-圖形的變換

［新知識點(diǎn)］

軸對稱

旋轉(zhuǎn)

觀賞設(shè)計(jì)

［教學(xué)要求］

1、使學(xué)生深入認(rèn)識圖形的軸對稱現(xiàn)象，探索成軸對稱的圖形的特性和性質(zhì)，能在方格紙上畫出

?個(gè)圖形的軸對稱圖形。

2、使學(xué)生深入認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，探索圖形旋轉(zhuǎn)的特性和性質(zhì)，能在方格紙上把簡單圖形旋轉(zhuǎn)9

Oo

3、使學(xué)生初步學(xué)會利用肝稱、平移和旋轉(zhuǎn)的措施在方格紙上設(shè)計(jì)圖案，深入增強(qiáng)空間觀念。

4、使學(xué)生在上述活動(dòng)中，觀賞圖形變換所創(chuàng)造出的美，深入感受對稱、平移和旋轉(zhuǎn)在生活中

的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。

［教學(xué)提議］

注意讓學(xué)生真正地、充足地參加活動(dòng)和探究。

因?yàn)楸締卧R是在學(xué)生己經(jīng)有的有關(guān)對稱和旋轉(zhuǎn)的知識基礎(chǔ)上，并結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境

進(jìn)行安排的，學(xué)生完全能夠通過觀測、想象、分析和推理等過程，獨(dú)立探究出來。因此，老師要

切實(shí)組織好學(xué)生的課堂活動(dòng)，為學(xué)生創(chuàng)造探究的時(shí)間和空間。不要讓老師的演示或少數(shù)學(xué)生的

活動(dòng)和回答替代全體學(xué)生的親自動(dòng)手、親自體驗(yàn)和獨(dú)立思考。這么學(xué)生的空間想象力和思維能

力才能得鍛煉，空間觀念才能得到發(fā)展。

［學(xué)時(shí)安排］

5學(xué)時(shí)

第一學(xué)時(shí)

—教學(xué)內(nèi)容

軸對稱

教材第2、3頁的內(nèi)容及例1

二教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生深入認(rèn)識圖形的軸對稱現(xiàn)象，探索成軸對稱的圖形的特性和性質(zhì)。42.使學(xué)生在

活動(dòng)中，觀賞圖形變換所創(chuàng)造出的美，深入感受對稱在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。

3.培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和思維能力。△三重點(diǎn)難點(diǎn)。探索成軸對稱的圖形的特性和性

質(zhì)。▲四教具準(zhǔn)備

投影儀，主題圖。△五教學(xué)過程△（一）導(dǎo)入老師：圖形的旋轉(zhuǎn)變換、平移變換

和軸對稱變換在我們口常生活中應(yīng)用非常廣泛。看看這些物體和圖案，選擇一個(gè)你最感興趣的

圖案，說說它是由哪個(gè)圖形，通過什么變換得到的。

老師投影出示主題圖。

瓷器戰(zhàn)國時(shí)期的銅鏡地毯唐代花鳥文錦

學(xué)生到投影前論述闡明。

老師可把主題圖制作成動(dòng)畫，然后依照學(xué)生指示進(jìn)行演示。

教師及時(shí)表揚(yáng)學(xué)生善于觀測的精神，并從中發(fā)覺數(shù)學(xué)知識。

（二）教學(xué)實(shí)行

1.整體認(rèn)識軸對稱。

觀測教材第3頁第一部分的圖。

說一說，這些圖形有什么特性，（這些圖案都是軸對稱圖形）你還見過哪些軸對稱圖形？（學(xué)生

說出自己觀測到的軸對稱圖形）

2.學(xué)習(xí)教材第3頁的例1。

（）如刑"埠也?‘孫'，1訃”▲數(shù)一數(shù)，你發(fā)覺了什么？

學(xué)生通過觀測會發(fā)覺“松樹”圖案是軸對稱圖形。△老師引導(dǎo)學(xué)生觀測。假如沿虛線折疊，會

出現(xiàn)什么情況？（學(xué)生觀測、殂象后會發(fā)覺：兩個(gè)“小草”圖案也將完全重疊。）▲這條虛線

就是這個(gè)軸對稱圖形的對稱粕。

由這幅圖我們能夠看出軸對稱圖形不是簡革地把?個(gè)圖形平均提成兩半。A（2）探索軸對

稱圖形的基本性質(zhì)。

數(shù)一數(shù)對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離。說說對應(yīng)點(diǎn)與對稱軸之間有什么關(guān)系。嘗試概括軸對稱的性

質(zhì)。▲在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上老師總結(jié)出：對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)之間的連線垂直

于對稱軸。A（三）課堂小結(jié)

今日這節(jié)課，我們共同探索出軸對稱圖形的基本性質(zhì)，那就是對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對

應(yīng)點(diǎn)之間的連線垂直于對稱軸。

第二學(xué)時(shí)

一教學(xué)內(nèi)容a畫軸對稱圖形

教材第4頁的例2▲二教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對稱圖形。

2.培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力。

三重點(diǎn)難點(diǎn)

找到圖形核心點(diǎn)的對稱點(diǎn)。▲四教具準(zhǔn)備

方格紙、剪刀。▲五教學(xué)過程

（一）畫出卜.面圖形的軸對稱圖形

1.圖中畫了什么？完整嗎？

2.借助我們學(xué)習(xí)的有關(guān)軸對■稱的知識，你能畫出軸對■稱圖形的另一半嗎？

3.假如要你畫，你在另二分之一里都要畫什么？（屋頂、房體、大門、窗/

4.怎樣畫得乂快乂好?a小組討論，從血總結(jié)出回軸對稱圖形的步驟和措施:先畫幾個(gè)核心的對

稱點(diǎn)，再連線。

5.請同學(xué)在圖中標(biāo)出對稱點(diǎn)。

?,■I**?I?i????ill

?:，歸i:::I：t卜

6.畫出軸對稱圖形。△提示學(xué)生畫圖時(shí)用直尺。

（二）練習(xí)A教材第4頁的“做一做"。▲].判斷，連續(xù)對折三次，畫上一個(gè)圖形，看看剪出

的是什么圖案。

2.學(xué)生折一折，剪一剪，向全班展示。43.嘗試對折四次，看看剪出的是什么圖案。A（三）

課堂小結(jié)。請同學(xué)說一說畫軸對稱圖形的步驟和措施：先畫幾個(gè)核心的對稱，再連線。

教學(xué)反思:

