江蘇省南通市海安市實驗中學2024-2025學年高一下學期第一次學情檢測數學試題（原卷版+解析版）_第1頁
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文檔簡介

實驗中學高一年級第一次學情檢測數學命題：陳友華校對：解祥峰一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．1.（）A B. C. D.2.已知，則和同向的單位向量是（）A. B. C. D.3.（）A B. C. D.4.向量在向量上的投影向量是（）A. B.C. D.5.已知均為單位向量，它們的夾角為，那么A. B. C. D.6.已知，，則（）A. B. C. D.7.已知下圖中正六邊形ABCDEF的邊長為4，圓O的圓心為正六邊形的中心，直徑為2，若點P在正六邊形的邊上運動，MN為圓O的直徑，則的取值范圍是（）A. B.C. D.8.已知函數在上有且僅有三個零點，則的取值范圍是（）A. B.C. D.二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目的要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知，則（

）A.若，則B.若，則C.的最小值為D.向量與向量的夾角為鈍角，則的取值范圍為10.已知函數的最小正周期為，則（）A.B.點是圖象的一個對稱中心C.在上單調遞減D.將的圖象上所有的點向左平移個單位長度，可得到的圖象11.如圖，正方形的邊長為，動點在正方形內部及邊上運動，，則下列結論正確的有（）A.點在線段上時，為定值B.點在線段上時，為定值C.的最大值為D.使的點軌跡長度為二、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.若，，則______．13.，，則__________．14.如圖，在△ABC中，，，，M是BC邊上的中點，P是AM上一點，且滿足，則__________.四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程及驗算步驟．15.已知向量，.（1）當時，求值；（2）當，，求向量與的夾角.16.（1）已知是第四象限角，是第二象限角，求的值.（2）已知，且，求的值.17.已知函數的部分圖象如圖所示.（1）求的解析式；（2）將函數的圖象向左平移個單位長度，再將所得圖象上各點的橫坐標變為原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象.當時，求的取值范圍.18.如圖，在中，，，，且，，與交于點.（1）用，表示，；（2）求的值；（3）求值.19.電視塔是縣城的標志性建筑，我校高一年級數學興趣小組去測量電視塔AB的高度，該興趣小組同學在電視塔底B的正東方向上選取兩個測量點C與D，記，（左圖），測得米，，．（1）請據此算出電視塔AB高度；（2）為慶祝即將到來的五一勞動節，縣政府決定在電視塔上A到E處安裝

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