第24章圓24.2圓的基本性質第4課時圓的確定1BCC答案呈現溫馨提示：點擊進入講評23456BD789101112C13返回1．過一點可以作________個圓；過兩點可以作________個圓，這些圓的圓心在兩點所連線段的___________上；過不在同一條直線上的三個點可以作________個圓．無數無數垂直平分線一2.小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為配到與原來大小一樣的圓形玻璃，小明帶去商店的一塊玻璃碎片應該是(

)A．第①塊B．第②塊C．第③塊D．第④塊B返回3．[2024·上饒一模]平面上有4個點，它們不在同一直線上，過其中3個點作圓，可以作出不重復的n個圓，則n的值不可能為(

)A．4 B．3 C．2 D．1【點撥】

分為三種情況：①當4個點都在同一個圓上時，如圖①，此時n＝1，②當3個點在同一條直線上時，如圖②，分別過A，B，C或A，C，D或A，B，D作圓，共可作3個圓，即n＝3，③當4個點不共圓，且其中的任何3個點都不共線時，如圖③，

分別過A，B，C或B，C，D或C，D，A或D，A，B作圓，共可作4個圓，即n＝4，則n的值不可能是2，故選C.返回【答案】C4．如圖，AC，BE是⊙O的直徑，弦AD與BE交于點F，連接AB，AE，DE，CF，則下列三角形中，外心是點O的是(

)A．△ABF

B．△ACFC．△ADE

D．△AEFC返回返回6．有下列說法：(1)三個點確定一個圓；(2)相等的圓心角所對的弦相等；(3)等弧所對的圓心角相等；(4)三角形的外心到三角形三條邊的距離相等；(5)外心在三角形的一邊上的三角形是直角三角形．其中正確的有(

)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【點撥】

(1)不共線的三個點確定一個圓，故錯誤；(2)在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弦相等，故錯誤；(3)同弧或等弧所對的圓心角相等，故正確；(4)三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等，故錯誤；(5)外心在三角形的一邊上的三角形是直角三角形，故正確；故選B.【答案】B返回7．用反證法證明“若⊙O的半徑為r，點P到圓心的距離d大于r，則點P在⊙O的外部”，首先應假設(

)A．d≤rB．點P在⊙O的外部C．點P在⊙O上D．點P在⊙O上或點P在⊙O的內部D返回8．如圖，在△ABC中，AC>AB，AD是△ABC的中線，AE⊥BC于點E，用反證法證明：點D與點E不重合．返回【證明】假設點D與點E重合.∵AD是△ABC的中線，AE⊥BC，∴AD垂直平分BC.∴AB＝AC.這與AC＞AB相矛盾，∴點D與點E不重合.【點撥】

如圖，∵點O是等腰三角形ABC的外心，∴OB＝OC.又∵∠BOC＝60°，∴△OBC為等邊三角形．∴OB＝OC＝BC＝2.由題意可得，存在兩種情況.【答案】C返回(1)在圖中找到經過A，B，C三點的圓弧所在圓的圓心M的位置(不需要保留作圖痕跡，直接找到點M即可)，并寫出圓心M的坐標為________；【解】如圖，點M即為所求；(－2，0)(2)⊙M的半徑為________；(3)點O到⊙M上最近的點的距離為________．返回11．[2024·天水模擬]如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°.(1)作∠BAC的平分線AD交BC邊于點D，以AB邊上一點O為圓心，過A，D兩點作⊙O；(要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)【解】如圖所示，角平分線AD，⊙O即為所求.(2)若AB＝4，∠B＝30°，求(1)中⊙O的面積．返回12．如圖，△ABC為⊙O的內接三角形，AB＝AC，連接AO并延長交BC于點M.(1)求證：AM⊥BC；【證明】∵△ABC為⊙O的內接三角形，∴點O在線段BC的垂直平分線上.∵AB＝AC，∴點A在線段BC的垂直平分線上.∴OA是線段BC的垂直平分線.∴AM⊥BC.返回13．[2024·上海奉賢區二模]上海之魚是奉賢區的核心景觀湖，湖面成魚型．如圖①，魚身外圍有一條圓弧形水道，在圓弧形水道外側有一條圓弧形道路，它們的圓心相同．某學習小組想