高考文科三角函數知識點總結高中數學三角函數知識點總結一(知識點00360,2,,180,,,1(角度制與弧度制的互化:180,rad,??57.30?=57?18ˊ(1?,?0.01745(rad)1,000369182736,0,,,,,3,5,3,22,643234622.特殊角的三角函數值:12300000=sin30sin=0=1sin900sin=sin6=45022212300000=cos60cos=1cos9=000cos3=cos=0452223000003tan=0tan3=tan=1tan6=tan9無意義00450033.弧長及扇形面積公式1弧長公式:扇形面積公式:S=l,,.rl.r2----是圓心角且為弧度制。r-----是扇形半徑,4.任意角的三角函數22x，y設是一個任意角，它的終邊上一點p(x,y),r=,yxy(1)正弦sin=余弦cos=正切tan=,,,rrx(2)各象限的符號:(一全二正弦，三切四余弦)yyy+—++—++Oxx,,,cossin,,,,,,2,,OO-+———++—sin,cos,tan,5、三角函數線yT正弦線:MP;余弦線:OM;正切線:AT.PAxOM16.幾個重要結論:yy(2)(1)|sinx|>|cosx|sinx>cosx|cosx|>|sinx||cosx|>|sinx|OOxxcosx>sinx|sinx|>|cosx|,(3)若o<x<,則sinx<x<tanx26(同角三角函數的基本關系:22(1)平方關系:sin+cos=1。,,,,sin(2)商數關系:=tan(),,,，k,,k,zcos,222,(3)(其中輔助角與點(a,b)在同一asin,，bcos,,a，bsin(,，,)b象限，且)tg,,a7.誘導公式:函數名不變，符號看象限，，(1sin2sink,,,，,cos2cosk,,,，,tan2tankk,,,，,,,，，，，，，，，，，，，(2sinsin,,,，,,coscos,,,，,,tantan,,,，,，，，，，，，，，，(3sinsin,,,,,coscos,,,,tantan,,,,,，，，，，，，，，，(4sinsin,,,,,coscos,,,,,,tantan,,,,,,，，，，，，，，函數名改變，符號看象限,,,,,,5sincoscossin,,,,，(,,,,，，,,,,22,,,,,,,,,,6sincoscossin，,，,,，(,,,,，，,,,,22,,,,8(正弦函數、余弦函數和正切函數的圖象與性質9(函數y=Asin(,,x，,)，k的圖象及性質:(),,0,A,0,21,振幅A，周期T=,頻率f=,相位，初相,,x，,,T,,3，，10(五點作圖法:令依次為求出x與y，依點作圖x,y0,,,,2,,x，,2211(三角函數的伸縮變化先平移后伸縮向左(>0),,或向右(0),,,,,,,,,的圖象yx,sin平移個單位長度,橫坐標伸長(0<<1),,或縮短(>1),,,,,,,,,,的圖象得yx,，sin(),1到原來的縱坐標不變(),AA,縱坐標伸長(1)或縮短(0<<1),,,,,,,,,,得的圖象yx,，sin(),,A()為原來的倍橫坐標不變向上或向下(0)(0)kk,,,,,,,,,,得的圖象yAx,，sin(),,平移個單位長度k得的圖象(yAxk,，，sin(),先伸縮后平移縱坐標伸長或縮短(1)(01)AA,,,,,,,,,,,,,的圖象yx,sin為原來的倍A(橫坐標不變)橫坐標伸長或縮短(01)(1),,,,,,,,,,,,,,,得的圖象yAx,sin1到原來的縱坐標不變(),向左或向右(0)(0),,,,,,,,,,,,,得的圖象yAx,sin(),平移個單位,向上或向下(0)(0)kk,,,,,,,,,,得的圖象得的圖象(yAxx,，sin(),,yAxk,，，sin(),,平移個單位長度k12(三角函數和差角公式,兩角和與差的三角函數關系倍角公式,,sin(,)=sin?cos,cos?sin,,,,sin2=2sin?cos,,,,,cos(,)=cos?cos,sin?sin,,,,22cos2=cos,sin,,,,,tan,tan2,,tan(,),，=2cos,1,1,tan,,tan,2=1,2sin，,tg,,tg,,tg(,,,)(1,tg,,tg,),2tan,tan2,21,tan,降冪公式:升冪公式:1cos2,，,221+cos=cos,,2cos,221cos2,,,221-cos=sin,,2sin,22,,,,21sin(cossin)cossin,,,,,,2222abc正弦定理.,,,2R13(sinsinsinABC14.余弦定理:222;abcbcA,，,2cos222;bcacaB,