5實驗：驗證機械能守恒定律[學習目標]1.明確驗證機械能守恒定律的基本思路并能進行相關量的測量.2.能正確進行實驗操作，分析實驗數據得出結論，能定性地分析產生誤差的原因．一、實驗思路機械能守恒的前提是“只有________________做功”，因此研究過程一定要滿足這一條件．本節實驗我們以只有重力做功的過程進行研究．二、物理量的測量及數據分析只有重力做功時，只發生重力勢能和動能的轉化．(1)要驗證的表達式：eq\f(1,2)mv22＋mgh2＝________或eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12＝____________.(2)所需測量的物理量：物體所處兩位置之間的____________、物體的____________．三、參考案例案例1研究自由下落物體的機械能1．實驗器材鐵架臺(帶鐵夾)、________、重物(帶夾子)、紙帶、復寫紙(或墨粉紙盤)、導線、________、________.2．實驗步驟(1)安裝裝置：按圖甲所示把打點計時器安裝在鐵架臺上，用導線把打點計時器與電源連接好．(2)打紙帶：在紙帶的一端把重物用夾子固定好，另一端穿過打點計時器的限位孔，用手豎直提起紙帶使重物停靠在打點計時器附近．先接通電源后釋放紙帶，讓重物拉著紙帶自由下落．重復幾次，得到3～5條打好點的紙帶．(3)選紙帶并測量：選擇一條點跡清晰的紙帶，確定要研究的開始和結束的位置，測量并計算出兩位置之間的距離Δh及在兩位置時紙帶的速度，代入表達式進行驗證．3．數據處理(1)計算各點對應的瞬時速度：如圖乙所示，根據公式vn＝____________，計算出某一點的瞬時速度vn.(2)驗證方法方法一：利用起始點和第n點．選擇開始的兩點間距接近2mm的一條紙帶，打的第一個點為起始點，如果在實驗誤差允許范圍內________________，則機械能守恒定律得到驗證．方法二：任取兩點A、B.如果在實驗誤差允許范圍內______________，則機械能守恒定律得到驗證．方法三：圖像法(如圖所示)．若在實驗誤差允許范圍內圖線是一條過原點且斜率為____的直線，則機械能守恒定律得到驗證．4．誤差分析本實驗的誤差主要是測量紙帶產生的偶然誤差以及重物和紙帶運動中的空氣阻力及打點計時器的摩擦阻力引起的系統誤差．5．注意事項(1)安裝打點計時器時，要使兩限位孔在同一豎直線上，以減小摩擦阻力．(2)應選用質量和密度較大的重物．(3)實驗時，應先____________，讓打點計時器正常工作后再松開紙帶讓重物下落．(4)本實驗中的幾種驗證方法均不需要測重物的質量m.(5)速度不能用v＝gt或v＝eq\r(2gh)計算，應根據紙帶上測得的數據，利用vn＝eq\f(hn＋1－hn－1,2T)計算瞬時速度．案例2研究沿斜面下滑物體的機械能1．實驗器材如圖所示，氣墊導軌、數字計時器、帶有遮光條的滑塊．2．實驗步驟把氣墊導軌調成傾斜狀態，滑塊沿傾斜的氣墊導軌下滑時，忽略空氣阻力，重力勢能減小，動能增大．測量兩光電門之間高度差Δh和滑塊通過兩個光電門時的速度v1、v2，代入表達式驗證．3．物理量的測量及數據處理(1)測量兩光電門之間的高度差Δh；(2)根據滑塊經過兩光電門時遮光條的遮光時間Δt1和Δt2，計算滑塊經過兩光電門時的瞬時速度．若遮光條的寬度為ΔL，則滑塊經過兩光電門時的速度分別為v1＝________，v2＝________；(3)若在實驗誤差允許范圍內滿足________________________，則驗證了機械能守恒定律．4．誤差分析兩光電門之間的距離稍大一些，可以減小誤差；遮光條的寬度越小，誤差越小．一、實驗步驟和數據處理例1某實驗小組“用落體法驗證機械能守恒定律”，實驗裝置如圖甲所示．