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2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)課稿
五年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)課稿1
一,教材分析
這是蘇教版五年級(jí)上冊(cè)《用字母表示數(shù)》的第一課時(shí)。用字母表示數(shù),對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)匕戚抽
象,在學(xué)生的思維過(guò)程中,由詳細(xì)的數(shù)和用運(yùn)算符號(hào)組成的式子過(guò)渡到用字母和含有字母的式子
表示數(shù),是從個(gè)別上升到一般的抽象化過(guò)程。學(xué)生在平常的學(xué)習(xí)中大量接觸到的是有關(guān)詳細(xì)的數(shù)
的相識(shí)和運(yùn)算,對(duì)字母表示數(shù)雖有一些生活閱歷和接觸,但對(duì)字母表示數(shù)的意義并不理解。基于
學(xué)生已有的學(xué)習(xí)生活閱歷,我力圖讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化的過(guò)程,形成數(shù)學(xué)模型,從而體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)
習(xí)的樂(lè)趣。對(duì)這節(jié)課的設(shè)計(jì)我們有這樣的幾點(diǎn)思索:
《用字母表示數(shù)》這一課的學(xué)問(wèn)對(duì)今后的學(xué)習(xí)有著極為重要的作用。例如下學(xué)期的方程,它
不但對(duì)后面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要意義,而且在生活和實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用。這一課的教學(xué)中滲
透著"轉(zhuǎn)化”思想,遵循主體性原則,通過(guò)教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行視察、匕瞅和分析的,概括出用字
母表示數(shù)的規(guī)律。然后教學(xué)運(yùn)用這個(gè)表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。
根據(jù)教學(xué)大綱的要求,我定下了這一課的主要目標(biāo)。
1、讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中理解用字母表示數(shù)的意義,初步駕馭用字母表示數(shù)的方法,會(huì)用含
字母的式子表示數(shù)量。體會(huì)到用字母表示數(shù)具有簡(jiǎn)潔,明白,快捷等優(yōu)越性。
2、讓學(xué)生在探究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)量關(guān)系過(guò)程中,逐步建立用各種符號(hào)來(lái)表示數(shù)的意識(shí),提
高抽象思維的實(shí)力。
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn),炬點(diǎn)
重點(diǎn):理解用字母表示數(shù)的意義,會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系。
難點(diǎn):理解用字母表示數(shù)的意義。
教法與學(xué)法:
在教法上我做到三個(gè)‘注意":一是注意創(chuàng)設(shè)詳細(xì)問(wèn)題情境,供應(yīng)豐富感性材料,激發(fā)學(xué)生
求知欲;二是注意引導(dǎo)學(xué)生自主探究,學(xué)會(huì)從詳細(xì)事例中逐步進(jìn)行抽象概括;三是注意有機(jī)結(jié)合
運(yùn)用多媒體教學(xué)手段和傳統(tǒng)方式方法。在這一系列活動(dòng)中,學(xué)生主要通過(guò)視察,匕戢,思索,溝
通,概括,應(yīng)用與反思等多種學(xué)習(xí)方法進(jìn)一步了解了字母可以表示數(shù),含有字母的式子既可以表
示數(shù)量關(guān)系,也可以表示數(shù)量。再通過(guò)各種聯(lián)系將其轉(zhuǎn)化為解決問(wèn)題的策略,發(fā)掘不同層次學(xué)生
的不同實(shí)力,從而達(dá)到培育學(xué)生挖掘問(wèn)題實(shí)力、溝通實(shí)力和解決問(wèn)題的實(shí)力。
依據(jù)新課標(biāo)理念,充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和主動(dòng)性,使自己成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引
導(dǎo)者和合作者。為此本節(jié)課我設(shè)計(jì)了三個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)組織教學(xué)。
-,引入課題。
在這個(gè)環(huán)節(jié)中讓學(xué)生體會(huì)到符號(hào)化的語(yǔ)言在生活中的應(yīng)用,所以上課起先我就提出問(wèn)題:誰(shuí)
知道中央電視臺(tái)的臺(tái)標(biāo)怎么表示?誰(shuí)知道UFO表示什么意思?WC,這是什么標(biāo)記?再達(dá)一步
追問(wèn):為什么中央電視臺(tái)、不明飛行物和洗手間都用字母表示?也就是說(shuō)用字母表示有什么好處?
從而讓學(xué)生明確這些字母的表示簡(jiǎn)便、易記,便利人們溝通。
緊接著,出示撲克牌A,J,Q,K,提問(wèn)在撲克牌中它表示什么?
從而強(qiáng)調(diào)字母不但可以便利簡(jiǎn)捷地表示一些特定的名稱和標(biāo)記還可以用來(lái)表示詳細(xì)的數(shù),
揭示板書(shū)課題用字母表示數(shù)。
2,師生互動(dòng),探究新知
這個(gè)地方,我分成不同的層次來(lái)進(jìn)行教學(xué)
首先,課件出示例1情境圖。
和學(xué)生一起視察思索:擺1個(gè)這樣的三角形須要幾根小棒?擺2個(gè)呢?怎樣列式?你能接
著往下說(shuō)嗎?擺1000個(gè)呢?擺10000個(gè)呢?
追問(wèn):照這樣說(shuō)下去,能說(shuō)完嗎?請(qǐng)你們視察這些算式,能不能想出一個(gè)表示方法來(lái)概括全
部的狀況?同桌相互探討。
接著師生共同探討式子中的一個(gè)表示什么意思?3表示什么意思?一個(gè)x3呢?強(qiáng)調(diào):式子
ax3不僅表示出了a個(gè)三角形用小棒的根數(shù)還表示出了三角形的個(gè)數(shù)與棒根數(shù)之間的關(guān)系。
也就是說(shuō)不管擺幾個(gè)三角形,小棒根數(shù)總是三角形個(gè)數(shù)的3倍。
師接著追問(wèn):這里的a可以是哪些數(shù)呢?除了用字母a表示三角形的個(gè)數(shù),還可以用哪些
字母的表示三角形的個(gè)數(shù)?讓學(xué)生通過(guò)探討明確在這個(gè)關(guān)系式中字母的取值范圍。同時(shí)讓學(xué)生知
道同一個(gè)數(shù)量,我們可以選擇不同的字母表示。
回顧剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō):剛才的1x3,2x3……等等,這么多的算式,只用一
個(gè)ax3就表示清晰了,你有什么感受?這里主要是讓學(xué)生體會(huì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔性。
這時(shí)小結(jié):我們不僅可以字母來(lái)表示一個(gè)改變的數(shù),還可以用一個(gè)含有字母的式子簡(jiǎn)潔地概
括出兩個(gè)數(shù)量之間的數(shù)量關(guān)系其實(shí)數(shù)學(xué)中還有許多地方用含有字母的式子來(lái)表示肯定的數(shù)量關(guān)
系。
引出例3用字母表示計(jì)算公式
首先通過(guò)問(wèn)題讓學(xué)生思索例3圖形上也有一個(gè)a,與剛才的a有什么區(qū)分呢?從而讓學(xué)生知
道同一個(gè)字母在不同的問(wèn)題中表示的意思也是不一樣的。
依據(jù)例題讓學(xué)生說(shuō)出正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式,面積計(jì)算公式。老師板書(shū)。引導(dǎo)學(xué)生視察周長(zhǎng)
計(jì)、面積計(jì)算公式,公式里用了幾個(gè)字母?分別表示什么?這里能否用一個(gè)字母表示?這個(gè)環(huán)節(jié)
主要是讓學(xué)生知道在同一個(gè)問(wèn)題中,不同的數(shù)量肯定要用K同的字母表示.
