第六章YUANZHOUYUNDONGDECHUANDONGWENTIHEZHOUQIXINGWENTI專題強化圓周運動的傳動問題

和周期性問題探究重點提升素養/專題強化練1.進一步熟練掌握描述圓周運動的各物理量之間的關系.2.掌握同軸轉動、皮帶傳動和齒輪傳動的特點，會分析比較各物理量.3.會分析圓周運動中多解的原因，掌握解決圓周運動中的多解問題的

方法.學習目標內容索引探究重點提升素養Part1專題強化練Part2探究重點提升素養Part

1

同軸轉動皮帶傳動齒輪傳動裝置A、B兩點在同軸的一個圓盤上

兩個輪子用皮帶連接(皮帶不打滑)，A、B兩點分別是兩個輪子邊緣上的點

兩個齒輪嚙合，A、B兩點分別是兩個齒輪邊緣上的點

一、圓周運動的傳動問題特點A、B兩點的角速度、周期相同A、B兩點的線速度大小相等A、B兩點的線速度大小相等規律A、B兩點的線速度大小與半徑成正比：A、B兩點的角速度與半徑成反比：A、B兩點的角速度與半徑成反比：

如圖所示，rA＝3rB＝3rC，則：(1)vA∶vB＝________，ωA∶ωB＝________.(2)ωA∶ωC＝________，vA∶vC＝________.例11∶11∶31∶1

3∶1(2021·重慶一中高一期末)修正帶結構如圖所示，大、小齒輪相互咬合，且大、小齒輪的半徑之比為2∶1，a、b點分別位于大、小齒輪的邊緣，則a、b點的角速度大小之比為A.1∶1 B.1∶2C.1∶4 D.2∶1例2√a、b點分別位于大、小齒輪的邊緣，線速度大小相等，由v＝ωr，又ra∶rb＝2∶1，可得ωa∶ωb＝1∶2，故選B.(2021·定遠縣育才實驗學校高一期中)兩個大輪半徑相等的皮帶輪(皮帶不打滑)的結構如圖所示，A、B兩點的半徑之比為2∶1，C、D兩點的半徑之比也為2∶1，下列說法正確的是A.A、B兩點的線速度大小之比為vA∶vB＝1∶2B.A、C

兩點的角速度大小之比為ωA∶ωC＝1∶2C.A、C兩點的線速度大小之比為vA∶vC＝1∶1D.A、D兩點的線速度大小之比為vA∶vD＝1∶2例3√A、B屬于同軸轉動，所以角速度相同，根據v＝ωr，線速度大小與半徑成正比，則vA∶vB＝2∶1，A錯誤；A、D兩點通過皮帶傳動，線速度大小相等，C、D兩點角速度相同，所以ωArA＝ωDrD，所以ωA∶ωC＝1∶2，B正確；根據v＝ωr，且ωA∶ωC＝1∶2，所以vA∶vC＝1∶2，C錯誤；A、D兩點通過皮帶傳動，線速度大小相等，則vA∶vD＝1∶1，D錯誤.1.線速度與角速度之間關系的理解：由線速度大小v＝ωr知，r一定時，v∝ω；v一定時，ω∝；ω一定時，v∝r.2.在處理傳動裝置中各物理量間的關系時，關鍵是確定其相同的量(線速度或角速度)，再由描述圓周運動的各物理量間的關系，確定其他各量間的關系.總結提升二、圓周運動的周期性和多解問題1.問題特點(1)研究對象：勻速圓周運動的多解問題含有兩個做不同運動的物體.(2)運動特點：一個物體做勻速圓周運動，另一個物體做其他形式的運動(如平拋運動、勻速直線運動等).(3)運動的關系：根據兩物體運動的時間相等建立等式，求解待求物理量.2.分析技巧(1)抓住聯系點：明確題中兩個物體的運動性質，抓住兩運動的聯系點——時間相等.(2)先特殊后一般：先考慮第一個周期的情況，再根據運動的周期性，考慮多個周期時的規律.(3)分析時注意兩個運動是獨立的，互不影響.

如圖所示，半徑為R的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速轉動，在其正上方高h處沿OB方向水平拋出一小球，不計空氣阻力，重力加速度為g，要使球與盤只碰一次，且落點為B，B為圓盤邊緣上的點，求小球的初速度v的大小及圓盤轉動的角速度ω.例4θ＝n·2π(n＝1,2,3…)又因為θ＝ωt

子彈以初速度v0水平向右射出，沿水平直線穿過一個正在沿逆時針方向轉動的薄壁圓筒，在圓筒上只留下一個彈孔(從A位置射入，B位置射出，如圖所示).OA、OB之間的夾角θ＝

，已知圓筒半徑R＝0.5m，子彈始終以v0＝60m/s的速度沿水平方向運動(不考慮重力的作用)，則圓筒的轉速可能是A.20r/s B.60r/sC.100r/s D.140r/s例5√設圓筒的轉速為N，由ω＝2πN得時間t＝(n＝1,2,3…)，由題意知R＝v0t，得N＝20(6n－1)r/s(n＝1,2,3…)，當n＝1時，N＝100r/s，當n＝2時，N＝220r/s，故選C.返回專題強化練Part

