新高考背景下數(shù)列單元的試題分析與備考策略

試題年份

題型題號分

值

考點

核心素養(yǎng)

綜合難度系數(shù)

2020填空題145等差數(shù)列的性質(zhì)及通項公式

邏輯推理、

數(shù)學(xué)運算

0.56解答題1812等比數(shù)列的通項公式、錯位相減法求和

0.61

2021填空題165等比數(shù)列的實際應(yīng)用、錯位相減法求和

數(shù)學(xué)抽象、

邏輯推理、

數(shù)學(xué)運算、

數(shù)學(xué)建模0.82解答題1710等差數(shù)列的定義、通項公式和前n項和公式、遞推數(shù)列、分組求和法

0.56

2022解答題1710等差數(shù)列的通項公式、累乘法求通項、裂項相消法求和

邏輯推理、

數(shù)學(xué)運算

0.61試題分析

考情匯總典例分析

方法總結(jié)高考預(yù)測

備考建議試題分析

考情匯總

試題年份

題型題號分

值

考點

核心素養(yǎng)

綜合難度系數(shù)2023選擇題75數(shù)列的前n項和公式、等差數(shù)列的定義與通項公式、充要條件的判定

數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運算

0.56解答題2012等差數(shù)列的通項公式、等差數(shù)列的前n項和公式0.61解答題2112數(shù)列與概率結(jié)合、數(shù)列的遞推關(guān)系與數(shù)列求和0.652024解答題

1917等差數(shù)列的定義、數(shù)列新定義問題、隨機(jī)事件的概率

數(shù)學(xué)抽象、

邏輯推理、

數(shù)學(xué)運算

0.86試題分析

考情匯總典例分析

方法總結(jié)高考預(yù)測

備考建議試題分析

考情匯總試題分析

考情匯總典例分析

方法總結(jié)高考預(yù)測

備考建議試題分析

考情匯總2020-2024年新高考Ⅰ卷數(shù)列試題分值情況題型固定，多為一個單選（或填空）加一個解答題考點集中，非解答題易考查數(shù)列通項公式和前n項和解答題第一問多考查基本量的運算以及an與Sn的關(guān)系第二問常考查數(shù)列與不等式、概率、新定義的綜合題試題分析

考情匯總典例分析

方法總結(jié)高考預(yù)測

備考建議典型例題

方法總結(jié)考向一

數(shù)列的通項公式與前n項和由Sn與an的遞推關(guān)系，消去Sn，轉(zhuǎn)化為an與an-1的遞推關(guān)系，再由累乘法求{an}通項（通法）利用裂項相消法先求和，再放縮，不等式得證解題思路也可以消去an，轉(zhuǎn)化為Sn與Sn-1的遞推關(guān)系，先求{Sn}通項，再求{an}通項。還可以列舉{an}的前幾項，猜想其通項公式，用數(shù)學(xué)歸納法證明試題分析

考情匯總典例分析

方法總結(jié)高考預(yù)測

備考建議典型例題

方法總結(jié)轉(zhuǎn)化與化歸的思想容易忽略an=Sn-Sn-1成立的條件忘記驗證n=1的情形試題分析

考情匯總典例分析

方法總結(jié)高考預(yù)測

備考建議典型例題

方法總結(jié)備考策略1.熟練掌握求通項公式的累加法、累乘法、待定系數(shù)法、遞推公式法和已知數(shù)列前n項和Sn求an；

熟練掌握求前n項和的錯位相減法、裂項相消法、分組求和法、并項求和法。2.證明數(shù)列不等式時，可根據(jù)具體的題目，先求和后放縮或先放縮后求和。試題分析

考情匯總典例分析

方法總結(jié)高考預(yù)測

備考建議典型例題

方法總結(jié)考向二現(xiàn)實情境中數(shù)列的應(yīng)用問題20dm×12dm10dm×12dm20dm×6dm5dm×12dm10dm×6dm20dm×3dm猜想：第n次對折后圖形規(guī)格共有n+1種12dm×2.5dm5dm×6dm10dm×3dm20dm×1.5dm考查學(xué)生猜想歸納的能力試題分析