第三學(xué)時(shí)

—教學(xué)內(nèi)容

旋轉(zhuǎn)

教材第5、6頁的內(nèi)容。

二教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生深入認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)變換，探索它的特性和性質(zhì)。

2.能在方格紙上將簡單的圖形旋轉(zhuǎn)90°。

3.初步學(xué)會利用旋轉(zhuǎn)的措施在方格紙上設(shè)計(jì)圖案，發(fā)展學(xué)生的空觀念。

三重點(diǎn)難點(diǎn)

1.了解圖形旋轉(zhuǎn)變換的含義。A2.探索圖形旋轉(zhuǎn)的特性和性質(zhì)。

四教具準(zhǔn)備。方格紙，“俄羅斯方塊”的游戲，鐘表。

五教學(xué)過程

㈠導(dǎo)入

同學(xué)們，你們喜歡做游戲嗎?今日老師給你們帶來一個(gè)“俄羅斯方塊”的游戲，在做這個(gè)游戲時(shí)，

最常用到的操作是什么？（旋轉(zhuǎn)）請同學(xué)們用手示范一下怎樣進(jìn)行旋轉(zhuǎn)？（學(xué)生手勢演示）提問：

你們在做旋轉(zhuǎn)手勢時(shí)為何有的向左旋轉(zhuǎn)，有的向右旋若（因?yàn)橛械氖琼槙r(shí)針旋轉(zhuǎn)，有的是逆時(shí)

針旋轉(zhuǎn)。）

集體練習(xí)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。A請一人到投影前面操作“俄羅斯方塊”的游戲，

其他同學(xué)提示其詳細(xì)旋轉(zhuǎn)方向。

老師：剛才同學(xué)們在做游戲的過程中，重復(fù)提到一個(gè)詞“旋轉(zhuǎn)”，這節(jié)課，咱們就來共同研究“旋

轉(zhuǎn)”。▲板書課題：旋轉(zhuǎn)

（二）教學(xué)實(shí)行

1.聯(lián)系生哺▲老師：生活中，你還見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象呢？A學(xué)生：風(fēng)扇、陀螺、鐘表、車輪、

風(fēng)車......

老師課件出示幾個(gè)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

老師：同學(xué)們說的這幾個(gè)都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，那么旋轉(zhuǎn)有怎樣的特性和性質(zhì)呢?我們借助最常見的

鐘表來進(jìn)行研究吧。A2.學(xué)習(xí)例3

（1）認(rèn)識線段的旋轉(zhuǎn)，了解旋轉(zhuǎn)的含義。

老師出示鐘表實(shí)物。A老師：請同學(xué)們觀測鐘表的指針，描述指針從“12”到“1”是怎樣旋

轉(zhuǎn)的。（指針從“12”繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30"到“1”）

老師演示指針由“1”到“3”△提問：這次指針又是怎樣旋轉(zhuǎn)的？（指針從“1”繞點(diǎn)O順

時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到“3”）▲老師演示指針由“3”到“6”

同桌相互說一說：指針從幾開始？是繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的？怎樣旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？（2）明確

旋轉(zhuǎn)要素,▲旋轉(zhuǎn)物體、起止位置、繞哪一點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)度數(shù)、

老師板書：點(diǎn)、方向、度數(shù)

老師：要想清楚闡明旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，明確以上幾個(gè)要素最為重要,

（二）探索圖形旋轉(zhuǎn)的特性和性質(zhì)

1.觀測風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)過程。A請學(xué)生說一說，在風(fēng)的吹動(dòng)下，風(fēng)車是怎樣旋轉(zhuǎn)的。

圖1圖2圖3

風(fēng)車?yán)@點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。

思考：你怎樣判斷風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的角度呢？

小組交流觀測到的現(xiàn)象。

一是：圖1到圖2，風(fēng)車?yán)@點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°。

二是：依照三角形變換的位置判斷風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的角度。

三是：依照對應(yīng)的線段判斷風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的角度。

四是：依照對應(yīng)的點(diǎn)判斷風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的角度。▲2.小結(jié)。

通過觀測，我們發(fā)覺風(fēng)車旋轉(zhuǎn)后，不但每個(gè)三角形都繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°,并且，每條線

段，每個(gè)頂點(diǎn)，都繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°。（老師邊小結(jié)邊演示）Z\3.概括旋轉(zhuǎn)的特性和

性質(zhì)。A老師：剛才通過觀測我們發(fā)覺，風(fēng)車旋轉(zhuǎn)后，每個(gè)三角形的位置都變了，那么什么沒

有變呢？（三角形的形狀、大小沒有變；點(diǎn)0的位置沒有變；對應(yīng)線段的長度沒有變；對應(yīng)線段

的夾角沒有變。）

（三）繪制圖形1.自主畫圖。A我們已經(jīng)了解了一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)的全過程，想不想自己試著畫

一畫呢?a（l）出示例4方格紙。

（2）請學(xué)生看清圖形。△?3）說一說你想怎樣畫。（有能力可獨(dú)立畫圖）A只要找到三

角形AOB的幾個(gè)頂點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，再連線就能夠了。老師引導(dǎo)學(xué)生明確：對應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)O所連線段

的夾角都是90°。

對應(yīng)點(diǎn)到點(diǎn)0的距離都相等。

學(xué)生獨(dú)立完成。a（4）作品展示，交流畫法。42.總結(jié)畫法。▲我們在畫一個(gè)旋轉(zhuǎn)圖形時(shí)，

首先要確定它周圍的點(diǎn)，然后找到這圖形各個(gè)點(diǎn)的對應(yīng),直，最后連線。▲老師演示：線段OA順

時(shí)針旋轉(zhuǎn)9。°。一至OA'.線段OB順時(shí)針旋90°到OB'連接A'B

【]|1]

_________乂1__________

（*四）觀賞圖形的旋轉(zhuǎn)變換W

觀測后說一說這些圖案分別是由哪個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)而成的。2.請你利用旋轉(zhuǎn)在下面的方格紙中設(shè)

計(jì)一朵小花。

（五）課堂小結(jié)△請學(xué)生交流本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲和體會。

第四學(xué)時(shí)

一教學(xué)內(nèi)容觀賞設(shè)計(jì)