關(guān)于簡(jiǎn)寫的部分支配學(xué)生自學(xué),學(xué)生獨(dú)立完成練一練1,最終在利用課件強(qiáng)調(diào)在簡(jiǎn)寫含有字
母的乘法算式時(shí),須要留意的規(guī)則。老師賜予肯定的指導(dǎo)比較2x和x2的,區(qū)分,補(bǔ)充對(duì)比練習(xí):
X=3、5、2時(shí)2X和X2的值
我把例2調(diào)到了后面,教學(xué)時(shí),我主要是通過(guò)引導(dǎo)讓學(xué)生明確字母B和280-B所表示的意
一個(gè)個(gè)三角形AX3根小棒
一數(shù)一Is*
字母可以表示數(shù)量關(guān)系一個(gè)x3280-B
公式S=Ax—C=Ax4
運(yùn)算律A+B=B+A……
存在的不足
1、重點(diǎn)不突出。在每一個(gè)環(huán)節(jié)之后,老師應(yīng)剛好小結(jié),這樣,學(xué)生的思路更清楚,課堂的
重點(diǎn)也更突出。如:猜年齡之后應(yīng)重點(diǎn)進(jìn)行小結(jié)讓學(xué)生明白字母可以表示數(shù),用含有字母的式子
也可以表示數(shù)量關(guān)系。這樣對(duì)后面的練習(xí)學(xué)生就不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤了。
2、難點(diǎn)要分散。本節(jié)課看似簡(jiǎn)潔,在事實(shí)上過(guò)之后發(fā)覺(jué),用字母表示定律、公式這一內(nèi)容
在本節(jié)課出現(xiàn),學(xué)生駕馭不牢,雖然動(dòng)口、動(dòng)筆寫過(guò)一遍,但在課后的驗(yàn)收中只有十位同學(xué)過(guò)關(guān),
而且課上時(shí)間不很充裕,草草收?qǐng)觥?/p>
結(jié)合試講中存在的問(wèn)題,對(duì)本課的教學(xué)設(shè)計(jì)做了相應(yīng)的調(diào)整。在本班講這一課時(shí),把用字母
表示定律、公式放在了練習(xí)課中,這樣一來(lái),課堂上的時(shí)間充裕,針對(duì)本班的中下生時(shí)常地提問(wèn)、
追問(wèn)、反問(wèn),并剛好地總結(jié),學(xué)生對(duì)本課的難點(diǎn)駕馭較好,并且做了大量的練習(xí),書(shū)上的、聰慧
數(shù)學(xué)的題也都做完了,教學(xué)效率較高。在下一課(練習(xí)課)中,用字母表示公式就有了充裕的時(shí)
間,說(shuō)一說(shuō)、寫一寫、記一記,課后驗(yàn)收正確率大幅度提高。
通過(guò)這兩節(jié)課,我深深的體會(huì)到:假如每節(jié)課都能不斷的反思,在總結(jié)中提高,那么我們今
后的每堂課將變得更加有效。
五年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)課稿2
一、教材分析
《分?jǐn)?shù)的意義》是本單元教學(xué)內(nèi)容的主干,也是本單元教學(xué)的重點(diǎn),"分?jǐn)?shù)"的學(xué)問(wèn)對(duì)于學(xué)
生來(lái)說(shuō)并不是一張白紙。是他們?cè)谒哪昙?jí)學(xué)習(xí)中已借助操作、直觀初步相識(shí)了分?jǐn)?shù)。知道了分?jǐn)?shù)
的各部分名稱、讀寫法、以及知道把一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位平均分成若干份,取這樣的一份或
幾份,可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示的撤出上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。這節(jié)課的學(xué)習(xí)是系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的起先,也是把分
數(shù)的概念由感性上升到理性的起先。盡管教材在學(xué)問(wèn)呈現(xiàn)上顯得比較簡(jiǎn)潔,但是使學(xué)生學(xué)起來(lái)有
肯定的難度,因?yàn)閷W(xué)問(wèn)點(diǎn)較多,一共有五個(gè)。
分別是分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)各部分的名稱和含義、以及分?jǐn)?shù)單位和單位"1”的含義等。而理
解分?jǐn)?shù)的意義是這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn),也是學(xué)生的學(xué)習(xí)重點(diǎn)。這節(jié)課教學(xué)難點(diǎn)是單位"1"的理解。
學(xué)好這節(jié)課是后面學(xué)習(xí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的重要前提,對(duì)以后學(xué)習(xí)
有關(guān)分?jǐn)?shù)學(xué)問(wèn)有著舉足輕重的作用。
教學(xué)目標(biāo):
⑴通過(guò)直觀教學(xué)和操作等活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)探究分?jǐn)?shù)意義的過(guò)程,理解單位T的含義,
初步駕馭分?jǐn)?shù)的概念
(2)在活動(dòng)中培育學(xué)生分析、綜合、比較、抽象、依據(jù)等初步的邏輯思維實(shí)力
(3)體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的‘勝利和愉悅,培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)情感
教學(xué)重點(diǎn):
分?jǐn)?shù)意義的歸納與單位"1"的理解
教學(xué)難點(diǎn):
把多個(gè)物體組成的一個(gè)整體看作單位"1"
教學(xué)打算:
每小組一張圓形紙片,一條一分米長(zhǎng)的線段,6個(gè)正方體,8個(gè)蘋果圖
二、說(shuō)教法、學(xué)法
1、教法
"分?jǐn)?shù)的意義"一課,是小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)比較抽象,學(xué)生較難理解的特點(diǎn),為能使學(xué)生較
好地理解駕馭這一內(nèi)容,采納啟發(fā)式教學(xué)。教學(xué)中充分利用直觀演示,遵循概念教學(xué)的原則,啟
發(fā)引導(dǎo)學(xué)生由感性相識(shí)到理解相識(shí),由詳細(xì)到抽象,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、主動(dòng)性、發(fā)展
學(xué)生的思維實(shí)力。
2、學(xué)法
古人云:"授人一魚(yú),僅供一飯之需,授人一漁,則終身受用無(wú)窮"。現(xiàn)代教學(xué)認(rèn)為教學(xué)的
任務(wù)不僅是傳授學(xué)問(wèn),而重要的是教給學(xué)生獲得學(xué)問(wèn)的方法。因此,在教學(xué)中特殊注意加強(qiáng)對(duì)學(xué)
生學(xué)法指導(dǎo)。
(1)通過(guò)教學(xué)使學(xué)生駕馭從詳細(xì)直觀到抽象概括的思維方法,為了使學(xué)生建立清楚的分?jǐn)?shù)意
義概念,為學(xué)生供應(yīng)了豐富的感性材料。
(2)引導(dǎo)多種感官參加學(xué)習(xí),培育學(xué)生良好的視察實(shí)力、分析實(shí)力。
三、說(shuō)教學(xué)程序
(一)談話導(dǎo)入,由舊引新
首先,通過(guò)激趣談話問(wèn)學(xué)生:把蛋糕分給4個(gè)學(xué)生,怎樣分大家才滿足?依據(jù)學(xué)生的已有閱
歷,很快回答是14,然后出示一個(gè)不平均分的蛋糕圖,問(wèn):這樣的一份能用14表示嗎?兩幅圖
進(jìn)行比較,得出:分?jǐn)?shù)是建立在平均分的基礎(chǔ)上。
(二)探究新知,建構(gòu)概念分4個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)探究
1、獨(dú)立動(dòng)手做分?jǐn)?shù)
假如用圖表示14,100個(gè)人會(huì)有100種表示方法,老師為你們每組供應(yīng)了一些材料,你們
能分別表示出它的14嗎?
本環(huán)節(jié)充分利用"分?jǐn)?shù)初步相識(shí)"中學(xué)到的學(xué)問(wèn),通過(guò)對(duì)詳細(xì)、形象的實(shí)物圖片的視察,學(xué)
生親自動(dòng)手操作,參加獲得學(xué)問(wèn)的過(guò)程。
2、動(dòng)手操作,額口意義
學(xué)生分五人一組,每組有一套學(xué)具,然后讓學(xué)生選一種材料自己動(dòng)手創(chuàng)建分?jǐn)?shù),并提出學(xué)習(xí)
要求。學(xué)生操作,匯報(bào)溝通展示學(xué)生把不同物體看做一個(gè)整體所創(chuàng)建的分?jǐn)?shù)。
本環(huán)節(jié)在大量感性相識(shí)基礎(chǔ)上,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生眼、口、腦、手等多種感官參加相識(shí)活動(dòng)。
3、視察比較、抽象單位"1"
思索:你們能給平均分的對(duì)象分分類嗎?
引導(dǎo)生歸納:一個(gè)物體,一個(gè)計(jì)量單位,一個(gè)整體都中可以用自然數(shù)"1"來(lái)表示,通常叫
做單位"1"。
探討:?jiǎn)挝?1"為什么要加引號(hào)?它同自然數(shù)1的意義一樣嗎?
你能舉例說(shuō)說(shuō)我們生活中哪些可以看作單位"1"。
本環(huán)節(jié),通過(guò)小組探討比較異同,全班溝通,全面詳細(xì)地感知單位"1",這是理解分?jǐn)?shù)意
義的關(guān)鍵。
4、抽象概括、歸納分?jǐn)?shù)的意義
Q)學(xué)生嘗試自己歸納分?jǐn)?shù)的意義。
(2)理解"若干"一詞的意義。
(3)結(jié)合學(xué)生發(fā)言,板弓分?jǐn)?shù)的意義。
本環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生由感性相識(shí)到理性相識(shí),由詳細(xì)到抽象,逐步深化,理解分?jǐn)?shù)的意義。
四、分層練習(xí),鞏固深化.
