江西省萍鄉(xiāng)市安源區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測(cè)試卷一、單選題1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線.已知AB＝5，AD＝3，則BC的長(zhǎng)為（）??A．5 B．6 C．8 D．103．一次函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的圖象如圖所示，則不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞-2 B．x＞0 C．x＜-2 D．x＜04．點(diǎn)M（a，a+3）向右平移1個(gè)單位后與x軸上點(diǎn)N重合，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（）A．（-1，0） B．（-2，0） C．（-3，0） D．（-4，0）5．如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC，AB于點(diǎn)D，E，AE＝3cm，△ADC的周長(zhǎng)為9cm，則△ABC的周長(zhǎng)是（）A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm6．若不等式組x+8<4x?1x>m的解集是x＞3，則mA．m≤3 B．m＜3 C．m＞3 D．m＝37．如圖，將Rt△ABC沿BC方向平移得到Rt△DEF，若AB=10cm，BE=6cm，DH=4cm，則圖中陰影部分面積為（）A．47cm2 B．48cm2 C．8．如圖，在正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在CD邊上，DE=2，把△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ABE'，連接EE'，則線段EE'的長(zhǎng)為（）A．3 B．35 C．4 D．二、填空題9．用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示：m的2倍與n的差是非負(fù)數(shù)：．10．用反證法證明：一個(gè)三角形中至少有一個(gè)角不小于60°，應(yīng)先假設(shè)．11．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝3，AB＝12，則△ABD的面積為．12．已知O為三邊垂直平分線交點(diǎn)，∠BAC=70°，則∠BOC=．13．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△DEC，使點(diǎn)D落在BC的延長(zhǎng)線上，已知∠A=26°，∠B=40°，則∠ACE=．14．已知不等式4x-a≤0的正整數(shù)解是1，2，則a的取值范圍是．15．如圖，在兩面墻之間有一個(gè)底端在A點(diǎn)的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在B點(diǎn)；當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在D點(diǎn)．已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，點(diǎn)D到地面的垂直距離DE=32m．則點(diǎn)B到地面的垂直距離BC是16．兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中AD＝CD，AB＝CB，小明在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論：①AC⊥BD；②AO＝CO＝12AC；③△ABD≌△CBD；④若AC＝6，BD＝8，則四邊形ABCD的面積等于48；其中正確的結(jié)論有三、解答題17．解不等式x?2318．如圖，函數(shù)y1=2x和y2（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）利用函數(shù)圖象直接寫出當(dāng)y1>y19．如圖所示的直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(?2，?4)，B(0，?4)，C(1，?1)．（1）在圖中畫出△ABC先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度的△A（2）在圖中畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的△20．如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD=45°，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF．（1）求證：BF=2AE；（2）若CD=2，求AD的長(zhǎng)．21．某印刷廠準(zhǔn)備采購(gòu)某種型號(hào)的打印機(jī)，采購(gòu)量估計(jì)為10至25臺(tái)（包含10臺(tái)和25臺(tái)），甲、乙兩家經(jīng)銷商提供的打印機(jī)型號(hào)、質(zhì)量都相同，且報(bào)價(jià)都是每臺(tái)2000元，經(jīng)協(xié)商，甲經(jīng)銷商表示可給予每臺(tái)打印機(jī)七五折優(yōu)惠；乙經(jīng)銷商表示可先免費(fèi)提供一臺(tái)打印機(jī)作為樣本，然后給予其余打印機(jī)八折優(yōu)惠．（1）若該印刷廠購(gòu)買這批打印機(jī)20臺(tái)，則選擇哪家經(jīng)銷商支付的費(fèi)用更少？（2）若該印刷廠購(gòu)買這批打印機(jī)所支出的費(fèi)用不超過19400元，則選擇哪家經(jīng)銷商可以購(gòu)買更多打印機(jī)？22．閱讀下面解題過程，再解答后面的問題．求不等式(x?3)(4+2x)>0的解集．解：根據(jù)“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”可得①x?3>04+2x>0或②x?3<0解不等式組①得：x>3，解不等式組②得：x<?2，所以原不等式的解集為：x>3或x<?2．請(qǐng)你仿照上述方法，求不等式(3x?3)(3+x)<0的解集．23．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(m，n)，且滿足|m-2|+(n-2)2＝0，過A作AB⊥y軸，垂足為B，過A作AC⊥x軸，垂足為C，點(diǎn)D、E分別是線段AB、AC上的動(dòng)點(diǎn)，且保持∠DOE＝45°．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為，∠BOD+∠EOC＝；（2）設(shè)BD＝a，CE＝b，DE＝c①如圖1，連接OA交DE于F，當(dāng)a＝b時(shí)，易證△BOD≌△COE(SAS)，從而可推出∠BOD＝∠EOC＝22.5°和OA垂直平分DE，試證明：c＝2a；②如圖2，當(dāng)a≠b時(shí)，試探究a，b，c之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：