考情匯總典例分析

方法總結(jié)高考預(yù)測

備考建議典型例題

方法總結(jié)因為每對折一次，不論規(guī)格，面積減半第n次對折后，圖形面積為面積構(gòu)成首項為120，公比為0.5的等比數(shù)列最后由錯位相減法得S1+S2+...+Sn結(jié)合n次對折后圖形有n+1種，得n次對折后面積的和Sn=轉(zhuǎn)化與化歸的思想備考策略現(xiàn)實情境中數(shù)列的應(yīng)用問題，全面考察學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、邏輯推理、數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng)。解決這類問題的核心，在于將題目中的具體問題轉(zhuǎn)化為熟悉的數(shù)列問題，運用轉(zhuǎn)化化歸思想，利用建立的數(shù)列模型解決問題。試題分析

考情匯總典例分析

方法總結(jié)高考預(yù)測

備考建議典型例題

方法總結(jié)考向三

數(shù)列與新定義問題解題思路顯然m=1時，取到數(shù)列a1，a2，a3，a4，a5，a6聯(lián)想到等差數(shù)列的性質(zhì)：數(shù)列中的某些項能構(gòu)成等差數(shù)列等價于這些項的下標(biāo)成等差數(shù)列因此對于1,2,3,4,5,6，刪去兩項，剩余4項仍成等差數(shù)列，按照定義，（i,j）可以取（1,2）,（5,6）,（1,6）特殊一般命題人的提示：從特例出發(fā)，利用特殊情形的疊加，得出一般問題的解試題分析

考情匯總典例分析

方法總結(jié)高考預(yù)測

備考建議典型例題

方法總結(jié)由于m≥3,數(shù)列a1，a2，…，a4m+2至少有14項。首先考慮a1，a2，...，a13，a14前14項，刪掉a2,a13后，要將剩余的12項平均分成3組，每組4個數(shù)成等差，可寫成下面的形式a1a4a7a10a13a2a5a8a11a14a3a6a9a12

a1，a4，a7，a10得：a5，a8，a11，a14

分別成等差數(shù)列

a3，a6，a9，a12再考慮從a15，a16，……，a4m+2共有4（m-3）項，順次4項成一組，每組4個數(shù)顯然都能構(gòu)成等差數(shù)列提問：對于a1，a2，...，a13，a14前14項，還能刪去哪兩項后成可分?jǐn)?shù)列？這樣的刪法有多少種？刪去兩項的下標(biāo)有什么特點？引導(dǎo)學(xué)生對第三問進(jìn)行探究證畢試題分析

考情匯總典例分析

方法總結(jié)高考預(yù)測

備考建議典型例題

方法總結(jié)備考策略對于數(shù)列與新定義問題的備考策略1.不宜采取題海戰(zhàn)術(shù)，要重視課標(biāo)，重視教材，重視通性通法；2.教學(xué)生學(xué)會思考，將陌生的問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的問題，讓學(xué)生學(xué)會研究問題的一般方法；試題分析

考情匯總典例分析

方法總結(jié)高考預(yù)測

備考建議高考預(yù)測

備考建議1.重視基礎(chǔ)教學(xué)，緊扣課標(biāo)，回歸教材

很多高考題可以在教材中找到原型，應(yīng)充分挖掘教材中的豐富資源，圍繞數(shù)列的概念、性質(zhì)、基本量運算、通項公式、前n項和公式，加強(qiáng)知識間的聯(lián)系，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系。重視課本習(xí)題，注重變式訓(xùn)練，規(guī)范學(xué)生答題，培養(yǎng)運算能力，強(qiáng)化解題方法總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生對知識深度理解和靈活運用。2.注重滲透數(shù)學(xué)思想

在數(shù)列概念的形成過程、性質(zhì)的推導(dǎo)過程、解題的探索過程中滲透數(shù)學(xué)思想，幫