為鞏固所學(xué)新學(xué)問(wèn)設(shè)計(jì)了基礎(chǔ)練習(xí)和拓展練習(xí),貫穿"講練結(jié)合練為主線”的教學(xué)原則,
通過(guò)鞏固學(xué)生對(duì)新學(xué)問(wèn)理解駕馭,發(fā)展學(xué)生的思維實(shí)力。
五、引導(dǎo)反思,全課小結(jié)
今日這節(jié)課你有哪些收獲?對(duì)自己的學(xué)習(xí)滿足嗎?請(qǐng)說(shuō)說(shuō)自己的感受和體驗(yàn)。
五年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)課稿3
敬重的各位評(píng)委老師,大家好!我今日說(shuō)課的題目是《可能性》,下面我將從說(shuō)教材、說(shuō)學(xué)
情、說(shuō)教法、說(shuō)學(xué)法、說(shuō)教學(xué)過(guò)程和說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)這幾個(gè)方面綻開(kāi)我的說(shuō)課。
一、說(shuō)教材
《可能性》是人教版4考:數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第四單元的內(nèi)容,本節(jié)課主要是引導(dǎo)學(xué)生視察分析
生活中的現(xiàn)象,初步體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)世界中存在著不確定現(xiàn)象,相識(shí)事務(wù)發(fā)生的確定性和不確定性,并
知道事務(wù)發(fā)生的可能性是有大小的,學(xué)習(xí)了本節(jié)課可以幫助學(xué)生相識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中的確定現(xiàn)象和隨
機(jī)現(xiàn)象,具有重要意義。通過(guò)對(duì)教材的分析,我確定了本課的三維教學(xué)目標(biāo):
1.學(xué)問(wèn)與技能目標(biāo):體瞼不確定事務(wù),知道事務(wù)發(fā)生的可能性是有大小的。
2.過(guò)程與方法目標(biāo):經(jīng)驗(yàn)事務(wù)發(fā)生的可能性的大小的揣測(cè)、試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)與探究過(guò)程,通過(guò)自
主探究與小組探討,用語(yǔ)言描述事務(wù)可能性的大小,提升自主探究實(shí)力和合作意識(shí)。
3.情感看法與價(jià)值觀:感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用,在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得勝利的體驗(yàn),
激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和身心發(fā)展特點(diǎn),我確定了本課的教學(xué)重點(diǎn):體驗(yàn)事
務(wù)發(fā)生的確定性和不確定性及事務(wù)發(fā)生的可能性的大小教學(xué)難點(diǎn)理解事務(wù)發(fā)生的不同可能性。
二、說(shuō)學(xué)情
依據(jù)因材施教原則,駕馭學(xué)生的基本狀況對(duì)于把握和處理教材具有重要作用,五年級(jí)的學(xué)生
富有好勝心理,求知欲和新奇心都很強(qiáng)并具備了肯定的思維實(shí)力,但學(xué)生概括實(shí)力較弱,推理實(shí)
力在很大程度上還須要依靠詳細(xì)的形象來(lái)理解抽象邏輯關(guān)系,因此,在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),緊扣學(xué)生已
有的學(xué)問(wèn)閱歷,創(chuàng)設(shè)好玩的嬉戲活動(dòng),充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和主觀能動(dòng)性,讓學(xué)生在開(kāi)心的
探究活動(dòng)中,獲得學(xué)問(wèn)提尸數(shù)學(xué)愛(ài)好。
三、說(shuō)教法、學(xué)法
新課標(biāo)指出,數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是由數(shù)學(xué)活動(dòng)貫穿始終的,教學(xué)活動(dòng)必需建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水
平和已有的學(xué)問(wèn)閱歷基礎(chǔ)之上,在教法上,我會(huì)依據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,以自主探究、
小組合作為主,嬉戲互動(dòng)形式和利用多媒體協(xié)助教學(xué)使學(xué)生駕馭學(xué)問(wèn)。本著以老師為主導(dǎo),學(xué)生
為主體的原則,在學(xué)法上采納:視察發(fā)覺(jué)法、合作溝通法、自主探究法。引導(dǎo)學(xué)生自助探究,激
勵(lì)學(xué)生之間進(jìn)行合作溝通激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱忱讓學(xué)生能更好的理解學(xué)問(wèn)應(yīng)用學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題。
四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
依據(jù)新課標(biāo)的理念,我把整個(gè)教學(xué)過(guò)程分為五個(gè)環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境,引入新知;啟發(fā)誘導(dǎo),探
究新知;強(qiáng)化訓(xùn)練,鞏固新知;小結(jié)歸納,拓展新知;布置作業(yè),內(nèi)化新知。
1.情景引入、導(dǎo)入新知上課伊始,老師提問(wèn):同學(xué)們,你們玩過(guò)擊鼓傳花的嬉戲嗎?然后讓
全班學(xué)生一起做擊鼓傳花的嬉戲,并提問(wèn):在傳花的過(guò)程中你能確定花會(huì)傳到誰(shuí)的手中嗎?總結(jié)
這是一種不確定事務(wù),在數(shù)學(xué)上也稱為可能性事務(wù),引出課題《可能性》。通過(guò)嬉戲活動(dòng)的方式,
吸引學(xué)生的留意力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的愛(ài)好,為之后的新課講授做好鋪墊。
2.師生互動(dòng)、探究新知活動(dòng)一:相識(shí)"可能、肯定、不行能"老師創(chuàng)設(shè)與學(xué)生抽卡片的嬉戲,
卡片上分別寫著唱歌、跳舞、朗誦,提問(wèn):假如先讓小明抽,他會(huì)抽到什么節(jié)目呢?學(xué)生回答三
種狀況都有可能,小明抽完還剩兩張,接下來(lái)小麗可能會(huì)抽到什么?最終只有一張了,小雪會(huì)抽
至I」什么?學(xué)生經(jīng)過(guò)思索后回答。小麗可能抽到唱歌和朗誦不行能是跳舞,小雪肯定抽到唱歌。
老師順勢(shì)講授對(duì)于確定的事務(wù)我們可以用"肯定、不行能"來(lái)描述,對(duì)于不確定事務(wù)可以用"可
能”來(lái)描述。接著讓學(xué)生進(jìn)行小組活動(dòng)摸一摸兩個(gè)盒子里面的棋子,并用"可能、肯定、不行能”
來(lái)描述,預(yù)設(shè)學(xué)生回答:一號(hào)盒子摸出來(lái)肯定是紅色棋子,不行能是其他顏色和二號(hào)盒子可能是
不同顏色的棋子,接著詢問(wèn)學(xué)生在二號(hào)的盒子里你覺(jué)得摸到哪種顏色的棋子最有可能呢?通過(guò)設(shè)
疑進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)愛(ài)好。活動(dòng)二:相識(shí)可能性大小從摸棋子活動(dòng)中引出可能性也有大小,老
師接著提問(wèn)可能性大小與什么有關(guān)系呢?讓學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)同桌兩個(gè)人相互摸一摸:一盒子里有9
個(gè)紅色和1個(gè)黃色的?的球,另一個(gè)盒子是1個(gè)紅色和9個(gè)黃色的球,摸出一個(gè)球,記錄它的顏
色,然后放回去搖勻再摸,重復(fù)20次完成表格。并相互說(shuō)說(shuō)彼此的發(fā)覺(jué)。在學(xué)生溝通的同時(shí),
我也會(huì)走下講臺(tái),剛好知道。學(xué)生完成后展示表格發(fā)覺(jué)第一次紅色球次數(shù)多,其次次黃色球次數(shù)
多,提出疑問(wèn):可能性的大小是不是與數(shù)量多少有關(guān)呢?最終老師學(xué)生一起總結(jié):可能性的大小
與數(shù)量的多少有關(guān),在總數(shù)中所占的數(shù)量越多,可能性越大,所占的數(shù)量越少,可能性就越小。
整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié),老師作為組織者引導(dǎo)學(xué)生參加學(xué)問(wèn)的形成,讓學(xué)生體會(huì)獨(dú)立思索和學(xué)生之間合作
溝通學(xué)問(wèn)的樂(lè)趣,突出重點(diǎn),突破難點(diǎn)。
3.強(qiáng)化訓(xùn)練,鞏固新知這個(gè)環(huán)節(jié)期I」用多媒體出示一些例事務(wù)發(fā)生可能性結(jié)果的基礎(chǔ)性練
習(xí),接著接著出示一些綜合性題目,提高運(yùn)用學(xué)問(wèn)的實(shí)力。
4.小結(jié)歸納,拓展新知我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)問(wèn)梳理,通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲呢?讓學(xué)生
同桌溝通匯報(bào)的形式完成小結(jié)環(huán)節(jié)。學(xué)生在小結(jié)中對(duì)整堂課教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理和概括,有利于學(xué)
生加深對(duì)新學(xué)問(wèn)的理解和應(yīng)用,有效提高學(xué)生語(yǔ)言概括實(shí)力和整體思維實(shí)力。
5.布置作業(yè),內(nèi)化新知基于學(xué)生對(duì)這節(jié)課的理解,在下課之后呢,我會(huì)布置課后讓學(xué)生收集
生活中有關(guān)可能性事務(wù)的實(shí)例并于下節(jié)課溝通自己的成果意義在于加深學(xué)生對(duì)教學(xué)與生活的聯(lián)
系意識(shí)。總之本節(jié)課我始終堅(jiān)持以老師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的教化思想,不斷的引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)活
動(dòng)、探討、探究等方法參加本節(jié)課的學(xué)習(xí),以促進(jìn)學(xué)生對(duì)本課學(xué)問(wèn)的理解。
五、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)
最終我說(shuō)一下我的板書(shū)設(shè)計(jì):這樣的板書(shū)設(shè)計(jì)意在加強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容的直觀性,條理清楚,讓學(xué)
生能夠更加直現(xiàn)的接受新知.結(jié)束語(yǔ):我的說(shuō)課到此結(jié)束,感謝各位老師的傾聽(tīng).