A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，A不符合題意；

B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，B不符合題意；

C、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，C不符合題意；

D、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，D符合題意；

故答案為：D

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義對(duì)選項(xiàng)逐一判斷即可求解。2．【答案】C【解析】【解答】∵在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線，∴AD⊥BC，BC=2BD.∴∠ADB=90°在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理得：BD=AB2?A∴BC=2BD=2×4=8.故答案為：C.【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)可得AD⊥BC，BC=2BD.在Rt△ABD中，利用勾股定理求出BD的長(zhǎng)，從而求出BC的長(zhǎng).3．【答案】A【解析】【解答】從圖象得知一次函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，0），并且函數(shù)值y隨x的增大而增大，因而則不等式kx+b＞0的解集是x＞-2．

故選A【分析】由圖象可知kx+b=0的解為x=-2，所以kx+b＞0的解集也可觀察出來4．【答案】B【解析】【解答】解：∵點(diǎn)M（a，a+3）向右平移1個(gè)單位后與x軸上點(diǎn)N重合，

∴a+3=0，

∴a=-3，

∴M（-3，0），

∴N（-2，0），

故答案為：B

【分析】根據(jù)x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0即可求出a的值，進(jìn)而即可求出M的坐標(biāo)，從而結(jié)合題意即可求解。5．【答案】C【解析】【解答】解：∵DE是△ABC中邊AB的垂直平分線，∴AD=BD，AB=2AE=2×3=6（cm），∵△ADC的周長(zhǎng)為9cm，即AD+AC+CD=BD+CD+AC=BC+AC=9cm，∴△ABC的周長(zhǎng)為：AB+AC+BC=6+9=15（cm）．∴△ABC的周長(zhǎng)為15cm故答案選C．【分析】由DE是△ABC中邊AB的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可得BD=AD，AB=2AE，又由△ADC的周長(zhǎng)為9cm，即可得AC+BC=9cm，繼而求得△ABC的周長(zhǎng)．6．【答案】A【解析】【解答】解：由x+8＜4x﹣1得，x﹣4x＜﹣1﹣8，﹣3x＜﹣9，x＞3，∵不等式組的解集是x＞3，∴m≤3．故答案為：A．【分析】先解不等式組，再根據(jù)不等式的解集，得出m的取值范圍即可。7．【答案】B【解析】【解答】解：由平移得AB=DE=10cm，S△DEF=S△ABC，

【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得到AB=DE=10cm，S△DE8．【答案】D【解析】【解答】解：由旋轉(zhuǎn)得DE=BE'=2，

∵四邊形ABCD為正方形，

∴AB=AD=CD=BC=6，∠C=90°，

∴CE=4，CE'=8，

在△CEE'中，由勾股定理得EE'=42+【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到DE=BE'=2，再根據(jù)正方形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理即可求解。9．【答案】2m-n≥0【解析】【解答】解：由題意得2m-n≥0，

故答案為：2m-n≥0【分析】直接根據(jù)題意即可求解。10．【答案】一個(gè)三角形中每個(gè)角都小于60°【解析】【解答】解：∵“一個(gè)三角形中至少有一個(gè)角不小于60°”不成立，

∴則一個(gè)三角形中每個(gè)角都小于60°，

故答案為：一個(gè)三角形中每個(gè)角都小于60°【分析】根據(jù)反證法的定義即可直接求解。11．【答案】18【解析】【解答】解：過點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H，

∵AD平分∠CAB，

∴DH=CD，

∴S△ABD=1【分析】過點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H，先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DH=CD，進(jìn)而運(yùn)用三角形的面積公式即可求解。12．【答案】140°【解析】【解答】解：∵O為三邊垂直平分線交點(diǎn)，

∴點(diǎn)O為以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓的外心，且ABC都在圓上，

∵∠BAC=70°，

∴∠BOC=2∠BAC=140°，

故答案為：140°【分析】先根據(jù)題意判斷出點(diǎn)O為以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓的外心，且ABC都在圓上，再結(jié)合圓心角和圓周角的關(guān)系即可求解。13．【答案】48°【解析】【解答】解：由旋轉(zhuǎn)得∠A=∠D=26°，∠B=∠E=40°，∵∠ACD為△ABC的外角，

∴∠ACD=∠A+∠B=66°，

∵∠D+∠E+∠DCE=180°，

∴∠DCE=114°，

∴∠ACE=114°-66°=48°，

故答案為：48°

【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠A=∠D=26°，∠B=∠E=40°，再根據(jù)外角的性質(zhì)得到∠ACD的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出∠DCE的度數(shù)，進(jìn)而即可求解。14．【答案】8≤a＜12【解析】【解答】解：由題意得4x-a≤0，

