小明在此圖的基礎上，將四個全等的直角三角形變為囚個全等的四邊形即可得到以下數學問題的

解決方案：

問題：四邊形4MN8滿足NM48=38°,NNBA=52°,AB=4,MN=2,AM=BN,求四邊形AMN8

的面積.

解決思路：

①如圖2,將四個全等的四邊形圍成一個以A3為邊的正方形ABCD,則四邊形MNP。的形狀是

（填一種特殊的平行四邊形）；

②求得四邊形AMNB的面積是.

（2）類比小明的問題解決思路，完成下面的問題：

如圖3,四邊形AMNB滿足/M48=27°,NNB4=33°,AB=6,MN=2,AM=BN,補全圖3,四

邊形AMNB的面積為.

27.（10分）如圖，直線）=一圓十2遍與人軸，），軸分別交丁點A,點S,兩動點￡>,E分別從點A,點臺

同時出發向點。運動（運動到點。停止），運動速度分別是1個單位長度/秒和百個單位長度/秒，設運

動時間為/秒.以點A為頂點的拋物線經過點E過點E作I軸的平行線，與拋物線的另一個交點為點

G,與48相交于點F.

（1）求點A,點B的坐標.

（2）用含，的代數式分別表示EF和人廠的長.

（3）是否存在，的值，使△AGP是直角三角形？若存在，求出此時拋物線的解析式；若不存在，請說

明理由.

28.（12分）如圖，拋物線y=4，-2x+c與x軸相交于A（-I.0）,B（3,0）兩點.

（1）求拋物線的函數表達式：

（2）點。在拋物線的對稱軸上，且位于x軸的上方，將△ABC沿直線AC翻折得到△A8C,點8恰好

落在拋物線的對稱軸上.若點G為直線AC下方拋物線上的一點，求當△八斤G面積最大時點G的橫坐

標；

（3）點P是拋物線上位于對稱軸右側的一點，在拋物線的對稱軸上存在一點Q使得為等邊三角

形，請直接寫出此時直線AP的函數表達式.

2024年江蘇省徐州市睢寧高級中學附屬學校中考數學模擬試卷（A卷）

參考答案與試題解析

一,選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

1.（3分）下列各對數中，互為相反數的是（）

-1-1.11.

A.2和一B.-0.5和一C.-3和一D.一和-2

2232

【解答】解：只有符號不同的兩個數互為相反數，

且互為相反數兩個數相加得0，

-0.5+4=0.

故選：B.

2.（3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

【解答】解：A、圖形是軸對稱圖形，不是中心對圖形，故此選項不符合題意；

8、圖形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意：

C、圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意：

。、圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項符合題意.

故選：D.

3.（3分）下列計算正確的是（）

A.（/）2=x9B.〃3+扇=2/c.a6-ra3=ci2D.a2*a6=a12

【解答】解：A、暴的乘方底數不變指數相乘，故A錯誤；

8、合并同類項系數相加字母及指數不變，故8正確；

C、同底數昂的除法底數不變指數相減，故C錯誤：

D、同底數帚的乘法底數不變指數相加，故。錯誤；

故選：B.

4.（3分）響應國家體育總局提出的“全民戰疫居家健身”，學校組織了趣味橫生的線上活動.某校組織了

“一分鐘跳繩”活動，根據10名學生上報的跳繩成績，將數據整理制成如下統計表：

一分鐘跳繩個數141144145146

學生人數（名）5212

則關于這組數據的結論正確的是（）

A.平均數是144B.眾數是141

C.中位數是144.5D.方差是5.4

【解答】解：根據題目給出的數據，可得:

141x5+144x2+145x1+146x2

平均數為：x==143,故A選項不合題意;

5+2+1+2

眾數是141,故6選項符合題意;

141+144

中位數是：---=142.5,故C選項不合題意;

方差是：?=^x[(141-143)2X5+(144-143)2X2+(145-143)2+(146-143)2X2]=4.4,故

。選項不合題意;

故選：B.

