2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章豐富的圖形世界1.1生活中的立體圖形1認(rèn)識(shí)立體圖形教學(xué)實(shí)錄（新版）北師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂弧⒃O(shè)計(jì)思路本節(jié)課以“2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章豐富的圖形世界1.1生活中的立體圖形1認(rèn)識(shí)立體圖形”為主題，旨在讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、比較等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)并區(qū)分常見(jiàn)的立體圖形，了解立體圖形的特征。課程設(shè)計(jì)注重理論與實(shí)踐相結(jié)合，通過(guò)生活中的實(shí)例引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和數(shù)學(xué)思維能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，提升空間觀念和幾何直觀素養(yǎng)。通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生對(duì)立體圖形的興趣，培養(yǎng)其動(dòng)手操作能力和解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述立體圖形的特征，提高其數(shù)學(xué)表達(dá)和交流能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①正確識(shí)別和區(qū)分常見(jiàn)的立體圖形，如正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐等。

②通過(guò)實(shí)際操作和觀察，理解立體圖形的基本特征，如面、棱、頂點(diǎn)等。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①幫助學(xué)生建立立體圖形的空間想象能力，使其能夠從二維平面圖聯(lián)想到三維立體圖。

②指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較和操作，理解不同立體圖形的體積、表面積等幾何屬性的計(jì)算方法。

③引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用幾何語(yǔ)言描述立體圖形的形狀和特征，提高其數(shù)學(xué)表達(dá)和溝通能力。四、教學(xué)資源軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備、電子白板、筆記本電腦、立體圖形模型。

課程平臺(tái)：北師大版數(shù)學(xué)課程資源庫(kù)。

信息化資源：立體圖形圖片、視頻教程、在線幾何繪圖工具。

教學(xué)手段：實(shí)物演示、小組合作探究、互動(dòng)游戲。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（用時(shí)：5分鐘）

一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示生活中的立體圖形圖片，如高樓、橋梁、家具等，引導(dǎo)學(xué)生觀察并提問(wèn)：“你們?cè)谌粘Ｉ钪幸?jiàn)過(guò)哪些立體圖形？”

2.提出問(wèn)題：引導(dǎo)學(xué)生思考立體圖形與平面圖形的區(qū)別，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。

3.用時(shí)：2分鐘

二、講授新課

1.立體圖形的認(rèn)識(shí)

a.展示正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐等常見(jiàn)立體圖形的圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說(shuō)出它們的名稱。

b.通過(guò)實(shí)物演示，讓學(xué)生直觀地感受立體圖形的形狀和特征。

c.用時(shí)：3分鐘

2.立體圖形的特征

a.引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較和操作，總結(jié)出立體圖形的基本特征，如面、棱、頂點(diǎn)等。

b.講解立體圖形的體積、表面積等幾何屬性的計(jì)算方法。

c.用時(shí)：6分鐘

三、鞏固練習(xí)

1.實(shí)物操作：讓學(xué)生利用立體圖形模型，進(jìn)行拼接、拆分等操作，鞏固對(duì)立體圖形的認(rèn)識(shí)。

2.課堂討論：分組討論，讓學(xué)生分享自己在操作過(guò)程中的發(fā)現(xiàn)，提高學(xué)生的合作能力和表達(dá)能力。

3.練習(xí)題：布置與課本內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固所學(xué)知識(shí)。

a.5分鐘完成練習(xí)題

b.5分鐘展示解答過(guò)程，師生共同點(diǎn)評(píng)

c.5分鐘討論不同解題方法

d.5分鐘總結(jié)歸納

e.5分鐘布置課后作業(yè)

f.5分鐘課堂小結(jié)

g.5分鐘師生互動(dòng)，解答學(xué)生疑問(wèn)

h.5分鐘課堂總結(jié)，回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容

四、課堂提問(wèn)