教材第7頁的內(nèi)容。

二教學(xué)目標(biāo)1.使同學(xué)感受圖形變化創(chuàng)造的美，體會平移、旋轉(zhuǎn)在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。

2.讓學(xué)生應(yīng)用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的措施設(shè)計(jì)圖案。

3.深入感受數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)措施的價(jià)值。

三重點(diǎn)難點(diǎn)

應(yīng)用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的措施設(shè)計(jì)圖案。

四教具準(zhǔn)備。彩紙。

五教學(xué)過程

（一）觀賞。投影出示主題圖。

分析對稱、平移或旋轉(zhuǎn)在其中的應(yīng)用。觀賞圖形變換后給人們帶來的美。

（-）設(shè)計(jì)

請同學(xué)們分別利用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)變換設(shè)計(jì)圖案。

（三）展示

對學(xué)生的設(shè)計(jì)及時(shí)予以濘定和贊揚(yáng)。△出?期板報(bào)展示同學(xué)們的設(shè)計(jì)作品。

第五學(xué)時(shí)

第一單元實(shí)力評價(jià)

口算。

18X471-26=55-5

85X090X40=39+44=

16x6=12X8=880+4=▲二填空。.7m2=()dm25，m=()

mmA600cm2=()dm240mm()cmA2.3年=（）月3.一個(gè)長方形的周

長是72厘米，恰好能夠分割成兩個(gè)正方形，每個(gè)正方形的周長是。厘米，面積是（）平方厘米。

，使畫完后的圖形是軸對稱圖形。

四按要求回答下列問題。

1.小船先向_平移了—格,

又向平移了.格。

2.電腦先向一平移了―格，

又向平移了一格。

五脫式計(jì)算.

(17+56)X16964-4X79

28X624-837X(48+39)▲六處理實(shí)際問題。

1.四、五、六年級各有3個(gè)班，每班選15名同學(xué)參加藝術(shù)節(jié)開幕式。一共有多少名同學(xué)參

加？42.一輛汽車上午3個(gè)小時(shí)行駛了273米。照這么的速度，下午又行駛了5個(gè)小時(shí)，全天一

共行駛了多少千米？

3.買3張辦公桌和買7把椅子花的錢同樣多，每張辦公桌280元，每把椅子多少元？

4.一輛灑水車行駛了6分鐘，灑水的面積是810平方米，灑水的寬度是3米。泗水車每分鐘行

駛多少米？

5.長川小學(xué)校園里有一塊邊長8米的正方形試驗(yàn)田，平均每平方米收土豆1.5千克。這塊試

驗(yàn)田共收土豆多少千克？

二因數(shù)與倍數(shù)

［新知識點(diǎn)］

I一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法

因數(shù)和倍數(shù),j

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求汽

2的倍數(shù)的特性

2'5'3的倍的倍數(shù)的特性5的倍數(shù)的特性

3的倍數(shù)的特性

質(zhì)數(shù)和合數(shù)

【教學(xué)要求】

1.使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，懂得有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)分。

2.使學(xué)生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特性。▲3.逐漸培養(yǎng)學(xué)生的拍象思維

能力。

【教學(xué)提議】

因?yàn)檫@部分內(nèi)容較為抽象，極難結(jié)合生活實(shí)例或詳細(xì)情境來進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生了解起來有一

定的難度。在過去的教學(xué)中，某些老師往往忽視概念的本質(zhì)，而是讓學(xué)生死記硬背有關(guān)的概念或

結(jié)論，學(xué)生無法理清各概念間的前后承辦關(guān)系，達(dá)不到融會貫通的程度。再加上有些老師在考

核時(shí)使用某些偏題、難題，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識時(shí)以為枯燥乏味，體會不到初等數(shù)論的

抽象性、嚴(yán)密性和邏輯性，感受不到數(shù)學(xué)的魅力。為了克服以上教學(xué)中出現(xiàn)的問題，應(yīng)注意如

下兩點(diǎn)。

1.加強(qiáng)對概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上了解概念，防止死記硬背。本單元中

因數(shù)和倍數(shù)是最基本的兩個(gè)概念，了解了因數(shù)和倍數(shù)的含義，對于一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限

的，倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的等結(jié)論自然也就掌握了，對于背面的公因數(shù)、公倍數(shù)等概念的了解也是

水到渠成。要引導(dǎo)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)去掌握這些知識，而不是機(jī)械地記憶一堆支離破碎、毫無

關(guān)聯(lián)的概念和結(jié)論。△2.因?yàn)楸締卧R特有的抽象性，教學(xué)時(shí)要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思

維能力。雖然我們強(qiáng)調(diào)從生活的角度引出數(shù)學(xué)知識，但數(shù)論自身就是研究整數(shù)性質(zhì)的一門學(xué)科,

有時(shí)不太輕易與詳細(xì)情境結(jié)合起來，如質(zhì)數(shù)，和數(shù)等概念，極難從生活實(shí)際中引入。而學(xué)生到

了五年級，抽象思維能力已經(jīng)有了深入發(fā)展，故意識地培養(yǎng)他們的抽象概括能力也是很有必要

的，如讓學(xué)生通過幾個(gè)特殊的例子，自行總結(jié)出任何一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)都是無限的，逐漸形成

從特殊到一般的歸納推理能力，等等。

［學(xué)時(shí)安排］ZU、因數(shù)和倍數(shù).......

3學(xué)時(shí)

2、2、5、3的倍數(shù)的特性.................................&函

3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)..........................................................1學(xué)時(shí)

4、第二單元實(shí)力評價(jià)...................................................1學(xué)時(shí)

1、因數(shù)和倍數(shù)

第一學(xué)時(shí)

一教學(xué)內(nèi)容a因數(shù)和倍數(shù)的意義求一個(gè)數(shù)的因數(shù)

教材第12、13頁的內(nèi)容及例1。

二教學(xué)目標(biāo)

1.掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念，懂得因數(shù)、倍數(shù)的相互依存關(guān)系。

2.會用因數(shù)、倍數(shù)描述兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。

3.使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美。

三重點(diǎn)難點(diǎn)1.建立因數(shù)、倍數(shù)的感念。A2.了解因數(shù)、倍數(shù)相互依存的關(guān)系。

3.應(yīng)用概念正確作出判斷。

四教具準(zhǔn)備

投影，主題圖。

五.教學(xué)過程。(一)導(dǎo)入

1.填空并回答下列問題。

在16,9,34,31,0,1/2這些數(shù)中，自然數(shù)有()，整數(shù)有()