五年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)課稿4
一、說(shuō)教材
"平均數(shù)的應(yīng)用(二)部分推想整體”是五上統(tǒng)計(jì)章藝內(nèi)容,平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最常用的一
個(gè)統(tǒng)計(jì)量,在應(yīng)用中,平均數(shù)除了可以用來(lái)比較同類數(shù)據(jù)的整體狀況,當(dāng)須要"大數(shù)據(jù)"的整體
狀況時(shí),我們一般還可以用部分平均數(shù)來(lái)推出整體的水平,或者用來(lái)歸納、分析、預(yù)料全體的狀
況或趨向。
二、說(shuō)學(xué)情
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平均數(shù)的概念、計(jì)算以及簡(jiǎn)潔應(yīng)用的基礎(chǔ)上教學(xué)的,之前,學(xué)生還學(xué)
習(xí)過(guò)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖,有了肯定的分析、描述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的實(shí)力。通過(guò)本節(jié)課串聯(lián)的問(wèn)題
情境的學(xué)習(xí)讓學(xué)生知道可以運(yùn)用部分的平均數(shù)來(lái)推想全體的狀況,解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)
基于以上相識(shí)、分析,我制定了以下教學(xué)目標(biāo):
1、在探究解決問(wèn)題的方法過(guò)程中,理解運(yùn)用部分平均數(shù)來(lái)推想整體狀況的方法。
2、初步體會(huì)用部分平均數(shù)來(lái)推想全體的狀況時(shí)選取的部分樣本要具有代表性。
3、能依據(jù)實(shí)際狀況,合理運(yùn)用部分平均數(shù)來(lái)推算整體的狀況。
教學(xué)重點(diǎn):理解利用部分平均數(shù)來(lái)推想總體數(shù)據(jù)狀況的'方法。
教學(xué)難點(diǎn):依據(jù)實(shí)際狀況,合理利用部分平均數(shù)來(lái)推算整體的狀況。
四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
本節(jié)課大致劃分為為三個(gè)環(huán)節(jié),即談話引入,探究方法、深化探究,合理應(yīng)用、實(shí)踐體驗(yàn),
鞏固新知。
在教學(xué)設(shè)計(jì)中體現(xiàn)以下特點(diǎn):
1、為學(xué)而教的學(xué)習(xí)內(nèi)容組織.第一環(huán)節(jié)從學(xué)生已有的認(rèn)知閱歷與數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的自身特性入手,
創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)認(rèn)知沖突沖突,激發(fā)學(xué)生內(nèi)在探究學(xué)習(xí)動(dòng)力。
課始,設(shè)計(jì)幫小巧解決"瓜農(nóng)難題"和"花農(nóng)問(wèn)題"這兩個(gè)情境,激發(fā)學(xué)生的求知欲。
"瓜農(nóng)問(wèn)題":我們的小伙伴小巧今日遇到了難題,你們情愿幫助她嗎?我們一起來(lái)看看,
瓜農(nóng)有一批西瓜,大大小小共500千克,還給你供應(yīng)了工具稱稱,怎樣才能又快又比較精確地
推想出這批西瓜大約有多少個(gè)呢?有什么好方法嗎?"花農(nóng)問(wèn)題"L塊20xx平方米的郁金香,
假如以市場(chǎng)平均每支郁金香3.00元計(jì)算,這片郁金香能收獲多少元?你能幫他匕破精確地推想
出來(lái)嗎?圍圍著"怎樣又快又精確地估測(cè)出整體”這一核心問(wèn)題,打破學(xué)生的認(rèn)知平衡,激發(fā)了
學(xué)生的探究愛(ài)好,為揭示數(shù)學(xué)概念供應(yīng)了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
2、在對(duì)比中完善問(wèn)題解決的策略其次環(huán)節(jié)在學(xué)生初步駕馭整體推想部分的方法后,媒體再
次呈現(xiàn)"瓜農(nóng)"和"花農(nóng)"問(wèn)題通過(guò)提問(wèn)""兩農(nóng)問(wèn)題"在解決過(guò)程中的相同之處?學(xué)生回顧
解決問(wèn)題的策略,再溝通、歸納、補(bǔ)充,完善對(duì)此類問(wèn)題解決的策略。
在學(xué)生駕馭方法后商風(fēng)一轉(zhuǎn),又給出一道“精密零件"的例題,"求精密儀器的總重量?”
預(yù)設(shè)學(xué)生"中招落馬":隨機(jī)選擇幾個(gè)零件,求平均重量。20xxx平均數(shù),引導(dǎo)學(xué)生重新審題:
"精密零件"個(gè)個(gè)重量相同,干脆稱一個(gè),乘20xx即可。此處設(shè)計(jì)讓學(xué)生的思維產(chǎn)生碰撞,再
次引發(fā)思索:什么狀況才要用部分平均數(shù)去推想整體。
3、鞏固練習(xí),加深理解。
第三環(huán)節(jié)鞏固階段的習(xí)題設(shè)計(jì)從推斷到應(yīng)用,如情景辨析(1)用10月1日至I」7日上海迪
斯尼樂(lè)園的平均日客流量來(lái)估測(cè)十月份這一個(gè)月的總客流量。
(2)學(xué)校捐書(shū)義賣活動(dòng),老師隨機(jī)選出五年級(jí)10個(gè)同學(xué),用這10個(gè)同學(xué)平均每人捐書(shū)的
數(shù)量估測(cè)全年級(jí)同學(xué)捐書(shū)的總量。
(3)廣播操競(jìng)賽,把我們班級(jí)的男生根據(jù)廣播操隊(duì)伍排列后,用前5名男生的平均身高來(lái)
估測(cè)我們?nèi)嗄猩纳砀郀顩r.
通過(guò)辨析用部分平均數(shù)推想整體是否合理?學(xué)生內(nèi)化新知。
應(yīng)用環(huán)節(jié),解決廢紙問(wèn)題,結(jié)合學(xué)生實(shí)際,滲透環(huán)保教化,綜合性較高,有利思維磨礪。
整個(gè)練習(xí)應(yīng)用環(huán)節(jié),我嘗試讓學(xué)生去分析辨析,不僅要利用所學(xué)的學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題,還要結(jié)合
生活實(shí)際進(jìn)行比較、思索,從而對(duì)運(yùn)用部分平均數(shù)來(lái)推想總體水平有更深的相識(shí)。
五年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)課稿5
教學(xué)目標(biāo)
(-)進(jìn)一步理解乘法的含義,乘法算式的各部分名稱、讀法和所表示的意義.
(二)對(duì)2~6的乘法口訣進(jìn)行整理,找出規(guī)律,進(jìn)一步熟記乘法口訣,比較嫻熟地駕馭用
乘法口訣求積的方法。
(三)培育學(xué)生的歸納整理的實(shí)力.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):乘法的含義,乘法口訣的整理與熟記.
