2025年嘉興職業技術學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、已知集合A={0,1,2,3,4.5},B={1,3,6,9}，則A∩B等于()

(1分)A、{0,1,2,6}B、{3,7,8}C、{1,3}D、{1,3,6,7,8}正確答案選項：參考答案：C解析相交的關系，相同元素為1,32、空間中，垂直于同一直線的兩條直線（）

(1分)A、平行B、相交C、異面D、以上均有可能正確答案選項：參考答案：D解析兩直線的位置關系有三種:平行，相交，異面，判定時常借助于長方體分析，本題中選D3、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D4、從甲地到乙地一天中有3班長途客運車，有2次列車可到達，從乙地到丙地有2班長途客運車，有3次列車可達，從甲地到丙地一天中有直飛航班2班，則從甲到丙地不同的到達方式有（）(1分)A、12種B、50種C、27種D、72種正確答案選項：參考答案：C解析甲→乙→丙：（3+2）X（2+3）=25種方式

甲→丙：2種方式

共27種5、若有一扇形的周長為60cm，那么扇形的最大面積為()平方厘米

(1分)A、500B、60C、225D、30正確答案選項：參考答案：C6、已知直線l:y-√3=0，則直線的傾斜角為（）

(1分)A、0°B、30°C、45°D、90°正確答案選項：參考答案：A7、在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知【圖片大小可調】,則c等于().(1分)A、1B、2C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析因為【圖片大小可調】,根據余弦定理可知【圖片大小可調】,即1+c2-c=3,所以c=2.故選B.8、設平面向量a=(2,1),b=(0,-2),則與a+2b垂直的向量可以是().

(1分)A、(4,-6)B、(4,6)C、(3,-2)D、(3.2)正確答案選項：參考答案：D解析由題意可知a+2b=(2,-3),4×2+(-6)×(-3)=26,4×2+6×(-3)=-10,3×2+(-2)×(-3)=12,3×2+2×(-3)=0.故選D.

9、7人站成一排照相，甲站在正中間，乙、丙與甲相鄰且站在甲的兩邊的排法共有()種.(1分)A、24B、48C、120D、240正確答案選項：參考答案：B解析由題意可知甲的位置確定，而乙、丙的位置有2種排法，再排其他人，共有【圖片大小可調】種不同的排法，故不同的排法總數為【圖片大小可調】種.10、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()。

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析根據中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義判斷即可.[解答]A、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項錯誤;B、不是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項錯誤;C、是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故此選項正確;D、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故此選項錯誤.選C.11、下列結論正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、ln3>1C、0.72<0.73D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B12、下列不等關系中，正確的是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析因為函數【圖片大小可調】在R上是減函數，而【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】,即【圖片大小可調】故選D.13、不成立的等式是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D14、經過點P（-4,3），傾斜角為45°的直線方程是（）

(1分)A、x+y+7=0B、x+y-7=0C、x-y-7=0D、x-y+7=0正確答案選項：參考答案：D解析k=tan45°=1，直線方程為y-3=x+4，即x-y+7=0，故選：D15、下列命題中正確的是().(1分)A、{x|x2+2=0}在實數范圍內無意義B、{(1,2)}與{(2,1)}表示同一個集合C、{4,5}與{5,4}表示相同的集合D、{4,5}與{5,4}表示不同的集合正確答案選項：參考答案：C解析集合元素具有無序性。16、設實數【圖片大小可調】,則a,b,c的大小關系為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析因為【圖片大小可調】,【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】故選A.17、知圓O1和圓O2，圓O1的半徑長為10厘米，當兩圓外切時，兩圓的圓心距為25厘米，如果兩圓的圓心距為15厘米時，那么此時這兩圓的位置關系是（）

(1分)A、內含B、內切C、相交D、外離正確答案選項：參考答案：C解析∵圓O1的半徑長為10厘米，當兩圓外切時，兩圓的圓心距為25厘米，∴圓O2的半徑為15厘米，∵15-10<15<15+10,∴兩圓的位置關系是相交。故選:C18、若2∈{x,x2—x}，則x的值是（）。(1分)A、x≠0B、-1C、2D、-1或2正確答案選項：參考答案：B解析因為2∈{x,x2-x}

