量感”的意義、內涵解讀及其教學要點思考目錄CATALOGUE02.從數感到量感04.發展學生量感的實踐要點01.03.量感”內涵解讀摘要01摘要PART量感內涵解讀量感是小學數學核心素養之一，反映學生數學學習的感性經驗與理性認知調和結果，可從直感、測度與測算三個層次理解其內涵。教學實踐建議通過直觀感知、測度實踐、測算結合與延展應用等方式，發展學生的量感水平，進而培養學生的量化思維，提升數學核心素養。摘要02從數感到量感PART數是對數量的抽象，數的關系是對數量關系的抽象，數作為一種符號，是表征現實世界中數量的符號，抽象了的數是不存在的，存在的只是數所對應的數量。數的抽象性數并不是存在的物質，而是從真實世界中引出的抽象物，數感是對數的抽象性、數與數之間的關系以及結合數間的關系理解或解決相關數學運算問題的感受狀態與感悟水平。數的非物質性數感與量感基礎概述量感的直觀感知量感反映的則是人對數量的直觀感知、數量間的關系以及數量的測度過程的體驗，并由此而產生的解決實際問題的認識水平與感悟狀態，數感相對理性，量感更重感性。課程設計的理念體現的是對以往小學數學教學追求理性認知、實現抽象性目標回到強調感性認知、放大感性經驗形成的課程設計理念，從而進一步突出小學階段的數學學習特點。課程標準的變化新修訂的“數學課程標準”在素養發展的內容中，從單純強調“數感”到將“量感”從“數感”中脫離出來，單獨作為一種素養發展的內容來強調。感性經驗與理性認知調和的結果也是遵循小學生數學學習特點的體現，突出了小學階段數學學習關注生活與數學間關系，讓數學學習回歸生活的基本特點。量感與數感的區別重視量感發展的必要性數學運算的基石純數學運算雖然可以通過嚴謹的邏輯和步驟得出答案，但缺乏了與實際問題的聯系，而量感則可以將數學運算與實際情境相結合，幫助學生更好地理解問題。直觀理解數量關系重視量感的發展有助于小學生形成對現實數量關系的直觀理解，提高數學應用意識，培養解決實際問題的能力，從而更好地適應社會和推動個人發展。數感與量感的區別數感是數學運算的基石，而量感則提供了對現實數量關系的直觀理解和處理實際問題的能力，兩者共同構成了小學生數學核心素養的重要方面。030201量感的教學方法與活動設計直觀感知利用視覺、聽覺、觸覺等感官系統，通過擺一擺、劃一劃、指一指等方式，形成對數量的直觀經驗。測度實踐通過度量單位與度量工具的產生過程的體驗，理解統一度量單位的必要性，積累量的學習經驗。測算結合在量感發展過程中，結合數的運算，探索量與數量之間的關系，提升抽象認知水平。延展應用回歸生活實際問題解決，適時發展學生量化思維，形成良好的數學活動經驗與應用意識。03量感”內涵解讀PART量感直感水平直感是量感的第一層次，表現為對物體大小、多少、長短等量的感性認識，是量感形成的基礎水平。量感直感定義直感是對事物量的直接感覺，如視覺或觸覺對物體規模、程度、速度的認識，是小學生量感發展的基礎。直感水平測度水平基于量的可測性，學生在此水平能精確度量數量，如用尺測長度、用秤測質量，提升認知要求。量感測度水平當量感發展到測度水平時，學生需掌握測量單位，累積數學活動經驗，并深度體驗問題解決過程，提升數學素養。測度水平提升測度水平測算水平測算水平提升當學生量感達到測算水平時，能從直觀認識上升到數理認識，用數學眼光觀察、思考和表達世界，提升量感素養。量感測算水平測算水平基于量的可算性，學生在此水平能借助數學運算深入研究量與量之間的關系，體現數理抽象能力。04發展學生量感的實踐要點PART感官系統數量建構研究發現，兒童能夠利用感官系統對世界進行有目的的數量建構，能夠用作知覺工具去數量化地解釋這個世界。