2.復(fù)習(xí)整除的意義。

(1)出示投影。A3.6X19=100+4:474-9

7?5=284-7=25+3=

(2)學(xué)生口答。

老師將成果寫在算式背面，請同學(xué)觀測算式和成果進(jìn)行分類。

除盡除不盡

3.64-0.9=41004-4=25474-9=5.......2

74-5=1.4284-7=4254-3=8……1

(3)引導(dǎo)學(xué)生回憶。

我們在研究整數(shù)除法時(shí)，一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)不為0的數(shù)，商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說第一

個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除。

(4)找一找表中哪個(gè)算式的第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除。

(5)老師引導(dǎo)學(xué)生把“除盡”一欄提成兩個(gè)部分，變?yōu)橄旅娴谋砀瘛?/p>

除盡除不盡

不能整除整除

3.64-0.9=41004-4=25474-9=5...2

74-5=1.428+7=4254-3=8...1

(二)教學(xué)實(shí)行

1.了解“整除”的意義。

(1)提問：假如用2b表示兩個(gè)數(shù)相除，想一想：在什么條件下才能說a能被b整除?

▲學(xué)生思考后概括：

①a和b都是整數(shù)。

②商必須是整數(shù)并且沒有余數(shù)。

③b不能為0。▲(2)引導(dǎo)學(xué)生明確：a能被b整除，也能夠說是b能整除a

2.了解因數(shù)和倍數(shù)的意義。A(1)講述因數(shù)、倍數(shù)的意義。

老師：假如數(shù)a能被數(shù)b整除，a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。

老師引導(dǎo)學(xué)生明確：”a叫做b的倍數(shù)，b叫做a的因數(shù)”是在a能被b整除的條件下說

的。

同樣，乘法和除法之間存在著互逆的關(guān)系，axb=C,在a,b,C都是整數(shù)的前提下，a,b

都是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。

(2)投影出示教材第12頁第一幅圖。

請同學(xué)看圖說圖意。(空中有2行飛機(jī)，每行有6架，天空中一共有多少架飛機(jī)？)

引導(dǎo)學(xué)生列出乘法算式。A老師板書：2X6=126X2=12▲依照乘法算式，說出誰是誰的

因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。(2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。)a(3)投影

出示教材第12頁第二幅圖。

請學(xué)生觀測，并說出圖意。

指名列出乘法算式。△老師板書：3X4=124X3=12

依照乘法算式，說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。(3和4是12的因數(shù)；12是3的倍數(shù)，

也是4的倍數(shù)。)

(4)引起思考。▲提問：通過上面的學(xué)習(xí)，我們懂得了12的因數(shù)有2,6,3,4,想

一想，尚有哪兩個(gè)數(shù)的乘積是12呢？(1X12=12或12X1=12)你能試著說說1和12與

12之間存在著什么樣的關(guān)系嗎？(1和12都是12的因數(shù)，12是1和它自身的倍數(shù)。)

請你完整地說出12的因數(shù)有哪些。(12的因數(shù)有1,2,3,4,6,12。)12

是誰的倍數(shù)？(12是1的倍數(shù)，12是2倍數(shù)，12是3的倍數(shù)，12是4的倍數(shù)，12是

6的倍數(shù)，12是12的倍數(shù)。)

老師引導(dǎo)學(xué)生明確：為了以更，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)(一般不

包括0)。A3.教學(xué)教材第13頁的例1。A(l)板書例題。

18的因數(shù)有哪幾個(gè)？

學(xué)生讀題，嘗試解答。^(2)交流措施。

第一個(gè)措施：想18能夠由哪兩個(gè)數(shù)相乘得到？▲第=1X1818=3X6

18=2X9

因此18的因數(shù)有1,2,3,6,9,18

第二種措施：依照整除的意義得到。

18+1=1818+3=6184-2=9

因此18的因數(shù)有1,2,3,6,9,18。

(3)小結(jié)。

有的同學(xué)利用因數(shù)的概念來求18的因數(shù)，有的同學(xué)用整除的概念來求】8的因數(shù)，措施都

很好，只要列出一個(gè)乘法(或除法)算式，就能夠求出18的一對因數(shù)，只要有序地寫出兩個(gè)數(shù)的

乘積是18的所有乘法算式，或?qū)懗?8能被兒整除的所有除法算式，就能夠把因數(shù)找全。

想一想：這兩種措施哪種思考起來更簡便呢？（找兩個(gè)數(shù)的乘積更簡便）那么，我們就能夠用

這種措施學(xué)習(xí)背面的內(nèi)容。

（4）認(rèn)識集合圖。a我們求出了一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)后，還能夠用集合圖表示出這個(gè)數(shù)的所有

因數(shù)，如：

18的因數(shù)----------

1,2,3,

把18的所有因數(shù)寫在集合中，相鄰兩個(gè)因數(shù)之間用逗號分開。

（5）觀測思考。△老師板書：30的因數(shù)有哪些?a請同學(xué)們獨(dú)立完成，做后結(jié)合例題和練

習(xí)內(nèi)容思考：一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)?a小組交流思考成果。

全班交流后，引導(dǎo)學(xué)生明確：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因

數(shù)是它自身。

（四）思維訓(xùn)練。在451背面補(bǔ)上三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)六位數(shù)，使這個(gè)六位數(shù)能被783整除

（四）思維訓(xùn)練

在451背面補(bǔ)上三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)六位數(shù)，使這個(gè)六位數(shù)能被783整除。

（五）課堂小結(jié)

這節(jié)課，我們共同研究了因數(shù)和倍數(shù)的意義，學(xué)會了求一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)的措施，通過學(xué)習(xí)后的

觀測思考，還懂得了一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它自

身。

教學(xué)反思:

第二學(xué)時(shí)

一教學(xué)內(nèi)容a一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法。教材第14頁的例2。

二教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生掌握求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的措施。▲2.使學(xué)生了解因數(shù)和倍數(shù)的相互依存的

關(guān)系。

3.向?qū)W生滲透辯證唯物主義思想。

三重點(diǎn)難點(diǎn)A了解因數(shù)和培數(shù)相互依存的關(guān)系。

四教具準(zhǔn)備△自己的學(xué)號卡片。

五教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入。10,28,42的因數(shù)有哪些?你是用什么措施找出這些數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)的？一

