數學預習導航：三角函數的定義_第1頁
數學預習導航：三角函數的定義_第2頁
數學預習導航：三角函數的定義_第3頁
數學預習導航：三角函數的定義_第4頁
數學預習導航：三角函數的定義_第5頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精預習導航課程目標學習脈絡1．能根據任意角的三角函數的定義，歸納出三角函數在各象限的符號，并能根據角α的某種函數值符號，判斷出α可能存在的象限．2．理解并掌握任意角的三角函數的定義．3．掌握正弦、余弦、正切函數的定義域．1．任意角的三角函數的定義設α是一個任意大小的角，P(x，y)是α終邊上不同于坐標原點的任意一點，則它與原點的距離是r(r＝〉0）,如圖，那么（1)比值叫做角α的正弦，記作sinα,即sinα＝；(2)比值叫做角α的余弦，記作cosα，即cosα＝;（3)比值叫做角α的正切，記作tanα，即tanα＝；(4）比值叫做角α的正割，記作secα，即secα＝；（5)比值叫做角α的余割，記作cscα，即cscα＝；（6）比值叫做角α的余切,記作cotα,即cotα＝．注意:（1)正弦、余弦、正切、余切、正割、余割分別可看成是以角為自變量，以比值為函數值的函數，這六個函數統稱為三角函數．我們重點研究正弦函數、余弦函數、正切函數．（2)三角函數的記號是一個整體，離開α的sin,cos，tan等是無意義的，它表示的是一個比值，而不是sin與α的積，如f(x)表示自變量為x的函數一樣．(3）任意角α的三角函數值只與α有關，而與點P的位置無關．(4）任意角的三角函數是在坐標系中定義的，角的范圍是使函數有意義的實數集．2．三角函數的定義域確定三角函數的定義域時,應抓住分母等于零時比值無意義這一關鍵特性，因此需要注意，當且僅當角的終邊在坐標軸上時,點P的坐標中必有一個為零，結合三角函數的定義，可以得到三角函數的定義域．六種三角函數的定義域見下表：三角函數意義定義域sinαcosαsinα＝cosα＝Rtanαsecαtanα＝secα＝cotαcscαcotα＝cscα＝{α｜α≠kπ，k∈Z｝特別提醒(1）此定義域是在函數自變量為弧度制時所得到的．(2)對于正切函數及正割函數的定義域，我們也可以將其寫成（k∈Z）；對于余切函數及余割函數的定義域，我們也可以將其寫成(kπ，kπ＋π)(k∈Z）．3．三角函數在各象限的符號(1）用圖形表示：如圖所示．（2）用表格表示如下表．α的終邊x軸正半軸第一象限y軸正半軸第二象限x軸負半軸第三象限y軸負半軸第四象限sinα0＋1＋0－－1－cosα1＋0－－1－0＋tanα0＋不存在－0＋不存在－歸納總結三角函數值在各象限的符號可簡記為：“一全正，二正弦，三兩切，四余弦，正、余割同余、正弦"，即：第一象限正弦、余弦、正

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論