難點(diǎn):填寫乘法口訣和乘法算式中的未知項(xiàng).
教具和學(xué)具
教具:1~6的乘法口認(rèn)卡片,4,6,12的數(shù)字卡片.
學(xué)具:1~6的乘法口訣卡片.
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(-)復(fù)習(xí)乘法的含義、算式的讀法、各部分名稱及表示的意思
老師談話:前一段我們學(xué)習(xí)了乘法初步相識(shí)和2~6的乘法口訣.今日我們一起上一節(jié)整理
和復(fù)習(xí)課.(板書(shū)課題:整理和復(fù)習(xí))
1.出示圖32
(1)誰(shuí)能看圖口頭編一道應(yīng)用題.
(2)怎樣列式?(老師板書(shū):3x4=12(面))
(3)這個(gè)算式表示什么意思?說(shuō)出算式的各部分名稱.
2.口答下面各題
(1)3個(gè)4是多少?怎樣列式.
(2)被乘數(shù)是6,乘數(shù)是4,積是多少?怎樣列式:這個(gè)算式表示什么意思?
(二)乘法口訣的整理
1.整理
提問(wèn):誰(shuí)能告知大家我們一共學(xué)習(xí)了多少句乘法口訣?(同學(xué)們可能回答不上來(lái),或者回答
不一)
同學(xué)們手里都有一套已經(jīng)學(xué)過(guò)的乘法口訣,數(shù)一數(shù),有多少句?(21句)
我們做什么事都要有條有理,為了便于記住這些口訣,我們把這些口訣按肯定的依次,給它
們排列一下,制作一個(gè)1~6的乘法口訣表.請(qǐng)同學(xué)們兩人一組探討一下這21句乘法口訣怎樣
排列好。
(學(xué)生先自己動(dòng)手嘗試排列,然后統(tǒng)一排列方法.)
副標(biāo)題#e#
同學(xué)們回憶一下我們?cè)趯W(xué)習(xí)乘法口訣時(shí),1的乘法口訣有幾句,(1句)請(qǐng)你找出來(lái).(老
師把它貼在黑板的第一橫行).2的、乘法口訣有幾句,(2句)是哪兩句,請(qǐng)你找出來(lái).(老師
把它們貼在黑板的其次橫行)3的乘法口訣有幾句(3句)是哪三句,應(yīng)當(dāng)排在什么地方?(老
師把它們貼在黑板的第三橫列)4的乘法口訣呢?5的乘法口訣、6的乘法口訣呢?請(qǐng)同學(xué)們
接著排下去.完成1~6的乘法口訣表.如下表.
2.找規(guī)律
橫著讀:就是剛才我們制作乘法口訣的過(guò)程,第一橫行,1的乘法口訣;其次橫行,2的乘
法口訣;……第六橫行,6的乘法口訣。
豎著讀:先讀第一豎行,你們發(fā)覺(jué)了什么?(口訣的前半部分都有"一")
這些口訣都可以計(jì)算什么樣的乘法算式?例如"一三得三”,(可以計(jì)算3x1=3,1x3=3)
由此可見(jiàn),1的乘法口訣不只是一句,可以是六句。
再讀其次豎行,你們發(fā)覺(jué)了什么?那么2的乘法口訣你認(rèn)為有幾句呢?(有的同學(xué)互能認(rèn)
為是5句,最終統(tǒng)一為6句)
再讀第三、四、五、六豎行,你們是不是發(fā)覺(jué)了同樣的規(guī)律?那么3,4,5,6乘法口訣你
認(rèn)為各有幾句呢?
由此可見(jiàn),乘法口訣不僅可以橫著讀,豎著讀,還可以拐彎讀,拐彎讀以后,每種乘法口訣
都各有6句,計(jì)算乘法時(shí)就可以便利多了。
由學(xué)生拐彎讀一遍.
斜著讀:一一得一,二二得四,三三得九,四四十六,五五二十五,六六三十六.你們發(fā)覺(jué)
這些乘法口訣有什么特點(diǎn)?同學(xué)們都知道,一句乘法口訣可以計(jì)算兩道乘法算式,那么這些乘法
口訣呢?為什么只能計(jì)算一道乘法算式.
老師拿出數(shù)字卡片"4",提問(wèn)學(xué)生:哪幾句口訣的得數(shù)是4(二二得四,一四得四).哪
些乘法算式的得數(shù)是"4"(4x1=4,1x4=4,2x2=4).
老師拿出數(shù)字卡片“6;哪些乘法口訣的得數(shù)是6(二三得六,一六得六).哪些乘法算
式的得叫6(6x1=6,1x6=6,3x2=6,2x3=6).
老師拿出數(shù)字卡片"12",哪些乘法口訣的得數(shù)是12(三四十二,二六十二).哪些乘法
算式的得數(shù)是12(2x6=12,6x2=12,3x4=12,4x3=12).
(三)利用乘法口訣計(jì)算
我們找到了這么多乘法口訣的規(guī)律,這些規(guī)律可以幫助我們熟記口訣,利用乘法口訣計(jì)算乘
法,可以算得又對(duì)又快.
1.指名卡片口算
3x62x65x54x45x33x32x35x6
3x14x55x24x36x43x44x13x2
4x21x66x64x66x53x52x25x4
全體學(xué)生筆答課本第43頁(yè)第2題.
2.填空
(1)把乘法口訣填完全
四二十四五二十五
六十二三十五
五三十六十八
(2)把乘法算式填完全
JU口3相乘得12?
(4)x3=12想:三(四)十二,括號(hào)內(nèi)填4、
副標(biāo)題#e#
5和幾相乘得20?
5x(4)=20想:(四)五二十,括號(hào)內(nèi)填4、
練習(xí):x6=24x6=36
4x=163x=18
(四)思索性練習(xí)
1.3x=X
(括號(hào)內(nèi)填上不同的數(shù))
啟發(fā)學(xué)生可以有兩種不同的填法.
3x(4)=(6)x(2)
3x(2)=(6)x(l)
2.x=+
(括號(hào)里填上相同的數(shù))
可以這樣填:
(2)x(2)=(2)+(2)
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)是一節(jié)單元復(fù)習(xí)課,分成三部分.第一部分先通過(guò)看圖口頭編題,復(fù)習(xí)乘法的含義、乘
法算式的讀法、各部分名稱及所表示的意義,并做了適當(dāng)?shù)木毩?xí)。
其次部分對(duì)學(xué)過(guò)的乘法口訣進(jìn)行整理.在教學(xué)過(guò)程中,老師沒(méi)有干脆出示已整理好的乘法口
訣表,而是先讓學(xué)生利用乘法口訣卡片,進(jìn)行嘗試性整理,然后通過(guò)師生共同探討,依據(jù)學(xué)習(xí)乘
法口訣的依次,把乘法口訣根據(jù)1,2,3,4,5,6分類整理,每一類擺成一橫排,形成乘法口
訣表.這樣支配,不僅使學(xué)生清晰乘法口訣表的結(jié)構(gòu),同時(shí),培育學(xué)生整理學(xué)問(wèn)的實(shí)力。
在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)乘法口訣表找規(guī)律時(shí),橫著看,學(xué)生通過(guò)乘法表制作過(guò)程,很簡(jiǎn)單找到規(guī)律.重
點(diǎn)放在豎著看,通過(guò)找第一豎行的規(guī)律,學(xué)生發(fā)覺(jué)"1"瞬法口訣,不僅是1句,到現(xiàn)在為止
是6句,其他2,3,4,5,6的乘法口訣也有同樣規(guī)律.所以乘法口訣不僅可以橫著背,豎著
背,而且可以拐彎背.使‘小九九"起到了"大九九”的作用。
第三部分進(jìn)行不同形式的練習(xí).特殊是把乘法口訣、乘法算式填寫完整的練習(xí),可以為下一
單元學(xué)習(xí)除法時(shí),用乘法口訣求商打下基礎(chǔ)。
五年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)課稿6
一、教材分析:
本節(jié)內(nèi)容屬北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第四單元"長(zhǎng)方體(二廠的內(nèi)容,是在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)
方體、正方體的體積的計(jì)算之后,進(jìn)一步的理解和加深,是它的綜合應(yīng)用,緊貼于生活,對(duì)解決
生活中的一些實(shí)際問(wèn)題有很大的幫助和作用。
二、目標(biāo)分析
依據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和新課標(biāo)的要求,我確定了以下的教學(xué)目標(biāo):
