杭高2011屆高三數學第三次月考試卷（理科）說明：1．本試卷滿分為150分；2．考試時間為120分鐘，考試過程中不得使用計算器；3．所有題目均做在答題卷上.選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）：1．若集合}，，則=（）A.B.C.D.2．設，，O為坐標原點，動點滿足，，則的最大值是 （） A． B．1 C． D．3．()A.B.C.D.4．已知實數成等比數列，且對函數，當時取到極大值，則等于()A．B．0C．1D．25．已知A、B、C三點共線，O是該直線外的一點，且滿足,則的值為()A．1B．2C．D．6．已知,則為函數的零點的充要條件是（）A．B．C．D．7.若函數在上既是奇函數又是增函數，則的圖象是的（）xyOxyO12xyO12xyO-11xO-11ABCD A． B． C． D．與的大小不能確定9．某人要作一個三角形，要求它的三條高的長度分別是、、，則此人（）A．不能作出滿足要求的三角形B．能作出一個直角三角形C．能作出一個鈍角三角形D．能作出一個銳角三角形10．已知動點在圓上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉，12秒旋轉一周，已知時間時，點A，則時，動點A的橫坐標關于（單位：秒）的函數遞減區間為（）A．[0，4]B．[4，10]C．[10，12]D．[0，4]和[10，12]填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）：11．已知向量滿足且∥，則實數12．若函數滿足①函數的圖象關于對稱；②在上有大于零的最大值；③函數的圖象過點；④，試寫出一組符合要求的的值．13．對任意，不等式恒成立，則的取值范圍為14．已知等差數列滿足，則，則最大值為15．設向量、滿足，，且與的夾角為，則16．已知，，則最小值為17．已知函數的圖象與直線圖象相切，則解答題（本大題共72分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）：18．(本題滿分14分)已知數列的前項和為，點均在函數的圖象上（1）求數列的通項公式（2）若數列的首項是1，公比為的等比數列，求數列的前項和.19．(本題滿分14分)在△ABC中，已知B=45°，D是BC邊上的一點，AB=5，AC=14,DC=6，求AD的長.20.(本題滿分14分)已知函數,,其圖象過點(1)求的解析式，并求對稱中心(2)將函數的圖象上各點縱坐標不變，橫坐標擴大為原來的2倍，然后各點橫坐標不變，縱坐標擴大為原來的2倍，得到的圖象，求函數在上的最大值和最小值.21.(本題滿分15分)已知函數(1)求函數的最小值求證：當時，22．(本題滿分15分)已知偶函數滿足：當時，，當時，(1)求當時，的表達式；(2)若直線與函數的圖象恰好有兩個公共點，求實數的取值范圍。(3)試討論當實數滿足什么條件時，函數有4個零點且這4個零點從小到大依次成等差數列。

杭高2011屆高三第三次月考數學答卷頁（理科）一．選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）：題號12345678910答案二．填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）：11．；12．13．；14．15．；16．17．三．解答題（本大題共72分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）：18．(本題滿分14分)座位號19．(本題滿分14分)20．(本題滿分14分)21．(本題滿分15分)22．(本題滿分15分)

杭高2011屆高三第三次月考數學答案一、選擇題1、C2、D3、C4、A5、A6、D7、C8、B9、C10、D二、填空題11、12、滿足，皆可13、14、15、216、17、三、解答題18、解：……………………1分………2分………2分………3分（2）………………2分………………2分………2分……………2分19、解：………………4分………………3分…………………4分=100………………3分20、解（1）…………………3分，…………………2分，對稱中心為………………2分（2）………………1分……………………2分當時，即時，的最大值為2……2分當時，即時，的最小值為……2分21、解：…………2分（1）（0，1）1-0…4分…4分遞減極小值為0遞增最小值為0，當時取到………………1分（2），當時取等，令，…………4分……………2分…………2分22、解：（1）設則，又偶函數…………………2分（2）（Ⅰ）時………………3分（Ⅱ）時，都滿足綜上，所以…………………