個(gè)數(shù)的因數(shù)中，最大的是幾?最小的是幾？

（二）教學(xué)實(shí)行

1、教學(xué)教肘第14頁的例2oZ\（1）板書：你能找出多少個(gè)2的倍數(shù)？（2）引導(dǎo)

學(xué)生從這個(gè)數(shù)的整數(shù)倍考慮，按它的1倍、2倍.....芍序地思考

（3）提問：2的倍數(shù)有多少個(gè)？為何？

引起學(xué)生思考，因?yàn)樽匀粩?shù)的個(gè)數(shù)是無限的，那么2的自然數(shù)倍也是無限的，無法??羅列，

因此能夠用省略號來表示。▲老師數(shù)有2,4,6,8,10,…▲也能

2,4,6,

夠用集合圖表示2的倍數(shù):

2的倍數(shù)。2.練一練。

5的倍數(shù)有哪些？。（1）學(xué)生小組合作。a（2）集體報(bào)告，老師板書：5的倍數(shù)有5,

10,15,20,25，…

3、思考。

一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是兒?有無最大的倍數(shù)？

思考后，同伴進(jìn)行交流，引導(dǎo)學(xué)生自主得出結(jié)論。

明確：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它自身。

4.明確因數(shù)、倍數(shù)的關(guān)系。A學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)后，想一想能不能單獨(dú)說15是倍數(shù)，3是因

數(shù)，為何?a學(xué)生小組討論，交流。▲小組代表發(fā)言：不能，因?yàn)樗鼪]說清15是誰的倍數(shù)，3是

誰的因數(shù)。因?yàn)橐驍?shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)地說一個(gè)數(shù)是倍數(shù)或因數(shù)。

（四）思維訓(xùn)練△機(jī)械廠食堂矛來45袋面粉和10袋大米，共付2390元，日后因某種原因

退還10袋大米，換回15袋面粉，又付了370元。1袋大米比1袋面粉的價(jià)錢便宜多少

元？a（五）課堂小結(jié)

這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)/求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的措施。通過學(xué)習(xí)，我們懂得一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限

的，一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它自身，沒有最大倍數(shù)；我們還懂得因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單

獨(dú)說i隹是因數(shù)，也不能單獨(dú)說誰是倍數(shù)；1是所有自然數(shù)的因數(shù)，所有自然數(shù)都是1的倍數(shù)。

（六）知識窗

1.指引學(xué)生看教材第14頁的“你懂得嗎？”。

2,協(xié)助學(xué)生了解完全數(shù)。

老師講述：假如一個(gè)數(shù)等于除去它自身以外的一切因數(shù)的和，那么這個(gè)數(shù)叫做完全數(shù)，也叫做

完備數(shù)或完美數(shù)。A例如：數(shù)6除去自身以外的因數(shù)是1,2,3,而6=1+2+3,

因此6是完全數(shù)。

6是自然數(shù)中最小的■個(gè)完全數(shù)。

3.

因數(shù)倍數(shù)(寫出5個(gè))

61,2,3,636,12,18,24,30-

131,13,413,26,39,52,65…

2

1,2,4,7,14,28728,56,84,112,140-

8

61,2,3,4,5,6,10,12,60,120,180,240,3

12

015,20,30,6000—

思維訓(xùn)練

面粉：(2390+370)+(45+15)=46(元)

大米：(2390-46X45)+1032(元)

46—32=14(元)

第三學(xué)時(shí)因數(shù)與倍數(shù)的練習(xí)課

1、填空。

(1)36是4的()數(shù)。

(2)5是25的()數(shù)。

(3)2.5是0.5的()倍。

2、下面各組數(shù)中，有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的有哪些？

18和3120和6045和1533和7

3、24,35的因數(shù)有哪些？

4、把下列客數(shù)填入對?應(yīng)的集合中。

1234578910121516182024303660

36的因數(shù)60的因數(shù)

誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?

36和928和4

7和495和40

72和810和4

6、判斷。(正確在括號里畫“J”，錯(cuò)的畫“X”)

(1)3是因數(shù)，9是倍數(shù)。()

2)8是16的因數(shù)。()

(3)4.2是0.6的倍數(shù)。()

(4)15的因數(shù)有3和5。()

⑸13的因數(shù)只有1和13。()

(6)在1——40的數(shù)中，36是4最大的倍數(shù)。()

7、填上各數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

因數(shù)倍數(shù)(寫出5個(gè))

63

4

287

6012

8、思維訓(xùn)練a在451背面補(bǔ)上三個(gè)數(shù)字組成-?個(gè)六位數(shù)，使這個(gè)六位數(shù)能被783整除

9、游戲。（學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的自己學(xué)號的卡片）

規(guī)則：老師說一個(gè)數(shù)，同學(xué)看自己卡片上的數(shù)是否符合下面的條件，符合的請舉起自己的卡片,

其他同學(xué)相互評判。

①老師：4，誰是我的倍數(shù)？我是你們的什么數(shù)？

②老師：18,我找我的因數(shù)。

③老師：請1--8號的學(xué)生舉起卡片，讓6號同學(xué)指出自己的因數(shù)。

④老師：1,我是誰的因數(shù)？

2.2、5、3的倍數(shù)的特性

第一學(xué)時(shí)

一教學(xué)內(nèi)容

2的倍數(shù)的特性。教材第17頁的內(nèi)容。

二教學(xué)目標(biāo)

1,使學(xué)生通過自主探究，掌握2的倍數(shù)的特性。

2.使學(xué)生懂得奇數(shù)、偶數(shù)的概念。

3，培養(yǎng)學(xué)生初步的自主探索能力和創(chuàng)新精神。

三重點(diǎn)難點(diǎn)

1.掌握2的倍數(shù)的特性及奇數(shù)、偶數(shù)的概念。。2.利用2的倍數(shù)的特性及奇數(shù)、偶數(shù)

的概念進(jìn)行綜合判斷。

四教具準(zhǔn)備

話劇票每人一張，數(shù)字卡片。

五教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入A我們前面學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)的意義，誰能依照前面所學(xué)知識判斷這幾個(gè)數(shù)是不是2