1、學(xué)問(wèn)與技能:經(jīng)驗(yàn)視察、試驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng),使學(xué)生體驗(yàn)"等量替換”的數(shù)
學(xué)方法,發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。
2、過(guò)程與方法:感受數(shù)學(xué)與人類生活的親密聯(lián)系,發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐實(shí)力和創(chuàng)新精神。
3、情感與價(jià)值:主動(dòng)參加數(shù)學(xué)活動(dòng),對(duì)數(shù)學(xué)有新奇心和求知欲,培育合作意識(shí),感受數(shù)學(xué)
的價(jià)值,體驗(yàn)學(xué)習(xí)的歡樂(lè)。
三、教學(xué)重點(diǎn):
不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法及計(jì)算
教學(xué)難點(diǎn):設(shè)計(jì)測(cè)量方案
教具打算:透亮容器、不規(guī)形態(tài)的橡皮泥、石頭、大豆、正方體、長(zhǎng)方體。
四、學(xué)情分析:
五(1)班學(xué)生從組成上說(shuō),一部分屬于原來(lái)中心小學(xué)的學(xué)生,他們學(xué)習(xí)仔細(xì)、踏實(shí)、自覺(jué),
基礎(chǔ)扎實(shí),好學(xué)上進(jìn),而絕大部分學(xué)生來(lái)自農(nóng)村各村學(xué)和教學(xué)班點(diǎn),基礎(chǔ)差、底子薄、生源雜,
學(xué)習(xí)比較被動(dòng)。對(duì)數(shù)學(xué)毫無(wú)愛(ài)好還有部分學(xué)生年齡小在他們身上還明顯地存在著兒童的天性,
好動(dòng)、新奇、簡(jiǎn)單分散留意力、自控實(shí)力差等。所以針對(duì)學(xué)生的性格特點(diǎn)和本班的實(shí)際狀況,我
采納以下的教學(xué)方法。
五、教法分析:
我先用講故事的形式,首先將學(xué)生的留意力吸引到課堂當(dāng)中,然后通過(guò)動(dòng)手操作,演示等活
動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)覺(jué),探究解決問(wèn)題的方法,并激勵(lì)學(xué)生獨(dú)立找尋不同方法和途徑,把味同嚼蠟
的數(shù)學(xué)變得即有學(xué)問(wèn)性,又好玩味性,同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛(ài)好,培育學(xué)生多方面的實(shí)力。"好
玩"和"測(cè)量"是我設(shè)計(jì)本節(jié)課的兩個(gè)著眼點(diǎn)。讓學(xué)生從測(cè)量規(guī)則物體的體積一下子過(guò)渡到不規(guī)
則的圖形中,思維跨度大,具有挑戰(zhàn)性。怎樣讓學(xué)生輕松開(kāi)心地獲得新知,我實(shí)行三步走的策略:
①先選取橡皮泥測(cè)量,由于學(xué)生都玩過(guò),很簡(jiǎn)單理解;②其次,拿出學(xué)生特別熟識(shí)的土豆來(lái)測(cè)量,
由于土豆煮熟后和橡皮泥一樣可以捏變形,也很快能找出紜果。③再出現(xiàn)石塊讓學(xué)生探究,發(fā)覺(jué)
簡(jiǎn)便易行的最佳方案。④最終通過(guò)實(shí)際應(yīng)用和發(fā)散思維的方式在練習(xí)、鞏固的基礎(chǔ)上,結(jié)束本節(jié)
課。
六、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì):(7個(gè)環(huán)節(jié))
1、復(fù)習(xí)舊知,首先復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體(正)體積的計(jì)算方法,并說(shuō)出共用的計(jì)算公式。
2、談話引入揭示課題:
誰(shuí)知道烏鴉喝水的故事?為什么烏鴉能喝到水?莫非我們?nèi)祟愡€不如動(dòng)物聰慧嗎?以其吸
引學(xué)生留意力,激發(fā)學(xué)習(xí)愛(ài)好,敢于和烏鴉比凹凸的學(xué)習(xí)熱忱。課堂氣氛一下子活躍了起來(lái),這
時(shí)出示橡皮泥、土豆、石塊等物體,從外形上得出規(guī)則和不規(guī)則體的概念,誰(shuí)能說(shuō)出它們的形態(tài)?
這些物體、形態(tài)不像長(zhǎng)方體(正)的形態(tài)那樣規(guī)則,沒(méi)有一個(gè)固定的形態(tài),稱這樣的物體為不規(guī)
則物體,今日我們一起來(lái)探討不規(guī)則物體的體積的測(cè)量(板書(shū):不規(guī)則物體的體積的測(cè)量)。提
示課題。
3、提問(wèn):怎樣計(jì)算它們的體積,看誰(shuí)能想出方法?放手讓學(xué)生主動(dòng)思索方案,對(duì)可能出現(xiàn)
的狀況剛好鼓勵(lì),讓學(xué)生大膽探究也是這節(jié)課的難點(diǎn)。
①估算;②像皮泥捏成長(zhǎng)方體(正);③土豆煮熟后壓成長(zhǎng)方體(正);④把石塊(鐵)磨
成長(zhǎng)方體(正)。
假如像石塊、鐵、雞蛋等不易變更它們的形態(tài)或不允許變更形態(tài)的時(shí)候,該怎么辦?提示能
不能由烏鴉喝水的故事得到啟發(fā)?引入第第⑤種方案。
老師演示:將石塊沉入水中。(學(xué)生細(xì)致視察):①有何改變?②探討:水面為什么會(huì)上升?
(體積增加)③增加的部分在哪里?與石塊的體積有什么關(guān)系?④石塊投入水中后,什么在變?
什么沒(méi)變?(長(zhǎng)、寬不變,水面的高度在變)。⑤怎樣計(jì)算石塊的體積?必需知道哪些條件?容
器的長(zhǎng)、寬、水的高度:原來(lái)水的高度
放入石頭后水的高度
上升的水的高度
回答了以上的問(wèn)題石塊的體積;容器的長(zhǎng)X寬X上升的水的高度。學(xué)生很輕松地找到不規(guī)則
物體體積的測(cè)量方法。
說(shuō)明烏鴉為什么能喝到水的緣由。
以上是本節(jié)的重點(diǎn),由易到難,由淺入深的‘思路進(jìn)行的,這樣一來(lái)重點(diǎn)突出難點(diǎn)突破。
4、引導(dǎo)學(xué)生多角度思索問(wèn)題:誰(shuí)還能想出其它方法?
①逆方法;②裝滿水。再次激勵(lì)學(xué)生。
5、鞏固練習(xí):由生活中的數(shù)學(xué)又返回到實(shí)際應(yīng)用。
例:出示小黑板
鐵塊的體積二底面積x高由此可得到另兩個(gè)公式:
底面積:體積+高高二體積+底面積
讓學(xué)生活學(xué)、活用,達(dá)到一題多變,舉一反三,融會(huì)貫穿的效果。最終應(yīng)強(qiáng)調(diào)水的體積與鐵
塊體積的單位統(tǒng)一。(L=dm3)
6、小結(jié):本節(jié)是對(duì)已學(xué)過(guò)學(xué)問(wèn)的綜合運(yùn)用,充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又服務(wù)于生活,
只有理解了,才能把書(shū)本學(xué)問(wèn)轉(zhuǎn)化為自己的學(xué)問(wèn),然后來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。整堂課,學(xué)生
的思維始終處于興奮狀態(tài),是在回答老師提出的問(wèn)題當(dāng)中找到解決問(wèn)題的不同方法,也達(dá)到了新
課標(biāo)提出的"老師是課堂的組織者和引導(dǎo)者,學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主子”這一要求。
7、作業(yè)布置:
P55第1、2題,2題作為課后思索題:也是對(duì)本節(jié)學(xué)問(wèn)的延長(zhǎng)和拓展,培育學(xué)生的發(fā)散思
維。1、如何測(cè)量一粒黃豆的體積?2、剛才的試驗(yàn)中,只能長(zhǎng)水嗎?