2因A、B兩點繞O點轉動，可知角速度相等，即ωA＝ωB，根據v＝rω，又rA＞rB，可得vA＞vB，故選C.1.(2022·江蘇高二學業考試)如圖所示，汽車雨刮器在轉動時，桿上A、B兩點繞O點轉動的角速度大小為ωA、ωB，線速度為vA、vB，則A.ωA＝ωB，vA<vB

B.ωA>ωB，vA＝vBC.ωA＝ωB，vA>vB

D.ωA<ωB，vA＝vB基礎強化練√123456782.如圖所示的齒輪傳動裝置中，主動輪的齒數z1＝24，從動輪的齒數z2＝8，當主動輪以角速度ω順時針轉動時，從動輪的轉動情況是√主動輪順時針轉動，從動輪逆時針轉動，兩輪邊緣的線速度大小相等，由齒數關系知，主動輪轉一周時，從動輪轉三周，則ω2＝3ω，由ω＝123456783.(2022·十堰市教研院高一期末)如圖所示為某種自行車的鏈輪、鏈條、飛輪、踏板、后輪示意圖，在騎行過程中，踏板和鏈輪同軸轉動、飛輪和后輪同軸轉動，已知鏈輪與飛輪的半徑之比為3∶1，后輪直徑為600mm，當踩踏板做勻速圓周運動的角速度為5rad/s時，后輪邊緣處A點的線速度大小為A.9.00m/s B.4.50m/sC.0.50m/s D.1.00m/s√12345678當踩踏板做勻速圓周運動的角速度為5rad/s時，踏板和鏈輪同軸轉動，則鏈輪的角速度為5rad/s，由于鏈輪與飛輪通過鏈條傳動，邊緣線速度大小相等，由v＝rω可知，角速度與半徑成反比，故飛輪的角速度為15rad/s，后輪的角速度與飛輪相等，可知，后輪邊緣處A點的線速度大小為v＝Rω＝0.3×15m/s＝4.50m/s，故選B.123456784.(多選)如圖為皮帶傳動裝置，主動軸O1上有兩個半徑分別為R和r的輪，O2上的輪半徑為r′，A、B、C分別為三個輪邊緣上的點，已知R＝2r，r′＝

，設皮帶不打滑，則A.ωA∶ωB＝1∶1 B.vA∶vB＝1∶1C.ωB∶ωC＝1∶1 D.vB∶vC＝1∶1√12345678√A、B兩點角速度相同，則ωA∶ωB＝1∶1，A正確；由v＝ωr知vA∶vB＝r∶R＝1∶2，B錯誤；B、C兩點線速度大小相同，則vB∶vC＝1∶1，D正確；由ω＝

知ωB∶ωC＝r′∶R＝2∶3，C錯誤.123456785.(多選)如圖所示，B和C是一組塔輪，即B和C半徑不同，但固定在同一轉動軸上，其半徑之比為RB∶RC＝3∶2，A輪的半徑大小與C輪相同，它與B輪緊靠在一起，當A輪繞過其中心的豎直軸轉動時，由于摩擦作用，B輪也隨之無相對滑動地轉動起來.a、b、c分別為三輪邊緣的三個點，則a、b、c三點在運動過程中的A.線速度之比為3∶3∶2

B.角速度之比為3∶3∶2C.轉速之比為2∶3∶2

D.周期之比為2∶3∶312345678能力綜合練√√A輪、B輪靠摩擦傳動，邊緣點線速度大小相等，故va∶vb＝1∶1，根據公式v＝rω，有ωa∶ωb＝3∶2，根據ω＝2πn，有na∶nb＝3∶2，根據T＝

，有Ta∶Tb＝2∶3；B輪、C輪同軸轉動，角速度相等，故ωb∶ωc＝1∶1，根據v＝rω，有vb∶vc＝3∶2，根據ω＝2πn，有nb∶nc＝1∶1，根據T＝

，有Tb∶Tc＝1∶1，聯立可得va∶vb∶vc＝3∶3∶2，ωa∶ωb∶ωc＝3∶2∶2，na∶nb∶nc＝3∶2∶2，Ta∶Tb∶Tc＝2∶3∶3，故A、D正確，B、C錯誤.123456786.某時鐘走時準確，秒針和分針在某時刻重合，當它們再次重合時距第一次重合的時間間隔為√123456787.(多選)如圖所示，夜晚電風扇在閃光燈下運轉，閃光燈每秒閃45次，風扇轉軸O上裝有3個扇葉，它們互成120°角.當風扇轉動時，觀察者感覺扇葉不動，則風扇轉速可能是A.600r/min B.900r/minC.1200r/min D.1800r/min12345678√√123456788.(