或5的倍數(shù)？。老師板書：32452936A80377231▲學(xué)生利用自己的

措施討論、交流并計(jì)算。a集體報(bào)告思緒。

老師：有的同學(xué)利用自學(xué)的判斷措施，有的同學(xué)通過筆算正確判斷出哪個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)。想一

想，怎樣不用筆算就能判斷出一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)。這節(jié)課我們就一起來研究2的倍數(shù)的特

性。▲板書課題：2的倍數(shù)的特性△（二）教學(xué)實(shí)行

1.創(chuàng)設(shè)情境。（老師邊說邊發(fā)票）

國慶節(jié)前，學(xué)校要組織同學(xué)們?nèi)バ∨笥褎≡嚎丛拕　睹詫m》，拿到票后，你們選擇從哪

個(gè)門入場呢？為何？

投影出示主題圖。

同學(xué)們大膽發(fā)言，論述自己的想法。A2.探索2的倍數(shù)的特性。（1）請拿到票后決定

走雙號入口的同學(xué)起立，報(bào)出你們的座位號。學(xué)生報(bào)座位號，老師板書：A

826434122014

32183663823.0

16102428404222

老師：這些數(shù)是雙數(shù)，還能夠怎么說？(也能夠說是2的倍數(shù))

老師：這些2的倍數(shù)看上去排列較亂，但它們卻有一個(gè)規(guī)律，請你們小組合作，先按一定

的次序給這些數(shù)排隊(duì)，再發(fā)覺其中的規(guī)律。

學(xué)生小組探討，老師巡視，參加討論。A(2)集體報(bào)告討論成果。▲甲組代表：我

們組把這些數(shù)按從大到小排列，發(fā)覺每相鄰的兩個(gè)數(shù)相差2。A乙組代表：我們組把這

些數(shù)按從小到大排列，我們發(fā)覺2的倍數(shù)個(gè)位上的數(shù)都是雙數(shù)。

丙組代表：我們組把個(gè)位上的數(shù)是0的排一行，個(gè)位上的數(shù)是2的排一行，個(gè)位上的數(shù)

是4的排一行……發(fā)覺2的倍數(shù)的個(gè)位上的數(shù)是0、2、4、6、8。▲老

師依照學(xué)生報(bào)告概括并板書：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

(3)舉例驗(yàn)證。A老師：同學(xué)們發(fā)覺的這個(gè)規(guī)律是普遍規(guī)律嗎？我們目前舉些較大的

數(shù)來驗(yàn)證一下吧。

學(xué)生舉例進(jìn)行驗(yàn)證。

12301326427850226234

小組內(nèi)交流驗(yàn)證成果。。老師：因?yàn)?的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，無法一一驗(yàn)證，我們通

過驗(yàn)證有限個(gè)數(shù)成果符合上面的結(jié)論。因此此后我們再判斷一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)，只

要看這個(gè)數(shù)的個(gè)位上是不是0、2、4、6或8,符合這個(gè)特性，這個(gè)數(shù)就是2的倍數(shù)。

▲3.學(xué)習(xí)奇數(shù)、偶數(shù)的概念。

(1)自學(xué)教材第17頁奇數(shù)、偶數(shù)的含義。

(2)提問：通過自學(xué)，你懂得了什么？a學(xué)生甲：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2

的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

學(xué)生乙：0也是偶數(shù)。△學(xué)生丙：由此我們想到最小的偶數(shù)是0,最小的奇數(shù)是1,

沒有最大的奇數(shù)、偶數(shù)。

老師：假如把自然數(shù)作為一個(gè)集合圈，從自然數(shù)是不是2的倍數(shù)這個(gè)角度分類，能夠怎樣

分?▲學(xué)生：能夠提成兩類，一類是保類承奇數(shù)。

f奇\

老師板書：(數(shù)

t

老師：剛才拿到票決定去雙號入口的同學(xué)，你們的座位號是偶數(shù)，其他同學(xué)的座位號就是奇數(shù)。

請學(xué)生分別舉出幾個(gè)奇數(shù)、偶數(shù)的例子。

(五)課堂小結(jié)通過今H的學(xué)習(xí)，同學(xué)們不但掌握了2的倍數(shù)的特性，還學(xué)會了觀測事物的

措施。只要同學(xué)們善于觀測，積極探索，就會發(fā)覺偶數(shù)和奇數(shù)的奧妙。

第二學(xué)時(shí)

一教學(xué)內(nèi)容5的倍數(shù)的特性。教材第17、18頁的內(nèi)容。

二教學(xué)目標(biāo)

1,使學(xué)生通過自主探究，掌握2、5的倍數(shù)的特性。

2.使學(xué)生懂得奇數(shù)、偶數(shù)的概念。

3，培養(yǎng)學(xué)生初步的自主探索能力和創(chuàng)新精神。

三重點(diǎn)難點(diǎn).掌握5的倍數(shù)的特性及奇數(shù)、偶數(shù)的概念。

2.利用2、5的倍數(shù)的特性及奇數(shù)、偶數(shù)的概念進(jìn)行綜合判斷。

四教具準(zhǔn)備

話劇票每人一張，數(shù)字卡片。

五教學(xué)過程△(一)探索5的倍數(shù)的特性。

(1)分組探索。△老師：2的倍數(shù)的特性同學(xué)們都很清楚了，那么5的倍數(shù)又有什么特性呢？

請你們小組合作共同探討，然后我們大家交流。

(2)報(bào)告交流。

甲組：我們組找出了幾個(gè)能被5整除的數(shù)，如：1000,125,75,等，我們發(fā)覺這些

數(shù)的個(gè)位上不是0就是5。

乙組：我們組先寫出5的倍數(shù)，5,10,15,20,…發(fā)覺它們的個(gè)位不是0就是5,

因此我們以為個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。

丙組：我們通過看書，借助書上的表格，找出5的倍數(shù)，發(fā)覺5的倍數(shù)的特性是這個(gè)

數(shù)的個(gè)位上是O或5。

(3)舉例驗(yàn)證。

老師：同學(xué)們都很聰明，想出不一樣的措施對5的倍數(shù)的特性進(jìn)行探索，你們有無發(fā)覺普遍規(guī)

律呢？舉例進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生舉例驗(yàn)證。A120745315▲驗(yàn)證成果符合上面的結(jié)論。