實驗中測出重物自由下落的高度h及對應的瞬時速度v，計算出重物減少的重力勢能mgh和增加的動能eq\f(1,2)mv2，然后進行比較，如果兩者相等或近似相等，即可驗證重物自由下落過程中機械能守恒．請根據實驗原理和步驟完成下列問題：(1)關于上述實驗，下列說法中正確的是_____________．A．重物最好選擇密度較小的木塊B．重物的質量可以不測量C．實驗中應先接通電源，后釋放紙帶D．可以利用公式v＝eq\r(2gh)來求解瞬時速度(2)如圖乙是該實驗小組打出的一條點跡清晰的紙帶，紙帶上的O點是起始點，選取紙帶上連續的點A、B、C、D、E、F作為計時點，并測出各計時點到O點的距離依次為27.94cm、32.78cm、38.02cm、43.65cm、49.66cm、56.07cm.已知打點計時器所用的電源是50Hz的交流電，重物的質量為0.5kg，則從計時器打下點O到打下點D的過程中，重物減少的重力勢能ΔEp＝________J；重物增加的動能ΔEk＝________J，兩者不完全相等的原因可能是____________．(重力加速度g取9.8m/s2，計算結果保留三位有效數字)(3)實驗小組的同學又正確計算出圖乙中打下計時點A、B、C、D、E、F各點的瞬時速度v，以各計時點到A點的距離h′為橫軸，v2為縱軸作出圖像，如圖丙所示，根據作出的圖像，能粗略驗證自由下落的物體機械能守恒的依據是______________________________．例2現利用如圖所示裝置“驗證機械能守恒定律”．圖中AB是固定的光滑斜面，斜面的傾角為30°，1和2是固定在斜面上適當位置的兩個光電門，與它們連接的數字計時器都沒有畫出．讓滑塊從斜面的頂端滑下，光電門1、2各自連接的數字計時器顯示的擋光時間分別為5.00×10－2s、2.00×10－2s．已知滑塊質量為2.00kg，滑塊沿斜面方向的長度為5.00cm，光電門1和2之間的距離為0.54m，g取9.80m/s2，取滑塊經過光電門時的速度為其平均速度．(結果均保留三位有效數字)(1)滑塊通過光電門1時的速度v1＝____m/s，通過光電門2時的速度v2＝________m/s.(2)滑塊通過光電門1、2之間的動能增加量為______J，重力勢能的減少量為________J.(3)實驗可以得出的結論：____________________________________.二、創新實驗例3用如圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，物塊2從高處由靜止開始下落，物塊1上拖著的紙帶打出了一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律．圖乙給出的是實驗中獲取的一條紙帶，其中0是打下的第一個點，每相鄰兩計數點間還有4個計時點(圖中未標出)，計數點間的距離如圖乙所示．已知物塊1、2的質量分別為m1＝50g、m2＝150g．(電源頻率為50Hz，結果均保留兩位有效數字)(1)在紙帶上打下計數點5時的速度v5＝____m/s.(2)在打點0～5過程中，系統動能的增加量ΔEk＝______J，系統重力勢能的減少量ΔEp＝________J．(g取10m/s2)(3)若某同學作出的eq\f(1,2)v2－h圖像如圖丙所示，則當地的實際重力加速度g＝________m/s2.例4如圖所示裝置可用來驗證機械能守恒定律．長度為L的輕繩一端固定在O點，另一端系一擺錘A，在A上放一個小鐵片．現將擺錘拉起，使輕繩偏離豎直方向θ角，由靜止開始釋放擺錘，當其到達最低位置時，受到豎直擋板P阻擋而停止運動，這時鐵片將做平拋運動而飛離擺錘，用刻度尺量出鐵片的水