5.（3分）從一副撲克牌中抽出5張紅桃、4張梅花、3張黑桃放在一起洗勻后，從中一次隨雙抽出8張，

其中紅桃這種花色（）

A.不可能抽到B,可能抽到

C.很有可能抽到D.一定能抽到

【解答】解：從一副撲克牌中抽出5張紅桃、4張梅花、3張黑桃放在一起洗勻后，從中一次隨機抽出

8張，

若抽出全部4張梅花、3張黑桃，則還會抽出1張紅桃，

所以其中紅桃這種花色一定能抽到，

故選：D.

6.（3分）如圖，在uABCD中，將△AOC沿AC折疊后，點。恰好落在OC的延長線上的點E處，若NB

=60°,AB=3,則的周長為（）

E

A.12B.18C.15D.21

【解答】解：???四邊形A8CO是平行四邊形,

???N8=NQ=60°,AB=CD=3,

??將△ADC沿AC折置后，點D恰好落在DC的延長線上的點石處,

：.AE=AD,CD=CE=3,NO=/E=60°,

???△AEO是等邊三角形，

：.AD=AE=DE=CE+CD=6,

48co的周長為=2（AD+AB）=18,

故選:B.

7.（3分）一元二次方程f+x+2=0的根的情況是（）

A.有兩個不相等的實數根

B.有兩個相等的實數根

C.只有-一個實數根

D.沒有實數根

【解答】解：???/+.計2=0,

AA=12-4X1X2=-7<0,

???方程沒有實數根.

故選：D.

8.（3分）如圖，在四邊形A8C0中，對角線AC,8。交于點。，若絲="，則圖中一定相似的三角形

A.△BOAs/XBAOB.叢BOAsXCODC./^BOC<^^.BCDD.ACOB^/^CBA

OCOD

【解答】解：—=—,ZAOB=ZDOC,

OBOA

???△BQAsac。。，

故選：B.

二,填空題（本大題共1。小題，每小題3分，共30分）

9.（3分）若代數式必=1有意義，則實數x的取值范圍是x>|.

【解答】解：若代數式應―有意義，

則2x720,

解得：

則實數X的取值范圍是：x>

故答案為：

10.(3分)若NA與N8互為補角，并且NB度數的一半比N4的度數小30°,則的度數為100°.

【解答】解：根據題意可得：NA+NB=180°①，且1NB=N4-30°?,

2

由①得：ZA=180°-NB③，

把③代入②得：1zB=1800-ZB-30°,

解得NB=100°.

故答案為：100°.

11.(3分)把多項式/y9y分解因式為y(x+3)(x-3).

【解答】解：原式=.y(X2-9)

=y(x+3)(x-3),

故答案為：y(x+3)(x-3)

12.(3分)目前，中東呼吸綜合癥在韓國的爆發引起全球的普遍關注，現知某冠狀病毒的直徑大約為

0.00000006米，用科學記數法表示為6X108米

【解答】解：0.00000006米=6X10-8米,

故答案為:6X10"米.

13.(3分)解關于x的方程三三二當有增根，則〃?的值為一,.

X-2X-2—2—

【解答】解：方程兩邊都乘(x-2),得x?3=2〃?，

???方程有增根，

???增根使最簡公分母x-2=0,即增根是x=2,

把x=2代入整式方程，得〃尸一會

故答案為：-

14.(3分)如果小球在如圖所示的地板上自由地滾動，并隨機的停留在某塊方磚上，那么它最終停留在陰

4

影區域的概率是

9

【解答】解：???總面積為9個小正方形的面積，其中陰影部分面積為4個小正方形的面積,

4

二小球停在陰影部分的概率是3

4

故答案為：--

9

15.（3分）如圖，在平面直角坐標系中，RtZ\08C的頂點8在I軸的正半軸上，反比例函數）=稱（%>0）

的圖象與邊OC交于點E,已知￡為邊0C的中點，則△03C的面積為4.

【解答】解：過E作軸于點A,如圖,

則=2*2=1,

VZ0^=90°,

：.AE//BC,

?S^OAE=竺2=A2=1

‘'SAOBC。/（2）4

?\SAOBC=4SAOAE=4.

故答案為:4.

16.（3分）已知一個圓錐的高與母線之比為4：5,則其側面展開圖的圓心角度數為216°

【解答】解：???圓錐的高與母線之比為4：5,

，設圓錐的高為則圓錐的母線長為5x,

根據勾股定理得：其底面半徑為3?