依照學(xué)生報(bào)告板書；個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。

5.探索同時(shí)是2、5倍數(shù)的數(shù)的特性。

老師出示數(shù)字卡片8、5、0,請同桌兩人按要求排列。

擺出是2的倍數(shù)的數(shù)：580850508

擺出是5的倍數(shù)的數(shù)：580850805

擺出同時(shí)是2、5的倍數(shù)的數(shù)：580850

老師把學(xué)生擺出的數(shù)依次填在集合圖中，板書如下:

2的倍數(shù)5的倍數(shù)

CJ850、580、805,1

學(xué)生觀注下，變化集合圈位置，使其變?yōu)橄沦

(2的倍數(shù)5的倍數(shù)

同時(shí)是2、5的倍數(shù)

觀測填好的集合圈，你們發(fā)覺了什么？

個(gè)位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。

(二)課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

1.判斷。(正確陣?yán)ㄌ柪锂嫛岸　保e(cuò)的畫“*”)

(1)是5的倍數(shù)的數(shù)個(gè)位上不是0就是5.()

(2)自然數(shù)中不是奇數(shù)就是偶數(shù)。()(3)最小的兩位偶數(shù)是12。()a(4)

同時(shí)是2、5倍數(shù)的數(shù)的個(gè)位上一定是0。0

2.下面的口里填幾有因數(shù)2?填幾有因數(shù)5?

35□4

3.用2,4,O組成符合下列要求的三位數(shù)。

(1)是2的倍數(shù)。

(2)是5的倍數(shù)。

(3)同時(shí)是2、5的倍數(shù)。

4.猜數(shù)。▲(1)一個(gè)三位數(shù)，它是最大的2的倍數(shù)。a(2)一個(gè)三位數(shù)，它同時(shí)是2和

5的倍數(shù)，它有也許是幾？(請寫出三個(gè))

(三)課堂小結(jié)

我們今日學(xué)習(xí)了2、5的倍數(shù)的特性，2的倍數(shù)有什么特性？5的倍數(shù)有什么特性？

我們要依照這些特性去判斷。

教學(xué)反思：

第三學(xué)時(shí)

-教學(xué)內(nèi)容

3的倍數(shù)的特性

教材第19頁的內(nèi)容。

二教學(xué)目標(biāo)

使學(xué)生通律觀測、猜測、驗(yàn)證，了解并掌握“的倍數(shù)的特性。

2.會判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除。A3.培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、概括的能力。a三重點(diǎn)難

點(diǎn)

了解并掌握3的倍數(shù)的特性。△四教具準(zhǔn)備

練習(xí)，投影，計(jì)算器。

五教學(xué)過程

(一)導(dǎo)入

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了2、5的倍數(shù)的特性，誰來說說2的倍數(shù)有什么特性？5的倍數(shù)有什么特性？

判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，看哪一位就行了？

學(xué)生口答后，老師投影出示練習(xí)。

下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)？哪些數(shù)是5的倍數(shù)？

3241533452460986

讓學(xué)生獨(dú)立思考后，指名回答。

看來同學(xué)們對于2、5的倍數(shù)的特性「經(jīng)掌握了，那么3的倍數(shù)的特性是不是也只看個(gè)位

就行了？這節(jié)課，我們就?起來研究3的倍數(shù)的特性。

板書課題：3的倍數(shù)的特性

(二)教學(xué)實(shí)行

1.探索3的倍數(shù)的特性,

(1)猜一猜：3的倍數(shù)有什么特性？

學(xué)生甲：個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。學(xué)生乙：個(gè)位上是奇數(shù)的數(shù)是3的倍數(shù)。

老師：我們在研究2的倍數(shù)的特性時(shí)，是看它的個(gè)位，在冊究5的倍數(shù)的特性時(shí)也看它的個(gè)位。

那么，研究3的倍數(shù)的特性是不是也只看個(gè)位上的數(shù)就行了？a(2)算一算。a投影出示

下列各數(shù)，請學(xué)生算一算這些數(shù)是不是3的倍數(shù)。

30306272017247379

同桌交流，驗(yàn)證剛才同學(xué)的說法是否正確。

(3)說一說。

報(bào)告計(jì)算成果。

學(xué)生甲：判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，不能只看個(gè)位，因?yàn)閭€(gè)位上無論是數(shù)字，這個(gè)數(shù)芍也許是

3的倍數(shù)，也有也許不是3的倍數(shù).老師：那么判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，只看這個(gè)數(shù)的

個(gè)位行嗎？(不行)只看十位行嗎？只看百位呢？△老師舉例學(xué)生觀測：

“333”個(gè)位上是3，這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。“313”個(gè)位上也是3,這個(gè)數(shù)不是3的倍

數(shù)。▲“114”個(gè)位上不是3,這個(gè)數(shù)卻是3的倍數(shù)。

老師：3的倍數(shù)到底具備什么特性呢？

引起學(xué)生繼續(xù)思考。

(4)比一比。

投影出示，學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算。

判斷下面的數(shù)是不是3的倍數(shù)。

3402500312722967

老師評價(jià)；你們都能正確判斷出成果，不過速度有些慢。

學(xué)生出題，老師判斷。

學(xué)生驗(yàn)證后，發(fā)覺老師判斷得既正確又迅速。

老師：你們想懂得老師為何做得又對又快嗎？

（5）看一看。▲指引學(xué)生看教材第19頁的內(nèi)容。▲引導(dǎo)學(xué)生觀測這些數(shù)，只看單個(gè)數(shù)位上

的數(shù)，這些數(shù)并沒有尤其之處。應(yīng)當(dāng)怎樣觀測呢？（看各個(gè)數(shù)位上的數(shù)）a各個(gè)數(shù)位上的數(shù)有什

么特點(diǎn)?a小組討論，老師巡視指引。

報(bào)告。老師引導(dǎo)學(xué)生說出算式，再找規(guī)律。a3+4+0+2=9

1+2十7+2=12

2+9十6+7=24

老師：這些算式求的是各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和。

依照這些數(shù)的特點(diǎn)你能發(fā)覺什么規(guī)律嗎？

依照學(xué)生歸納的成果，老師板書：

一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

（四）思維訓(xùn)練

依照乘法分派律，分析2453,732是不是3的倍數(shù)。。（五）課堂小結(jié)通過今日的學(xué)習(xí)，

同學(xué)們不但掌握了3的倍數(shù)的特性，還學(xué)會了觀測事物的措施。只要同學(xué)們善于觀測，積極探

索，就會發(fā)覺更多的數(shù)字

教學(xué)反思：

第四學(xué)時(shí)

