西安鐵路職業技術學院教師課時授課計劃課程名稱《工程力學》授課學時2學時授課班級鐵道工程技術（高職一年級）班級人數XX授課地點XX授課形式線上線下混合教學教學課題8.2平面體系的幾何組成分析教材資源選用教材：“十二五”國家規劃教材《土木工程力學（第三版）》高等教育出版社，王秀麗主編，2024年出版。參考教材：《工程力學》王建中主編人民交通出版社，2011年出版。教學目標知識目標了解幾何不變體系的基本組成規則；掌握平面體系的幾何組成分析方法。能力目標能夠熟練掌握并運用二元體規則；能夠分析體系的幾何組成。素質目標培養學生分析問題、解決問題的能力；培養學生嚴謹仔細、認真細心的品質。教學重點重點內容幾何不變體系的基本組成規則突破措施動畫演示加深理解通過動畫演示，加深學生對幾何不變體系基本組成規則的理解。教學難點難點內容體系幾何組成的分析突破措施講練結合小組合作講練結合加深學生熟練度；小組合作互幫互助。加強練習通過不同習題，加深學生分析體系幾何組成的熟練度，使學生熟能生巧。教學策略教法學法自主探究法、講練結合法、小組合作法等。教學資源（自建）在線開放課、知到APP、智慧職教云、力學小實驗、演示動畫、微課、PPT、文本、圖片等。教學環節教學內容課程思政融入點課前自學教師推送在線開放課中《平面體系的幾何組成分析》的視頻講解，幫助學生預習知識；教師推送課前習題，掌握學生課前預習情況，以便及時調整教學策略。逐步養成學生自主學習的能力，提高學生主觀學習的能動性。教學環節教學內容課程思政融入點課前任務回顧點評課前作業，針對課前作業中出現的問題以翻轉課堂的形式，學生自主講解，教師補充講解內容。培養學生發現問題、分析問題和解決問題的能力。通過學生自主講解，培養其總結凝練的語言的能力，也可以提高學生自信心。圖a所示，由三根鏈桿拼成的鉸接三角形，是幾何不變且無多余聯系的體系。分別將鉸結三角形的一根桿件看做剛片、兩根桿件看做剛片、三根桿件看做剛片,則得平面體系幾何不變的三個基本組成規則。二元體規則在一個剛片上增加一個二元體，所組成的體系幾何不變，且無多余聯系（圖b）。兩剛片規則兩剛片用一個鉸和一根不與鉸共線的鏈桿連接，所組成的體系幾何不變，且無多余聯系（圖c）。三剛片規則三剛片用不共直線的三個鉸兩兩相連，所組成的體系幾何不變，且無多余聯系（圖d）。對體系進行幾何組成分析，目標是組成幾何不變體系。方法如下：將剛片、二元體看作元件，按幾何不變體系的基本組成規則裝配：宜先試用二元體規則，再試兩剛片規則，后試三剛片規則；在裝配的過程中，假若暫時不能形成幾何不變體系，須另外認定剛片，重新開始裝配，直到形成幾何不變體系。若從多個方面著手裝配，仍然不能形成幾何不變體系，才可下結論。為了避免漏算聯系，初次認做剛片的體系應當是無多余聯系的幾何不變部分。通過“不幾何不變體系的組成規則”這一概念引導學生遵守規則。體系在規則下才能保持穩定，人在規則下才可以保護自己的自由和權益。講練結合用式子表示幾何組成分析的過程。分析：在箭頭下面標所依據的組成規則。所以，體系幾何不變，無多余聯系。用式子表示幾何組成分析的過程。分析：認定幾何不變且無多余聯系的部分為剛片，地基連成一片視為剛片。箭頭的上邊標注裝配用的連接件的字符，下邊標注所依據的規則。所以，體系幾何不變，無多余聯系。（2）兩剛片規則需要三個聯系。連接件的總聯系數與組成規則所需的聯系數比較，若有多余聯系，則將多余聯系數標在所形成的新剛片字符的附近。所以，體系幾何不變，多一個聯系。（3）所以，體系幾何不變，多一個聯系。試分析圖中所示體系的幾何構造（組成）。方法：（1）計算自由度；（2）判斷是否可變。通過講練結合的方式培養學生發現問題、分析問題和解決問題的能力。通過“在裝配的過程中，假若暫時不能形成幾何不變體系，須另外認定剛片，重新開始裝配”這一知識點，引導學生勇于嘗試、不怕困難。引導學生總結本節課內容，加深學生對本次課重點內容的理解與掌握。幾何不變體系的組成規則：二元體規則：在一個剛片上增加一個二元體，所組成的體系幾何不變且無多余聯系；兩剛片規則：兩剛片用一個鉸和一根不與鉸共線的鏈桿連接，所組成的體系幾何不變，且無多余聯系；三剛片規則：三剛片用不共直線的三個鉸兩兩相連，所組成的體系幾何不變，且無多余聯系。體系的幾何組成分析方法：將剛片、二元體看作元件，按幾何不變體系的基本組成規則裝配；（2）在裝配的過程中，假若暫時不能形成幾何不變體系，須另外認定剛片，重新開始裝配，直到形成幾何不變體系。若仍然不能形成幾何不變體系，才可下結論；（3）為了避免漏算聯系，初次認做剛片的體系應當是無多余聯系的幾何不變部分。引導學生總結本節課內容，培養學生總結問題的能力。并引導學生遵守規則，體系在規則下才能保持穩定，人在規則下才可以保護自己的自由和權益。同時引導學生勇于嘗試、不怕困難。教學環節教學內容設計意圖