???圓錐側面展開圖的弧長是：6.EO",

717rx5x

設圓心角的度數是〃度.則一--=6ATT,

180

解得：〃=216.

故答案為:216°.

17.（3分）如圖，。。的半徑Q4=3,點8是OO上的動點（不與點A重合），過點8作。。的切線BC,

且BC=O4,連接OC,AC.當△O4C是直角三角形時，其斜邊長為3g或3夜.

【解答】解：???8。是。0的切線,

???NO3C=900，

?；BC=OA,OA=3,

.?.OR=RC=3,

???△OBC是等腰直角三角形,

???N8CO=45°，

???NACOW450,

???當△OAC是直角三角形時，①/AOC=90°,連接08,

???0C=>/2OB=3>/2,

：.AC=>JOA2+OC2=即+(3V2)2=3痘;

②當△OAC是直角三角形時，NOAC=90",連接O以

A

???8C是O。的切線，

???NCBO=NOAC=90°,

*：BC=OA=OB=3,

???△08C是等腰直角三角形，

???oc=3VL

故答案為：3百或3企.

18.（3分）如圖，在等邊△ABC中，E是人。邊的中點，P是△ABC的中線人。上的動點，且八B=6,則

BP-PE的最大值是3.

【解答】解：如圖，連接夕C,

???△A6c是等邊三角形，A。是中線,

，AO_L"C,

:?PC=PB,

YE是AC邊的中點，AB=6,

AEC=3,

在中，CP-PE<EC,

:.CP-PE<3,

???當-與A重合M，CP-尸￡的值最人為3,

的最大值是3.

故答案為：3.

三、解答題(本大題共10小題，共86分)

19.(8分)(1)計算：(一》-2-8SE30。一(2024—TT)°：

1n2

(2)化簡：(1-yz滔)『

【解答】解：(1)(-1)-2-8sin30°-(2024-7i)0

=4-8x1-I

=4-4-1

⑵（一備1）,為a2

_1一。2-1，一1

1—a2a2

a2a-1

=百下

_a?a-l

（a-l）（a+l）a2

1

=H+T,

20.（g分）（1）解方程：x2?2v-5=0：

（3x-4<5

（2）解不等式組：2x-lx-2-

【解答】解：（1）7-2x-5=0,

x2-2t+l=6,

（x-1）2=6,

x-1=±x/6?

解得XI=I-遍，X2=1+V6：

3x-4<5?

（2）2x—1x—2?s，

解①得xV3,

解②得x>-4,

故不等式組的解集為-4VXV3.

21.（8分）某中學要了解本校學生的課余活動情況，采取隨機抽樣的方法從閱讀、運動、娛樂、其它四個

方面調查了若干名學生的課余活動情況（每名學生必選且只選一一項），并將調查的結果繪制了不完整

的條形統計圖，其中參與運動的學生占所調查人數的20%,請根據圖中提供的信息解答下列問題：

（I）在這次隨機抽樣中，一共調查了100名學生:

（2）通過計算補全條形統計圖；

（3）若該校共有1200名學生，請你通過計算估計該中學在課余時間參與閱讀的學生一共芍多少名？

【解答】解：（1）由條形圖知，課余活動隨機調查中：閱讀30名、運動20名、其它10名,

由于參與運動的學生占所調查人數的20%,

所以一共調查的學生數為：20?20%=100（名）.

故答案為：100.

（2）課余活動隨機調查中，參與娛樂的學生有：100-30-20-10=40（名）.

補全條形圖如下：

（3）估計該中學參與閱讀的學生有：1200X30%

=360（名）.

答：估計該中學在課余時間參與閱讀的學生有360名.

22.（8分）九年級物理學習了電學知識后，小明選取了四個開關按鍵、一個電源、一個小燈泡和若干電線

設計了如圖的電路圖（四個開關按鍵都處于打開狀態）.