五年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)課稿7
一、說(shuō)教材
1、教材分析
"眾數(shù)”是人民教化出版社數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第六單元《統(tǒng)計(jì)液第一課時(shí)。是"統(tǒng)計(jì)與概率”
領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容,目的是讓學(xué)生理解眾數(shù)的含義及特點(diǎn);能依據(jù)詳細(xì)的問(wèn)題,選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量
表示數(shù)據(jù)的不同特征。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容而言,眾數(shù)是一個(gè)全新的內(nèi)容,但對(duì)于孩子的生活
體驗(yàn)而言,他們對(duì)眾數(shù)的應(yīng)用并不生疏,例如教材中設(shè)計(jì)的舞蹈隊(duì)選隊(duì)員、生活中衣服的均碼問(wèn)
題等。教材編寫方面有兩個(gè)特點(diǎn)。一是注意與所學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)問(wèn)的聯(lián)系。二是供應(yīng)豐富的生活素材,
凸現(xiàn)統(tǒng)計(jì)學(xué)問(wèn)的價(jià)值。
2、學(xué)生分析
本節(jié)課的學(xué)習(xí)學(xué)生已有三個(gè)基礎(chǔ):1.理解了平均數(shù)、中位數(shù)的含義,會(huì)用平均數(shù)、中位數(shù)反
映數(shù)據(jù)特征。2.具備了肯定的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)思想方法。3.對(duì)于孩子的生活體驗(yàn)而言,學(xué)生對(duì)眾數(shù)的產(chǎn)
生并不生疏,有些生活體驗(yàn),如舞蹈隊(duì)選隊(duì)員、均碼等。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中可能遇到的困難是:
如何依據(jù)統(tǒng)計(jì)量對(duì)事物的發(fā)展進(jìn)行綜合分析,并作出簡(jiǎn)潔的預(yù)料或決策。
教材的重點(diǎn)數(shù)學(xué)思想是讓學(xué)生感知眾數(shù)產(chǎn)生的必要性,幫助學(xué)生理解眾數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義。本節(jié)
課在整個(gè)統(tǒng)計(jì)教學(xué)中有著承前啟后的作用。
3、基于前面的分析和新課標(biāo)的要求,本節(jié)課制定了如下目標(biāo):
學(xué)問(wèn)與技能:讓學(xué)生理解眾數(shù)的含義,會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù),理解眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義.
過(guò)程與方法:能在詳細(xì)情境中敏捷選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的特點(diǎn),并能依據(jù)統(tǒng)計(jì)量
進(jìn)行簡(jiǎn)潔的預(yù)料或做出決策。
情感目標(biāo):提高學(xué)生獨(dú)立思索、勇于創(chuàng)新、小組協(xié)作的實(shí)力。培育學(xué)生的實(shí)踐實(shí)力、創(chuàng)新意
識(shí)和求真的科學(xué)看法,揭示數(shù)學(xué)中美的因素。體驗(yàn)事物的多面性與學(xué)會(huì)全面分析問(wèn)題的必要性。
4、教學(xué)重難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn):相識(shí)眾數(shù),理解眾數(shù)的含義及作用。
教學(xué)難點(diǎn):能在詳細(xì)情境中敏捷選擇適當(dāng)?shù)?統(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的特點(diǎn),并能依據(jù)統(tǒng)計(jì)量
進(jìn)行簡(jiǎn)潔的預(yù)料或做出決策。
二、教法和學(xué)法:
新課程理念強(qiáng)調(diào)"學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主子,老師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和合作者"。因此,為
了更好地突出重點(diǎn)、攻破難點(diǎn),在教法上我主要體現(xiàn)"激勵(lì)探究,變教為弓I”的理念,并運(yùn)用多
媒體教學(xué),增加教學(xué)的新奇性,引導(dǎo)學(xué)生用多種感官參加學(xué)習(xí)的全過(guò)程。在學(xué)法上則通過(guò)學(xué)生的
視察、自主探究、合作溝通的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。我讓學(xué)生在視察溝通中學(xué)會(huì)"擇優(yōu)錄用"。在探討
合作中來(lái)辨別應(yīng)當(dāng)選擇哪一種統(tǒng)計(jì)量。學(xué)生通過(guò)看一看、算一算、想一想、議一議、辨一辨等一
系列活動(dòng),逐步相識(shí)眾數(shù)的意義和求法。
三、教學(xué)過(guò)程
依據(jù)課標(biāo)要求,結(jié)合學(xué)生的實(shí)際,本課教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)分五個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)完成:第一環(huán)節(jié):依據(jù)
情境,理解眾數(shù)這一環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn),我分三個(gè)小環(huán)節(jié)完成,先是出例1(出示)讓學(xué)生試著來(lái)
選擇合適的身高,讓學(xué)生龍平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三個(gè)統(tǒng)計(jì)量再次進(jìn)行探討,然后得出眾數(shù)的選
擇一整齊美觀(即集中性的特點(diǎn))。
其次環(huán)節(jié)為說(shuō)明一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)的狀況是不一樣的,我設(shè)計(jì)了"找眾數(shù)"環(huán)節(jié):其中第一、
二組是只有一個(gè)眾數(shù)的,第三組是有兩個(gè)眾數(shù)的,第四組是沒(méi)有眾數(shù)的.這樣學(xué)生對(duì)眾數(shù)就會(huì)有
進(jìn)一步的理解了。
第三環(huán)節(jié):比較平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)首先是說(shuō)一說(shuō)三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的不同作用,然后出示不同
的情境題,讓學(xué)生來(lái)選擇其中的統(tǒng)計(jì)量。這樣很好地體現(xiàn)了練習(xí)的針對(duì)性和層次感。
第四環(huán)節(jié):聯(lián)系情境,應(yīng)用眾數(shù)。
1、通過(guò)出示班級(jí)成果狀況,讓學(xué)生可以怎樣表示個(gè)人成果在班級(jí)中的水平。
2、介紹均碼,讓學(xué)生了解眾數(shù)在生活中的作用。
第五環(huán)節(jié):全課小結(jié),課后延長(zhǎng)談?wù)勥@堂課的收獲,加深整堂課的理解。
五年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)課稿8
一、說(shuō)教材
學(xué)生在第六冊(cè)借助直觀,已經(jīng)初步學(xué)習(xí)過(guò)一些簡(jiǎn)潔的分?jǐn)?shù)大小的比較。但那時(shí)只限于看圖比
較同分母分?jǐn)?shù)的大小和分子是1的異分母分?jǐn)?shù)的大小。這里要進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)大小的比較,通
過(guò)比較進(jìn)一步加深對(duì)分?jǐn)?shù)的相識(shí)。
比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小,不外乎有以下三種狀況:一是分母相同,分子不同;二是分子相同,
分母不同;三是分子、分母都不相同。由于第三種狀況進(jìn)行分?jǐn)?shù)大小比較須要駕馭分?jǐn)?shù)的基本性
質(zhì)和通分,所以,這部分教材只教學(xué)前兩種狀況。第106頁(yè)的例6是分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行
大小比較,第107頁(yè)例7是分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行大小比較。每道例題,一方面借助圖形直
觀地比較分?jǐn)?shù)的大小,另一方面還聯(lián)系分?jǐn)?shù)單位進(jìn)行比較,最終歸納出結(jié)論,并支配了相應(yīng)的練
習(xí)。
二、說(shuō)教法學(xué)法
1、在溝通中學(xué)習(xí)
在溝通中,學(xué)生把自己在分?jǐn)?shù)大小匕償交時(shí)積累的感性閱歷表述出來(lái),使大家詳細(xì)、清楚地區(qū)
分比較分?jǐn)?shù)大小的不同類型和不同方法.通過(guò)溝通學(xué)生理清了學(xué)問(wèn)的結(jié)構(gòu),找到了比較同分母、
同分子分?jǐn)?shù)大小的方法,通過(guò)溝通、碰撞,激活思維,促進(jìn)了思維的深刻性、敏捷性等良好品質(zhì)
的培育。在溝通中,學(xué)生思維主動(dòng),思路開(kāi)闊,相互啟發(fā)…相互激勵(lì),共同完善。學(xué)生真正成
了學(xué)習(xí)的主子。
2、在引導(dǎo)中探究
引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖,找分?jǐn)?shù)單位,聯(lián)系生活實(shí)際等方式,在視察、探討中匕啜,從而找到方
法,在練習(xí)運(yùn)用中得到驗(yàn)證,從而證明猜想。這樣的教學(xué),老師成了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織者、引
導(dǎo)者和合作者,師生共同體驗(yàn)了學(xué)習(xí)進(jìn)程中的苦與樂(lè)。
三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
(-)復(fù)習(xí)打算
1、把一塊蛋糕平均分成4份,每份是它的.幾分之幾?
2、四分之三的分?jǐn)?shù)單位是(),四分之三里面有()個(gè)()分之一。
3、自己選擇一個(gè)圓或一個(gè)長(zhǎng)方形,或是用一條線段作單位"r,畫(huà)圖表示四分之三,
(二)引入新課
師:我們?cè)谇懊嫦嘧R(shí)了分?jǐn)?shù),已經(jīng)和分?jǐn)?shù)是好摯友了。但是有一天分?jǐn)?shù)王國(guó)里發(fā)生了一場(chǎng)爭(zhēng)
辯,我們一起去看看,好嗎?
