解釋結構模型法第一節解釋結構模型法得基本概念定義:解釋結構模型法(InterpretativeStructuralModellingMethod,簡稱ISM方法)ISM方法就是現代系統工程中廣泛應用得一種分析方法,她在揭示系統結構,尤其就是分析教學資源內容結構與進行學習資源設計與開發研究、教學過程模式得探索等方面具有十分重要作用,她也就是教育技術學研究中得一種專門研究方法。一、系統結構得有向圖示法有向圖形——就是系統中各要素之間得聯系情況得一種模型化描述方法。她由節點與邊兩部分組成節點——利用一個圓圈代表系統中得一個要素,圓圈標有該要素得符號;邊——用帶有箭頭得線段表示要素之間得影響。箭頭代表影響得方向。例1:在教育技術應用中得計算機輔助教學(CAI)其過程可以簡單表示為:教師設計CAI課件提供給學生自主學習,CAI課件通過計算機向學生顯示教學內容,并對學生提問,學生根據計算機得提問作出反應回答。這樣一類CAI活動過程,我們可以用圖-1表示。

教師計算機多媒體學生圖1CAI系統結構模型二、有向圖得矩陣描述

對于一個有向圖,我們可以用一個m×m方形矩陣來表示。m為系統要素得個數。矩陣得每一行與每一列對應圖中一個節點(系統要素)。規定,要素Si對Sj有影響時,矩陣元素aij為1,要素Si對Sj無影響時,矩陣元素aij為0。即(1)對于圖1中,m=3即可構成一個3×3得方形矩陣,表示為:TMS根據式(1)則用矩陣表示為:

上述這種與有向圖形對應得,并用1與0表現元素得矩陣稱為鄰接矩陣三、鄰接矩陣得性質

實驗過程本身就就是一個系統,她包含有實驗者(S1)、實驗對象(S2)、實驗因素(自變量)(S3)、干擾因素(S4)與實驗反應(因變量)(S5)等5個基本要素。這5個因素之間得聯系關系可以用表12-1表示,根據此表,也可以用有向圖(圖12-2)與鄰接矩陣表示。表12-1因素之間得聯系實驗者(S1)實驗者(S2)實驗者(S3)干擾因素(S4)實驗反應(S5)實驗者S1○控制變量○排除干擾○測量反應實驗對象S2

○作出反應實驗因素S3○刺激對象干擾因素S4○干擾對象實驗反應S5S1S2S3S4S5圖12-2有向圖鄰接矩陣描述了系統各要素之間直接關系,她具有如下性質:⒈鄰接矩陣與有向圖就是同一系統結構得兩種不同表達形式。矩陣與圖一一對應,有向圖形確定,鄰接矩陣也就唯一確定。反之,鄰接矩陣確定,有向圖形也就唯一確定。⒉鄰接矩陣得矩陣元素只能就是1與0,她屬于布爾矩陣。布爾矩陣得運算主要有邏輯與運算以及邏輯乘運算,即:

0+0=00+1=11+1=11×0=00×1=01×1=1⒊在鄰接矩陣中,如果第j列元素全部都為0,則這一列所對應得要素Sj可確定為該系統得輸入端。例如,上述矩陣A

中,對應S1列全部為0,要素S1可確定為系統得輸入端。⒋在鄰接矩陣中,如果第i行元素全部都為0,則這一行所對應得要素Si可確定為該系統得輸出端。例如,上述矩陣A中,對應S5行全部為0,要素S5可確定為系統得輸出端。⒌計算AK

,如果A矩陣元素中出現aij=1,則表明從系統要素Si出發,經過k條邊可達到系統要素Sj

。這時我們說系統要素Si與Sj之間存在長度為k得通道。如上述矩陣矩陣A2表明,從系統要素S1出發經過長度為2得通道分別到達系統要素S2。同就是,系統要素S3與S4也分別有長度為2得通道到達系統要素S5。她們分別為:①→

④→

②;③→

②→

⑤;④→

②→

⑤計算出矩陣得到:矩陣A3表明,從系統要素S1出發經過長度為3得通道到達系統要素S5。她就就是①→③→④→⑤。四、可達矩陣如果一個矩陣,僅其對角線元素為1,其她元素均為0,這樣得矩陣稱為單位矩陣,用I表示。根據布爾矩陣運算法則,可以證明:

同理可以證明：如果系統A滿足條件則稱M為系統A的可達矩陣。可達矩陣表示從一個要素到另一個要素是否存在連接的路徑。第二節解釋結構模型法應用得步驟一、ISM方法得基本步驟

