第二十九章投影與視圖29．2三視圖第3課時由三視圖到幾何體的相關運算1DDC2答案呈現溫馨提示：點擊進入講評234561027891011121．如圖是一個幾何體的三視圖(圖中尺寸單位：cm)，根據圖中所示數據可計算出該幾何體的表面積為(

)

A．60π

cm2

B．66πcm2C．69πcm2

D．78πcm2【點撥】【答案】D由三視圖可知，這個幾何體是圓柱，這個圓柱的底面直徑為6cm，高為10cm，則半徑為3cm，∴圓柱的表面積＝2×π×32＋10×6π＝78π(cm2)．返回2．如圖所示是某幾何體的三視圖，根據圖中數據計算，這個幾何體側面展開圖的圓心角的度數為(

)A．75°

B．90°

C．108°

D．120°【點撥】【答案】D返回3．【點撥】【答案】C返回4．2【點撥】返回5．【解】π×16×16＝256π(cm2)．答：底部圓柱的側面積為256π

cm2.一個水壺及杯口可以近似地看成兩個圓柱體疊成的圖形．它的主視圖和俯視圖如圖所示(圖中尺寸單位：cm)．(1)求底部圓柱的側面積；(結果保留π)(2)求該幾何體的體積．(結果保留π)返回6．返回10如圖，一個圓柱形油罐的主視圖和俯視圖及相關數據如下，要以A點環繞油罐建梯子，正好建在A點的正上方點B處，則梯子最短為________m．(π取3)7．18π

如圖是一個幾何體的三視圖，根據圖中的數據計算，這個幾何體的體積為________．(結果保留π)【點撥】【點方法】由三視圖求立體圖形的體積(或面積)的方法：(1)先根據給出的三視圖確定立體圖形，并確定立體圖形的長、寬、高、底面半徑等；(2)根據已知數據，求出立體圖形的體積(或將立體圖形展開成一個平面圖形，求出展開圖的面積)．返回8．2【點撥】返回9．將三個相同的六角形螺母并排擺放在桌面上，其俯視圖如圖①，正六邊形邊長為2且各有一個頂點在直線l上．兩側螺母不動，把中間的螺母抽出并重新擺放后，其俯視圖如圖②，其中，中間正六邊形的一邊與直線l平行，有兩邊分別經過兩側正六邊形的一個頂點．則圖②中，中間正六邊形的中心到直線l的距離為________．【點撥】如圖所示．取中間正六邊形的中心為O，過點O作ON⊥直線l于點N，交CH于點M，延長AD交直線l于點E，兩邊延長CH交AD于點B，交GK于點F，連接AG.∵多邊形是正六邊形，∴易得∠ACB＝60°.∵BC∥直線l，易得BC⊥AB，∴∠ABC＝90°.∴∠BAC＝30°.

又易得AG∥BF，AB∥GF，∴四邊形ABFG為矩形．∴AB＝GF.返回10．0.5如圖①的螺絲釘由頭部(直六棱柱)和螺紋(圓柱)組合而成，其俯視圖如圖②所示．小明想用一把刻度尺測量出螺紋直徑．已知刻度尺緊靠螺紋，經過點A且交CD于點P，若測得AP長為13mm，正六邊形ABCDEF的邊長為7.5mm，則CP長為________mm，螺紋直徑為________mm.【點撥】返回11．[2024煙臺期末]某幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖中半圓的半徑為2.請求出該幾何體的體積和表面積．返回12．小義利用一副撲克牌搭建出一個環套，如圖①所示，環套的俯視圖為邊長6cm的正八邊形，如圖②所示．(1)圖②的正八邊形的一個內角為多少度？(2)已知有一個圓柱形花瓶其底面半徑為8cm，假設不考慮花瓶與環套厚度，判斷