所以x=2或x2-x=2

①若x=2，則x2-x=2，不滿足集合元素的互異性,矛盾

②若x2-x=2，則x=2(舍去)或x=-1

若x=-1，此時{x,x2-x}={-1,2},符合題意

綜上所述，答案選擇:B19、若函數f（x）=x2+4x-12，則在區間[-5，5]的最小值為（）

(1分)A、-16B、-7C、-6D、33正確答案選項：參考答案：A20、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C21、某幾何體如圖所示，則該幾何體的體積是（）【圖片大小可調】

(1分)A、2/3B、1/2C、1/3D、1/6正確答案選項：參考答案：C22、規定:(→2〕表示向右移動2記作+2，那么〔←3〕表示向左移動3記作()

(1分)A、+3B、-3C、-1/3D、+1/3正確答案選項：參考答案：B23、西周時期，丞相周公旦設計過一種通過測定日影長度來確定節氣的儀器，稱為圭表，如圖所示的是一個根據石家莊的地理位置設計的圭表，其中，立柱AC根部與圭表的冬至線之間的距離（即BC的長）為a，已知，冬至時石家莊的正午日光入射角【圖片大小可調】約為28°，則立柱AC高約為（）【圖片大小可調】

(1分)A、asin28°B、acos28°C、atan28°D、a/tan28°正確答案選項：參考答案：C24、下列各對向量中平行的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A25、不等式2x-5>-x+1的解集為（）

(1分)A、（2，+∞）B、(6,+∞)C、(-∞,2)D、(-∞,6)正確答案選項：參考答案：A解析本題考查一元一次不等式的求解。2x-5>-x+1移項得3x>6，兩端除以3得x>2，所以答案是A選項。26、若圓的標準方程（x-1）2+（y-3）2=4，則其半徑等于（）

(1分)A、1B、2C、4D、3正確答案選項：參考答案：B27、函數【圖片大小可調】的最大值為（）

(1分)A、4B、3C、5/2D、9/4正確答案選項：參考答案：A28、下列所列舉的物體，與圓柱的形狀類似的是（）

(1分)A、兵乓球B、字典C、易拉罐D、削好的鉛筆尖頭正確答案選項：參考答案：C解析物體的形狀類似于圓柱的是：易拉罐。故選：C29、設，則()。A、B、C、D、正確答案選項：參考答案：C解析f(x)=1/(x+1)；f(-2)=1/(-2+1)=-130、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，若【圖片大小可調】，則sinC=（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、1/2C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D31、用1、2、3這三個數字組成的兩位數(各位上的數不允許重復），一共有（)(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A32、下列函數中是正比例函數的是（）

(1分)A、y=x/3B、y=-2x+1C、y=2x2D、y=-3/x正確答案選項：參考答案：A解析A，y為x的正比例函數，所以A選項符合題意；B，y是x的一次次函數，但y不是x的正比例函數，所以B選項不符合題意；C，x的指數不是1，因此y不是x的正比例函數，所以C選項不符合題意；D，x的指數為-1，因此y不是x的正比例函數，所以D選項不符合題意。故選：A。33、函數【圖片大小可調】的定義域為().(1分)A、(-∞,9]B、(0,27]C、(0,9]D、(0,9)正確答案選項：參考答案：B解析函數【圖片大小可調】的定義域須滿足【圖片大小可調】,且x>0,所以【圖片大小可調】故選B.34、數列【圖片大小可調】中的最大項是（）

(1分)A、107

B、108C、【圖片大小可調】D、109正確答案選項：參考答案：B解析因為【圖片大小可調】【圖片大小可調】所以當n=7時，an最大，最大項為a7=108，故選B。

35、如圖，AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，則∠DAC的度數等于()【圖片大小可調】

(1分)A、120°B、70°C、60°D、50°正確答案選項：參考答案：B解析∵AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，∴∠AED=∠ADE=60°，∠EAC=60°-∠C=60°-50°=10°，∴∠DAC=60°+10°=70°。故選：B36、4名學生和3名教師站成一排照相，任何2名教師不相鄰的排法數為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析首先4名學生先站成一排，共有【圖片大小可調】種站法，然后3名教師插到5個空里，有【圖片大小可調】種站法，所以總共有【圖片大小可調】種站法.37、若一個三角形三個內角的度數之比為1∶2∶3，則與之相鄰的三個外角的度數之比為()