教學(xué)內(nèi)容

2、5、3的倍數(shù)的特性練習(xí)課△二教學(xué)目標(biāo)1.通過練習(xí)，使學(xué)生純熟掌握2、5

3的倍數(shù)的特性。

2.能純熟應(yīng)用2、5、3的倍數(shù)的特性進(jìn)行判斷。

3.培養(yǎng)學(xué)生的歸納整頓能力。

三重點(diǎn)難點(diǎn)

了解同時(shí)是2、5、3的倍數(shù)的數(shù)的特點(diǎn)。

四教具準(zhǔn)備

練習(xí)，投影。

五教學(xué)過程

(一)導(dǎo)入。舉例闡明。的倍數(shù)有什么特性？3的倍數(shù)有什么特性？。5的倍數(shù)有什么特

性？同時(shí)是2、5的倍數(shù)又有什么特性？

(二)教學(xué)實(shí)行

1.探索同時(shí)是2、5、3的倍數(shù)的數(shù)的特性。

(1)引起學(xué)生分步思考：

①同時(shí)是2、3的倍數(shù)的特性。△②同時(shí)是3、5的倍數(shù)的特性。

③同時(shí)是2、5的倍數(shù)的特性。

④同時(shí)是2、5、3的倍數(shù)的特性。

小組探討，發(fā)覺特性。老師依照學(xué)生討論成果板書：

個(gè)位上是0的，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這么的數(shù)同時(shí)是2、5、3的倍數(shù)。

(2)學(xué)生舉例驗(yàn)證，是不是同時(shí)是2、5、3的倍數(shù)。

例：210604-2=10530△210604-3=7020△210604-5=4212

驗(yàn)證成果正確。

學(xué)生繼續(xù)舉例驗(yàn)證。

2.拓展。

(1)請學(xué)生說出自己家的電話號碼

640392655250857663903

判斷一個(gè)較大數(shù)是不是3的倍數(shù)時(shí)，能夠用棄“3、6、9”法。

例如：4+2=66是3的倍數(shù)。因此6403926這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。

(2)9的倍數(shù)的特性。

老師：假如一個(gè)數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)之和是9的倍數(shù)，那么，這一定是9的倍數(shù)。A例如：36045

=30000+6000+40+5

=3X(9999+1)4-6X(999+1)+4X(9+1)+5

=3X9999+3+6X999+6+4X9+4+5

=3X9999+6X999+4X9+(3+6+4+5)

因?yàn)?是3的倍數(shù)，9的倍數(shù)之和一定是9和3的倍數(shù)。從上面的最后脫式能夠看出：3+

6+4+5正是36045各數(shù)位上的數(shù)相加，和是18,18是9和3的倍數(shù)，36045也一

定是9和3的倍數(shù)。

因此，9的倍數(shù)的特性是：一個(gè)數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)字之和是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù)。

(3)11的倍數(shù)的特性。△老師：把一個(gè)數(shù)從左邊向右邊數(shù)，將奇數(shù)位上的數(shù)與偶數(shù)位上

的數(shù)分別加起來，再求它們的差：假如這個(gè)差是11的倍數(shù)（包括0）,那么本來這個(gè)數(shù)就一定是

11的倍數(shù)。▲例如：判斷234795是不是11的倍數(shù)。

＞奇數(shù)位上的數(shù)的和

234795

偶數(shù)位上的數(shù)的和3+7+5=15

15-15=0

因此234795是11的倍數(shù)。

例如：判斷974281是不是11的倍數(shù)。

奇數(shù)位上的數(shù)的和9+4+8=21

97428

偶數(shù)位上的數(shù)的和7+2+1=10

21-10=11

因此974281是11的倍數(shù)。

這種措施叫奇偶位差法。

也能夠用割減法進(jìn)行判斷。就是從一個(gè)數(shù)里減去11的10倍、20倍、30倍…到余下一

個(gè)100以內(nèi)的數(shù)為止。假如余數(shù)能被11整除，那么這個(gè)數(shù)就一定是11的倍數(shù)。

例如：判斷286是不是11的倍數(shù)。

用286減去11的20倍（286-11X20=66）,余數(shù)66能被11整除,因此286是

11的倍數(shù)。

（四）課堂小結(jié)△請同學(xué)們想一想這節(jié)課我們都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

（這節(jié)課我們不但學(xué)習(xí)了棄"3’6'9”法；還學(xué)會了g、11的倍數(shù)的特性。）

3.質(zhì)數(shù)和合數(shù)

一學(xué)時(shí)

一教學(xué)內(nèi)容。質(zhì)數(shù)和合數(shù)

教材第23、24頁的內(nèi)容。

二教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生了解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。42.培養(yǎng)學(xué)生觀測、比

較、概括的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)學(xué)習(xí)，善于思考的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

三重點(diǎn)難點(diǎn)1.掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。

2.正確地判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

四教具準(zhǔn)備420個(gè)邊長為1cm的正方形。

五教學(xué)過程

（一）談話導(dǎo)入

同學(xué)們，前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)，并且學(xué)會了求一個(gè)數(shù)的匆數(shù)的措施。想一想,

一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是幾，最大因數(shù)是幾，因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限多還是無限多，每個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)

又有什么特點(diǎn)呢?這節(jié)課我們共同探究這些問題。

（二）教學(xué)實(shí)行

1.學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。▲（1）操作。

每組有20個(gè)邊長1厘米的正方形，請你們?nèi)我膺x用其中的出不一樣的長方形或正方形。能夠

有幾個(gè)擺法？小組合作，自由選擇小正方形的個(gè)數(shù)擺出不一樣的長方形或正方形。

(2)報(bào)告。▲說一說你們用了幾個(gè)小正方形，拼擺了一個(gè)什么圖形，用乘法算式怎樣表

示。▲學(xué)生分組報(bào)告，老師進(jìn)行課件演示。

例如:1X4=4

(3)整頓。

提問：為何會有不一樣的擺法？(因?yàn)樗磾[的圖形所有的小正方形的個(gè)數(shù)不一樣，因此會有

不一樣的擺法。)▲請學(xué)生依照不一樣的擺法和