第二十六章反比例函數單元卷一、單選題（共10小題；共20分）1.下列函數是的反比例函數的是 A. B. C. D.2.已知是的反比例函數，且當時，，那么，當時，的值為 A. B. C. D.3.已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流（單位：）與電阻（單位：）是反比例函數關系，它的圖象如圖所示，則這個反比例函數的解析式為 A. B. C. D.4.對于反比例函數的圖象，下列說法不一定正確的是 A.圖象經過點 B.圖象分布在二、四象限 C.圖象關于原點成中心對稱 D.圖象上的兩點，，若，則5.年月，《長沙晚報》對外發布長沙高鐵西站設計方案．該方案以“三湘四水，杜鵑花開”為設計理念，塑造出“杜鵑花開”的美麗姿態．該高鐵站建設初期需要運送大量土石方．某運輸公司承擔了運送總量為土石方的任務，該運輸公司平均運送土石方的速度（單位：）與完成運送任務所需時間（單位：天）之間的函數關系式是 A. B. C. D.6.若點，，，都在反比例函數的圖象上，則，，的大小比較是 A. B. C. D.7.一次函數與反比例函數在同一坐標系中的圖象可能是 A. B. C. D.8.已知某品牌顯示器的使用壽命為定值．這種顯示器可工作的天數與平均每天工作的小時數是反比例函數關系，其圖象如圖所示．如果這種顯示器至少要用天，那么顯示器平均每天工作的小時數應控制在 A. B. C. D.9.如圖，點在反比例函數的圖象上，過點作軸于點，交反比例函數的圖象于點，連接，，則面積為 A. B. C. D.10.如圖所示，，，，是分別以，，，為直角頂點，一條直角邊在軸正半軸上的等腰直角三角形，其斜邊的中點，，，均在反比例函數的圖象上，則的值為 A. B. C. D.二、填空題（共8小題；共16分）11.若函數是反比例函數，則的值為

．12.如果反比例函數（是常數，）的圖象經過點，那么當時，的值隨的值增大而

．（填“增大”或“減小”）13.如圖，正比例函數與反比例函數交于，兩點，已知點的坐標為，則點的坐標為

． 14.已知反比例函數，當時，的取值范圍是

．15.如圖，小華設計了一個探究杠桿平衡條件的實驗：在一根均勻材質的木桿中點左側固定位置處懸掛重物，在中點右側用一個彈簧秤向下拉，改變彈簧秤與點的距離，觀察彈贊秤的示數的變化情況．實驗數據記錄如下．猜測與之間的函數關系式為

． 16.如圖（）所示的蓄電池的電壓為定值，使用該蓄電池時，電流（單位：）與電阻（單位：）是反比例函數關系，它的圖象如圖（）所示，如果以此蓄電池為電源的電器的限制電流不超過，那么用電器可變電阻應控制的范圍是

． 17.如圖，點是反比例函數圖象上任意一點，軸，交反比例函數的圖象于點，以為邊作平行四邊形，其中點，在軸上，則為

． 18.如圖，在平面直角坐標系中，點為第一象限內一點，且．連接，并以點為旋轉中心把逆時針轉后得線段．若點，恰好都在同一反比例函數的圖象上，則的值等于

． 三、解答題（共7小題；共14分）19.已知，并且與成正比例，與成反比例．當時，；當時，．求關于的函數解析式．20.調查顯示，某商場一款運動鞋的售價與銷量成反比例關系．（調查獲得的部分數據如下表）已知該運動鞋的進價為元/雙，要使該款運動鞋每天的銷售利潤達到元，則其售價應定為多少?21.已知一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于、兩點，與軸交于點，已知點，點的橫坐標為． （1）求一次函數與反比例函數的表達式，并在圖中畫出一次函數的圖象；（2）為軸上一點，若的面積為，求點的坐標；（3）根據函數圖象，直接寫出不等式的解集．22.如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，點，在函數的圖象上（點的橫坐標大于點的橫坐標），點的坐標為，過點作軸于點，過點作軸于點，連接，． （1）求的值；（2）若為中點，求四邊形的面積．23.我市某蔬菜生產基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統的大棚栽培一種在自然光照且溫度為的條件下生長最快的新品種．如圖所示是某天恒溫系統從開啟到關閉及關閉后，大棚內溫度隨時間（小時）變化的函數圖象，其中段對應的函數關系式為，段是雙曲線的一部分．請根據圖中信息解答下列問題： （1）恒溫系統在這天保持大棚內溫度為的時間有

小時；（2）求的值；（3）當棚內溫度不低于時，該蔬菜能夠快速生長，請問這天該蔬菜能夠快速生長的時間有多長?24.在平面直角坐標系中，直線經過點，且與坐標軸圍成的三角形的面積是，與函數的圖象交于，兩點．（1）求直線的表達式；（2）橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．記函數的圖象在點，之間的部分與線段圍成的區域（不含邊界）為． ①當時，直接寫出區域內的整點的坐標

． ②若區域內恰有個整點，結合函數圖象，求的取值范圍．25.如圖，在中，，，軸，雙曲線經過點，將繞點