(1分)A、1∶2∶3B、3∶2∶1C、3∶4∶5D、5∶4∶3正確答案選項：參考答案：D解析∵三角形的三個內角度數之比為1：2：3，∴可設三個內角的度數分別為x，2x，3x。∴3x+2x+x=180°，解得x=30°，2x=60°，3x=90°。∴與30°對應的外角為180°-30°=150°，與60°對應的外角為180°-60°=120°，與90°對應的外角為180°-90°=90°三個外角的度數之比為5∶4∶338、在等差數列{an}中，已知a4+a9=16，則a5+a8=（）

(1分)A、12B、14C、16D、18正確答案選項：參考答案：C39、不等式x-2<7的解集為().(1分)A、{x|x≤9}B、{x|x≥9}C、{x|x<9}D、{x|x>9)正確答案選項：參考答案：C解析本題考查不等式的解法及用描述法表示解集.40、函數f(x)=cos3xcosx-sin3xsinx的最小正周期為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、πD、2π正確答案選項：參考答案：A解析f(x)=cos3rcosx-sin3rsinx=cos4x,其最小正周期【圖片大小可調】41、下列函數不是一次函數的是（）

(1分)A、y=8xB、y=-8x-1C、y=-0.5x+1D、y=(x+1)/2正確答案選項：參考答案：B42、若的圓O半徑是4，點A在圓O內，則OA的長可能是（）

(1分)A、2B、4C、6D、8正確答案選項：參考答案：A解析圓O的半徑為4，點A在圓O內，∴OA<4；∵2<4；∴2符合；故選：A43、下列四個命題中，正確的有（）。

(1)各側面都是全等的等腰三角形的三棱錐必是正三棱錐

(2)三條側棱都相等的棱錐是正三棱錐

(3)底面是正三角形的棱錐是正三棱錐

(4)頂點在底面上的投影既是三角形的內心又是外心的棱錐是正三棱錐(1分)A、0個B、1個C、2個D、3個正確答案選項：參考答案：B44、經過點M（-1，0）作圓C：x2+y2-2x-2y+1=0的兩條切線，切點分別為A，B，則【圖片大小可調】=（）

(1分)A、12/5B、-12/5C、4/5D、-4/5正確答案選項：參考答案：A45、命題甲：x=-2是命題乙：x2=4的（）

(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A46、函數【圖片大小可調】的定義域為（）

(1分)A、（-∞，3]B、（1，3]C、（1，+∞）D、（-∞，1）∪[3，+∞）正確答案選項：參考答案：B47、方程x2=x的解是（）

(1分)A、x1=3，x2=-3B、x1=1，x2=0C、x1=1，x2=-1D、x1=3，x2=-1正確答案選項：參考答案：B解析排除法：根據題意可知，一個數的平方都是非負數，所以X不能是負數，所以選擇B；直接法：x^2-x=0;x(x-1)=0;得x=0或x=148、一個三位數字的密碼鎖，每位上的數字都可在0到9這十個數字中任選，某人忘記了密碼的最后一個數字，那么此人開鎖時，在對好前兩位數字后，隨意撥動最后一個數字恰好能開鎖的概率為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C49、已知向量【圖片大小可調】，若【圖片大小可調】，則x=（）

(1分)A、-2B、-1/2C、2D、1/2正確答案選項：參考答案：A50、函數【圖片大小可調】的最小正周期是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、2D、1正確答案選項：參考答案：C二、判斷題(共10題)1、任一事件A,其概率為P(A),則有0≤P(A)≤1.()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析隨機事件的概率大于0小于1；必然事件的概率等于1，不可能事件的概率等于0。所以任意事件的概率都要滿足0≤P(A)≤1。2、-1與-4的等比中項是【圖片大小可調】。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析數列問題中的特殊性質，如果在等比數列a項和b項中，插入一個數G使a、G、b成等比數列，那么G叫做a、b的等比中項。如果G是a與b的等比中項，則有G/a=b/G。3、奇函數的圖像關