∴x≤a4，

∵不等式4x-a≤0的正整數(shù)解是1，2，

∴2≤a4＜3，【分析】根解不等式得到x≤a15．【答案】3【解析】【解答】解：由題意得AB=AD，

∵∠DAE=45°，

∴DE=AE=32m，

在△ADE中，由勾股定理得AD=322+322=6，

∴AB=6，【分析】先根據(jù)題意得到AB=AD，再運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)得到DE=AE=3216．【答案】①②③【解析】【解答】解：

在△ABD和△CBD中，

AB=CBAD=CDBD=BD，

∴△ABD≌△CBD（SSS），故③正確；

∴∠ADB=∠CDB，

在△OAD和△OCD中，

AD=CD∠ADB=∠CDBOD=OD，

∴△OAD和△OCD（SAS），

∴AO＝CO＝12AC，∠AOD=∠COD，

∵∠AOD+∠COD=180°，

∴AC⊥BD，故①②正確；

∴S四邊形【分析】先根據(jù)三角形全等的判定即可判斷③，再根據(jù)三角形全等性質(zhì)與判定即可判斷①和②，再運(yùn)用三角形的面積公式即可求解。17．【答案】解：x?2去分母得：2(x?2)?3(3x+5)≥6x?2(2?x)，去括號(hào)得：2x?4?9x?15≥6x?4+2x，移項(xiàng)得：2x?9x?6x?2x≥?4+4+15合并同類項(xiàng)的：?15x≥15解得：x≤?1．解集在數(shù)軸上表示為：【解析】【分析】先去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可解出x的取值范圍，再在數(shù)軸上表示即可求解。18．【答案】（1）解：∵y1=2x過點(diǎn)∴2=2m，解得：m=1，∴A(1，2)．（2）x>1【解析】【分析】（1）將A點(diǎn)坐標(biāo)代入y1即可求解；

（2）直接觀察圖像即可求解。19．【答案】解：（1）如圖，△A（2）如圖，△A【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫圖即可求解；

（2）根據(jù)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行畫圖即可求解。20．【答案】（1）證明：∵AD⊥BC，∠BAD=45°，∴△ABD是等腰直角三角形．∴AD=BD．∵BE⊥AC，AD⊥BC，∴∠CAD+∠ACD=90°，∠CBE+∠ACD=90°．∴∠CAD=∠CBE．在△ADC和△BDF中，∠CAD=∠CBF，AD=BD，∠ADC=∠BDF=90°，∴△ADC≌△BDF（ASA）．∴BF=AC．∵AB=BC，BE⊥AC，∴AC=2AE．∴BF=2AE．（2）解：∵△ADC≌△BDF，∴DF=CD=2．在Rt△CDF中，CF=DF∵BE⊥AC，AE=EC，∴AF=CF=2．∴AD=AF+DF=2+2．【解析】【分析】（1）先運(yùn)用等腰三角形的判定與性質(zhì)即可得到AD=BD，再進(jìn)行邊角變換即可得到∠CAD=∠CBE，最后運(yùn)用三角形全等的判定與性質(zhì)即可求解；

（2）先運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)得到DF=CD=2，再根據(jù)勾股定理即可得到CF的長(zhǎng)，進(jìn)而即可求解。21．【答案】（1）解：選擇甲經(jīng)銷商的費(fèi)用為：2000×0.75×20=30000（元）選擇乙經(jīng)銷商的費(fèi)用為：2000×0.8×(20?1)=30400（元）∵30000<30400，∴當(dāng)采購(gòu)的打印機(jī)為20臺(tái)時(shí)，選擇甲經(jīng)銷商的費(fèi)用更少．（2）解：設(shè)購(gòu)買打印機(jī)x臺(tái)，選擇甲經(jīng)銷商時(shí)：1500x≤19400，x≤∵x為整數(shù)∴x最大取12.選擇乙經(jīng)銷商時(shí)：1600x?1600≤19400，x≤∵x為整數(shù)∴x最大取13.∴選擇乙經(jīng)銷商可以購(gòu)買更多打印機(jī)．【解析】【分析】（1）先分別計(jì)算出兩家經(jīng)銷商的費(fèi)用，再比較即可求解；

（2）設(shè)購(gòu)買打印機(jī)x臺(tái)，再進(jìn)行分類討論，進(jìn)而即可求解。22．【答案】解：根據(jù)“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”可得①3x?3>03+x<0或②3x?3<0解不等式組①得：無解，解不等式組②得：?3<x<1．所以原不等式的解集為：?3<x<1．【解析】【分析】（1）先根據(jù)題意得到①3x?3>03+x<0或②3x?3<03+x>0，分別解出①和23．【答案】（1）(2，2)；45°（2）解：①如圖1，連接OA交DE于F，當(dāng)a＝b時(shí)，∵BD＝CE，BO＝OC，∠OBD＝∠OCE，∴△OBD≌△OCE，∴∠BOD＝∠ECC，OD＝OE，∵∠AOB＝∠AOC＝4