1.師生互動(dòng)環(huán)節(jié)

a.針對(duì)導(dǎo)入環(huán)節(jié)提出的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考并回答。

b.在講授新課過(guò)程中，適時(shí)提問(wèn)，檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。

c.在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，共同探討解決。

2.教學(xué)創(chuàng)新

a.利用多媒體設(shè)備展示立體圖形的動(dòng)畫效果，幫助學(xué)生更好地理解空間概念。

b.通過(guò)小組合作，讓學(xué)生在互動(dòng)中學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的溝通和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

3.重難點(diǎn)突出

a.重點(diǎn)講解立體圖形的特征和計(jì)算方法，確保學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)。

b.針對(duì)難點(diǎn)，通過(guò)實(shí)物演示、小組討論等方式，幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)瓶頸。

4.解決問(wèn)題及核心素養(yǎng)拓展

a.通過(guò)實(shí)際操作和討論，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題。

b.引導(dǎo)學(xué)生思考立體圖形與實(shí)際應(yīng)用的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和創(chuàng)新意識(shí)。

五、教學(xué)總結(jié)

1.課堂小結(jié)：回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

2.課后作業(yè)：布置與課本內(nèi)容相關(guān)的作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

3.師生互動(dòng)：解答學(xué)生疑問(wèn)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

4.教學(xué)反思：對(duì)本節(jié)課的教學(xué)效果進(jìn)行反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。

教學(xué)時(shí)長(zhǎng)：45分鐘六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)掌握方面：

學(xué)生能夠正確識(shí)別和區(qū)分常見(jiàn)的立體圖形，如正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐等，并能描述它們的特征，如面、棱、頂點(diǎn)等。

學(xué)生掌握了立體圖形的體積和表面積的計(jì)算方法，能夠運(yùn)用這些方法解決實(shí)際問(wèn)題。

2.能力提升方面：

學(xué)生通過(guò)實(shí)物操作和觀察，建立了空間想象能力，能夠從二維平面圖聯(lián)想到三維立體圖。

學(xué)生在小組合作和討論中，提高了溝通能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，學(xué)會(huì)了如何表達(dá)自己的觀點(diǎn)和傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)。

3.思維發(fā)展方面：

學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，鍛煉了邏輯思維和批判性思維能力，能夠從不同角度分析問(wèn)題，尋找解決方案。

學(xué)生在課堂提問(wèn)和回答中，提高了數(shù)學(xué)表達(dá)和交流能力，學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述和解釋立體圖形。

4.實(shí)踐應(yīng)用方面：

學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中，例如在設(shè)計(jì)和規(guī)劃家居布局時(shí)，能夠考慮空間利用和立體圖形的特征。

學(xué)生在解決幾何問(wèn)題時(shí)，能夠運(yùn)用立體圖形的概念和屬性，提高了解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

5.情感態(tài)度方面：

學(xué)生對(duì)立體圖形產(chǎn)生了濃厚的興趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性。

學(xué)生在參與課堂活動(dòng)和小組討論中，體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)了自信心和成就感。七、課后作業(yè)1.實(shí)物測(cè)量：

作業(yè)內(nèi)容：用直尺和量角器測(cè)量家中一個(gè)長(zhǎng)方體物體的長(zhǎng)、寬、高，并計(jì)算其體積和表面積。

作業(yè)目的：通過(guò)實(shí)際測(cè)量，加深對(duì)長(zhǎng)方體體積和表面積計(jì)算公式的理解。

答案示例：假設(shè)長(zhǎng)方體物體的長(zhǎng)為10cm，寬為5cm，高為4cm。

體積=長(zhǎng)×寬×高=10cm×5cm×4cm=200cm3

表面積=2×(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)=2×(10cm×5cm+10cm×4cm+5cm×4cm)=2×(50cm2+40cm2+20cm2)=2×110cm2=220cm2

2.圖形拼接：

作業(yè)內(nèi)容：將幾個(gè)正方體和長(zhǎng)方體拼接成一個(gè)大的長(zhǎng)方體，并計(jì)算新長(zhǎng)方體的體積。

作業(yè)目的：通過(guò)拼接練習(xí)，理解立體圖形的組合和體積計(jì)算。

答案示例：假設(shè)有2個(gè)正方體，每個(gè)邊長(zhǎng)為3cm，1個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)為6cm，寬為4cm，高為3cm。

