PAGEPAGE1高中一年級數學知識點學習任何一門課程都要學會對該科目知識點進行總結，這樣可以檢查我們對知識的真正掌握程度，然而只有對一門課程有了較全面的把握后才能做出比較全面的總結。下面給大家帶來高中一年級數學必修一知識點，希望對你們有所幫助。高中一年級數學必修一知識點課時一：集合有關概念1、集合的含義：集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個整體。2、一般的研究對象統稱為元素，一些元素組成的總體叫集合，簡稱為集。3、集合的中元素的三個特性：(1)元素的確定性：集合確定，則一元素是否屬于這個集合是確定的：屬于或不屬于。例：世界上最高的山、中國古代四大美女、教室里面所有的人……(2)元素的互異性：一個給定集合中的元素是唯一的，不可重復的。例：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}(3)元素的無序性:集合中元素的位置是可以改變的，并且改變位置不影響集合例：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個集合4、集合的表示：{…}如：{我校的籃球隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(1)用大寫字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。1)列舉法：將集合中的元素一一列舉出來{a,b,c……}2)描述法：將集合中元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合。{x?R|x-32},{x|x-32}①語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}②Venn圖:畫出一條封閉的曲線，曲線里面表示集合。5、集合的分類：(1)有限集：含有有限個元素的集合(2)無限集：含有無限個元素的集合(3)空集：不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝6、元素與集合的關系：(1)元素在集合里，則元素屬于集合(2)元素不在集合里，則元素不屬于集合課時二、集合間的基本關系1.“包含”關系—子集(1)定義：如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們說這兩個集合有包含關系，稱集合A是集合B的子集。(2)A與B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A。2.“相等”關系：A=B(5≥5，且5≤5，則5=5)實例：設A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同則兩集合相等”即：①任何一個集合是它本身的子集。②真子集:如果A?B,且A?B那就說集合A是集合B的真子集③如果A?B,B?C,那么A?C④如果A?B同時B?A那么A=B3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ規定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集課時四：函數的有關概念1、函數的概念：設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數，記作：y=f(x)，x∈A.(1)其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域;(2)與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數的值域.2、函數的三要素：定義域、值域、對應法則3、函數的表示方法：(1)解析法：明確函數的定義域(2)圖想像：確定函數圖像是否連線，函數的圖像可以是連續的曲線、直線、折線、離散的點等等。(3)列表法：選取的自變量要有代表性，可以反應定義域的特征。4、函數圖象知識歸納(1)定義：在平面直角坐標系中，以函數y=f(x),(x∈A)中的x為橫坐標，函數值y為縱坐標的點P(x，y)的集合C，叫做函數y=f(x),(x∈A)的圖象.C上每一點的坐標(x，y)均滿足函數關系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序實數對x、y為坐標的點(x，y)，均在C上.(2)畫法A、描點法：B、圖象變換法：平移變換;伸縮變換;對稱變換。(3)函數圖像變換的特點：1)函數y=f(x)關于X軸對稱y=-f(x)2)函數y=f(x)關于Y軸對稱y=f(-x)3)函數y=f(x)關于原點對稱y=-f(-x)課時五：函數的解析表達式，及函數定義域的求法1、函數解析式子的求法(1)、函數的解析式是函數的一種表示方法，要求兩個變量之間的函數關系時，一是要求出它們之間的對應法則，二是要求出函數的定義域.(2)、求函數的解析式的主要方法有：1)代入法：2)待定系數法：3)換元法：4)拼湊法：2.定義域：能使函數式有意義的實數x的集合稱為函數的定義域。求函數的定義域時列不等式組的主要依據是：(1)分式的分母不等于零;(2)偶次方根的被開方數不小于零;(3)對數式的真數必須大于零;(4)指數、對數式的底必須大于零且不等于1.(5)如果函數是由一些基本函數通過四則運算結合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.(6)指數為零底不可以等于零，(7)實際問題中的函數的定義域還要保證實際問題有意義.3、相同函數的判斷方法：①表達式相同(與表示自變量和函數值的字母無關);②定義域一致(兩點必須同時具備)4、區間的概念：(1)區間的分類：開區間、閉區間、半開半閉區間(2)無窮區間(3)區間的數軸表示課時六：1.值域:先考慮其定義域(1)觀察法：直接觀察函數的圖像或函數的解析式來求函數的值域;(2)反表示法：針對分式的類型，把Y關于X的函數關系式化成X關于Y的函數關系式，由X的范圍類似求Y的范圍。(3)配方法：針對二次函數的類型，根據二次函數圖像的性質來確定函數的值域，注意定義域的范圍。(4)代換法(換元法)：作變量代換，針對根式的題型，轉化成二次函數的類型。課時七：1.分段函數(1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達式的函數。(2)各部分的自變量的取值情況.(3)分段函數的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集.補充：復合函數如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),則y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)稱為f、g的復合函數。(4)常用的分段函數1)取整函數：2)符號函數：3)含絕對值的函數：2.映射一般地，設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應法則f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那么就稱對應f：A→B為從集合A到集合B的一個映射。記作“f(對應關系)：A(原象)→B(象)”對于映射f：A→B來說，則應滿足：(1)集合A中的每一個元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的;(2)集合A中不同的元素，在集合B中對應的象可以是同一個;(3)不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象。注意：映射是針對自然界中的所有事物而言的，而函數僅僅是針對數字來說的。所以函數是映射，而映射不一定的函數。課時八、函數的單調性(局部性質)及最值1、增減函數2、圖象的特點如果函數y=f(x)在某個區間是增函數或減函數，那么說函數y=f(x)在這一區間上具有(嚴格的)單調性，在單調區間上增函數的圖象從左到右是上升的，減函數的圖象從左到右是下降的.3、函數單調區間與單調性的判定方法(A)定義法：任取x1，x2∈D，且x1作差f(x1)-f(x2);變形(通常是因式分解和配方);定號(即判斷差f(x1)-f(x2)的正負);下結論(指出函數f(x)在給定的區間D上的單調性).(B)圖象法(從圖象上看升降)(C)復合函數的單調性復合函數f[g(x)]的單調性與構成它的函數u=g(x)，y=f(u)的單調性密切相關，其規律：“同增異減”。a("conten");[高中一年級數學知識點]相關的文章一年級語文輔導知識點小學一年級上冊語文15-19課教案語文版一年級上冊語文6-10課教案一年級上冊語文1-5課課文教案一年級語文偏旁部首知識點及練習題一年級語文同音字形近字練習題蘇教版小學一年級語文課文資料一年級語文拼音練習題北師大版一年級語文下冊期中試卷部編版一年級語文知識點一年級知識點總結歸納一年級數學下冊知識點歸納[一年級]圖文推薦一年級語文輔導知識點小學一年級上冊語文15-19課教案語文版一年級上冊語文6-10課教案一年級上冊語文1-5課課文教案a("pic");上一篇：高一歷史必修一知識點下一篇：高中一年級物理知識點a("hot");[一年級]精華文章一年級下冊英語知識點歸納一年級學生學習英語最好的方法是上課集中注意力聽講，積極參與各種