感性經驗積累心理學與神經科學研究表明，感性經驗的積累需要學習者視覺、聽覺、觸覺的介入，即采用看、聽與觸摸等方式與相關的事物進行互動。直感量感培養直感是量感培養的第一水平，在數學教學中，借助對量的直觀感知，形成對相關數量的感性經驗，也應該成為學生量感培養的實踐要點之一。直觀感知，積累感性經驗直觀感知，積累感性經驗在實際的教學中，教師需要充分利用學生的視聽觸覺系統，幫助學生初步形成量、數量的直觀經驗。直觀經驗的形成擺一擺、劃一劃、指一指等方式，確認哪一堆數量多，哪一堆數量少，從而體會數的大小與量的多少間的關系。量感培養實例在“認識圖形”的內容學習時，先引導學生進行觀察，看一看相應的圖形有怎樣的特點，等等。量感培養實例在“認識時間”的內容學習中，對于時間量的感知，除了觀察鐘面上指針的轉動之外，可以組織一些視聽活動引導學生去感受時間的長短。量感培養實例在“秒的認識”課中，采用“春晚零點倒計時”、“火箭發射倒計時”等場景組織學生在觀察秒針轉動、傾聽鐘聲滴嗒滴嗒的聲音，以喚起學生的生活經驗。量感培養實例直觀感知，積累感性經驗量的可測性在數學概念中，量的測度特征占據重要地位，通過測量來具體表征量的屬性，如長度、面積和質量等，有助于深入理解量之間的關系。測度重要性測度內容引導學生體會量的可測性，并借助測量深入理解量、數量之間的關系是發展學生量感的重要內容之一。量是可通過測量來具體表征的，如線的長短、面的大小、質量的輕重等，均可借助測量來精確描述，這體現了量的可測性特征。因“量”而感，體會測度意義統一度量單位量的表達與抽象是學習的目的，測量和度量單位是表達抽象的關鍵；從非統一單位到統一單位（如厘米、米），體會測量與表達長度時單位統一后的交流優勢。面積度量單位在三年級“認識面積”時，教材強調度量單位產生與統一的學習要求，如通過拼一拼、擺一擺的操作活動，理解面積與面積單位的意義，發展面積量感。因“量”而感，體會測度意義VS度量工具構造反映相關“量”本質特點，如尺反映長度、量角器反映角度、鐘表反映時間；這些工具的設計基于量的本質，為度量提供基礎。單位關系度量工具蘊含單位與單位之間的關系，如長度單位間的進率是10，米尺上有10大格和100小格；鐘面結構也蘊含時間單位間的關系，如時針、分針、秒針的關系。度量工具反映量本質因“量”而感，體會測度意義測算結合，深化量感理解測算結合探索在引導學生測度長方形的面積時，可以將一維長度與二維面積聯系起來，通過長方形的長與寬的“長度”去算面積，以測算結合的方式探索長方形面積的計算方法。量感多元視角測算結合的方式有利于創新量感形成的多元視角，如時間量感可以通過空間旋轉來表征；質量感可以通過重力表征方式的多元來實現，體現事物之間、量與量之間的關聯性。量感抽象認知在小學階段發展學生的量感，并不僅僅停留于量的可感與可測，還需要引導學生以數學的方法去研究量、數量之間的關系，從而將量感水平上升到抽象認知的水平。030201量化思維是數學思維的重要內容，以定量方法分析解決問題，形成數學活動經驗，發展數學應用意識。量化思維在數學教學中的應用在史寧中教授的數學素養“三會”中，量化思維體現在“用數學的眼光觀察世界”與“用數學的思維思考世界”之中。量化思維與數學素養教學實踐中，可以結合量的認識、數量之間關系的研究，回歸生活實際問題的解決，適時發展學生的量化思維。教學實踐延展應用，發展量化思維延展應用，發展量化思維在學生認識了時間之后，可以結合一些“經過時間”的實際問題的解決，培養學生的時間量感，形成良好的時間觀念。時間量感與速度、路程在學生學習了速度、時間、路程等知識之后，能夠結合三量之間的關系分析思考生活