⑴若K閉合，則任意閉合其余三個開關按鍵中的一個，小燈泡能發光的概率為二—

（2）求同時閉合其中的兩個開關按鍵，燈泡能發光的概率.（用列表或樹狀圖法）

【解答】解：（1）在K閉合的情況下，任意閉合其余三個開關按鍵中的一個，小燈泡能發光的概率為5

故答案為：提

（2）畫樹狀圖為:

開始

1234

/1\/1\/N/N

234134124123

共有12種等可能的結果，其中小燈泡發光的結果數為6,

61

所以小燈泡發光的概率為不=

23.（8分）市政府計劃對城區道路進行改造，現安排甲、乙兩人工程隊共同完成.已知甲隊的工作效率是

乙隊工作效率的1.5倍，甲隊改造240米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用2天.

（1）甲、乙兩個工程隊每天能改造道路的長度分別是多少米？

（2）若甲隊工作一天的改造費用為7萬元，乙隊工作一天的改造費用為5萬元，如需改造的道路全長

為180（）米，求安排甲、乙兩個工程隊同時開工，并一起完成這項城區道路改造的總費用？

【解答】解：（1）設乙工程隊每天能改造道路的長度為x米，則甲工程隊每天能改造道路的長度為1.5x

米，

240240

根據題意得：一--=2,

x1.5%

解得：x=40,

經檢驗，x=40是所列分式方程的解，且符合題意，

15t=60.

答：甲工程隊每天能改造道路的長度為60米，乙工程隊每天能改造道路的長度為40米.

（2）設安排甲、乙兩個工程隊同時開工需要機天完成，

由題意得：60，〃+40〃?=1800,

解得：機=18,

則18X7+18X5=216（萬元）,

答：甲、乙兩個工程隊一起完成這項城區道路改造的總費用為216萬元.

24.（8分）如圖，△4BC的三個頂點都在方格紙的格點上，請按要求在方格紙內作圖.

C）在圖1中以O為位似中心，作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長縮小到原來的士

2

（2）在圖2中畫oABE凡使得它與△ABC的面積相等，且E,尸在格點上.

A

A

f\

/\

、

B"V

c)c

圖1圖2

【解答】解：（1）如圖1,△△'B'C為所作;

（2）如圖2,平行四邊形A4E”為所作.

A

、

EX

/%\

a\\

B\

B

occ

圖1圖2

25.（8分）如圖，四邊形3cOG是某速滑場館建造的滑臺，己如CD//EG,滑臺的高。G為4米，且坡面

的坡度為1：1,為了提高安全性，負責人決定降低坡度，改造后的新坡面AC的坡度為1：石.

（1）求新坡面AC的坡角及小C的長；

（2）原坡面底部8G的正前方10米外（EB=10米）是護墻為保證安全，體育管理部門規定，坡

面底部至少距護墻7米，請問新的設計方案能否通過？請說明理由.（參考數據：V3?l.73）

D

F

ABG

【解答】解：（1）如圖，過點C作CH_L8G,垂足為”,

???新坡面AC的坡度為1：V3,

tanZCAH=-y==爭

???NC4H=30°,即新坡面AC的坡角為30°,

：.AC=2CH=S米；

（2）新的設計方案能通過.

理由如下：???坡面8C的坡度為I：I,

:?BH=CH=4,

ps

???ianNC/l，=T，

：.AH=WCH=4?

???48=4遙-4,

：.AE=EB-AB=10-（4V3-4）=14-4A/3?7.08>7,

???新的設計方案能通過.

26.（8分）閱讀問題:

趙爽根據圖1利用面積關系證明了勾股定理.

（1）小明在此圖的基礎上，將四個全等的直角三角形變為四個全等的四邊形即可得到以下數學問題的

解決方案：

問題：四邊形4MN3滿足NM43=38",NN8A=52°,46=4,MN=2,AM=BN,求四邊形AMNB

的面積.

解決思路：

①如圖2,將四個全等的四邊形圍成一個以48為邊的正方形ABCD,則四邊形MNP。的形狀是正

方形（填一種特殊的平行四邊形）：

②求得四邊形AMN8的面枳是3.

(2)類比小明的問題解決思路，完成下面的問題：

如圖3,四邊形AMN3滿足/MA4=27",/NBA=330,A8=6,MN=2,AM=BN,補全圖3,四

一873

邊形AMNB的面積為---.