新長(zhǎng)方體的體積=(正方體個(gè)數(shù)×正方體體積)+長(zhǎng)方體體積=(2×3cm×3cm×3cm)+(6cm×4cm×3cm)=54cm3+72cm3=126cm3

3.圖形分割：

作業(yè)內(nèi)容：將一個(gè)圓柱體分割成若干個(gè)相等的部分，并計(jì)算每個(gè)部分的體積。

作業(yè)目的：通過(guò)分割練習(xí)，理解圓柱體積的計(jì)算方法。

答案示例：假設(shè)圓柱體的高為10cm，底面半徑為5cm。

圓柱體體積=π×半徑2×高=π×5cm×5cm×10cm≈785cm3

分割后的每個(gè)部分體積=圓柱體體積÷分割部分?jǐn)?shù)量=785cm3÷4≈196.25cm3

4.圖形設(shè)計(jì)：

作業(yè)內(nèi)容：設(shè)計(jì)一個(gè)由多個(gè)立體圖形組成的模型，并計(jì)算該模型的總表面積。

作業(yè)目的：通過(guò)設(shè)計(jì)練習(xí)，提高學(xué)生的空間想象能力和計(jì)算能力。

答案示例：假設(shè)模型由一個(gè)長(zhǎng)方體和兩個(gè)圓柱體組成，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為10cm、6cm、4cm，圓柱體的底面半徑為3cm，高為5cm。

總表面積=長(zhǎng)方體表面積+2×圓柱體表面積=2×(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)+2×(2×π×半徑×高)=2×(10cm×6cm+10cm×4cm+6cm×4cm)+2×(2×π×3cm×5cm)≈352cm2+188.5cm2≈540.5cm2

5.圖形轉(zhuǎn)換：

作業(yè)內(nèi)容：將一個(gè)圓錐體和一個(gè)球體組合成一個(gè)新圖形，并計(jì)算新圖形的體積。

作業(yè)目的：通過(guò)轉(zhuǎn)換練習(xí)，理解立體圖形的組合和體積計(jì)算。

答案示例：假設(shè)圓錐體的底面半徑為4cm，高為6cm，球體的半徑為3cm。

新圖形體積=圓錐體體積+球體體積=(1/3)×π×半徑2×高+(4/3)×π×半徑3=(1/3)×π×4cm×4cm×6cm+(4/3)×π×3cm×3cm×3cm≈100.53cm3+37.68cm3≈138.21cm3八、內(nèi)容邏輯關(guān)系①立體圖形的認(rèn)識(shí)：

①.立體圖形的定義：三維空間中的圖形，具有長(zhǎng)度、寬度和高度。

②.常見(jiàn)立體圖形：正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球等。

③.立體圖形的特征：面、棱、頂點(diǎn)等。

②立體圖形的特征：

①.面的形狀：正方形、長(zhǎng)方形、圓形等。

②.棱的數(shù)量和形狀：正方體和長(zhǎng)方體有12條棱，均為正方形或長(zhǎng)方形；圓柱有2個(gè)圓形面和2條平行線段；圓錐有1個(gè)圓形底面和1條斜線段。

③.頂點(diǎn)的數(shù)量：正方體和長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)，圓錐有1個(gè)頂點(diǎn)，球體沒(méi)有頂點(diǎn)。

③立體圖形的體積和表面積：

①.體積計(jì)算公式：正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式。

②.表面積計(jì)算公式：正方體、長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐的表面積計(jì)算公式。

③.計(jì)算方法：通過(guò)實(shí)際測(cè)量、模型拼接、圖形分割等方式，計(jì)算立體圖形的體積和表面積。

④立體圖形的應(yīng)用：

①.實(shí)際生活中的應(yīng)用：家具設(shè)計(jì)、建筑規(guī)劃、工程設(shè)計(jì)等。

②.解決問(wèn)題的應(yīng)用：利用立體圖形的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

