2024年重慶市大渡口區中考數學一診模擬試卷

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代

號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案

所對應的方框涂黑.

2.如圖，A是某公園的進口，B,C,是三個不同的出口，小明從人處進入公園，那么在

B,C,。三個出口中恰好從8出口出來的概率為（）

A.AB.Ac.AD.2

4323

3.已知C是線段A3的黃金分割點（AOBC）,貝AB=（）

A.（A/5-1）：2B.（V5+1）：2C.（3-V5）：2D.（3W5）：2

4.如圖，AD//BE//CF,若DE=7,DF=2\,AB=6,則AC的長度是（）

5.下列命題是真命題的是（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.對角線相等的四邊形是矩形

C.對角線互相垂直的四邊形是菱形

D.對角線互相垂直的四邊形是正方形

6.如圖，正方形網格圖中的△ABC與△4'B'C是位似關系圖，則位似中心是()

A.點、RB.點PC.點。D.點。

7.關干x的一元二次方程(機-1)Q+2x+l=0有兩個不相等的實數根,則相的取值范圍是

()

A.m>2B.rn<2C.\<m<2D.m<2且〃?

8.如圖，把小圓形場地的半徑增加5m得到大圓形場地，場地面積擴大了一倍.若設小圓

形場地的半徑為X，〃，那么列方程正確的是()

O

A.2nx=〃(x+5)B.x=2(x+5)

2

C.2TLV2=TC(X+5)2D./=2(x+5)

9.如圖，在正方形A8C。中，AB=3,延長8C至E,但CE=2,連接AE,b平分NOCE

交AE丁點F,連接DF,則DF的K為()

AD

一

BCE

A.V5B.C.爭/10D.其

5

10.如圖，矩形4OBC的頂點坐標分別為A(0,3),O(0,0),B(4,0),C(4,3),動

點F在邊上(不與B、C重合)，過點尸的反比例函數丁=區的圖象與邊AC交于點E,

X

直線ET分別與y軸和X軸相交于點。和G,若。E?EG=空，則&的值為()

二、填空題：(本大題8個小題，每小題4分，共32分)請將每小題的答案直接填在答題

卡中對應的橫線h.

11.將一元二次方程2"6=』+x?1化成一般形式為.

12.已知包上建=1,b+d+f=3,那么a+c+e的值是.

bdf6

13.已知函數了二乂/-5是反比例函數，則機的值為.

14.甲袋中裝有1個白球、1個黃球，乙袋中裝有2個白球、1個黃球，這些球除顏色外無

其他差別，在看不到球的情況下，從兩個袋子中各隨機摸出一個球，摸出的兩個球的顏

色都是白色的概率是.

15.如果兩個相似三角形的面積之比為4：9,這兩個三角形的周長的和是100(7〃，那么較

小的三角形的周長為cm.

16.正比例函數y\=k\x的圖象與反比例函數”=0■的圖象相交于4、B兩點，其中點4(2,

x

〃)，且〃>0,當y1時，x的取值范圍是.

17.如圖，在平面直角坐標系中，矩形A5OC的邊03,OC分別在人軸、)，軸的正半軸上，

點A的坐標為(8,6),點P在矩形A8OC的內部，點E在4。邊上，且滿足△0比”△

CBO,當△APC是等腰三角形時，點尸的坐標為.

c

OBX

18.如圖，在正方形A4CD中，AB=4^/2,對角線AC,4Q相交于點0.點七是對角線AC

上一點，連接BE,過點E作分別交CD,BD于點、F,G,連接BF,交AC于

點H,將△EFH沿E尸翻折，點”的對應點"'恰好落在8。上，得到△￡「“’.若點尸

為CO的中點，則△EG”’的周長是.

A

三、解答題：（本大題8個小題，第19題8分，其余每題各10分，共78分）解答時每小

題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書

寫在答題卡中對應的位置上.

19.選擇適當的方法解下列方程：

（1）（x-3）2=4；

（2）x2-5x+l=0.

20.如圖，在。A8CO中，石為C7）邊上一點，連接BE,F為BE上一點,且BF=CE,EF

=CD.連接AC、AF.CF.

（1）用尺規完成以下基本作圖：作NAR7的角平分線交AC于點G；（保留作圖痕跡，

不寫作法，不下結論）

（2）求證：FG.LAC.

請將下列證明過程補充完整：

證明：???四邊形ABCQ是平行四邊形，

：.AB//CD,AB=CD.

'：AB=CD,EF=CD,

A?.

?:AB"CD,

???②.

又???③.

:、△ABF94FEC(SAS).

???④.

???/6平分乙4尸。,

：.FG1AC.

21.2022年虎年新春，中國女足3：2逆轉韓國，時隔16年再奪亞洲杯總冠軍；2022年國

慶，中國女籃高歌猛進，時隔28年再奪世界杯亞軍，一掃男足、男籃頹勢，展現了中國

體育的風采!為了培養青少年人才儲備，某初中開展了“陽光體育活動”，決定開設足球、

籃球、乒乓球、羽毛球、排球等球類活動，為了了解學生對這五項活動的喜愛情況，隨

機調查了一些學生（每名學生必選且只能選擇這五項活動中的一種）.根據以卜統計圖提

供的信息，請解答下列問題：

（1）本次被調查的學生有名；補全條形統計圖；

（2）扇形統計圖中“排球”對應的扇形的圓心角度數是；

（3）學校準備推薦甲、乙、丙、丁四名同學中的2名參加全市中學生籃球比賽，請用列

表法或畫樹狀圖法分析甲和乙同學同時被選中的概率.

22.公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴格遵守“一盔一帶”的規定.某頭盔經銷商統

計了某品牌頭盔4月份到6月份的銷量，該品牌頭盔4月份銷售150個，6月份銷售216

個，且從4月份到6月份銷售量的月增長率相同.

（1）求該品牌頭盔銷售量的月增長率：

（2）若此種頭盔的進價為30元/個，測算在市場中，當售價為40元/個時，月銷售量為

6（X）個，若在此基礎上售價每上漲1元/個，則月銷售量將減少10個，為使月銷售利潤達

到10000元，而且盡可能讓顧客得到實惠，則該品牌頭盔的實際售價應定為多少元;個？

23.如圖，小明同學用自制的直角三角形紙板DE/測量樹的高度AB,他調整自己的位置,

設法使斜邊。尸持水平,并且邊DE與點8在同一直線上，已知紙板的兩條邊。尸=05〃，

EF=0.3w,測得邊。川離地面的高度AC=15",CD=IOw,求樹高A8.

B

A

24.如圖，在RtZ\A8C中，N84C=90°,A4=6,AC=8,點。是3c的中點，動點M從

點8出發，沿著折線月f。-A（含端點）運動，速度為每秒1個單位長度，到達4點停

止運動，點E/分別是射線AB,AC上的動點，AE的長度等于點M走的路程，S.AEF

=6,設點M的運動時間為I,點M到AB的距離MH為y\,AF的長度為

（1）求戶，殍關于/的函數關系式并寫出自變量的取值范圍；

（2）在直角坐標系中畫出V，）2的圖象，并寫出函數V的一條性質；

（3）根據圖形直接估計當時/的取俏范圍：.（結果保留1位

小數，誤差不超過0.2)

25.如圖1,已知反比例函數y=Ka#0)的圖象與一次函數y=x-1的圖象相交于A(2,

x

a)，B兩點.

(1)求反比例函數的表達式及A,8兩點的坐標;

(2)M是x軸上一點，N是y軸上一點，若以A,B,M,N為頂點的四邊形是以4