一3一

【解答】解：(1)①???NMAB=38°,ZNBA=52°,

???NAMN+N8NM=3600-ZMAB-ZNBA=210°,

???四個四邊形全等,

:,NBNM=/AMQ,

???NAMN+NAMQ=270°,

，/QMN=90°,

同理可得/加。尸=/。?'=//7"=90°,

???四邊形MNPQ是矩形，

*：MN=MQ=PQ=PN,

???四邊形MNPQ是正方形，

故答案為：正方形：

②,NNBA=52°,

；.NMAB+NNBA=90°,

?：/NBA=NMAD,

：,ZMAB+ZMAD=90°,即/朋。=90°,

同理/4。。=/。。8=/。朋=90°,

又AB=AD=CD=BC,

J四邊形ABC。是正方形，

，四邊形AMN8的面積是(A1-MN?)+4=(42-22)4-4=3,

故答案為：3；

(2)補全圖形如下:

*：ZMAB=2T,NN8A=33°,

AZCAB=ZCAM+ZMAB=ZNBA+ZMAB=6()<>,

同理NACB=NC8/l=60°,

???△ABC是等邊三角形，

ASA4BC=和心空X62=9%/3,

VZA/4B=27°,NN8A=33°,

，NAMN+8NM=300°,

丁4BNM=ZAMD,

??.NAMN+NAMO=300°,

：?NDMN=60°,

同理NMON=/￡WM=60",

???△QMN是等邊三角形，

S^DMN=^-MN2=乎X22=V3,

，S四邊形AMN3=(9^3—V3)4-3=

8yj3

故答案為：

27.(10分)如圖，直線尸一6計2內與x軸，y軸分別交于點A,點8,兩動點。，E分別從點A,點8

同時出發向點。運動(運動到點。停止)，運動速度分別是1個單位長度/秒和百個單位長度/秒，設運

動時間為/秒.以點A為頂點的拋物線經過點E,過點石作I軸的平行線，與拋物線的另一個交點為點

G,與AB相交于點F.

(1)求點4,點B的坐標.

(2)用含/的代數式分別表示EF和AF的長.

(3)是否存在，的值，使aAG尸是直角三角形？若存在，求出此時拋物線的解析式；若不存在，請說

明理由.

【解答】解：(1)在直線)=一百.葉26中,

令y=0,得：-71什2百=0,

解得：X=2,

令x=0,得：j=2>/3,

???A(2,0),B(0,2V3)；

(2)由(1)可知04=2,08=28，

../0A百

??tan

"0=30。，

???運動時間為/秒，

:?BE=痘t,

IE/〃x軸,

，在RiZXBE尸中，EF=BE?ianNABO=,E=t,BF=2EF=Z,

在RtZ\480中，04=2,OB=2>/3,

?"8=4,

：.AF=AB-BF=4-2r；

(3)存在.

???EG〃x軸，

：.ZGFA=^BAO=6Q°,

???G點不能在拋物線的對稱軸上,

???/尸GAW90°,

，當aAG廣為直角三角形時，則有/用G=90°,

又N尸G4=30°,

:,FG=2AF,

?；EF=f,EG=4,

???尸G=4-/,且4/=4-2f,

???4T=2(4-2/),

解得：Q

4

即當/的值為？秒時，AAG/為直角三角形,

此時OE=OB-BE=2收-V3/=2V3一百x4=攣,

???￡點坐標為（0，

???拋物線的頂點為A,

???可設拋物線解析式為）=4（廠2）2

273

把E點坐標代入可得：—=4小

解得：a=得,

???拋物線解析式為尸電（x-2）2,

即產條一部+孚

28.（12分）如圖，拋物線y=aP-2K+c與x軸相交于A（-1.0）,3（3,0）兩點.

（1）求拋物線的函數表達式；

（2）點C在拋物線的對稱軸上，且位于x軸的上方，將△ABC沿直線AC翻折得到△48C,點8恰好

落在拋物線的對稱軸上.若點G為直線AC下方拋物線上的一點，求當△48G面積最大時點G的橫坐

標:

(3)點。是拋物線上位于對稱軸右側的一點，在拋物線的對稱軸上存在一點。使得△BPQ為等邊三角

形，請直接寫出此時直線AP的函數表達式.

【解答】解：⑴由題意得：2飛+