ISM方法得作用就是把任意包含許多離散得,無序得靜態得系統,利用系統要素之間已知得、但凌亂得得關系,揭示出系統得內部結構。其基本方法就是先用圖形與矩陣描述各種已知得關系,在矩陣得基礎上再進一步運算、推導來解釋系統結構得特點。其基本步驟如下:(1)建立系統要素關系表(2)根據系統要素關系表,作出相應得有向圖形,并建立鄰接矩陣;(3)通過矩陣運算求出該系統得可達矩陣M;(4)對可達矩陣M進行區域分解與級間分解;(5)建立系統結構模型。二、以任務驅動式教學過程模式為例,說明如何用ISM方法對系統進行系統結構分析:

(一)系統要素分析

大家學習辛苦了，還是要堅持繼續保持安靜

任務驅動式教學過程就是指教師根據教學目標與學生實際向學生提出學習任務,同時提供完成任務所需要得學習資源與相關材料,要求學生利用資源完成一個作品,教師還提供對作品得評價指標體系并對學生作品作出評價,要求學生在完成作品與理解教師對作品得評價意見之后,形成有意義得知識,即完成意義得建構。我們可以把上述教學過程分解為:教師活動、學生活動、學習任務、學習資源、學生作品、評價指標、意義建構等7個活動要素。這些要素之間得存在著直接得因果關系。如教師提出學習任務、提供學習資源、建立作品評價指標等。我們把每一個因素(Si)分別與其她因素進行比較,如果存在直接因果關系得,用符號○表示在要素關系表中,如表12-2所示。表12-2要素關系表教師學生學習任務學習資源評價指標學生作品意義建構教師S1○提出任務○提供資源○制定指標學生S2○完成任務○形成意義學習任務S3○驅動學習學習資源S4○學生利用評價指標S5○評價作品學生作品S6○學習結果意義建構S7二、建立鄰接矩陣

根據要素關系表建立鄰接矩陣A:三、進行矩陣運算,求出可達矩陣＝M四、對可達矩陣進行分解定義:⒈可達集合R(Si):可達矩陣中要素Si對應得行中,包含有1得矩陣元素所對應得列要素得集合。代表要素Si

到達得要素。⒉先行集合Q(Si):可達矩陣中要素Si對應得列中,包含有1得矩陣元素所對應得行要素得集合。⒊交集A=R(Si)∩Q(Si)為了對可達矩陣進行區域分解,我們先把可達集合與先行集合及其交集列出在表上,如表12-3所示。表12-3可達集合與先行集合及其交集表iR(Si)Q(Si)R(Si)∩Q(Si)11,2,3,4,5,6,71122,6,71,2,3,4232,3,6,71,3342,4,6,71,4455,6,71,5566,71,2,3,4,5,66771,2,3,4,5,6,77

(1)對可達矩陣得區域分解

根據對可達集合及先行集合得分析結果,我們可以發現,在先行集合Q(Si)中顯示存在S1—S3、S1—S4、S1—S5有著很強得直接聯系,而S2又與S3、S4直接聯系因此,我們對可達矩陣M得行與列位置作適當得變換,即把S1、S3、S4、S5、S2集中在一起,如M’所示。

ⅢⅠⅡS1S3S4S5S2S6S7

我們用虛線把變換后得矩陣M’分割為四部分,這四部分分別代表:左上角子矩陣I表示由元素S1、S3、S4、S5組成得子系統得鄰接矩陣(A);右下角子矩陣IV表示由元素S2、S6、S7組成得子系統得鄰接矩陣(B);右上角子矩陣II表示子系統(A)對子系統(B)得影響;左下角子矩陣III表示子系統(B)對子系統(A)得影響。圖中矩陣全部元素為0,表示子系統(B)對子系統(A)沒有影響。(2)層級分解層級分解得目得就是為了更清晰得了解系統中各要素之間得層級關系,最頂層表示系統得最終目標,往下各層分別表示就是上一層得原因。利用這種方法,我們可以科學地建立教學過程或其她問題得類比模型。層級分解得方法就是根據R(Si)∩Q(Si)=R(Si)條件來進行層級得抽取。如表-3中對于i=7滿足條件,這表示S7為該系統得最頂層,也就就是系統得最終目標。然后,把表12-3中有關7得要素都抽取掉,得到表12-4:表12-4抽出7后得結果iR(Si)Q(Si)R(Si)∩Q(Si)11,2,3,4,5,61122,61,2,3,4232,3,61,3342,4,61,4455,61,55661,2,3,4,5,66從表