4.6.2正弦函數的性質1、函數y=2sinA.-π6,π6C.-π3,π【答案】B【解析】要使函數有意義，則2sinx-1≥0，即2、若sinxA.1,3B.0,3C.-3,1D.【答案】A【解析】因為正弦函數值域-1，1，所以a-2∈3、函數y=1+A.-1，1B.1，2【答案】D【解析】當x∈-π則y=1+sinx4、若函數y=2-asinx的最小值-6，則A.8B.-8C.±8D.無法確定【答案】C【解析】若a>0，sinx=1時，函數的最小值是-6，2-若a<0，sinx=-1時，函數的最小值是-6，2+a=-65、y=sinx-1A.向左平移一個單位B.向右平移一個單位C.向上平移一個單位D.向下平移一個單位【答案】D【解析】圖像平移上加下減，左加右減，所以函數y=sinx6、函數y=sinx【答案】π【解析】根據y=sinx的周期等于y=sin7、求函數y=3-sinx【答案】見解析【解析】因為正弦函數的最小正周期為2π，所以函數函數y=3-sinx當sinx=-1時，ymax=3--1當sinx=1時，ymin=3-1=2,此時正弦函數在區間-π2+2kπ，π正弦函數在區間π2+2kπ，3π21、下列關于函數fx=cosA.奇函數B.偶函數C.既是奇函數又是偶函數D.既不是奇函數又不是偶函數【答案】A【解析】函數fx=cos由誘導公式可得fx則f-所以函數fx=cos2、函數y=2A.π2+2kπ，C.π2，3【答案】A【解析】當x∈π2+2kπ，3、當-π2≤x≤πA．最大值1，最小值－1B．最大值1，最小值－1C．最大值2，最小值－2D．最大值2，最小值－1【答案】D【解析】因為-π2≤x≤π2，因為4、函數y=-sinA．最小正周期為π的奇函數 B．最小正周期為π的偶函數C.最小正周期為2π的奇函數 D．最小正周期為2π的偶函數【答案】A【解析】設y=fx=-sin2x則f-x=-sin2-x=sin2故函數y=-sin2x,x5、比較sin-π10【答案】sin【解析】因為-π2<-π10而且正弦函數在區間-π2，6、若y=asin【答案】a=2或者【解析】若a>0，當sinx=1時，ymax=a-2=0,所以a=2；若a<0，當7、求函數y=sinx+3【答案】見解析【解析】正弦函數sinx的最小正周期為2當sinx=1時，函數y=sinx當sinx=-1時，函數y=sinx正弦函數在區間-π2+2kπ，π正弦函數在區間π2+2kπ，3π2+28、已知角α是第三象限角，且sinα=5-2m【答案】m【解析】因為角α是第三象限，所以-1<sinα<0，即-1<5-2m1、下列函數中，屬于偶函數的是（）A.y=sinx+2C.y=sinx【答案】C【解析】選項A，函數非奇非偶函數，選項B，函數y=cos選項C，函數是偶函數，選項D，函數x2是偶函數，函數sinx是奇函數，則2、函數y=A.奇函數B.偶函數C.既不是奇函數又不是偶函數D.無法確定【答案】A【解析】由誘導公式可得y=sin33、函數fx=b-asinxa<0的最大值是4，最小值-2，則函數fx的單調遞增區間是（C.-π2+2kπ【答案】D【解析】當a<0，x=π2+kπ，k∈Z時，sinx有最大值1，此時x=b-asinx有最大值b-a，當a4、函數y=sinxA.關于y軸對稱B.關于原點對稱C.關于x軸對稱D.關于直線x=【答案】A【解析】正弦函數的對稱軸為x=π2+kπ,k∈Z，則函數y5、在0，2π內，不等式sinA．0,πB．π3,4π3【答案】C【解析】畫出y=根據圖像可知，在0,2π內，滿足sinx=-32的是x=4π3或6、比較sin-π10【答案】sin【解析】-π2<-π10<0正弦函數在區間-π2，7、求函數y=cosx【答案】見解析【解析】y=令t=sinx當t=-1時