生:好!
多媒體課件演示卡通形象的2/3對(duì)1/3說(shuō):"我比你大"01/3對(duì)2/3說(shuō):"我比你大"。
1/2和1/3也在作著類似的鈣溶
師:這些分?jǐn)?shù)誰(shuí)大誰(shuí)小呢?這就是這節(jié)課我們要探討的內(nèi)容--------分?jǐn)?shù)大小的比較。
(三)進(jìn)行新課
1、教學(xué)例6
教學(xué)例6時(shí),先讓同學(xué)說(shuō)一說(shuō)可以采納哪些方法進(jìn)行比較,弓I導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出(1)畫(huà)個(gè)圖來(lái)看
一看;(2)因?yàn)樗鼈兊姆謹(jǐn)?shù)單位相同,可以通過(guò)分?jǐn)?shù)單位來(lái)比較。通過(guò)看圖,找包含的分?jǐn)?shù)單
位,啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出:2/3是2個(gè)1/3,1/3是1個(gè)1/3,2個(gè)1/3比1個(gè)1/3大位以2/3>1/3;
2/5是2個(gè)1/5,3/5是3個(gè)1/5,2個(gè)1/5比3個(gè)1/5少1個(gè)1/5,即2個(gè)1/5比3個(gè)1/5
小,所以2/5<3/5。
然后引導(dǎo)學(xué)生視察這組分?jǐn)?shù)的共同點(diǎn),讓學(xué)生進(jìn)行大膽猜想:這兩組分?jǐn)?shù)有什么共同的地方
(每組中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相同,同時(shí)指出:兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相同,就是分?jǐn)?shù)的單位相同。)在這
種狀況下依據(jù)什么推斷分?jǐn)?shù)的大小?引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出要看分子,分子大的就表示份數(shù)多(也就是包
含的分?jǐn)?shù)單位多),所以分母相同的分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比較大。在些基礎(chǔ)上師同分母分?jǐn)?shù)的比
較方法編成口訣進(jìn)行板書(shū):分母相同,看分子,分子大的分?jǐn)?shù)比較大。
反饋練習(xí):練一練
(1)比較下列分?jǐn)?shù)的大小。
(2)小明和小王各借一本相同的書(shū),共85頁(yè)。小明已稈了83頁(yè),小王已看了79頁(yè)。他
們各看了全書(shū)的幾分之幾?誰(shuí)看得快些?
(3)把下面的分?jǐn)?shù)按從小大大的依次排列。
(4)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
2、教學(xué)例7
教學(xué)例7時(shí),與例6基本相同,先讓同學(xué)說(shuō)一說(shuō)可以采納哪些方法進(jìn)行比較,與剛才學(xué)習(xí)
的例6有何不同。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出(1)畫(huà)個(gè)圖來(lái)看一看;(2)它們的分?jǐn)?shù)單位不同,不行以通
過(guò)分?jǐn)?shù)單位來(lái)比較。通過(guò)看第一組圖,使學(xué)生理解,平均分的份數(shù)越多,每一份反而越少,所以
1/2>1/3;再看其次組圖,老師可以在比較第一組分?jǐn)?shù)大小的基礎(chǔ)上向?qū)W生提問(wèn):這兩個(gè)分?jǐn)?shù)
里各有幾個(gè)幾分之一?接著說(shuō)明這兩個(gè)分?jǐn)?shù)都取3份,但每一份的大小相同嗎?哪一個(gè)大呢?
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出1/8<1/4,所以3個(gè)1/8<3個(gè)1/4,即3/8<3/4.然后,老師引導(dǎo)學(xué)生比較這
兩組分?jǐn)?shù)有什么共同的地方,使學(xué)生明確:兩組分?jǐn)?shù)的分子相同,分母不同。然后提問(wèn):在這種
狀況下,依據(jù)I十么推斷分?jǐn)?shù)的大小?引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出要看分母,分母大的就是平均分的份數(shù)多,每
一份反而小(也就是分?jǐn)?shù)單位小),所以分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分母小的分?jǐn)?shù)比較大。
有了例6的基礎(chǔ),學(xué)生自然而然地編寫出同分子分?jǐn)?shù)的比較口訣:分子相同,看分母,分
母小的分?jǐn)?shù)比較大。
反饋練習(xí):做一做
與例6類型相同的四組練習(xí)。
(四)綜合練習(xí)
1、綜合練習(xí)(1):匕較分?jǐn)?shù)的大小
3、綜合練習(xí)(3):推斷
4、綜合練習(xí)(4):在括號(hào)里填入適當(dāng)?shù)臄?shù)。
(五)課堂小結(jié)
師:請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你學(xué)到了哪些學(xué)問(wèn)?你是怎樣學(xué)會(huì)的呢?
你還想學(xué)習(xí)些什么學(xué)問(wèn)呢?
生可以結(jié)合板書(shū)進(jìn)行小結(jié)。
生1:我通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),知道了怎樣匕墩同分母分?jǐn)?shù)、同分子分?jǐn)?shù)的大小,假如遇到分
母、分子都不相同的分?jǐn)?shù)時(shí),又該怎樣比較它們的大小呢?
師:這位同學(xué)真會(huì)思索,提出了一個(gè)特別有價(jià)值的問(wèn)題,這個(gè)問(wèn)題會(huì)在后邊的學(xué)習(xí)中得到解
決,也希望對(duì)這一問(wèn)題有愛(ài)好的同學(xué)能開(kāi)動(dòng)腦筋,想出方法來(lái)。
反思:從上面的教學(xué)片斷中,可以看出學(xué)生學(xué)得相當(dāng)主動(dòng)主動(dòng),課堂參加程度較高,只是思
維還是匕匕較單一。由于時(shí)間關(guān)系,原來(lái)給學(xué)生設(shè)計(jì)的思索題沒(méi)有機(jī)會(huì)出示,從而使得分?jǐn)?shù)大小比
較的方法好像比較單一,缺乏創(chuàng)建性.反思整個(gè)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程,盡管教學(xué)的效果不錯(cuò),但我覺(jué)得
還應(yīng)作出以下改進(jìn)。
其一:在內(nèi)容上,我覺(jué)得假如能更好地把握教學(xué)的節(jié)奏,完全可以把不同分子,也不同分母
大小比較的方法進(jìn)行介紹,從而讓學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)大小的比較形成一個(gè)比較系統(tǒng)的相識(shí)。為下一堂
的學(xué)習(xí)作好鋪墊。
其二:在方法上,可以更新一些,更多一些,充分的發(fā)揮學(xué)生的自主能動(dòng)性,讓學(xué)生有一些
創(chuàng)新。可以有目的,有安排地多組織學(xué)生進(jìn)行探討,溝通,在“溝通”中學(xué)習(xí)。學(xué)生在自身的數(shù)
學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐中積累了肯定的數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷,在溝通中充分發(fā)揮了"學(xué)生共同體”的作用。在溝通
中,學(xué)生把自己在分?jǐn)?shù)大小比較時(shí)積累的感性閱歷表述出來(lái),使大家詳細(xì)、清楚地區(qū)分匕限分?jǐn)?shù)
大小的不同類型和多種方法,尤其是有幾位學(xué)生還提出了與書(shū)本上介紹的方法不相同,卻也非常
科學(xué)的方法。在溝通中,學(xué)生不僅理清了學(xué)問(wèn)的結(jié)構(gòu),而且提出了不同的方法,通過(guò)溝通、碰撞,
激活思維,促進(jìn)了思維的深刻性、敏捷性等良好品質(zhì)的培育。在溝通中,學(xué)生思維主動(dòng),思路開(kāi)
闊,相互啟發(fā),相互激勵(lì),共同完善。
其三:在設(shè)計(jì)上,可能本課練習(xí)較多,但并非一練究竟,練習(xí)的層次也比較明顯,,圍繞學(xué)
生的探究逐步開(kāi)展練習(xí),有反饋,有鞏固,只是延長(zhǎng)還不夠。出示幾個(gè)可以綻開(kāi)探討的思索題,
例如:比較4/5和6/7的大小;
匕瞅1/2和3/8的大小;
比較2/5和5/8的大小
引導(dǎo)學(xué)生在探討活動(dòng)中分類例舉一^概括方法一探究意義一敏捷運(yùn)用。信任,通過(guò)這
樣的改進(jìn),從教學(xué)的內(nèi)
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