③.創(chuàng)新設(shè)計(jì)的應(yīng)用：運(yùn)用立體圖形的原理進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì)。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

課堂表現(xiàn)是評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要方面。學(xué)生在課堂上的參與度、注意力集中程度以及課堂互動(dòng)情況將被評(píng)估。

-學(xué)生能夠積極參與課堂討論，提出問(wèn)題和回答問(wèn)題，表現(xiàn)出較高的學(xué)習(xí)興趣。

-學(xué)生在觀察和操作立體圖形時(shí)，能夠集中注意力，認(rèn)真觀察細(xì)節(jié)，并準(zhǔn)確描述圖形特征。

2.小組討論成果展示：

小組討論是培養(yǎng)學(xué)生合作能力和解決問(wèn)題能力的重要環(huán)節(jié)。

-小組討論成果展示中，學(xué)生能夠清晰、準(zhǔn)確地表達(dá)自己的想法，并能夠傾聽(tīng)和尊重他人的意見(jiàn)。

-學(xué)生在小組合作中，能夠有效地分工合作，共同完成立體圖形的拼接和測(cè)量任務(wù)。

3.隨堂測(cè)試：

隨堂測(cè)試旨在即時(shí)評(píng)估學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的掌握程度。

-學(xué)生能夠正確回答立體圖形的名稱和特征，如正方體的面、棱、頂點(diǎn)等。

-學(xué)生能夠運(yùn)用公式計(jì)算立體圖形的體積和表面積，如長(zhǎng)方體的體積計(jì)算等。

4.課后作業(yè)完成情況：

課后作業(yè)是鞏固課堂知識(shí)的重要手段。

-學(xué)生能夠按時(shí)完成課后作業(yè)，并對(duì)作業(yè)中的問(wèn)題進(jìn)行獨(dú)立思考。

-學(xué)生在作業(yè)中展現(xiàn)出的計(jì)算能力和對(duì)立體圖形的理解能力得到了提升。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

教師評(píng)價(jià)與反饋是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的綜合評(píng)估。

-針對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，教師給予積極的評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)，同時(shí)指出需要改進(jìn)的地方。

-對(duì)于學(xué)生在作業(yè)和隨堂測(cè)試中遇到的問(wèn)題，教師提供具體的指導(dǎo)和幫助，確保學(xué)生能夠理解和掌握相關(guān)知識(shí)。

-教師定期與學(xué)生和家長(zhǎng)溝通，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展，并根據(jù)學(xué)生的反饋調(diào)整教學(xué)策略，確保教學(xué)效果的最大化。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了“生活中的立體圖形”，我覺(jué)得整體上還是挺順利的。首先，我想說(shuō)的是，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我嘗試通過(guò)展示生活中的立體圖形圖片來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣，這個(gè)方法挺有效的，學(xué)生們都挺興奮的，能積極地參與到課堂中來(lái)。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生們分組討論，這個(gè)環(huán)節(jié)我覺(jué)得挺有成效的。學(xué)生們?cè)谟懻撝谢ハ鄬W(xué)習(xí)，互相幫助，不僅鞏固了知識(shí)，還提高了他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。不過(guò)，我也注意到，有些學(xué)生不太敢于在小組中發(fā)言，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)自己的知識(shí)掌握不夠自信。所以，我打算在今后的教學(xué)中，多創(chuàng)造一些機(jī)會(huì)讓學(xué)生表達(dá)自己的觀點(diǎn)，鼓勵(lì)他們積極參與。

課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)，我盡量讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)回答問(wèn)題，這樣既能檢查他們的學(xué)習(xí)效果，也能提高他們的課堂參與度。不過(guò)，我發(fā)現(xiàn)有些問(wèn)題過(guò)于簡(jiǎn)單，導(dǎo)致學(xué)生回答得比較快，沒(méi)有